Mdel de RCK Rnald Cuela
Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Ideas Incluir micrfundamens al mdel de Slw. Endgenizar la asa de ahrr. Similares supuess al mdel de Slw. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Planeamien El Mdel de crecimien de RCK es un mdel de crecimien ecnómic cread pr Fran P. Ramsey (1928) y perfeccinad pr David Cass (1965) y Tjalling Kpmans (1965). Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Ecnmía cerrada y sin gbiern. Y C + I..(1) Familias prpiearias de las empresas. Y..(2) C + S Ds facres de prducción: Capial (K) Trabaj (L) ( K L ) Y F,..(3) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Función de prducción cn prpiedades neclásicas. Rendimiens cnsanes a escala. Prducividad marginal psiiva, per decreciene Cndicines de Inada Tasa de ahrr endógena S Y C Tasa de depreciación cnsane K I Y K + C D δk K + δk..(4)..(5) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Tasa de crecimien de la pblación cnsane L nl Usand la función de prducción en la ecuación (5) K ( K L ) C δk F,..(6) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Mvimien de capial per cápia Teniend en cuena: K L Reemplazand en la ecuación (6), benems: f ( ) c ( n + δ )..(7) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Prblema principal Max 0 e ( ρ n) u( c )d s.a : f ( ) c ( n + δ ) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Slución Mercads cmpeiivs. Dicadr benevlene. Se reduce en: f ( ) c ( n + δ ) c c ( c ) [ f '( ) ( ρ +δ )] ''( c ) u' c u Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Esabilidad Esad Esacinari f f ( ) c ( n + δ ) 0 ( ) ( ρ + δ ) 0 ' Cndicines de Segund Orden Hes( Ham)( c,, λ, ) e ( ρ n) u''( c) 0 λ 0 f ''( ) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Dinámica del Mdel c c 0 c < 0 c > 0 < 0 c > 0 GR 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Ineficiencia Dinámica f '( ) > f '( GR )...? GR Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Dinámica del Mdel c c 0 GR 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Crecimien y Desarrll Rnald Cuela 0 ) ''( ) ( 1 ), ( ), ( ), ( f c c n c c J c σ ρ 2 ) ''( ) ( 4 ) ( ) ( 2 1,2 f c c n n v σ ρ ρ ± Dinámica del Mdel 0 0 c c GR
Cnvergencia Cnvergencia Abslua Cnvergencia Cndicinal Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Implicacines Capial () El capial per cápia efeciv en esad esacinari depende de las variables(ρ, d). disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Cnsum (c) Relación negaiva enre el cnsum per cápia y, la asa de descuen, la asa de crecimien de la pblación y la asa de depreciación. Ingres (y) y disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Ideas Inclusión de la ecnlgía en el mdel RCK Esáica cmparada Dinámica de ransición Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Ecnmía cerrada y sin gbiern. Y C + I..(1) Familias prpiearias de las empresas. Y..(2) C + S Tres facres de prducción: Capial (K) Trabaj (L) Tecnlgía (A) ( K, L A ) Y F,..(3) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Función de prducción cn prpiedades neclásicas. Rendimiens cnsanes a escala. Prducividad marginal psiiva, per decreciene Cndicines de Inada Tasa de ahrr endógena S Y C Tasa de depreciación cnsane K I Y K + C D δk K + δk..(4)..(5) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Tasa de crecimien de la ecnlgía cnsane A ga Tasa de crecimien de la pblación cnsane L nl Usand la función de prducción en la ecuación (5) K ( K, L A ) C δk F,..(6) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Supuess Mvimien de capial per cápia Teniend en cuena: K A L Reemplazand en la ecuación (6), benems: f δ ( ) c ( n + + g)..(7) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Crecimien y Desarrll Rnald Cuela Prblema principal ( ) ( )d c u e n 0 Max ρ ( ) ( ) g n c f : s.a + + δ
Slución del prblema Ds pcines Dicadr benevlene. Mercads cmpeiivs. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Slución del prblema Se reduce en: f δ ( ) c ( n + + g) c c ( c ) ''( c ) u' δ c u [ f '( ) ( ρ + g) ] + Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Esad esacinari y C2O Esad Esacinari f f ( ) c ( n + δ + g) 0 ( ' ) ( ρ + δ + g) 0 Cndicines de Segund Orden Hes( Ham)( c,, λ, ) e ( ρ n) u''( c ) 0 λ 0 f ''( ) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Esabilidad y dinámica Dinámica del mdel J, ( c ) (, c ) ρ n c ''( ) ( f σ c) (, c ) 1 0 c c 0 v 1,2 ( ρ n) ± ( ρ n) 2 2 c 4 σ ( c ) f ''( ) GR 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Crecimien y Desarrll Rnald Cuela Esad esacinari Resulad a LP Ejercici: Cambi en n ( ) ( ) 0 + + g n c f δ ( ) ( ) 0 ' + + g f δ ρ ( ) 0 ' ' n f 0 n 0 n c n c
Ejercici: Cambi en n Aumen de la asa de crecimien de la pblación c c 0 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Crecimien y Desarrll Rnald Cuela Esad esacinari Resulad a LP Ejercici: cambi en p ( ) ( ) 0 + + g n c f δ ( ) ( ) 0 ' + + g f δ ρ ( ) 0 1 ' ' ρ f 0 ) ( ) ( ' + + ρ δ ρ ρ g n c f ( ) '' 1 f ρ ) ''( f c n ρ ρ
Ejercici: cambi en p Dinámica del mdel c c 0 c 0 c 1 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Ejercici: cambi en p Dinámica del mdel c c 0 c, c 0 c 1 c 0 c 1 0 T 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
RCK vs Slw Ineficiencia Dinámica f '( ) > < f '( GR GR ) Cnvergencia Abslua y Cnvergencia Cndicinal. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Implicacines Capial () El capial per cápia efeciv en esad esacinari depende de las variables(ρ, d, g). disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Cnsum (c) Relación negaiva enre el cnsum per cápia y, la asa de descuen, la asa de crecimien de la pblación, la asa de depreciación y la asa de crecimien de la ecnlgía. Ingres (y) y disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Implicacines Rern del capial: f () Relación psiiva cn el facr de descuen de la uilidad, depreciación y el crecimien de la ecnlgía. Salaris: f()-f () Relación inversa cn uilidad, depreciación y el crecimien de la ecnlgía. Paricipación del capial (α) Afeca psiivamene al capial, prduc, cnsum y salari. Tiene Relación nula cn el rern de capial. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Cnrase Empíric (Kaldr) Prduc per cápia crece a ravés del iemp y ese rai de crecimien n iende a disminuir. A Ln g A + ε 0 Capial per cápia crece a ravés del iemp. K g K El rai de rern de capial es casi cnsane. f '( ) n + δ + g Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Cnrase Empíric (Kaldr) El rai de K Y es cercan a un valr cnsane. K Y K F AL ( K, AL) f ( ) AL Las paricipacines de rabaj y capial físic en el ingres nacinal sn casi cnsanes. Función Cbb-Duglas KF K ( K AL) L. F L ( K, AL) α 1 α F( K,, L) F( K, L) El rai de crecimien de prduc pr rabajadr difiere a ravés de ls países. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Cnrase Empíric (Rmer) La asa de crecimien n varía cn el nivel inicial de rena per cápia. El crecimien ecnómic esa crrelacinad cn el del vlumen del cmerci. Las asas de crecimien de la pblación esán crrelacinadas negaivamene cn el nivel de rena. La asa de crecimien de ls facres prducivs n es suficiene para explicar el crecimien del prduc per cápia. Ls rabajadres, cualificads n, ienden a emigrar de ls países de rena baja a ls que ienen rena ala. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Cnclusines Una herramiena eórica muy imprane en el esudi del crecimien ecnómic. Un avance imprane es la inclusión de la ecnlgía en el mdel. Inclusión de ls cnceps de cnvergencia cndicinal y cnvergencia abslua. Presena cnclusines simples de la relación enre las variables exógenas y endógenas del mdel. El crecimien n se puede resumir en pcas variables. Es un de ls más impranes en el área del esudi del crecimien ecnómic. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela
Mdel de Crecimien Neclásic Rnald Cuela