El desarrollo del Refuerzo de Matemáticas ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran las siguientes capacidades:

REFUERZO DE MATEMÁTICAS (2º DE E.S.O.) La materia optativa de Refuerzo de Matemáticas se ofrece a los alumnos que han presentado dificultades en el área de Matemáticas en 1º de ESO. La materia ofrecida a los alumnos la ajustaremos a lo previsto en la Orden de 15 de junio de 2004 por la que se regula la optatividad en los cursos de primero y segundo de Educación Secundaria Obligatoria en el Apartado Segundo, puntos 2, 3 y 4. La finalidad es contribuir a la consecución de los objetivos del área de Matemáticas, afianzando el aprendizaje de sus contenidos. Se ha diseñado el currículo seleccionando los mínimos establecidos en el área de Matemáticas para los cursos de 1º y 2º de E.S.O. OBJETIVOS El desarrollo del Refuerzo de Matemáticas ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran las siguientes capacidades: 1. Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico). 2. Expresar situaciones sencillas de la vida cotidiana, utilizando formas sencillas del lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico, lógico) 3. Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidos en el enunciado de un problema. 4. Utilizar el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión...). 5. Identificar elementos cuantificables del contexto y realizar mediciones directas mediante el manejo de instrumentos de medida expresándolas en las medidas adecuadas. 6. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso seguido y las soluciones obtenidas. 7. Realizar estimaciones sobre cálculos y medidas y contrastarlas con sus formas exactas. 8. Identificar en la realidad formas geométricas analizando sus propiedades. 9. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario. 10. Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc. 11. Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con la de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones etc., valorando las ventajas de la cooperación. 12. Conocer sus propias habilidades matemáticas, siendo consciente de que se cometen errores y la necesidad de analizar las causas de éstos. 309

MÍNIMOS 1. Aritmética y álgebra. Números naturales. Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Números fraccionarios y decimales. Comparación y orden en los números fraccionarios y decimales. Operaciones elementales. Aproximaciones y redondeos. Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis. Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales. Cálculo mental a partir de las propiedades de las operaciones numéricas. Las magnitudes y su medida. Precisión y estimación en las medidas. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes. 2. Geometría. Descripción, construcción, clasificación y propiedades características de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares. Estudio del triángulo. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica. Cálculo sistemático de los lados de un triángulo rectángulo. Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples. Circunferencias y círculos. Descripción, desarrollo y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales: cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide y cono. Cálculo de áreas y volúmenes. 3. Resolución de problemas. Técnicas elementales de resolución de problemas numéricos y geométricos. Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución de problemas numéricos. Aplicación de lo anterior a los problemas de los restantes bloques de contenidos del curso. Problemas sencillos cuya resolución requiera el empleo de porcentajes. Problemas geométricos cuya resolución precise la representación, el reconocimiento y el cálculo de las medidas de las figuras planas. 1. Utilizar de forma adecuada los números enteros, las fracciones y los decimales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana 2. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. 3. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números enteros y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales que involucren como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. 4. Simbolizar problemas sencillos, y resolverlos utilizando métodos numéricos, gráficos o ecuaciones sencillas de primer grado con una incógnita y comprobar la adecuación de la solución a la del problema. 5. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras, en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana. 6. Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico) 7. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas, a través de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real, o en un contexto de resolución geométricos. 8. Utilizar el teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en un contexto de resolución de problemas geométricos. 9. Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc. 10. Conocer sus propias habilidades matemáticas, siendo consciente de que se cometen errores y la necesidad de analizar las causas de éstos. 310

TEMPORALIZACIÓN DEL REFUERZO DE MATEMÁTICAS PRIMERA EVALUACIÓN: (20 sesiones) Unidad 7.- (6 sesiones) Unidad 8.- (8 sesiones) Unidad 6.- (6 sesiones) TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS ÁREAS Y VOLÚMENES PROPORCIONALIDAD SEGUNDA EVALUACIÓN (19 sesiones) Unidad 1.- (5 sesiones) Unidad 2.- (5 sesiones) Unidad 3.- (8 sesiones) NÚMEROS ENTEROS DIVISIBILIDAD DE LOS NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS FRACCIONARIOS TERCERA EVALUACIÓN: (15 sesiones) Unidad 4.- (6 sesiones) Unidad 5.- (9 sesiones) NÚMEROS DECIMALES LENGUAJE ALGEBRAICO Y ECUACIÓN DE PRIMER GRADO 311

PRIMERA EVALUACIÓN: 20 sesiones Unidad 7. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS. Temporalización: (6 sesiones) Clasificación de triángulos Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Utilización de la terminología adecuada para describir triángulos. Clasificación de triángulos atendiendo a diversos criterios. Comprobar el teorema de Pitágoras. Reconocer triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular un lado de un triángulo rectángulo, conociendo los otros dos lados. Resolución de problemas utilizando el teorema de Pitágoras. Calculo del perímetro y del área del triángulo y su aplicación a problemas de la vida cotidiana. Valoración de la utilidad del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Valoración de la utilidad de la geometría como instrumento para resolver problemas cotidianos. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las formas geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas. Sensibilidad por el orden y limpieza del lugar de trabajo y del material utilizado. a) Clasificar triángulos atendiendo a diversos criterios. b) Comprobar el teorema de Pitágoras. c) Aplicar el teorema de Pitágoras para reconocer los triángulos rectángulos y para hallar el lado desconocido conociendo los otros dos. d) Calcular el área y el perímetro de un triángulo. e) Construir, con regla y compás, triángulos rectángulos. f) Resolver problemas geométricos utilizando el teorema de Pitágoras. 312

Unidad 8. ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMETRICOS Temporalización: (8 sesiones) Áreas y volúmenes de los prismas: Ortoedro. Prisma regular. Área y volumen de la pirámide. Área y volumen de los cuerpos redondos: Cilindro. Cono Esfera. Construcción, a partir de desarrollos en el plano, de cuerpos geométricos. Descripción verbal de problemas referentes al cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Diferenciación, en los problemas relacionados con el cálculo de áreas y volúmenes, de aquellos elementos conocidos de los que se pretende conocer. Presentación de problemas resueltos para que el alumno analice cómo se han determinado todos los datos necesarios para su resolución. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica. Reconocimiento de la importancia del cálculo de áreas y volúmenes en muchas actividades cotidianas y en otras de tipo profesional. Reconocimiento y valoración de la importancia de los hábitos de claridad y orden en la resolución de problemas. Interés y respeto por las estrategias, distintas a las propias, a seguir en la búsqueda de soluciones a los problemas relacionados con el cálculo de áreas y volúmenes. a) Calcular el área y el volumen de un prisma regular. b) Calcular el área y el volumen de la pirámide. c) Calcular el área y volumen de cuerpos redondos. d) Resolver problemas mediante el cálculo de áreas y volúmenes. 313

Unidad 6. PROPORCIONALIDAD Temporalización: (6 sesiones) Razón y proporción numérica. Magnitudes directamente proporcionales. Regla de tres simple directa. Porcentajes. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple inversa. Calcular la razón entre dos números. Calcular valores nuevos de dos magnitudes directa o inversamente proporcionales. Utilizar la regla de tres directa o inversa para calcular valores nuevos de dos magnitudes directa o inversamente proporcionales. Calcular el tanto por ciento de una cantidad. Resolver problemas de proporcionalidad mediante el uso de fracciones, porcentajes o regla de tres. Valoración de la utilidad de la regla de tres para la resolución de problemas de la vida cotidiana. Confianza y constancia en la resolución adecuada de los problemas. Valoración de la importancia de la exactitud en el cálculo y expresión de los resultados de un problema. Interés por conocer sistemas nuevos para resolver problemas de forma más rápida y cómoda. Cuidado en la presentación de los trabajos.. a) Identificar relaciones de proporcionalidad, directa e inversa, en situaciones de la vida cotidiana. b) Expresar relaciones de proporcionalidad mediante fracciones y porcentajes. c) Resolver problemas de proporcionalidad mediante la utilización de fracciones, porcentajes o regla de tres. 314

SEGUNDA EVALUACIÓN. 19 sesiones Unidad 1. NÚMEROS ENTEROS Temporalización: (5 sesiones) Los números enteros. Valor absoluto de un número entero. Suma de números enteros del mismo y de distinto signo. Resta de números enteros. Multiplicación y división de números enteros. Significado del paréntesis en las operaciones con números enteros. Ordenar números enteros. Calcular el valor absoluto de un número entero. Sumar, restar y multiplicar números enteros del mismo y de distinto signo. Realizar divisiones exactas con números enteros. Realizar operaciones combinadas de números enteros con paréntesis. Valoración de la utilidad de los números enteros para representar situaciones reales y para resolver situaciones problemáticas. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos con números enteros. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con números enteros. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con números enteros. a) Comprender el significado y calcular el valor absoluto de un número entero. b) Sumar dos números enteros siendo éstos del mismo o de distinto signo. c) Restar dos números enteros. d) Realizar operaciones de suma, resta y multiplicación con números enteros que vienen expresadas con paréntesis. e) Realizar divisiones exactas de números enteros. f) Multiplicar y dividir por 1 y (-1). 315

Unidad 2. DIVISIBILIDAD EN LOS NÚMEROS ENTEROS Temporalización: (5 sesiones) Múltiplos de un número. Divisores de un número. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad por: 2,5, 4, 10, 3, 9 y 11 Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo. Calcular múltiplos de un número. Calcular todos los divisores de un número dado. Descomponer en factores primos Aplicar los criterios de divisibilidad. Calcular el máximo común divisor de varios números. Calcular el mínimo común múltiplo de varios números. Valoración de la precisión en el cálculo. Aprecio por el uso del m.c.d. y el m.c.m. para la resolución de problemas de la vida cotidiana. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido en la resolución de problemas como de los resultados obtenidos. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar los cálculos y las estimaciones numéricas necesarias. a) Calcular múltiplos de un número dado. b) Calcular los divisores de un número dado. c) Diferenciar entre número primo y compuesto. d) Descomponer en factores primos. e) Calcular el máximo común divisor. f) Calcular el mínimo común múltiplo. 316

Unidad 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS Temporalización: (8 sesiones) a) Fracciones. b) Fracciones equivalentes. c) Simplificación y ampliación de fracciones. d) Comparación y ordenación. e) Suma, resta, multiplicación y división de fracciones de igual y de distinto denominador. f) Fracción inversa. g) Operaciones combinadas Identificación entre decimales exactos y fracciones. Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y del denominador. Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada. Comparación de varias fracciones utilizando la reducción a común denominador. Ordenación de las fracciones representándolas en la recta numérica. Aplicación de los algoritmos para la suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Utilización de la jerarquía de las operaciones para realizar aquellas que contengan paréntesis. Identificación de problemas en los que intervengan fracciones, y aplicación de diversas estrategias, tanto para diferenciar los datos de las incógnitas como para su posterior resolución. Reconocimiento en la vida cotidiana de la presencia y empleo de las fracciones en medidas, cuentas o expresión de magnitudes. Valoración positiva del nuevo conjunto de las fracciones y de las necesidades que resuelve. Utilización de las fracciones en la vida cotidiana y su incorporación a nuestro lenguaje numérico. Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el uso de fracciones equivalentes. Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada en la resolución de problemas. Valoración de la utilidad de las operaciones con fracciones para resolver situaciones problemáticas reales. Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y concisa, tanto en los pasos seguidos en la resolución de problemas como en la elaboración de trabajos. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con fracciones. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con fracciones. a) Simplificar una fracción hasta quedar irreducible. b) Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada. c) Ordenar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica. d) Sumar y restar fracciones del mismo o de distinto denominador utilizando el mínimo común múltiplo en este último caso. e) Multiplicar fracciones. f) Dividir fracciones. g) Realizar correctamente cálculos con fracciones, aplicando las reglas de prioridad en operaciones que intervengan las cuatro operaciones elementales y el empleo de paréntesis. h) Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de fracciones siguiendo un procedimiento adecuado. 317

TERCERA EVALUACIÓN. 15 sesiones Unidad 4. NÚMEROS DECIMALES. Temporalización: (6 sesiones) Escritura y lectura de números decimales Los números decimales: unidades. Significado de la suma y resta de números decimales. Significado de la multiplicación y división de números decimales. Conversión de fracción a decimal. Redondeo y estimación. Descomponer un número decimal. Sumar y restar números decimales. Multiplicar un número decimal por un número natural. Dividir un número decimal por un número natural. Multiplicar y dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros. Multiplicar números decimales. Dividir números decimales. Convertir una fracción a número decimal. Valoración de la utilidad de los números decimales para la representación de situaciones reales y para la resolución de problemas. Valoración del interés de aplicar un procedimiento en la resolución de problemas matemáticos con números decimales. Perseverancia y rigor en la resolución de problemas con números decimales. Confianza en la realización de cálculos mentales y estimaciones con números decimales. Valoración crítica del uso de la calculadora para operaciones con decimales. a) Identificar el significado de número decimal. b) Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales comprendiendo el sentido de las operaciones realizadas. c) Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de números decimales siguiendo un procedimiento adecuado y realizando redondeos o estimaciones cuando proceda. d) Comunicar situaciones y resolver problemas de la vida cotidiana. e) Pasar correctamente de fracción a decimal y viceversa. 318

Unidad 5. LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES DE PRIMER GRADO Temporalización: (9 sesiones) El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Igualdades y ecuaciones. Soluciones de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones. Resolución algebraica de problemas. Expresar situaciones de la vida real en lenguaje algebraico. Leer expresiones algebraicas. Simplificar ecuaciones utilizando las reglas de la suma y del producto. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones. Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas en situaciones de la vida cotidiana. Valoración de la utilidad de las ecuaciones en la resolución de problemas. Confianza en la realización de estimaciones. Confianza y constancia en la resolución adecuada de los problemas. Cuidado en la presentación de los trabajos. a) Expresar situaciones de la vida real mediante expresiones algebraicas. b) Identificar problemas de la vida cotidiana que puedan resolverse mediante ecuaciones. c) Simplificar ecuaciones aplicando las reglas de la suma y del producto. d) Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. e) Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado. 319

DE EVALUACIÓN Como instrumentos de evaluación consideraremos al menos los siguientes: Participación activa del alumno en clase. Trabajo a realizar por el alumno a lo largo del curso, bien individuales o en equipo. Pruebas escritas de contenidos que se realizarán periódicamente. En cada prueba puede entrar ejercicios de temas anteriores) Actitud del alumno en clase. Realización en la pizarra de gráficos, dibujos, resolución de ejercicios y problemas... Revisión periódica del cuaderno de actividades del alumno. Resolución de ejercicios y problemas. Todo ello se reflejará en los registros individuales del alumno, así como su actitud en cuanto a interés, participación, comportamiento, cuidado y respeto del material escolar, capacidad de escucha y atención. SISTEMAS DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES Se confeccionarán ejercicios tipo para que los alumnos practiquen y se hará una prueba escrita para cada evaluación pendiente Los alumnos que suspendan, las evaluaciones, tendrán que recuperarlas en las fechas previstas. Los alumnos que suspendan la tercera evaluación contarán con un examen extraordinario en Septiembre en el que habrá que realizar una prueba escrita y se aprobará con un 5 de nota en el examen. Los alumnos que pierdan la evaluación continua contarán con un examen final de toda la materia en la convocatoria ordinaria de Junio y, de no aprobar, se tendrán que examinar en Septiembre. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La nota final de una evaluación será el promedio ponderado de tres notas (expresadas también de forma numérica): 1. Media de las pruebas objetivas. El alumno no podrá aprobar con menos de 3,5 o 3 puntos (según los casos) en las pruebas objetivas. El profesor se reserva el derecho a compensar. PESO PONDERADO 70%. 2. Trabajo diario, a juicio del profesor: cuaderno, presentación de resultados, preguntas en clase, etc. PESO PONDERADO 20% 3. Actitud ante la asignatura, asistencia, puntualidad, cooperación con compañeros, etc: PESO PONDERADO 10% Se aprobará la evaluación si la media citada anteriormente es mayor o igual ( >=) a 5 puntos. CRITERIOS DE REDONDEO Para los alumnos de Educación Secundaria Obligatoria, el criterio de redondeo a aplicar será el siguiente: si el alumno obtiene una calificación con decimales, se redondeará siempre por exceso (a partir de 0,6). Por ejemplo 4,5 se redondeará a 4, y a partir de 4,6 se redondeará a 5, e igualmente con el resto de calificaciones PENDIENTES REFUERZO DE 1º Se aprueba aprobando las Matemáticas de 1º o de 2º o el refuerzo de 2º,O en último extremo realizando los ejercicios mandados por el profesor de pendientes, y con dos febrero y mayo programados por Jefatura de Estudios PENDIENTES REFUERZO DE 2º Se aprueba aprobando las Matemáticas de 2º o el refuerzo de 2º.,O en último extremo realizando los ejercicios mandados por el profesor de pendientes, y con dos exámenes en febrero y mayo programados por Jefatura de Estudios 320