TEMA 1: UNIDADES MAGNITUDES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO LONGITUD Metro m MASA Kilogramo kg TIEMPO Segundo s TEMPERATURA Grado Kelvin ºK (273ºK=0ºC) INTENSIDAD ELÉCTRICA Amperio A CANTIDAD DE MATERIA Mol mol MÚLTIPLOS Y SUB-MÚLTIPLOS: Los normales KILO HECTO DECA DECI CENTI MILI k h da d c m 1000 100 10 0.1 0.01 0.001 Los más grandes y los más pequeños TERA GIGA MEGA MICRO NANO PICO T G M μ n p 10 12 10 9 10 6 10-6 10-9 10-12 LA ESCALERA km :10 hm dam x10 m dm cm mm h x60 :60 min. s km 2 hm 2 dam 2 x100 :100 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 km 3 hm 3 dam 3 x1000 :1000 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 1
MAGNITUDES DERIVADAS: MAGNITUD UNIDAD OTRAS UNIDADES SUPERFICIE m 2 VOLUMEN m 3 Litro: 1 l=1dm 3 DENSIDAD ; VELOCIDAD ACELERACIÓN FUERZA Newton N: Kilopondio TRABAJO Y ENERGÍA Julio J: POTENCIA Watio: CV: caballo de vapor PRESIÓN Pascal: 1Atmósfera=760 mmhg=10m.c.a. CARGA ELÉCTRICA CULOMBIO C POTENCIAL ELÉCTRICO VOLTIO V Y DIFERENCIA DE POTENCIAL RESISTENCIA ELÉCTRICA OHMIO Ω FÓRMULAS BÁSICAS DE ÁREAS: 2
FÓRMULAS BÁSICAS DE VOLÚMENES: V: VOLUMEN B: ÁREA DE LA BASE h: ALTURA RELACIÓN ENTRE LA MASA Y EL VOLUMEN: LA DENSIDAD: FACTORES DE CONVERSIÓN: (Para poder usar los factores de conversión hay que saber fracciones) Es una fracción que tiene en el numerador y en el denominador dos unidades distintas que expresan la misma cantidad. Sirve para no equivocarse con los cambios de unidades. Los factores de conversión irán multiplicando al valor que queremos convertir y usaremos tantos factores a la vez como sea necesario para convertir todas las unidades. Iremos tachando las unidades que convirtamos para aclararnos. Ejemplos: Pasar 5mm a km: Pasar 3m/s a km/hora: Pasar 900kg/m 3 a gramos/litro: 3
TEMA 2: CINEMÁTICA ESPACIO recorrido=longitud recorrida=distancia recorrida, lo mediremos con unidades de longitud. Será la distancia entre 2 puntos medida siguiendo la trayectoria del punto que se mueve. VELOCIDAD: lo medimos en o en ACELERACIÓN: medimos en, lo MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME: Nos movemos a lo largo de una recta, la velocidad es constante y por eso la aceleración es 0. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (aceleración constante): MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO: Nos movemos a lo largo de una recta, con una posición inicial x0 y una velocidad inicial v0. La ACELERACIÓN es constante y por eso la velocidad va creciendo proporcionalmente con el tiempo. La posición va variando según una ecuación de 2º grado (parábola). Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (aceleración constante): Solución a la ecuación de 2º grado: QUÉ SENTIDO TIENEN LOS VALORES NEGATIVOS?: Si la aceleración es cero, es que la velocidad va a ser constante. Pero si la aceleración es negativa, eso se llama deceleración y significa que la velocidad va a ser cada vez menor (por ejemplo, el conductor está pisando el freno). Si la velocidad es cero, eso significa que el punto no se mueve (por ejemplo, el coche se ha parado en un semáforo). Pero si la velocidad es negativa lo que significa es que el punto se desplaza en sentido opuesto al normal (por ejemplo, el conductor ha puesto la marcha atrás),. 4
INTRODUCCIÓN A LAS GRÁFICAS: La representación de la posición de un cuerpo en un plano la hacemos mediante un gráfico con ejes X-Y (se llaman ejes cartesianos). El eje horizontal es el de las X (se llama también eje de abscisas) y el eje vertical es el de las Y (se llama también eje de ordenadas). Se mide la posición de un punto según uno se desplaza por el eje X y por el eje Y. Las coordenadas son (X,Y). Dependiendo de las unidades en las que representemos los ejes (que normalmente estarán a escala), la posición que midamos será en esas unidades de longitud. Los ejes tienen se cruzan en un punto que es el de coordenadas (0,0), que es el origen de coordenadas. Cada eje tiene un lado en el que las unidades son positivas y el otro en el que las unidades son negativas. El eje horizontal es positivo por la derecha y el eje vertical es positivo por arriba. La posición de un punto (2.6; 3.2) se puede dibujar como: Las gráficas pueden servirnos también para representar movimientos, si vamos dibujando cómo va variando la posición de un punto. Eso es lo que se llama TRAYECTORIA. Además, podemos representar X e Y como dos ejes en el plano horizontal (por ejemplo para dibujar cómo se mueve un coche por una carretera como en un mapa de carreteras), pero también podemos usarlos para hacer que la X sea horizontal y la Y sea vertical (eso nos servirá por ejemplo, para dibujar la trayectoria de una bala de cañón). En cursos más avanzados al eje vertical, en lugar de llamarlo Y, lo llaman Z. DIFERENCIA ENTRE DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS Y LONGITUD RECORRIDA: 5
GRÁFICAS TIEMPO-ESPACIO, TIEMPO-VELOCIDAD Y GRÁFICAS TIEMPO-ACELERACIÓN Las gráficas pueden servirnos también para representar funciones y las fórmulas que relacionan espacio-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo son funciones que unen el tiempo t, que es la variable independiente, con las otras magnitudes, que son los valores a representar. En los movimientos MRU (movimiento rectilíneo uniforme) y MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) esas tres funciones tienen las formas siguientes: MRU MRUA La aceleración es una línea horizontal de valor cero constante. La velocidad es una línea horizontal de valor constante. La distancia es una línea recta inclinada. La aceleración es una línea horizontal de valor constante. La velocidad es una línea recta inclinada. La distancia es una parábola de segundo grado. Si un móvil va cambiando su aceleración a lo largo del tiempo puede tener un movimiento que sea una sucesión de los movimientos anteriores. 6
AMPLIACIÓN: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME: La trayectoria es un círculo. La velocidad va cambiando de dirección (siempre tiene una dirección perpendicular al radio que une el punto con el centro) Lo que es constante es la velocidad angular, que es lo que va variando el ángulo girado con el tiempo: La velocidad angular ω tiene varias unidades posibles: º/segundo; radianes/segundo; vueltas/segundo; revoluciones por minuto=rpm; Movimiento circular uniforme: (R es el radio de la curva) AMPLIACIÓN: EL DISPARO DEL CAÑÓN: Es un ejemplo de movimiento en un plano X-Y en el que Y representa la altura. Tenemos que tener en cuenta que hay una velocidad y aceleración según el eje de las X y una velocidad y aceleración según el eje de las Y. Según las X: es un MRU aceleración=0; velocidad=constante=velocidad inicial. Según las Y: es un MRUA aceleración=constante (la de la gravedad)=-9.8m/s 2 ; velocidad= habrá una velocidad inicial v 0 y v= v 0-9.8 t Al representar el movimiento en X-Y lo que hacemos es dibujar la trayectoria, que tendrá forma parabólica. 7