ACELERACIÓN ANALISIS DE UN REGISTRO DE POSICION Y TIEMPO HECHO CON UN GENERADOR DE CHISPAS I.- OBJETIVO DEL EXPERIMENTO Introducir al estudiante en el uso y manejo del equipo, con el fin de aprender la técnica de registro de la posición como función del tiempo de un cuerpo móvil y además, aprender a interpretar el valor de las variables Cinemáticas (Velocidad y Aceleración). II.- MATERIAL EMPLEADOS Sistema de Flotación Lineal FICER, modelo SFL-03 Impulsor de Aire FICER, modelo IA-O3 Generador de Chispas FICER, modelo GCH-03 Deslizador con electrodo de Chispeo Pasador metálico Amortiguador desmontable Regla metálica y Regla de chispeo Tira de papel de registro Bloque metálico Regla, lápiz, Trozo de hilo y borrador. (Material que debe traer el alumno) Banda de hule elástica. III.-ANALISIS TEORICO El registro de la posición en función del tiempo, para un cuerpo que está en movimiento, es algo fundamental en cualquier experimento de Mecánica Clásica, ya que con estas variables (posición y tiempo) es posible obtener de manera indirecta otras como son; la velocidad, la aceleración, la Energía Cinética, el Impetu, etc. Una forma de obtener registros simultáneos de posición y tiempo, se logra considerando un cuerpo que se está moviendo y que deja a través de su movimiento, registros de su posición a intervalos iguales de tiempo t. Esto, es posible realizarlo mediante el Generador de Chispas, el cual produce marcas en una cinta de papel de registro.
Analizando la cinta de papel después de un registro, es posible obtener información tanto cualitativa como cuantitativa de las variables de la cinemática. Por ejemplo, si en un registro de los puntos están uniformemente espaciados, esto significa que en dicha región el movimiento se desarrolló con velocidad uniforme. Lo anterior es debido a que en tiempos iguales t, se recorrieron desplazamientos x iguales, y dicha velocidad se determina mediante la siguiente ecuación. Además, podemos decir que en esa región, se cumple el Principio inercial Galileano. Es decir, que sobre el cuerpo, móvil no esta actuando una fuerza resultante o que esta es nula. Su, movimiento se debe tal vez, a que en el pasado recibió un impulso pero ahora en el presente, no actúa sobre el móvil una fuerza neta. Un registro de velocidad uniforme y la forma de marcar los puntos se muestra en la siguiente figura: Figura 1 Registro típico en un movimiento con velocidad uniforme Si al analizar la cinta de papel se, observa que los desplazamientos van aumentando de punto a punto, se puede concluir que el movimiento es acelerado. En este caso, la velocidad determinada por la ecuación 1 en un cierto intervalo, será la velocidad media y ocurrirá a la mitad del intervalo de tiempo t. Por ejemplo, si se desea calcular las velocidades medias en dos intervalos seguidos definidos por las posiciones x i-1 y x i+1 según se muestra en la siguiente figura:
Figura 2 Registro típico de un movimiento acelerado. La velocidad media en el intervalo comprendido entre x i-1 y x i, está dada por: Y ocurre a la mitad del intervalo de tiempo t. Para el intervalo comprendido entre x i y x i+1 su velocidad media estará dada por: Esta velocidad también ocurre a la mitad del intervalo correspondiente de tiempo. Ambas velocidades medias determinan a su vez, un intervalo de velocidades. Transcurriendo entre ellas, un intervalo de tiempo igual también a t. La aceleración media en la región definida por las velocidades medias v i-1 y v i está dada por: Si para cualquier otra región, el valor numérico de la aceleración media es el mismo que el obtenido en la ecuación 4, se puede concluir que el movimiento es con aceleración constante, y por consiguiente, sobre el cuerpo móvil actúa una fuerza constante F. Esta fuerza se puede determinar en forma indirecta, empleando la Segunda Ley de Newton (F=ma), donde m indudablemente es la masa del móvil. Además, si
determinamos el cambio de la Energía Cinética K del cuerpo móvil, se puede del Trabajo que desarrolla la fuerza F. Como usted podrá darse cuenta, con el análisis cuantitativo del registro, se puede obtener información Cinemática y Dinámica del movimiento. IV.- DISEÑO DEL EXPERIMENTO En el presente experimento, se emplearán el Sistema de Flotación Lineal, el Impulsor de Aire y el Generador de Chispas. Se efectuarán los registros de posición de un deslizador realizando dos diferentes tipos de movimientos. Como primer caso, se considerará un movimiento con velocidad constante y luego, se efectuará un registro simple de posición y tiempo empleando el Generador- de Chispas. Una vez obtenido el registro en la tira de papel, identifique los puntos como se muestra en la figura 1. Luego, con una regla mida los diferentes desplazamientos x que existen entre puntos consecutivos, después, identifique la región donde el movimiento fue con velocidad constante y calcule dicha velocidad v empleando la ecuación 1. Desarrolle varios experimentos con diferentes velocidades y determine en cada uno de ellos sus correspondientes velocidades, esto le servirá para experimentos posteriores. El otro tipo de movimiento por considerar, es el de aceleración constante, para esto se le aplicara al deslizador una fuerza constante, empleando al Sistema de Flotación Lineal como Plano Inclinado (Ver figura 4), finalmente se realizará el registro de este nuevo movimiento, empleando el Generador de Chispas. Al analizar la cinta de registro, se podrá ver que a medida que se avanza en la trayectoria, los desplazamientos x van siendo cada vez más grandes, esto significa que el movimiento es acelerado, ya que el tiempo que transcurre entre los puntos registrados siempre tienen el mismo valor t. Este valor se fijó al seleccionar la frecuencia de chispeo. Una vez que haya efectuado el registro, seleccione tres puntos consecutivos en la cinta de papel y determine la aceleración a. Repita este paso para otros tres nuevos puntos y compare este valor de la aceleración con el valor anterior encontrado.
V.- PROCEDIMIENTO Para el primer caso (movimiento con velocidad constante) ejecute los siguientes pasos: 1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 3. 2.- Nivele el sistema de flotación lineal. 3.- Cerciórese que esté instalada la tira de papel de registro en la regla de chispeo. 4.- Ajuste el electrodo de chispeo del deslizador, para efectuar un registro simple de posición y tiempo. 5.- Encienda el Impulsor de Aire y el Generador de Chispas, seleccione en este último la frecuencia de chispeo adecuada. 6.- Prepare el deslizador para ser lanzado con el sistema de lanzamiento. 7.- Lance el deslizador y efectúe un registro simple. 8.- Retire la tira de papel de registro de la regla de chispeo y localice la zona en donde llevaba velocidad constante, ( zona de puntos uniformemente espaciados). 9.- Empleando la ecuación 1, determine la velocidad del deslizador en la zona localizada en el punto 8. Figura 3 Instalación del equipo.
Para el segundo caso (Movimiento con Aceleración Constante), el Sistema de Flotación Lineal deberá emplearse como plano inclinado; para ello se colocará el extremo con la toma para el aire, sobre un bloque metálico. El experimento se realiza siguientes pasos: 1.- Instale el equipo como se muestra en la figura 4. Figura 4 Instalación del equipo. 2.- Cerciórese que este Instalada la tira de papel de registro en la regla de chispeo. 3.- Ajuste el electrodo de chispeo del deslizador, para efectuar un registro simple de posición y tiempo. 4.- Cerciórese que el pasador metálico esté colocado en el sistema de lanzamiento. 5.- Tome un trozo de hilo (de 20 cm.), amarre uno de sus extremos en la parte media del pasador metálico y el otro extremo al amortiguador del deslizador. 6.- Encienda el Impulsor de Aire y el Generador de Chispas; seleccione en este último la frecuencia de chispeo adecuada. 7.- Queme el hilo que sujeta al deslizador y simultáneamente efectúe un registro simple. Procure finalizar el registro antes de que el deslizador llegue al otro extremo del Sistema de Flotación. Esto se hace con el fin de evitar el traslape de puntos en el registro. 8.- Retire la tira de papel de registro de la regla de chispeo y seleccione tres puntos consecutivos del registro, procurando que estos estén localizados al final de la primera mitad del registro.
9.- Determine las velocidades medias del deslizador en los intervalos definidos por estos puntos, utilice para ello las ecuaciones 2 y 3. 10. - Con los valores de las velocidades medias determinadas en el punto 9, calcule la aceleración media para esta sección del registro, por medio de la ecuación 4. 11.- Seleccione otros tres puntos consecutivos del registro, procurando que estos sean de los primeros, de la segunda mitad del registro. 12.- Determine las velocidades medias del deslizador en los intervalos definidos por estos puntos, utilice para ello las ecuaciones 2 y 3. 13.- Con los valores de las velocidades medias determinadas en el punto 12, calcule otra vez la aceleración media para esta nueva sección del registro, utilizando la ecuación 4. VI.- DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES Enuncie las posibles causas por las cuales los movimientos efectuados en la primera y segunda parte del experimento, no son totalmente con velocidad y con aceleración constantes, respectivamente, a lo largo de toda su trayectoria. Detecte las posibles fuentes de error y trate de minimizar los errores. Sugiera como mejorar estos experimentos. Repita si es necesario los registros, eliminando los errores que pudo haber cometido originalmente y compare dichos registros con los anteriores