Aplicaciones empíricas de modelos heterodoxos

Aplicaciones empíricas de modelos heterodoxos Fernando Sossdorf Escuela de Verano CEPAL 2013 6 de agosto de 2013

Outline Modelos de crecimiento a) Hechos estilizados de Kaldor y nuevos hechos estilizados de Jones y Romer b) Modelo neoclásico: Solow-modelos endógenos c) Modelo de crecimiento heterodoxo: la ley de Thirlwall d) Aplicación empírica de ley de Thirlwall

Hechos Estilizados del Crecimiento de Kaldor Nicholas Kaldor en 1961 sugirió seis hechos estilizados que toda teoría del crecimiento debería contener: i) El producto por trabajador muestra un crecimiento continuo. ii) La razón capital por trabajador muestra un crecimiento continuo. iii) La tasa de retorno del capital ha permanecido estable a largo plazo.

Hechos Estilizados del Crecimiento de Kaldor iv) La relación capital-producto permanece estable a largo plazo. v) El trabajo y el capital reciben fracciones constantes del ingreso total. vi) Hay amplias diferencias en la tasa de crecimiento de la productividad laboral y del producto total entre países.

1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 120,000 Hecho estilizado i): producto por trabajador en economías avanzadas (dólares PPP a precios 2012) 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 - Alemania Reino Unido Estados Unidos Japón

1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 120,000 Hecho estilizado i): producto por trabajador en economías que se transformaron en economías avanzadas (dólares PPP a precios 2012) 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 - Corea del Sur Finlandia Irlanda

1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 40,000 Hecho estilizado i): producto por trabajador en las 3 economías más grandes de América Latina (dólares PPP a precios 2012) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 Argentina Brasil México

1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 38,000 Hecho estilizado i): producto por trabajador en otras economías de América Latina (dólares PPP a precios 2012) 33,000 28,000 23,000 18,000 13,000 8,000 Chile Colombia Peru Uruguay

1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 350,000 Hecho estilizado ii): capital por trabajador en economías avanzadas (dólares constante a precios 2005) 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 - Estados Unidos Reino Unido

1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 140000 Hecho estilizado ii): capital por trabajador en economías de Am Latina (dólares constante a precios 2012) 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Argentina Brasil Chile México

Nuevos hechos Estilizados del Crecimiento de Romer-Jones Charles Jones en 2009 sugirieron seis nuevos hechos estilizados que toda teoría del crecimiento debería contener: i) Incremento en el alcance del mercado. Creciente flujos de mercado, ideas, finanzas, personas, vía globalización asi como urbanización han incrementando el mercado para consumidores y trabajadores, ii) Crecimiento en aceleración. Por miles de años, el crecimiento en la población y el crecimiento del PIB per cápita ha acelerado, creciendo de casi cero en 1700 a tasas de crecimiento relativas muy rápidas en el último siglo. iii) Variación en las tasas modernas de crecimiento. La variación en la tasa de crecimiento del PIB per cápita incrementa con la distancia a la frontera tecnológica.

Nuevos hechos Estilizados del Crecimiento de Romer-Jones iv) Diferencias largas en PIB y en productividad total de factores. Diferencias en la cantidad de factores explican menos de la mitada de la enorme diferencia entre países en PIB per cápita. v) Capita humano en aumento. El capital humano por trabajador está creciendo a través del mundo. vi) Estabilidad a largo plazo de los salarios relativos. La creciente cantidad de capital humano relativo a trabajo no calificado no ha sido emparejado a una declinación en su precio relativo.

Modelo de Solow y Nuevos Modelos Endógenos de Crecimiento Modelos de crecimiento a largo plazo conducidos por la oferta con los siguientes rasgos: Pleno empleo a largo plazo Dinero es neutral a largo plazo El producto efectivo a largo plazo iguala al producto potencial

Modelo de Solow y Nuevos Modelos Endógenos de Crecimiento Función de producción agregada en el modelo de Solow con retornos constantes a escala Función de producción agregada en los nuevos modelos endógenos de crecimiento con retornos crecientes a escala Tasas de crecimiento de los países son no competitivas

Modelo de Solow Existe una relación tecnológica en la que el producto agregado de una economía puede representarse por: Y t = f (K t, L t, t) Donde K t es el capital, Y t es el producto, L t es el empleo y t es una tendencia en el tiempo que es una proxy para el cambio técnico.. Teóricamente, Q y K deben ser medidos en unidades físicas homogéneas.

Modelo de Solow En tasas de crecimiento, el modelo de Solow nos queda: y t = λ t + α t k t + β t l t α y β son las elasticidades producto del capital y el trabajo y λ es la tasa de cambio técnico. Si hay competencia perfecta, retornos constantes a escala y los factores son pagados de acuerdo a su productividad marginal, nos queda: y t = λ t + α t k t + (1 α t ) l t

Modelo de Solow Sintetizando: el modelo neoclásico de Solow (1956, 1957) explica las diferencias de crecimiento en base a la oferta de una economía partiendo de una función de producción agregada. El crecimiento del producto es explicado por el crecimiento del trabajo, del capital y de la productividad total de factores que es obtenido como un residuo. La tecnología es dada exogenámente, y hay rendimiento marginales decrecientes de los factores con lo que existe una tasa de crecimiento estacionario. Ello implica que para un grupo de países con parámetros semejantes se alcanzará un proceso de convergencia económica entre ellos... En contraste, la evidencia empírica muestra una divergencia en la senda de crecimiento de los países. Asimismo, al ser el progreso técnico exógeno, no ofrece las herramientas necesarias para explicar las diferencias tecnológicas entre países y sus efectos sobre Fernando elsossdorf crecimiento. Escuela de Verano CEPAL 2013

Modelo de Solow Pese a los problemas señalados en el parrafo anterior, el modelo de Solow se posicionó como el modelo dominante en la teoría del crecimiento económico... Pero, como enuncian Felipe y McCombie en un artículo del 2010: una nota de cautela para los teóricos del crecimiento (neoclasico). En particular, tres notas: i) problemas de agregación de la función de producción, ii) controversia en cuanto a la teoría del capital, iii) el modelo testea una identidad económica, esta identidad puede ser facilmente reescrita en una forma que resemble una función de producción

Nuevos Modelos Endógenos de Crecimiento La renovación al modelo de Solow que permitiese la disparidad en la trayectoria de desarrollo económico de los países emergió en la década de 1980 y 1990 con los modelos de crecimiento endógeno de Romer (1986), Lucas (1988). Por ejemplo, Romer (1990) establece un modelo donde hay un sector de I+D que va generando nuevas variedades de bienes intermedios, los cuales se utilizan en la función de producción de los bienes finales de consumo. Así, si bien la misma variedad de bienes intermedios exhiben rendimientos marginales decrecientes, estos pueden ser reemplazados por la creación de nuevas variedades. Es decir, un país acumula mediante el incremento de las variedades de bienes lo que posibilita que la función de producción exhiba retornos crecientes. Así, es la forma de la función de producción lo que puede explicar el dispar crecimiento económico entre países. Esta nueva teoría del crecimiento o nuevos modelos endógenos de crecimiento han surgido como una nueva revolución en el campo

Nuevos Modelos Endógenos de Crecimiento La primera crítica es que la inclusión del cambio técnico de forma endógena al modelo ya había sido propuesto por Adam Smith, Karl Marx, Young, Kaldor, con lo que lo nuevo en la nueva teoría del crecimiento es poco en este sentido. En cuanto a modelos matemáticos formales, ya había sido hecho por Arrow (1962), Uzawa (1965), Ahmad (1966) y Kennedy (1964) y de forma no neoclásica por Kaldor en 1957 y 1961. En segundo lugar, como el cambio técnico es incorporado a los modelos es frecuentemente señalado como incorrecto y seriamente incompleto. No incluyen grandes rasgos de la tecnología. La habilidad de los nuevos modelos endógenos de crecimiento para explicar los patrones empíricos de crecimiento han sido severamente cuestionados.

Modelos de crecimiento heterodoxo Modelos de crecimiento a largo plazo conducidos por la demanda con los siguientes rasgos: Posibilidad de desempleo a largo plazo Retornos crecientes a escala en el modelo de Kaldor y modelo de restricción de la balanza de pagos Endogeneidad de la tasa natural de crecimiento El crecimiento de un país puede ser a expensas de otro

Un modelo de crecimiento heterodoxo: la ley de Thirlwall Thirlwall (1979) señala que el equilibrio en la balanza de pagos de la cuenta corriente medido en unidades de moneda dómestica puede ser expresado como: P dt X t = P ft M t E t Donde P dt es el precio de las exportaciones en moneda doméstica, X t son las exportaciones totales, P ft es el precio de las importaciones en moneda extranjera, E t es el tipo de cambio nominal expresado como unidades de moneda local por moneda extranjera y M t son las importaciones totales.

La ley de Thirlwall Si derivamos la expresión anterior con respecto al tiempo tendremos que la tasa de crecimiento del valor de las exportaciones iguala a la tasa de crecimiento del valor de las importaciones: p dt + x t = p ft + m t + e t Luego, Thirlwall asume una teoría de demanda sencilla para las importaciones y exportaciones-

La ley de Thirlwall M t = (P ft E t ) ψ P φ dt Y π t Donde ψ es la elasticidad precio de la demanda de importaciones (ψ < 0), φ es la elasticidad precio cruzada de la demanda de las importaciones (φ > 0), Y es el ingreso o producto doméstico y π es la elasticidad ingreso de las importaciones (φ > 0). En tasas de crecimiento: m t = ψ p ft + ψ e t + φ p dt + π y t

La ley de Thirlwall X t = ( Pdt E t ) η P δ ft Z ε t Donde η es la elasticidad precio de la demanda de exportaciones (η < 0), δ es la elasticidad precio cruzada de la demanda de las exportaciones (δ > 0), Z es el ingreso o producto del resto del mundo y ε es la elasticidad ingreso de las exportaciones (ε > 0). En tasas de crecimiento: x t = η p dt η e t + δ p ft + ε z t

La ley de Thirlwall Sustituyendo las expresiones anteriores podemos hallar la tasa de crecimiento que equilibra la balanza de pagos a largo plazo (la que se denotará como y Bt ): y Bt = p dt (1 + η φ) p ft (1 δ + ψ) e t (1 + η + ψ) + ε z t π

La ley de Thirlwall De la ecuación anterior se pueden establecer las siguientes proposiciones: i) Si existe inflación en el país local, ello hará caer la tasa de crecimiento de equilibrio si la suma de la elasticidad precio de las exportaciones y la elasticidad precio cruzada de las importaciones es mayor que la unidad en valor absoluto ( η + φ > 1). ii) Si existe inflación en el país extranjero, ello aumentará la tasa de crecimiento de equilibrio si la suma de la elasticidad precio de las importaciones y la elasticidad precio cruzada de las exportaciones es mayor que la unidad en valor absoluto ( δ + ψ > 1).

La ley de Thirlwall iii) La devaluación o depreciación de la moneda, esto es, un incremento del tipo de cambio nominal (e t > 0), mejorará la tasa de crecimiento de equilibrio si la suma de la elasticidad precio de las importaciones y exportaciones es mayor que la unidad en valor absoluto ( η + ψ > 1). Esta es la condición Marshall-Lerner. iv) Un mayor crecimiento de la economía mundial, incrementará la tasa de crecimiento de equilibrio. v) Mientras mayor sea la elasticidad ingreso de las importaciones (π), menor será la tasa de crecimiento de equilibrio de balanza de pagos.

La ley de Thirlwall Asumiendo, como es usual, que las elasticidades precio de la demanda de exportaciones e importaciones son iguales a las elasticidades precio cruzadas (ψ = φ y η = δ), nos queda que la expresión anterior es igual a: y Bt = (1 + η + ψ) (p dt p ft e t ) + ε z t π Si los precios relativos medidos en una medida común no cambian en el largo plazo, llegamos a: O, en su forma alternativa: y Bt = ε z t π y Bt = x t π

La primera ecuación nos señala que la tasa de crecimiento de equilibrio tiende a ser igual al ratio de las elasticidades ingreso de las exportaciones e importaciones multiplicado por el crecimiento del resto del mundo. La segunda ecuación nos dice que la tasa de crecimiento de equilibrio de la balanza de pagos tiende a ser igual al crecimiento de las exportaciones dividido por la elasticidad ingreso de las importaciones. Las dos ecuaciónes constituyen la ley de Thirlwall en su versión original.

La ley de Thirlwall con flujos de capitales Thirlwall y Hussain (1982) desarrollan los modelos de segunda generación introduciendo flujos de capitales del siguiente modo: P dt X t + F t = P ft M t E t La variable F t es el valor de los flujos de capital medidos en moneda dómestica. Si F t > 0 hay una entrada de capitales que financia las importaciones y si F t < 0 hay una salida de capitales. En tasas de crecimiento: E t R t y Ft R t ( E R ) (p dt + x t ) + ( Ft R t ) (c t ) = p ft + m t + e t representan los porcentajes de exportaciones y de flujos de capital que financian las importaciones.

La ley de Thirlwall con flujos de capitales Asumiendo las funciones de demanda de importación y exportación del modelo original y sus tasas de crecimiento tendremos que nos queda la siguiente tasa de crecimiento de equilibrio de balanza de pagos (denotada acá como y BFCt ): ( ) ( ) Et η Et + ψ (p dt e t p ft ) + (p dt e t p ft ) + ε z R t R t y BFCt = π El primer término del numerador de la ecuación es el efecto volúmen de los cambios en los precios relativos, el segundo término son los efectos de los términos reales de intercambio, el tercer término son los cambios exógenos en el ingreso del resto del mundo y el último termino es el efecto de la tasa de crecimiento de los flujos de capitales en términos reales.

La ley de Thirlwall con flujos de capitales Si aceptamos que en largo plazo no varían los precios, llegamos a: ( ) ( ) Et Ft ε z t + (c t p dt ) R t R t y BFCt = π Reescribiendo la expresión anterior, llegamos a: ( Et R t ) x t + ( Ft R t ) (c t p dt ) y BFCt = π Del modelo de Thirlwall con flujos de capitales, podemos notar que si no hay desequilibrio inicial y flujos de capital ( Et R t = 1), se retorna a la ley de Thirlwall original.

La ley de Thirlwall con flujos de capital y deuda sostenible Posteriormente, Moreno-Brid (1998, 1999, 2003), Elliot y Rhodd (1999), Hussain (2000), Barbosa-F Ferreira y Canuto (2003) perfeccionan el modelo de Thirlwall con flujos de capitales, incorporando una senda de deuda sostenible. Desarrollaremos el modelo de Moreno-Brid (2003): P dt X t + P dt F t + P dt R t = P ft M t E t F t son los flujos de capitales y R t el valor real de los servicios de capital.

La ley de Thirlwall con flujos de capital y deuda sostenible En tasas de crecimiento nos queda: θ 1 (p dt +x t ) θ 2 (p dt +f t )+(1 θ 1 θ 2 ) (p dt +r t ) = p ft +m t +e t Donde las letras en minúscula representan las tasas de crecimiento. r t es la tasa de cambio del pago de intereses netos, y θ 1 y θ 2 se definen como: θ 1 = θ 2 = P dt X t P ft E t M t P dt R t P ft E t M t

La ley de Thirlwall con flujos de capital y deuda sostenible Se agrega también la condición de que haya endeudamiento sostenible: En tasas de crecimiento: P dt F t P dt Y t = k f t + p dt = y t + p dt f t = y t

La ley de Thirlwall con flujos de capital y deuda sostenible La tasa de crecimiento de equilibrio de balanza de pagos con deuda sostenible (denotada acá por Y BDSt ) es: y BDSt = (θ 1 η + ψ + 1) (p dt p ft e t ) + θ 1 ε z t + θ 2 r t π (1 θ 1 θ 2 ) El primer término son los efectos de los términos de intercambio reales, el segundo efecto es el crecimiento de las exportaciones vía el ingreso del resto del mundo, el tercer término en numerador es el efecto del pago de intereses y en el denominador se agrega un quinto efecto que es la resta a la elasticidad ingreso de las importaciones de los efectos de los flujos de capitales.

La ley de Thirlwall con flujos de capital y deuda sostenible Asumiendo que los precios no varían: y BDSt = θ 1 ε z t + θ 2 r t π (1 θ 1 θ 2 ) Si θ 1 = 1, en que hay ausencia de capitales, se retorna al modelo original de Thirlwall.

La ley de Thirlwall multisectorial Araujo y Lima (2007) usan los modelos de dinámica económica estructural de Pasinetti (1981, 1993) para construir una versión multisectorial de la ley de Thirlwall. El modelo intenta capturar la idea que un país produce una serie de bienes con elasticidades distintas, en la que elasticidad ingreso agregada resulta de la suma ponderada de las elasticidades sectoriales ponderadas por el peso de los sectores en la estructura productiva (Prates Romero, Silveira y Jayme Jr, 2011).

La ley de Thirlwall multisectorial Esto define la tasa de crecimiento de equilibrio como (denotada acá como y BMSt ): y BMSt = n i=1 w xi ε i z t n i=1 w mi π i Donde ε i es la elasticidad ingreso de las exportaciones del sector i (con i = 1,..., n), π i es la elasticidad ingreso de las importaciones del sector i (con i = 1,..., n). w xi y w mi son las participaciones de las exportaciones e importaciones del sector i en el total de las exportaciones e importaciones.

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall Se presentarán estimaciones de la ley de Thirlwall original, extendida con flujos de capitales y multisectorial. Los datos de exportaciones e importaciones provienen de la base de datos COMTRADE de las Naciones Unidas, según la Clasificación Uniforme para el Comercio Internacional (CUCI) revisión 1. Se cuenta con datos desagregados de 1962 a 2009. Siguiendo a Lall (2001), se procede a hacer una clasificación por intensidad tecnólogica de las importaciones y exportaciones en base a los datos de la CUCI revisión 1.

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall Esto es, habrán 6 tipos de sectores exportadores/importadores: i) sector de productos primarios, ii) sector de manufacturas en recursos naturales, iii) sector de manufactura de baja tecnología, iv) sector de manufactura de media tecnología, v) sector de manufactura de alta tecnología, vi) otros sectores. Lall (2001) catalogó los datos de comercio por intensidad tecnológica en base a la CUCI revisión 2 que cuenta con datos de 1983 a 2011. Por ello, se realizó una adaptación a la clasificación de Lall ajustándola a la CUCI revisión 1.

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall También se utilizará la base de datos histórica de CEPAL para la exportación/importación de bienes y servicios a precio constante. Los datos de PIB doméstico y PIB mundial provienen de la base World Development Indicators del Banco Mundial y de CEPAL. El tipo de cambio real se construye como el tipo de cambio nominal de una economía multiplicado por el cuociente entre el índice de precios mayorista de Estados Unidos y el índice de precios al consumidor de esa economìa. Estos datos provienen de la base International Financial Statistics del Fondo Monetario Internacional

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall Las estimaciones se hicieron del siguiente modo: i) Panel de datos de países de América Latina. De ella, se obtienen las elasticidades ingreso de las exportaciones/importaciones de bienes y servicios bajo la ley de Thirlwall para América del Sur, América Central y México. ii) Serie de tiempo para Chile. Mostraremos las elasticidades ingreso de las exportaciones/importaciones de bienes bajo la ley de Thirlwall, ley de Thirwall con flujos de capital bajo el modelo de Moreno-Brid y bajo la ley de Thirlwall multisectorial. iii) Serie de tiempo para Argentina, Brasil, México, Costa Rica, El Salvador, Malasia y Corea. Mostraremos las elasticidades ingreso de las exportaciones/importaciones de bienes bajo la ley de Thirlwall multisectorial.

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall Panel de datos En el documento del período de sesiones de 2012, el primer conjunto a estimar fueron la elasticidad ingreso de las importaciones/exportaciones y la razón entre ellas para América del Sur (Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Ecuador, Perú, Paraguay, Uruguay, Venezuela), América Central (Costa Rica, Honduras, Rep Dominicana, Panamá, Guatemala, El Salvador) y México.

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall Panel de datos Luego de construido el panel de datos, se procedió a hacer una técnica econométrica de roling regression (estimación recursiva) para obtener estas elasticidades. La estimación recursiva consiste en la estimación secuencial del modelo para distintos tamaños muestrales. Por ejemplo, el modelo en panel de datos va de 1962 a 2009. Cada 10 años se hará una estimación secuencial de modelo. Ello nos parámetros secuenciales que nos permite observar la evolución de las elasticidades ingreso de las exportaciones e importaciones.

1962-1971 1963-1972 1964-1973 1965-1974 1966-1975 1967-1976 1968-1977 1969-1978 1970-1979 1971-1980 1972-1981 1973-1982 1974-1983 1975-1984 1976-1985 1977-1986 1978-1987 1979-1988 1980-1989 1981-1990 1982-1991 1983-1992 1984-1993 1985-1994 1986-1995 1987-1996 1988-1997 1989-1998 1990-1999 1991-2000 1992-2001 1993-2002 1994-2003 1995-2004 1996-2005 1997-2006 1998-2007 1999-2008 3 Elasticidades América Central 2.5 2 1.5 1 0.5 0 AC ratio AC impo AC expo

1962-1971 1963-1972 1964-1973 1965-1974 1966-1975 1967-1976 1968-1977 1969-1978 1970-1979 1971-1980 1972-1981 1973-1982 1974-1983 1975-1984 1976-1985 1977-1986 1978-1987 1979-1988 1980-1989 1981-1990 1982-1991 1983-1992 1984-1993 1985-1994 1986-1995 1987-1996 1988-1997 1989-1998 1990-1999 1991-2000 1992-2001 1993-2002 1994-2003 1995-2004 1996-2005 1997-2006 1998-2007 1999-2008 2.5 Elasticidades América del Sur 2 1.5 1 0.5 0 AS impo AS expo AS ratio

1962-1971 1963-1972 1964-1973 1965-1974 1966-1975 1967-1976 1968-1977 1969-1978 1970-1979 1971-1980 1972-1981 1973-1982 1974-1983 1975-1984 1976-1985 1977-1986 1978-1987 1979-1988 1980-1989 1981-1990 1982-1991 1983-1992 1984-1993 1985-1994 1986-1995 1987-1996 1988-1997 1989-1998 1990-1999 1991-2000 1992-2001 1993-2002 1994-2003 1995-2004 1996-2005 1997-2006 1998-2007 1999-2008 5 Elasticidades México 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 MEX impo MEX expo MEX ratio

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall Serie de Tiempo de Chile Al trabajar con series de tiempo para países individuales, surge el posible problema de raíces unitarias. Dado que las series pueden ser no estacionarias, la estimación por OLS de las ecuaciones de exportación e importación puede entregar resultados espureos y no mostrar las relaciones de largo plazo entre las variables (Granger y Newbold, 1974). Para discernir si las series son estacionarias, se procede a realizar test de raíces unitarias. Si las series son no estacionarias e integradas del mismo orden, se procede a realizar el método econométrico de cointegración mediante el test de Johansen

Aplicación empírica de la ley de Thirlwall Serie de Tiempo de Chile Los test de raíz unitaria utilizados son los de Dickey-Fuller aumentado (ADF) y Phillips-Perron (PP) para determinar el orden de intrgración de las series. Asimismo, se sigue el método de Enders (2003) para hallar la correcta especificación de la parte determínistica de la regresión. Ello consiste en comenzar con el modelo menos restrictivo que es el que incluye una constante y tendencia y testear la hipótesis nula de raíz unitaria. Al tener baja potencia el test de raíz unitaria se tiene que al rechazar la hipótesis nula se concluye que la serie es estacionaria. En caso de no rechazar la hipótesis nula, se hace necesario determinar si ello se debe a la presencia de los regresores determínisticos (tendencia y constante) y así...