TERCERO DE E.S.O. MATEMÁTICAS ACADÉMICAS BLOQUE I. NÚMEROS. U. D. 1. NÚMEROS RACIONALES. 1.1. Repaso de números naturales y enteros. 1.2. Introducción al número fraccionario como parte de la unidad. 1.3. Fracciones equivalentes. 1.4. Operaciones con fracciones. 1.5. Números decimales. Relación con los números fraccionarios. 1.6. Tipos de decimales. Fracción generatríz. 1.7. Aproximación de decimales. 1.8. Orden de los números racionales. Representación en la recta. 1.9. Magnitudes proporcionales. Porcentajes. 8.6. Características de una función: continuidad, extremos, crecimiento. 8.7. Representación gráfica de funciones de proporcionalidad directa. Pendiente de una recta y significado geométrico. 8.8. Representación gráfica de las funciones afines 8.9. Representación de funciones cuadráticas. Vértice, eje de simetría, puntos de corte. 8.10..Expresiones de la ecuación de la recta y las funciones cuadráticas. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana. U.D. 2. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA. EL NÚMERO REAL. 2.1. Potencias de exponente entero. Definición y propiedades. 2.2. Notación científica. 2.3. Introducción al número irracional. Número real. U.D. 3: SUCESIONES 3.1.Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 3.2. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas. BLOQUE II. ÁLGEBRA U. D.4.- EL LENGUAJE ALGEBRÁICO. 4.1. Expresiones algebráicas. Valor numérico de una expresión algebráica. 4.2. Polinomios. Operaciones con polinomios. 4.3. Desarrollo de igualdades notables. 4.4. Factorización de polinomios: sacar factor común y productos notables. 4.5. Expresiones algebraicas. Operaciones sencillas. U. D. 5.- ECUACIONES U.D. 6 SISTEMAS DE ECUACIONES. 5.1. Concepto de ecuación. 5.2. Solución de una ecuación. Tipos de ecuaciones. 5.3. Ecuaciones equivalentes. 5.4. Ecuación de primer grado. 5.5. Sistemas de ecuaciones lineales. 5.6. Sistemas equivalentes. 5.7. Métodos de resolución: sustitución, igualación y reducción. 5.8. Ecuaciones de segundo grado. 5.9. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. BLOQUE III. FUNCIONES. U. D. 7. FUNCIONES Y GRÁFICAS U.D. 8. FUNCIÓN LINEAL 8.1. Unidades, escalas y ejes 8.2.. Concepto de variable. Variables dependientes e independientes. 8.3. Dependencia entre variables: tablas, gráficas, descripción verbal y expresión algebraica. 8.4. Introducción al concepto de función. 8.5. Formas de expresar una función. BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. U.D. 12.ESTADÍSTICA 12.1. Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. 12.2. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. 12.3. Gráficas estadísticas 12.4. Parámetros de centralización. Cálculo, interpretación y propiedades 12.5.. Parámetros de dispersión. 12.6.. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. U.D 13.AZAR Y PROBABILIDAD 13.1.. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. 13.2.. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. 13.3. Diagramas de árbol sencillos. 13.4.. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento. LA PUNTUACIÓN DE LA PRUEBA SERÁ LA SIGUIENTE: BLOQUE I Números... 3 puntos BLOQUE II El lenguaje algebraico,ecuaciones y sistemas...3 puntos BLOQUE III Funciones....2,5 puntos BLOQUE IV Estadística Y Probabilidad 1,5 puntos El alumno/a deberá obtener un mínimo de cinco puntos para obtener una calificación positiva.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS DE 3º E.S.O ACADÉMICAS. BLOQUE I. NÚMEROS 1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida 2. Aplicar las propiedades de las potencias para simplificar expresiones. 3. Calcular raíces extrayendo factores, realizar operaciones con radicales sin calculadora 4. Expresar números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y operar con ellos, con y sin calculadora, y utilizarlos en problemas contextualizados 5. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. 6. Resolver problemas usando las progresiones. BLOQUE II. ÁLGEBRA 1. Factorizar y simplificar expresiones algebraicas 2. Aplicar identidades notables para realizar cálculos. 3. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas o gráficas valorando y contrastando los resultados obtenidos 4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas o gráficas valorando y contrastando los resultados obtenidos BLOQUE III. FUNCIONES. 1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. 2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal o cuadrática, valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. BLOQUE IV. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. 1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. 2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. 3. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. 2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. 2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados. 2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. 2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios. 2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los n primeros términos, y las emplea para resolver problemas. 2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. 2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado. 2.3.3. Factoriza polinomios mediante el uso combinado de identidades notables y extracción del factor común. 2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido. 4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. 4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto. 4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. 4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente. 5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana ) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora ) para comparar la representatividad de la media y describir los datos. 5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. 5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.