Curso-Taller de Formulación y Evaluación de Proyectos INDICADORES PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS Y PROCESOS DE DESCUENTO Héctor Sanín Ángel Consultor BM-Oaxaca hsanin@gerencial.org Oaxaca, México, Agosto de 2012
Comparación de dos alternativas que producen los mismos beneficios Flujos de Costos Alter Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 A1 ($) 10000 3000 4000 5000 6000 7000 A2 ($) 23000 2000 2000 2000 2000 2000 Cuál es mejor?
0 1 2 3 4 5 A1 vs A2 (Miles de $) A1 $10 $3 $4 $5 $6 $7 COSTO TOTAL = $35 A2 $2 COSTO TOTAL = $33 $23 Cuál alternativa escogemos?
Para analizar: Suma de costos de A2 < A1 sugiere que A2 es financieramente más conveniente, pero... Hay un sobreesfuerzo de inversión de A2 sobre A1 de $23 - $10 = $13 Esos $13 dejarían de estar dando algún tipo de rendimiento mientras estén congelados en A2. Hay un costo no incluido en A2 (Costo de Oportunidad del Capital), el que debe incorporarse para mejorar la comparación y asegurar una buena decisión. De ahí la necesidad de diferenciar los valores en el tiempo, según el momento en que se apliquen. Hay que darle un peso (ponderación) distinto a valores aplicados en momentos distintos. El costo de oportunidad del capital se refleja si utilizamos una tasa de descuento.
Rendimiento de los recursos en el tiempo? 0 1 100
Rendimiento de los recursos en el tiempo 112 0 1 100
Rendimiento de los recursos en el tiempo Recursos, Bienes 112 0 1 100 Cuál es el rendimiento de esta inversión?
Actualización Si r = 12% anual 112 0 1?
Actualización o Descuento Si r = 12% anual 112 0 1 100
Tabla de Factores de Actualización Tasa de descuento n 2% 5% 10% 12% 15% 20% 25% 30% Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor Factor 1 0.9804 0.9524 0.9091 0.8929 0.8696 0.8333 0.8000 0.7692 2 0.9612 0.9070 0.8264 0.7972 0.7561 0.6944 0.6400 0.5917 3 0.9423 0.8638 0.7513 0.7118 0.6575 0.5787 0.5120 0.4552 4 0.9238 0.8227 0.6830 0.6355 0.5718 0.4823 0.4096 0.3501 5 0.9057 0.7835 0.6209 0.5674 0.4972 0.4019 0.3277 0.2693 6 0.8880 0.7462 0.5645 0.5066 0.4323 0.3349 0.2621 0.2072 7 0.8706 0.7107 0.5132 0.4523 0.3759 0.2791 0.2097 0.1594 8 0.8535 0.6768 0.4665 0.4039 0.3269 0.2326 0.1678 0.1226 9 0.8368 0.6446 0.4241 0.3606 0.2843 0.1938 0.1342 0.0943 10 0.8203 0.6139 0.3855 0.3220 0.2472 0.1615 0.1074 0.0725 11 0.8043 0.5847 0.3505 0.2875 0.2149 0.1346 0.0859 0.0558 12 0.7885 0.5568 0.3186 0.2567 0.1869 0.1122 0.0687 0.0429 13 0.7730 0.5303 0.2897 0.2292 0.1625 0.0935 0.0550 0.0330 14 0.7579 0.5051 0.2633 0.2046 0.1413 0.0779 0.0440 0.0254 15 0.7430 0.4810 0.2394 0.1827 0.1229 0.0649 0.0352 0.0195 16 0.7284 0.4581 0.2176 0.1631 0.1069 0.0541 0.0281 0.0150 17 0.7142 0.4363 0.1978 0.1456 0.0929 0.0451 0.0225 0.0116 18 0.7002 0.4155 0.1799 0.1300 0.0808 0.0376 0.0180 0.0089 19 0.6864 0.3957 0.1635 0.1161 0.0703 0.0313 0.0144 0.0068 20 0.6730 0.3769 0.1486 0.1037 0.0611 0.0261 0.0115 0.0053 De F a P Gerencial Ltda - Héctor Sanín Angel
Preferencia temporal Prefiero $100 ahora, o los mismos $100 (constantes) dentro de 1 año?? 0 1 Prefiero que se asegure la salud de mi familia ahora o dentro de varios años?
Preferencia por el presente Valor del dinero en el tiempo Privilegiamos el ingreso presente Qué prefiere una sociedad: que le eduquen sus hijos hoy, o que se los eduquen mañana? La preferencia se expresa en una equivalencia temporal: Los valores presentes se convierten a futuro si hay una compensación por sacrificio o por aplazamiento de la satisfacción actual Esta compensación se puede medir por los rendimientos alternativos de los bienes como recursos.
0 1 2 3 4 5 A1 vs A2 (Miles de $) A1 $10 $3 $4 $5 $6 $7 COSTO TOTAL = $35 A2 $2 COSTO TOTAL = $33 $23 Cuál alternativa escogemos?
Alternativas del Relleno Sanitario Actualización de A1 Tasa de descuento: 12% n Valor Factor Valor Presente ($) 0 10.000 1,0000 10.000 1 3.000 0,8929 2.679 2 4.000 0,7972 3.189 3 5.000 0,7118 3.559 4 6.000 0,6355 3.813 5 7.000 0,5674 3.972 Valor presente de costos $ 27.211
Actualización de A2 Tasa de descuento: 12% n Valor Factor Valor Presente ($) 0 23.000 1,0000 23.000 1 2.000 0,8929 1.786 2 2.000 0,7972 1.594 3 2.000 0,7118 1.424 4 2.000 0,6355 1.271 5 2.000 0,5674 1.135 Valor presente de costos $ 30.210
A1 vs A2 0 1 2 3 4 5 (Millones de $) A1 $10 $3 $4 $5 $6 $7 Costo con tasa cero = $35 CA con tasa de descuento del 12% anual = $27.2 Costo con tasa cero = $33 CA con tasa de descuento del 12% anual = $30.2 A2 $2 $23 Cuál alternativa escogemos? Resultado: se invierte la decisión!
Indicadores para la EVALUACIÓN DE PROYECTOS ECONÓMICO FINANCIERA
Indicadores para la evaluación económicofinanciera de proyectos (1) 1. Indicadores de costos Costo Actualizado = CA Costo Anual Equivalente = CAE Se utilizan cuando no interesa valorar el beneficio o cuando dos alternativas arrojan los mismos o muy similares beneficios
COSTO ACTUALIZADO = CA 0 1 2 3 4 5 (Miles de $) A1 $10 $3 $4 $5 $6 $7 CA con tasa de descuento del 12% anual = $27.211 $27.211
COSTO ACTUALIZADO = CA A2 $2 $23 $30.2
COSTO ACTUALIZADO (o COSTO ACTUAL) 0 1 2 3 4 5 (Miles de $) A1 $10 $3 $4 $5 $6 $7 CA con tasa de descuento del 12% anual = $27.211 A2 $2 CA con tasa de descuento del 12% anual = $30.210 $23
Costo Anual Equivalente - CAE El Costo Anual Equivalente se obtiene convirtiendo el flujo de costos de un proyecto en una serie uniforme. El CAE es cada uno de los costos anuales de la serie uniforme obtenida
Costo Anual Equivalente - CAE 0 1 2 3 4 5 año (Miles de $) 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 10,000 0 1 2 3 4 5 año El flujo se convierte en uno equivalente, que tiene una serie de costos iguales CAE El CAE es cada costo anual de la serie uniforme
CALCULO DEL CAE EN DOS PASOS: Paso 1: Calcular el CA (Costo Actualizado) 0 1 2 3 4 5 A1 (Miles de $)
Paso 2: Convertir a Anualidad el Costo Actual El Costo Anual Equivalente se calcula como una Anualidad, a partir de un Costo Actual: 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 CA CAE
Comparación de Alternativas Ejercicio Tenemos que decidir entre dos alternativas: A1: Relleno sanitario con operación manual A2: Relleno sanitario operado con maquinaria pesada Gerencial Ltda - Héctor Sanín Angel
Indicadores para la evaluación económicofinanciera de proyectos (2) 2. Indicadores de costos y beneficios Se utilizan cuando interesa cuantificar y/o valorar ambos atributos: Son útiles cuando las alternativas arrojan beneficios distintos. Valor Presente Neto = VPN (o VAN) Tasa Interna de Retorno = TIR Relación Beneficio/Costo Valor Actual Neto sobre Inversión Inicial Costo Anual Equivalente por Unidad de Beneficio
Valor Presente Neto VPN o VAN Es el indicador que se obtiene de la diferencia entre los Beneficios actualizados y los Costos actualizados a la tasa de descuento adoptada. VPN = Actualización del Flujo Neto : Criterio de decisión: VPN = Ba - Ca VPN = {B-C}a 1) Entre varias alternativas de igual vida útil, se escoge la de mayor VPN 2) Un Proyecto independiente: VPN > 0 Conveniente VPN = 0 Indiferente VPN < 0 Inconveniente
Flujo financiero de un Proyecto Puesta en marcha Salvamento 0 INGRESOS n OPERACION INVERSION COSTOS
Ba = $150.4 Cálculo del VPN Se actualizan los beneficios VPN = Ba - Ca Se actualizan los costos Ca = $149.8
Cálculo del VPN - Ejemplo Gerencial Ltda - Héctor Sanín Angel Año Beneficios Costos Factor de descuento 12% Beneficios Actualizados Costos Actualizados 0 100,000 1.0000 100,000 1 30,000 12,000 0.8929 26,786 10,714 2 40,000 13,000 0.7972 31,888 10,364 3 50,000 15,000 0.7118 35,589 10,677 4 50,000 15,000 0.6355 31,776 9,533 5 50,000 15,000 0.5674 28,371 8,511 Suma $ 154,410 149,799 VPN = Ba - Ca = $154,410 - $149,799 = $4,611
Flujo financiero original el Ejemplo Puesta en marcha INGRESOS 0 n OPERACIÓN COSTOS INVERSION
Cálculo del VPN a partir del flujo neto Año Beneficios Costos B - C Factor de descuento 12% B - C Actualizado 0 100,000-100,000 1.0000-100,000 1 30,000 12,000 18,000 0.8929 16,071 2 40,000 13,000 27,000 0.7972 21,524 3 50,000 15,000 35,000 0.7118 24,912 4 50,000 15,000 35,000 0.6355 22,243 5 50,000 15,000 35,000 0.5674 19,860 VPN = (B - C) Actualizado = $4,611
Flujo financiero neto del Ejemplo Puesta en marcha INGRESOS NETOS 0 n COSTOS INVERSION
Valor Presente Neto del Ejemplo VPN = $4,611 0 0
Valor Presente Neto del Ejemplo Se actualiza el flujo neto VPN = {B - C}a
Flujo financiero neto de un proyecto Salvamento INGRESOS NETOS 0 n INVERSION
VPN vs r Tasa VAN 0% $50,000 5% $28,085 12% $4,611 15% -$3,506 20% -$15,051
VPN ($ miles) 60.000 VPN vs Tasa 50.000 40.000 30.000 20.000 Ojo a este punto 10.000-0.0% 5.0% 10.0% 12.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% (10.000) (20.000) (30.000) Tasa de descuento
A la tasa que hace el VPN = 0 Se le denomina Tasa Interna de Retorno o TIR Entonces: La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa que hace el VPN igual a cero, es decir, los beneficios actualizados iguales a los costos actualizados: Si VPN = Ba - Ca = 0 a una tasa r, entonces r, por definición, es la TIR.
Cuál es la rentabilidad de esta inversión? $112 $100 0 1 Rentabilidad = r =?
$112 0 1 $100 Cuál es el VPN si descontamos a una tasa del 12%? VPN =$?
$112 0 1 $100 Cuál es el valor de la TIR? Qué mide la TIR?
Significado de la TIR La TIR mide la rentabilidad del proyecto. Criterio de decisión: La TIR se compara con nuestra Tasa de Oportunidad TIR > Top Se acepta TIR = Top Indiferente TIR < Top Se rechaza TIR Top
VPN ($ miles) 60.000 VPN vs Tasa 50.000 40.000 30.000 20.000 10.000 VPN > 0 r < TIR VPN = 0 r = TIR - (10.000) (20.000) 0.0% 5.0% 10.0% 12.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% VPN < 0 r > TIR (30.000) Tasa de descuento
Cálculo de la Relación B/C Ba Ca BENEFICIOS OPERACIÓN COSTOS INVERSION
Cálculo de B/C - Ejemplo Gerencial Ltda - Héctor Sanín Angel Año Beneficios Costos Factor de descuento 12% Beneficios Actualizados Costos Actualizados 0 100,000 1.0000 100,000 1 30,000 12,000 0.8929 26,786 10,714 2 40,000 13,000 0.7972 31,888 10,364 3 50,000 15,000 0.7118 35,589 10,677 4 50,000 15,000 0.6355 31,776 9,533 5 50,000 15,000 0.5674 28,371 8,511 Suma $ 154,410 149,799 B/C = Ba/Ca = $154,410/$149,799 = 1.031
Ba = $150.4 Cálculo de la Relación B/C Se actualizan los beneficios B/C = Ba/Ca B/C = 150.4/149.8 B/C = 1.031 Se actualizan los costos Ca = $149.8
Cálculo de B/C - Ejemplo B/C = Ba/Ca B/C = $154,410/$149,799 B/C = 1.031 B/C > 1 B C Inversión a una Tasa atractiva del 12%
La Relación Beneficio/Costo = B/C Es el indicador que se obtiene de dividir los Beneficios actualizados por los Costos actualizados a la tasa de descuento adoptada. B/C = Ba/Ca Criterio de decisión: B/C > 1 B/C = 1 B/C < 1 Se acepta Indiferente Se rechaza
FLUJO DEL PROYECTO Salvamento Puesta en marcha INGRESOS 0 n OPERACION INVERSION COSTOS
Flujo de Costos e Ingresos COSTOS DE INVERSION DE OPERACIÓN INGRESOS FLUJO NETO = INGRESOS - COSTOS
COSTOS INTERNOS O DIRECTOS SON AQUELLOS EN LOS QUE DEBE INCURRIR EL PROYECTO PARA GARANTIZAR: SU INSTALACION (FASE DE INVERSION) SU OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DURANTE SU VIDA PRODUCTIVA
COSTOS DE INVERSION TERRENOS OBRAS FISICAS MAQUINARIA Y EQUIPO RECURSO HUMANO OTROS Capital de trabajo Pie de cría Son recursos reales, con uso alternativo en la economía
PRESUPUESTO DE INVERSIÓN CONCEPTO UNIDAD DE MEDIDA CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO TOTAL AÑO DE INVERSION VIDA UTIL
Presupuesto de Inversión Concepto Unidad Cantidad Precio $ Valor $ Año inversión Vida útil (años) OBRAS FÍSICAS Terreno Construcciones m2 m2 500 200 20 250 60,000 10,000 50,000 0 0 Infinito 20 MAQ. & EQUIPO Global 1 16,000 16,000 0 5 RECURSO HUMANO Ingenieros Obreros persona persona 4 10 3,000 800 20,000 12,000 8,000 0 0
VIDA UTIL Y VALOR RESIDUAL Terrenos = infinito, no se deprecia * Obras Físicas = 10 a 20 años Maquinaria y equipo ** Maquinaria = 5 a 10 años Vehículos, equipos, mobiliario = 5 años * Excepciones ** Función e innovación tecnológica (3 años)
TIPOS DE FLUJOS DE COSTOS
FLUJO DE INVERSIÓN Se elabora para el horizonte económico del proyecto La inversión inicia en el año cero Al completarse cada ciclo de vida útil de un activo, se hace la inversión de reposición Los valores residuales se recuperan al fin del horizonte del proyecto Se elabora en $ constantes
Ejemplo FLUJO DE INVERSIONES (millones de $) Año Concepto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Terrenos 100-100 Construcciones 1.000-500 Maquinaria y equipo 200 600 800-160 Equipo de oficina 100 100 - Mobiliario 80 80 - Estudios y proyecto 20 - Capital de trabajo 120-120 Total costos de inversión 1.300 920 - - - 180 800 - - - -880
COSTOS DE OPERACIÓN (Operación y Mantenimiento) INSUMOS Y MATERIALES RECURSO HUMANO OTROS Servicios al proyecto Arriendos Son factores productivos, con uso alternativo en la economía
FLUJO DE OPERACIÓN Se elabora para el horizonte económico del proyecto, a partir de la puesta en marcha Se incluyen los costos de operación y mantenimiento para cada año Generalmente es creciente hasta que se estabilice la producción con la utilización plena de la capacidad instalada Se elabora en $ constantes
Supuesto: los primeros FLUJO DE OPERACIÓN (millones de $) Año Concepto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Materias primas y materiales 140 140 200 200 200 200 200 200 200 RH directo 420 420 600 600 600 600 600 600 600 RH indirecto 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Gastos de mantenimiento 120 120 120 120 120 120 120 120 120 Gastos adm inistrativos 60 60 60 60 60 60 60 60 60 Total costos de operación - - 940 940 1.180 1.180 1.180 1.180 1.180 1.180 1.180
FLUJOS de BENEFICIOS 3 TIPOS: Flujos de beneficios (Valor agregado en los beneficiarios más externalidades) (ACB) Flujos de bienes, servicios o unidades de atención (ACE) Flujos de ingresos (AFI)
FLUJOS cuando hay Ingresos (AFI) Flujo de inversión Flujo de operación Flujo de costos totales Flujo de ingresos Flujo neto
FLUJO NETO Se elabora para el horizonte económico del proyecto FLUJO NETO: Ingresos menos costos totales
FLUJO NETO (millones de $) Año Concepto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total inversiones 1.300 920 - - - 180 800 - - - -880 Total costos de operación - - 940 940 1.180 1.180 1.180 1.180 1.180 1.180 1.180 Total costos 1.300 920 940 940 1.180 1.360 1.980 1.180 1.180 1.180 300 Ingresos 1.400 1.400 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 Flujo neto -1.300-920 460 460 620 440-180 620 620 620 1.500