GUIA No. 2 SEGUNDO TRIMESTRE RAZONES DE ÁNGULOS ESPECIALES, REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADISTICA Logro: Modelar situaciones y resolver problemas en diferentes contextos cotidianos matemáticos y científicos a partir del uso de las funciones trigonométricas 1 ACTIVIDAD 1 1. Calcular el valor de X y Y 2. Determinar el valor de la altura del árbol 3. Hallar el perímetro de cada polígono 4. Encuentre el valor de x y y
REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE ACTIVIDAD 2 1. Resolver las siguientes ejercicios A. Sen 120 B. Tan 300 C. Cos 240 D. Sen 135 E. Cos 200 F. Tan 225 G. Sec 240 H. Csc 300 2. Reducir los ángulos para cuando son mayores que una vuelta A. Sen 1500 B. Cos 1200 C. Sen 390 D. Cos 780 E. Cot 930 F. Csc 1740 G. Sec 1320 H. Tan 1380 3. Calcular el valor de: A. M = sen 225 * Cos 300 B. E = sen 150 - cos 120 + tan 135 C. M = sen 135 + 2cos 150 - tan 315 2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ACTIVIDAD 3 (Pasos para la construcción) CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADISTICA ACTIVIDAD 4
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS Actividad No. 5 1. Se ha aplicado test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla: Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas. 2. Construye una tabla estadística, el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas con estos datos obtenidos al lanzar un dado 33 veces: 4 3 2 4 1 5 6 6 4 1 1 2 2 3 5 5 5 1 4 3 6 3 1 3 2 6 3 2 1 4 4 5 6 ni [38, 44) 7 [44, 50) 8 [50, 56) 15 [56, 62) 25 [62, 68) 18 [68, 74) 9 [74, 80) 6 3 3. Haz una tabla estadística, el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas con los datos sobre la duracio n, en minutos, de 20 películas. 90 120 122 95 145 75 66 207 45 77 148 69 110 180 88 90 95 110 85 125 4. Las temperaturas ma ximas, en una ciudad durante el mes de abril, fueron: 12 16 15,5 20 18 13 19,5 17 19 19 18,5 15 13 20,5 20 19 18 17 16 15 11,5 19 19 17 20 21 18 16 13 13,5 Haz una tabla estadística, el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas 5. La duracio n, en minutos, de 10 llamadas telefo nicas ha sido: 8 4 7 4 8 6 5 4 7 8 Elabora una tabla estadística, el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas 6. Los datos reflejan el nu mero de libros publicados por 40 editoriales: 0 20 25 15 13 10 13 5 16 5 3 23 10 6 12 3 12 6 19 6 14 30 21 17 3 7 14 10 18 2 8 22 9 11 2 11 16 4 4 12 Haz una tabla estadística, el histograma y el polí gono de frecuencias acumuladas. 7. El nu mero de veces al mes que Ana ha ido al teatro en un an o ha sido: 4 2 1 2 4 1 3 2 1 3 3 4 Haz una tabla estadística, el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas 8. Con esta lista de nu meros: 11 10 12 14 14 17 13 13 17 10 10 10 11 14 11 14 13 12 12 11 10 Haz una tabla estadí stica, el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas
Resolución 2206 30 de Julio de 2002 9. La tabla recoge la edad de un grupo de jo venes encuestados. Edad (an os) 15 16 17 18 19 Frecuencia absoluta 5 8 2 20 5 Haz una tabla estadí stica, el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas 4 10. En el estudio estadístico realizado en un instituto se han obtenido los siguientes datos: Peso (kg) [50, 55) [55, 60) [60, 65) [65, 70) [70, 75] Número de alumnos 10 40 25 20 5 a) Organiza una tabla estadística. b) Construye el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas. ACTIVIDAD No. 6 Completa las tablas: 1. En una clase de 24 alumnos se hace una encuesta preguntando a qué dedican s u tiempo de ocio. Las respuestas se reflejan en el siguiente diagrama de sectores. Completa la siguiente tabla: Hobby Alumnos Grados Televisión 150º Lectura 75º Deporte 90º Otros 45º Total 2. En un instituto se ha realizado una encuesta a los alumnos de 2º de ESO para saber cuáles son los libros que más les gusta leer, y así poder comprar nuevos libros para la biblioteca. Los resultados son los que se muestran en el siguiente diagrama de sectores. Completa la siguiente tabla y, después, contesta a las preguntas que se te plantean: Tipo de libro Alumnos Grados Poesía 3 Terror 24 Aventuras 30 Misterio 21 Teatro 12 Total a. A cuántos estudiantes se les ha realizado la encuesta? b. Cuántos alumnos prefieren los libros de terror? c. Qué libros son los que más gustan? d. Y los que menos? 3. En una ciudad cuya población económicamente activa es de 15.000 habitantes, se realizó un censo para averiguar la cantidad de personas que trabajan en cada sector. Los resultados se registraron en una tabla como la siguiente: Sector Cantidad de personas Obtención de recursos 3.000 Industrial 5.000 Comercio Servicios 7.000 Confecciona un gráfico circular con los datos de la tabla. 4. El número de empleados de una empresa se distribuye porcentualmente de acuerdo con su tiempo de vinculación. Tiempo de vinculación Porcentaje (%) Menos de 5 años 20 Entre 5 y menos de10 años 50 Entre 10 y menos de 15 años 15 Entre 15 y menos de 20 10 Más de 20 años 5 GRADO DÉCIMO- Matemáticas
Resolución 2206 30 de Julio de 2002 ACTIVIDAD 7 EXPOSICIÓN ESTUDIO ESTADISTICO Logro: manejar el lenguaje matemático para expresar y representar información relacionadas con situaciones estadísticas y aleatorias. 5 Para la exposición es necesario tener en cuenta las siguientes orientaciones: 1. Le exposición se realizará por grupos de máximo tres personas, Cuantitativas: Los datos son números. Por ejemplo edad, peso, talla, número de páginas de un libro, etc. Las variables cuantitativas pueden ser a su vez: no se calificarán grupos de más de tres estudiantes 2. La exposición se realizará empleando diapositivas (Power Point, - Discreta: si sólo puede tomar valores enteros o valores reales aislados. Prezi), por lo tanto, los integrantes del grupo deben guardar su presentación en memoria USB, conociendo que no se reciben excusas por la no presentación de la misma. Por ejemplo, si hacemos un estudio sobre el número medio de hijos que tienen las mujeres en un determinado lugar. 3. El tiempo estimado para la exposición es de 10 minutos. (Tener presente este tiempo pues está contenido en la rúbrica de - Continua: si, teóricamente, puede tomar cualquier valor real dentro de ciertos intervalos. calificación). 4. Contenido del estudio: a. Pregunta de estudio, ejemplo: Por ejemplo, si hacemos un estudio sobre la altura media de las personas de un lugar, señalando varios grupos de altura y el porcentaje de personas que se La edad de los habitantes. incluyen en cada uno de esos grupos. La intención de voto en unas elecciones. e. Formato de evidencia de la recolección de los datos (tablas, El número de pie de los habitantes. fotografías, videos, etc) El deporte favorito de los escolares Representación gráfica de la información recolectada b. La población o colectivo estudiado, es decir, el conjunto de personas u objetos que se desea investigar. c. La muestra, es decir, un subconjunto representativo de la Distribución de frecuencias o tabla de frecuencias (Absoluta, Absoluta acumulada, Relativa y Relativa acumulada) población. Histograma d. La variable estudiada, es decir, qué característica de los Polígono de frecuencias individuos de la población se desea observar. Las variables Diagrama de sectores estadísticas las podemos clasificar en: Otras formas de representación Cualitativas: los datos no son números, Por ejemplo el lugar de nacimiento, nombre de personas, opinión sobre un servicio público (bueno, regular, malo), etc. f. Conclusiones del estudio RUBRICA DE EVALUACIÓN DE LA EXPOSICIÓN Criterio Superior 40 Alto 30 Básico 20 Bajo 10 Puntos Algunos de los Es muy notorio el trabajo El trabajo en equipo es integrantes del grupo Los integrantes grupo ha Trabajo en en equipo realizado por bueno por parte de los no se les mira trabajado por separado cada Equipo todos los integrantes. integrantes del grupo conectividad con los tema o subtema. demás del grupo Conocimiento del tema Organización de la presentación Habla claramente Contestar preguntas Uso del tiempo Demuestra un amplio conocimiento sobre el tema. Se presenta la información de forma lógica e interesante que la audiencia puede seguir. Habla claramente y con coherencia, demostrando habilidad en el lenguaje. El estudiante puede con precisión contestar todas las preguntas planteadas sobre el tema Utiliza el tiempo adecuadamente y logra discutir todos los aspectos de su trabajo. Demuestra un buen conocimiento del tema. Se presenta la información utilizando una secuencia lógica que la audiencia puede seguir. Habla claramente, con buen tono El estudiante puede con precisión contestar la mayoría de las preguntas planteadas sobre el tema Utiliza el tiempo de manera adecuada. Demuestra poco conocimiento del tema Presenta la información con alguna dificultad Habla Claramente pero mientras avanza se pierde la claridad. Responde algunas preguntas planteadas sobre el tema Utiliza el tiempo bien pero al final tiene que cubrir algunos tópicos con prisa No parece conocer muy bien el tema. La audiencia no puede entender la presentación debido a que no sigue un orden adecuado Habla sin claridad o no se le puede entender. El estudiante no puede contestar las preguntas planteadas sobre el tema por sus compañeros de clase Confronta problemas mayores en el uso del tiempo (termina muy pronto o no logra terminar su presentación en el tiempo asignado TOTAL DE PUNTOS Alumnos: 1.- 2.- 3.- GRADO DÉCIMO- Matemáticas