Estática (BAR-10) Prof.: Ing. Ronald Jiménez Castro SEMANA I Profesor: Ing. Ronald Jiménez Castro Correo electrónico: rojica06@gmail.com rojica@costarricense.cr Página de Internet: www.rojica.jimdo.com III Cuatrimestre, 2017 Discusión del programa del curso I. Descripción del curso: Este curso describe los fundamentos de la estática. Los temas cubiertos incluyen álgebra vectorial, fuerzas resultantes, momentos de una fuerza, momentos de inercia de área y masa, equilibrio de cuerpos rígidos. Es un curso básico para la comprensión de la teoría estructural. II. Objetivo general: Este curso introduce al estudiante a la resolución de problemas básicos de equilibrio estático, comenzando con una revisión del álgebra vectorial y sus aplicaciones a la estática y procediendo a la evaluación de fuerzas externas e internas de cuerpos rígidos en equilibrio, el estudiante adquiere enfoques sistemáticos para resolver problemas básicos de análisis estructural. III. Objetivos específicos: Dominar los conceptos básicos del álgebra vectorial. Comprender el concepto de momento de una fuerza, respecto a un punto y respecto a un eje. Calcular sistemas equivalentes de fuerzas Ejercitar el planteamiento de diagramas de cuerpo libre. Resolver problemas aplicados de equilibrio en cuerpos rígidos, en dos y tres dimensiones. Conocer y aplicar el concepto de centro de gravedad y centroide. Dominar la resolución de armaduras simples. Determinar fuerzas internas en vigas. Comprender el concepto de momento de inercia de área y masa. IV. Contenidos 1. INTRODUCCION 1.1 Estática y álgebra vectorial. Conceptos fundamentales 1.2 Sistemas de unidades 1.3 Fuerza, operaciones con vectores. Sistema gráfico y algebraico 1.4 Métodos: triángulo y paralelogramo. 2. ESTATICA DE PARTICULAS 2.1 Fuerzas en el plano y en el espacio, resultante de fuerzas. 2.2 Diagramas de cuerpo libre. 3. EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS 3.1 Momento de una fuerza, tipos de apoyos, reacciones. 3.2 Diagramas de cuerpo libre, problemas de equilibrio en dos y tres dimensiones 4. CENTROIDES Y MOMENTOS DE INERCIA 4.1 Centroide de un área, simple y compuesta, su determinación. 4.2 Cargas distribuidas en vigas. 4.3 Momento de inercia de un área simple y compuesta. 4.4 Determinación. 5. ANALISIS DE ESTRUCTRURAS 5.1 Definición de armadura, análisis por el método de los nudos. 5.2 Método de las secciones. 6. FUERZAS EN VIGAS 6.1 Fuerzas internas en elementos, tipos de cargas y apoyos. 6.2 Fuerzas cortantes y momentos flexionantes. 6.3 Diagramas de cortante y momento flexionante. Semana 1_6 Set 1
V. Metodología: En general, las clases serán de tipo magistral, tratando de equilibrar el tiempo dedicado a conceptos y práctica. Dado que el desarrollo de destrezas para resolución de problemas básicos es parte del objetivo general del curso, se complementará el trabajo de clase con exámenes cortos y tareas, así como un trabajo final. La metodología empleada en la mayor cantidad de ejercicios, se basa en el lema de escuela, Apreder-Haciendo (Learning-by-doing). Se busca una metodología participativa presencial. De manera implícita en los ejercicios se estarán introduciendo los pilares académicos, ejes de la carrera: Sostenibilidad Desarrollo social VI. Estrategias de aprendizaje: La estrategia de aprendizaje primaria va de la mano con la metodología de Aprender-Haciendo (Learning-by-doing). Esta estrategia nos brinda la opción del saber en ejecución. Se buscan siempre que las estrategias generen vinculación con el contexto, académico y el ciudadano. Para lograr el éxito en el aprendizaje de este curso y cumplir con los objetivos planteados, se recomiendan a los estudiantes el estudio y aplicación de las siguientes estrategias de aprendizaje: revisión bibliográfica (lecturas), revisión de la web y la exploración de los ejercicios. Curso magistral teórico, la actividad enseñanza-aprendizaje se desarrolla por medio de la conducción directa del profesor, exponiendo con libertad de cátedra, los contenidos del programa y asesorando el proceso de aprendizaje estudiantil por medio de prácticas y trabajos de investigación complementarios VII. Recursos didácticos: VIII. Evaluación: El profesor utilizará dinámicas grupales para el desarrollo de la motivación colectiva con ayuda de: Aula con recursos (equipo PC para el docente, video beam, parlantes), pizarra acrílica, pizarra virtual docente, mensajería email y mesas de dibujo Programas y guías de evaluación, Bibliografía Centro de Recursos para el Aprendizaje Campus Virtual Acceso a internet: sitios web de interés que complementan los contenidos del curso Medios multimedia Calculadoras científicas y gráficas Confección de modelos. Quices (10%) Tareas (5%) Trabajos (10%): Fechas a definir Primer parcial (25%): Semana 5 (04 octubre) Segundo parcial (25%): Semana 10 (8 noviembre) Tercer parcial (25%): Semana 15 (13 diciembre) IX. Rúbricas de evaluación: X. Bibliografía: Libro de texto Antología preparada por el profesor Libros de Referencia Beer, F. Y Johnston, R. MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS: ESTATICA. Editorial McGraw Hill. Sexta Edición, 1997. Peral Orts, Ramón; Navarro Arcas, Abel R. y Marín López, José M. (2013). Mecánica para ingenieros. Prácticas y problemas resueltos. San Vicente, España. Editorial ECU. (ISBN González Fernández, Carlos F. (2012) Fundamentos de mecánica. Barcelona, España. Editorial Reverté. Semana 1_6 Set 2
XI. Cronograma: Semanas 1 y 2: Introducción a la estática y álgebra vectorial. Conceptos fundamentales, sistemas de unidades, operaciones con vectores. Semanas 3 y 4: Estática de partículas, fuerzas en el plano y en el espacio, resultante de fuerzas, primera ley de Newton, Diagramas de cuerpo libre. Semana 5: Primer examen parcial Semanas 6 y 7: Fuerzas en cuerpos rígidos. Fuerzas externas e internas. Momento de una fuerza alrededor de un punto y de un eje, sistemas equivalentes de fuerzas. Semana 8: Equilibrio de cuerpos rígidos, diagramas de cuerpo libre, reacciones, tipos de apoyos, problemas de equilibrio de cuerpos rígidos en dos y tres dimensiones Semana 9: Centroides y centros de gravedad. Centro de gravedad de un cuerpo bidimensional. Centroide de área y línea, determinación de centroides por integración. Cargas distribuidas en vigas. Semana 10: Segundo examen parcial Semana 11 y 12: Análisis de las estructuras. Definición de armaduras, análisis por el método de los nudos, análisis por el método de las secciones. Semanas 13 y 14: Fuerzas en vigas, fuerzas internas en elementos, tipos de cargas y apoyos, fuerzas de cortante y momento flexionante en viga, diagramas de cortante y momento flexionante. Momentos de inercia. Momentos de inercia de áreas, momentos de inercia de masa Semana 15: Tercer examen parcial Introducción a la Estática y Álgebra Vectorial Estática y Álgebra Vectorial Mecánica: rama de la ciencia que estudia el comportamiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas así como las leyes que rigen su movimiento. Se divide en tres partes: Mecánica de cuerpos rígidos (indeformables) Mecánica de cuerpos deformables Mecánica de fluidos A su vez, la mecánica de cuerpos rígidos se divide en Estática y Dinámica. La Estática se define como: Disciplina que estudia los cuerpos en reposo y revisa las condiciones que deben cumplir los cuerpos para mantenerse en equilibrio. En otras palabras, se puede considerar que estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellos que están ya sea en reposo o que se mueven con velocidad constante (aceleración nula). En Estática se supone que los cuerpos son perfectamente rígidos a pesar de que las estructuras reales (edificios, cerchas, puentes, etc.) nunca lo son y se deforman producto de las cargas o fuerzas aplicadas. Conceptos y Principios fundamentales A pesar de que la mecánica se remonta a los tiempos de Aristóteles y Arquímedes (siglos IV y III antes de Cristo), fue hasta finales del siglo XVII que el físico y matemático Isaac Newton establece sus principios fundamentales (Leyes de Newton). Posteriormente fueron modificados por D Alembert, Lagrange y Hamilton. Isaac Newton (1642-1727) Tiempo: magnitud física que mide la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio. Masa: magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo y puede interpretarse como una medida de la resistencia que éste ofrece al movimiento. Fuerza: acción que se ejerce sobre un cuerpo y que cambia o tiende a cambiar su estado de reposo o movimiento. Los conceptos básicos de la mecánica son: espacio, tiempo, masa y fuerza. Espacio: noción acerca de la posición (x,y,z) de un determinado punto con respecto a un sistema de referencia. Semana 1_6 Set 3
La mecánica clásica o Newtoniana se basa en 6 principios fundamentales que han sido demostrados a nivel experimental. 1. Ley del paralelogramo para la suma de vectores: establece que las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo 2 fuerzas (vectores) que actúan sobre una partícula pueden reemplazarse por una sola fuerza llamada resultante que corresponde a la diagonal del paralelogramo cuyos lados son las fuerzas que le dan origen. 2. El Principio de Transmisibilidad: establece que el equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido no se altera si una fuerza F que actúa sobre él se reemplaza por una fuerza F de la misma magnitud y dirección pero que se aplique sobre un punto diferente pero localizado en la misma línea de acción que la primera fuerza. Línea de acción 3. Primera Ley de Newton (Ley de Inercia): si la fuerza resultante sobre un cuerpo es cero, éste permanecerá en su estado original, ya sea en reposo (velocidad nula) o en movimiento con velocidad constante. 5. Tercera Ley de Newton (Ley de Acción-Reacción): Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas. 4. Segunda Ley de Newton: si la fuerza resultante sobre un cuerpo es diferente de cero, éste experimentará una aceleración proporcional a la fuerza resultante y en la misma dirección. 6. Ley de Gravitación Universal: dos partículas de masas M y m se atraen mutuamente con fuerzas iguales y opuestas F y F. Semana 1_6 Set 4
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