SEXTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIÓN 02 Descubrimos la idea de probabilidad cuando participamos en campañas para cuidar el medio ambiente En esta sesión se espera que los niños y las niñas construyan la idea de probabilidad y puedan usarla para calcular la probabilidad de un evento a partir de situaciones de la vida real, como participar en un sorteo para cuidar el medio ambiente. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Revisa las Rutas de aprendizaje de Matemática V ciclo. Revisa la Lista de cotejo (Anexo 1, sesión 1). Revisa las páginas 77 y 78 del Cuaderno de trabajo 6. Materiales o recursos a utilizar Papelote. Ruleta de premios. Lista de cotejo. Cuaderno de trabajo 6. 357
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Calcula la probabilidad de un evento por medio de la regla de Laplace (cociente entre casos favorables y el total de casos). Compara probabilidades de distintos eventos sin calcularlas. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 Saluda amablemente, luego dialoga con los estudiantes respecto a la importancia de contar con áreas verdes en el colegio y en el distrito donde viven. Comenta cómo ayuda al medio ambiente sembrar plantas y cuidarlas. Plantéales la posibilidad de que opinen sobre algunas acciones que hayan realizado en la escuela para cuidar el aire que respiramos si ningún niño o niña lo hubiere mencionado. Dialoga respecto a cómo podríamos cuidar y generar aire puro en nuestro planeta. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas; para ello pregúntales: alguna vez han participado en un juego de azar? Mencionen alguno. Saben por qué se denominan juegos de azar?, saben que en los juegos de azar se utiliza mucho la palabra posibilidad o probabilidad?, sabes qué significa?, cómo se expresa matemáticamente una probabilidad? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a calcular y comparar la probabilidad de uno o más eventos en diversas situaciones de la vida diaria. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia que deben tener en cuenta para trabajar en equipo. Normas de convivencia Ser amable con el otro. Mostrar puntos de vista en las tareas de equipo. 358
2. DESARROLLO 65 Presenta a continuación el siguiente problema en un papelote: Arborizando el colegio Los estudiantes del 6. grado han organizado la campaña Arborizando el colegio, la cual tiene por objetivo sembrar árboles en el colegio para generar aire puro. Para promocionar esta campaña, los estudiantes del 6. grado han decidido premiar a los donadores frecuentes. Es el caso de Raúl, que por haber donado más de 5 arbolitos tiene la oportunidad de girar la ruleta regalona y llevarse uno de los premios. Cómo puede averiguar Raúl cuántas opciones tiene de ganar algún premio?, por qué? Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?, cuántos premios hay en la ruleta?, existirá alguna relación entre la cantidad de premios y la probabilidad de ganar uno de ellos?, qué nos pide el problema? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Luego organízalos en equipos de cuatro integrantes y entrégales la ficha de trabajo. Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: qué debemos hacer para averiguar cuántas opciones de ganar tiene Raúl?, qué significa que algunos premios se repitan en la ruleta?, qué debemos tener en cuenta para hallar la probabilidad de ganar cada uno de los premios?, podrías decir el problema de otra forma?, has resuelto un problema parecido?, cómo lo hiciste? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema. Acompáñalos en los procesos que seguirán en sus equipos y las discusiones matemáticas que se generarán. Que cada equipo aplique la estrategia que mejor lo ayude a solucionar el problema. Puedes guiar el proceso a través de las siguientes preguntas: Si Raúl gira la ruleta, cuántas opciones tiene de ganar? 359
Qué premio es el que más se repite en la ruleta?, qué significa esto? (el premio que 8 1 más se repite son los lapiceros, ya que aparece tres veces), 7 2 cómo puedes representar la probabilidad de ganar un lapicero en relación con todas las posibilidades de la ruleta? (se puede representar a través de 6 3 una fracción, por ejemplo: 3/8), cómo podemos interpretar esta fracción? (para ganar un lapicero tengo tres opciones de un total 5 4 de ocho), habrá premios que Tiene ocho opciones de ganar. tengas la misma probabilidad de ganarlos?, en qué casos? (para ganar un tomatodo tengo dos opciones de un total de ocho: 2 8 = 1 4, para ganar un llavero tengo igualmente dos opciones de un total de ocho: 2 8 = 1 4 ), cuál es el premio que tienes la menor probabilidad de ganar? (la cartuchera es el premio más difícil de ganar, ya que solo tendría una opción de un total de ocho: 1 8 ). Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes; para ello pregunta: cómo calculaste la probabilidad de ganar los diferentes premios de la ruleta?; cómo representaste cada probabilidad?; qué indica esta fracción?; si la fracción es mayor, será mayor o menor la probabilidad de ganar?, por qué? Ahora consolida estas respuestas en un mapa conceptual junto con tus estudiantes. Probabilidad es Medir la ocurrencia de un evento cómo? Representándola en una fracción a través de P (A) = La regla de Laplace: N. de casos favorables a A N. de casos posibles 360
Pasos para hallar la probabilidad de un evento: Primero: contabilizamos el número de casos totales o posibles. Segundo: contabilizamos el número de casos favorables. Tercero: representamos los datos en una fracción, en la que el numerador representa el número de casos favorables y el denominador el número de casos posibles o totales. Ejemplo: Qué probabilidades hay de que Ruth coma pescado en el almuerzo si en el restaurante a donde va hay 7 platos que contienen pescado de los 20 que están disponibles en la carta? Probabilidad de que Ruth coma pescado en el almuerzo: N. de casos favorables N. de casos posibles = 7 20 3. CIERRE 10 Luego reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: las estrategias que utilizaste fueron útiles?, cuál te pareció mejor y por qué?, qué concepto hemos construido?, qué significa encontrar la probabilidad de un evento? Plantea otros problemas Pide que, en equipo, todos resuelvan la actividad a) de la página 77 del Cuaderno de trabajo. Pregunta: Qué debemos tener en cuenta para determinar el número de casos favorables y posibles?, qué pasos debemos seguir? Conversa con tus estudiantes sobre qué han aprendieron hoy?, cómo hallaron la probabilidad de un evento?, dio resultados?, por qué?, cómo se sintieron?, les gustó?, en qué situaciones de la vida diaria tuvieron que utilizar o vieron utilizar la probabilidad de un evento?, qué debemos hacer para mejorar?, para qué les sirve lo que han aprendido?, cómo complementarían este aprendizaje? Tarea a trabajar en casa Indica a los niños y a las niñas que resuelvan las actividades de la página 78 del Cuaderno de trabajo. 361