PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Tercero Duración: 2 horas pedagógicas UNIDAD 5 NÚMERO DE SESIÓN 8/15 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Desigualdades en consumo y clasificación de consumidores II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES PIENSA Y ACTÚA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO Matematiza situaciones Razona y argumenta generando ideas matemáticas Identifica relaciones no explícitas que se presentan en condiciones de desigualdad, y expresa modelos relacionados a inecuaciones lineales con una incógnita. Justifica los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando transformaciones de equivalencia. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y los invita a mostrar los recibos de servicios o la información que encontraron respecto a las tarifas de los servicios de agua y/o luz. El docente recoge la información que solicitó a los estudiantes en la sesión anterior respecto a las tarifas del consumo de agua y luz que figura en los recibos o copias de los recibos. El docente pregunta a los estudiantes: Podríamos generar rangos de consumo respecto a las características de uso de la energía eléctrica en casa? Cómo serían estos rangos? Qué deberíamos tomar en cuenta para generar estos rangos? El docente está atento a la participación de los estudiantes, luego comenta: Como vemos, los gastos de consumo en la escuela pueden ser muy variables, por tal motivo, debe haber una buena distribución y un consumo medido para que alcance el presupuesto. Las cantidades se encuentran entre un mínimo y un máximo, lo cual nos hace ver el uso de intervalos y desigualdades. Debemos tener en cuenta las propiedades de las desigualdades para poder resolver situaciones de manera acertada. o Los estudiantes se organizan en grupos de trabajo (grupos de 4), y entre ellos integrantes asumen responsabilidades. o Respetan a sus compañeros de grupo y se apoyan en el trabajo cuando es necesario. o Participan dando opiniones para llegar a la solución de los problemas.
Desarrollo: 60 minutos El docente muestra la estructura tarifaria del servicio de agua potable y alcantarillado de Lima SEDAPAL. Luego, entrega la ficha de trabajo para realizar la actividad 1 (anexo 1) con el seguimiento del docente. El docente solicita a los estudiantes que expresen matemáticamente los rangos de tarifas de consumo de agua de la empresa SEDAPAL. Orienta a los estudiantes para realizar dicha acción utilizando desigualdades e intervalos. Luego, continúan con el desarrollo de la actividad 2, en la que se muestra una imagen sobre el consumo de energía eléctrica de los artefactos que podríamos tener en casa. Los estudiantes siguen las indicaciones y resuelven los planteamientos. http://sepacomo.com/tabla-de-consumo-de-energia-electrica/ El docente presenta una inecuación de primer grado con una incógnita: 2x 5 1 y propone a los estudiantes que la resuelvan. Luego de las respuestas dadas, el docente les recuerda las propiedades de desigualdades que se utilizan en la resolución de la inecuación. 1. a b, 2. a b, y c real, entonces y c 0, entonces. a b y c 0, entonces a c b c a. c b. c a. c b. c Importante: si el valor de c es negativo, el sentido de desigualdad se invierte. El docente orienta a los estudiantes para resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita; les indica que se debe despejar dicha incógnita aplicando transformaciones equivalentes. Ejemplo:
Resolvemos la inecuación: 2x 5 1 Suma 5 a ambos lados 2x 5 + 5 1 + 5 Queda: 2x 18 Se divide 2 a ambos lados Finalmente : x 9 Graficamos el conjunto solución: 2x 18 2 2 Luego, lo expresamos en intervalos: ] ; 9] Pasa el 5 a sumar al otro lado2x 1 + 5 Queda: 2x 18 Pasa el 2 a dividir x 18 Finalmente, x 9 9 2 El docente orienta a los estudiantes para el desarrollo de la actividad, que consiste en resolver las inecuaciones lineales utilizando transformaciones de equivalencia. Deberán tener cuidado con las operaciones de fracciones y números negativos. Cierre: 15 minutos Cada grupo de trabajo presenta sus resultados y justifica la estrategia utilizada en cada actividad. El docente, conduce a que los estudiantes lleguen a las siguientes reflexiones y aprendizajes: Hemos utilizado las desigualdades para representar las tarifas en intervalos. Hemos identificado relaciones no explícitas que se presentan en condiciones de desigualdad, y expresamos modelos relacionados a inecuaciones lineales con una incógnita. Justificamos los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando transformaciones de equivalencia. IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes: - Investigue cuánto es el consumo promedio de energía eléctrica en la escuela en un mes. - Haga un registro del tipo de instalaciones que tiene la escuela y enumérelas. - Haga un registro de los artefactos eléctricos que tiene cada instalación. - Calcule el promedio de energía que consumen dichas instalaciones en un día (considerar, tanto la mañana, como la tarde y la noche, de ser el caso). - Estructure rangos de consumo (tome como ejemplo los rangos de consumo de SEDAPAL). - Determine cómo se podría expresar estos rangos de consumo en una expresión matemática. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ficha de actividades.
Anexo 1 Ficha de trabajo Actividad 1 1. Según el cuadro, calcula el monto a pagar por el servicio de agua potable y alcantarillado en los siguientes casos: a) La familia Gonzáles, que tiene 4 integrantes, ha consumido 22 m en un mes. b) La familia Linares, que tiene 7 integrantes, ha consumido 42 m en un mes. c) La lavandería de Don Juan, que tiene 8 máquinas, ha consumido 875 m en un mes. d) La fábrica de helados de Doña Eliana ha consumido 4515 m en un mes. e) Una posta de salud ha consumido 26 m en un mes. 2. Si un restaurante de comida criolla tiene que pagar más de S/.250, cuántos m como mínimo ha consumido en el mes?
Actividad 2 La imagen muestra el consumo por hora -en watts- de los artefactos eléctricos del hogar. http://sepacomo.com/tabla-de-consumo-de-energia-electrica/ a) Haz un registro aproximado de los artefactos eléctricos que tienen en casa. b) Estructura los rangos de consumo de energía eléctrica de los artefactos que has registrado en la letra a). Puedes tomar como ejemplo el cuadro de tarifas de SEDAPAL. c) Expresa matemáticamente los rangos de consumo de los artefactos registrados utilizando intervalos. d) Calcula el promedio de energía con consumen en un día los artefactos que has registrado. (considera, tanto la mañana, como la tarde y la noche, de ser el caso). Por ejemplo: la computadora se usa horas a día, entonces, el consumo será 150 x = 450w en un día. - Resuelva las siguientes inecuaciones: Actividad 1) 6 + 11x < 5 2) x + 7 + 5x ) x + x 5 2 6 x 1 4) 2x+1 5) 4x+1 > x 1 2 6) 2 x + x 5 2x 7) x 1 4 + 2x+ > 5x 6
LISTA DE COTEJO Sección:.. Docente responsable:. UNIDAD 5 ro de Secundaria SESIÓN 8/15 N Item Identifica rangos de consumo de agua para establecer los montos a pagar. Expresa matemáticamente rangos de consumo de energía eléctrica usando intervalos. Resuelve inecuaciones lineales, justificando sus procedimientos. 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 24 25 26 27 28 29 0 Estudiantes Sí No Sí No Sí No