Sistemas de Coordenadas Sistemas de Coordenadas Los sistemas de coordenadas son sistemas diseñados para localizar de forma precisa puntos sobre el planeta Tierra. A esta localización se le llama localización absoluta ya que muestra la localización matemática única de un punto sobre el planeta Tierra. Existen dos tipos principales de sistemas de coordenadas: Sistemas de coordenadas esféricos Longitudes y latitudes Sistemas de coordenadas planas o rectangulares Sistema de coordenadas Universal Transversal Mercator Sistemas de coordenadas planas estatales Sistema de Coordenadas Geográficas El sistema de coordenadas geográficas utiliza la cuadrícula de los meridianos y paralelos para determinar la localización absoluta de un punto sobre la Tierra. Los paralelos se utilizan para determinar la localización norte-sur y los meridianos para determinar la localización este-oeste. 1
Latitud La latitud se define como el ángulo formado por un par de líneas. Una de ellas se extiende desde el ecuador hacia el centro de la Tierra y la otra desde allí hacia un punto cualquiera sobre la Tierra. Debido a que se establece mediante paralelos se expresa entre 0º y 90º norte o sur. Longitud La longitud es el ángulo formado por un par de líneas. Una de ellas se extiende desde el primer meridiano hacia el centro de la Tierra y la otra desde el centro de la Tierra hacia el meridiano del lugar. Se expresa en grados de 0 a 180 este u oeste. El sistema de coordenadas geográficas es un sistema sexagesimal en el cual las unidades de medida son los grados, minutos y segundos. Grados de Latitud Grados de Longitud Grados Cada grado (de latitud o longitud) se divide en 60 minutos. Cada minuto se divide en 60 segundos. Grados Minutos Minutos Minutos Segundos 2
Cada localización absoluta estará compuesta por un par de coordenadas. En el caso del sistema de coordenadas geográficas será un valor para la longitud y un valor para la latitud. Ejemplo: -66º 45 00 O, 18º 22 25 N Para representar los grados se utiliza el símbolo º Para representar los minutos se utiliza el símbolo Para Representar los segundos se utiliza el símbolo Es importante tener en cuenta que en cada localización absoluta del sistema de coordenadas geográficas: Los grados no pueden exceder : 180º para longitudes 90º para latitudes Los minutos y segundos no puede exceder 59. Sistemas de Coordenadas Planas Los sistemas de coordenadas planas son un método estandarizado para identificar y localizar de forma fácil puntos sobre la Tierra. Se basan en el plano cartesiano desarrollado por René Descartes. En el plano cartesiano, se establecen dos ejes: el eje de y el eje de,, lo cuales forman cuatro cuadrantes. Los valores al este y norte serán positivos y los valores al oeste y sur serán negativos. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las y uno de las. Plano Cartesiano II (-, +) (+, +) (-, -) III I (+, -) El valor de dirección es este (easting easting), y el valor de dirección es norte (northing northing). IV Aunque se basan en el plano cartesiano, los sistemas de coordenadas planas, por lo general utilizan sólo el cuadrante positivo. Para esto se establece un norte y este falsos (false northing, false easting). ++ 3
Debido a que los sistemas de coordenadas se usan en mapas de escala grande, utilizan como modelo de la Tierra el elipsoide en lugar de la esfera. Sin embargo, no existe ningún elipsoide que se adapte bien a todos los territorios debido a la forma irregular del planeta, por lo cual a través del tiempo se han utilizado diversos elipsoides que se utilizan dependiendo el área geográfica que se quiera representar. Los elipsoides se definen por el radio del axis mayor (ecuador), el radio del axis menor (polar) y el achatamiento de los polos. Las medidas del elipsoide realizadas en 1984, denominadas WGS84, se consideran las más precisas por lo cual se están convirtiendo en estándar mundial. Cada sistema de coordenadas planas tendrá una cuadrícula diferente que puede estar basada en un elipsoide, una proyección (o proyecciones) y datums diferentes y que puede tener uno o más meridianos o paralelos estándar. El Datum Un datum es el punto tangente entre la Tierra y el elipsoide seleccionado para representarla. Un Datum define la posición de origen y la orientación de las líneas del sistema de coordenadas. Todos los Datum están basados sobre un elipsoide. Por utilizar cuadrículas diferente, los valores para las localizaciones absolutas de un mismo punto diferirán entre los distintos sistemas de coordenadas. 4
Existen dos tipos de datum: El Datum Geocéntrico: usa el centro de masa de la tierra como origen (Ej. WGS 84). Local: alinea su elipsoide lo mas próximo a la superficie de la Tierra y en un área en particular (Ej. NAD27) elipsoide geoide Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator Datum Geocéntrico Datum Local Sistema de Coordenadas Universal Tranversal Mercator Se creó para cubrir las necesidades de un sistema internacional de coordenadas planas. Surge, luego de la segunda guerra mundial, como una necesidad de crear un sistema de coordenadas espaciales estándar para poder diseñar movimientos militares entre diferentes naciones. Incluye cinco elipsoides diferentes. En EEUU se utiliza el elipsoide Clarke 1866. Utiliza la proyección Mercator en forma transversal secante para establecer dos meridianos estándar. Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator En el sistema de coordenadas UTM, la Tierra es dividida, entre los 84ºN y los 80ºS, en columnas llamadas zonas (no se toma en cuenta los polos). Cada zona mide 6 de ancho 5
Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator Las Zonas son numeradas de 1 a 60 en dirección Oeste-Este, comenzando en el meridiano 180º. A diferencia de las coordenadas geográficas las coordenadas UTM sólo se miden hacia el este (easting) y hacia el norte (northing). Cada zona en el sistema de coordenadas UTM tiene un meridiano central. Las unidades de medida son los metros a partir del meridiano central. Las filas (20 en total) están nombradas con letras, de C a, omitiendo I y O, desde la latitud 80ºS. Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator Cada celda está dividida en zonas de 100,000 metros Definición de las Zonas en el Sistema de Coordenadas UTM Definición de las Zonas en el Sistema de Coordenadas UTM Cada zona UTM tiene, se define por dos meridianos separados 6. La línea central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema de coordenadas geográficas al que se le llama meridiano central. El origen de la coordenada UTM es la intersección del meridiano central y el ecuador. Al meridiano central se le asigna el valor de 500KM, por lo cual todo lugar al oeste tendrá un valor < 500Km y hacia el este > 500Km. Hacia el Norte, se mide de forma directa a partir de 0. Hacia el Sur, se le asigna al Ecuador el valor 10,000Km,, de esta forma se evita tener números negativos. < 500 > 500 Es por eso que se habla de falso este (false easting) y falso norte (false northing). 6
Descripción de una Posición en el Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator En este sistema una posición es descrita por 3 elementos: La zona a la que pertenece La coordenada en el eje de las s La coordenada en el eje de las s Puerto Rico en el Sistema de Coordenadas UTM Puerto Rico esta localizado entre las Zonas 19 & 20 y hacia el norte, en la zona Q. Ejemplo: ZONA 19 734460.9687 2035928.3023 Puerto Rico en el Sistema de Coordenadas UTM Todo lugar en Puerto Rico al este de la longitud -66º se encuentra en la zona 20 y todo lugar al oeste de esa longitud se encuentra en la zona 19. 67 0'0"W 66 0'0"W Sistema de Coordenadas Planas Estatales 0'0"N 18 0'0 67 0'0"W 66 0'0"W 7
Estatales de EEUU El Estatales (SCP) de EEUU es un sistema de coordenadas que divide los 50 estados de EEUU, Puerto Rico y las Islas Vírgenes estadounidenses en secciones llamadas zonas (FIPS*): Fue desarrollado por el Servicio Costero y Geodésico de los EEUU durante la década del 1930 con el fin de proporcionar un sistema común de referencia a topógrafos y cartógrafos. Se utilizó para la creación de mapas de EEUU a escala grande. La meta era diseñar un mapa conformal que tuviera una mínima distorsión. Estatales de EEUU Para mantener la precisión se crearon las zonas (FIPS). Cada zona tiene su meridiano central o paralelo estándar. Existen: Ciento diez (110) en los Estados Unidos Continentales Diez (10) en Alaska, 5 en Hawaii Una (1) en Puerto Rico y las Islas Vírgenes Estadounidenses (NAD 83 en NAD 27 existen dos). *Federal Information Processing Standard *Federal Information Processing Standard Estatales de EEUU Existen dos sistemas de Coordenadas Planas Estatales, cada uno de ellos basados en elipsoides diferentes : Sistema de Coordenadas NAD 27 basado en el elipsoide Clarke de 1866 y definido en el 1927. Sistema de Coordenadas NAD 83 basado en el elipsoide GRS80 y definido en el 1983. El Sistema de Coordenadas planas estatales se utiliza sólo de forma local (en cada Estado) y no se puede utilizar para cartografía que cruce fronteras estatales. Estatales Para la creación del sistema de utilizaron tres proyecciones conformales: Lambert Conformal Cónica para estados orientados este- oeste Mercator Transversal para estados orientados norte-sur Mercator Oblicua para Alaska. Lambert Conformal Cónica Mercator Transversal Mercator Oblicua 8
Estatales Estatales En el sistema de Coordenadas Planas Estatales cada estado tiene sus líneas bases y su sistema de referencia. Al igual que sistema de coordenadas UTM, las Coordenadas Planas Estatales se miden en el sistema métrico hacia el este (easting) y hacia el norte (northing northing). El número de zonas en un estado se determina por la extensión geográfica del estado y varía de una (1) a diez (10) zonas. La cuadrícula del sistema de Coordenadas Planas Estatales es muy similar al utilizado en UTM, sin embargo difiere de éste en términos de dónde comienza la cuadrícula. El origen (easting) de la cuadrícula se establece a un distancia arbitraria al oeste del Meridiano Central (usualmente 609,600m: 2,000,000 ) El origen (northing) se establece a una distancia arbitraria al sur del Estado. De esta forma se asegura que todas las coordenadas en la zona sean positivas y se elimina el trabajar con valores negativos. Descripción de una Posición en el Sistema de Coordenadas Planas Estatales En el Estatales, una posición es descrita por 3-4 elementos (dependiendo el Estado): El Estado Zona (si existe más de una para el Estado) La coordenada en el eje de las s La coordenada en el eje de las s Ejemplo en SCP NAD 27: Estado/Territorio Puerto Rico & Islas Vírgenes Zona 1 115704.7778 62804.6257 Puerto Rico en el Sistema de Coordenadas Planas Estatales En Puerto Rico el Estatales utiliza la proyección Lambert Conformal Conic, por estar orientado el país este-oeste. Las Zonas (FIPS*)para Puerto Rico son: NAD 27 = 5201, 5202 NAD 83 = 5200 Ejemplo en SCP NAD 83: Estado/Territorio Puerto Rico & Islas Vírgenes Zona N/A 163305.0082 262807.9596 *Federal Information Processing Standard 9