Física I-Ingeniería PROBLEMAS DE SEGUNDAS PRUEBAS 2007-2010 Coordinación Asignatura física I. Física I Ingeniería
2 Primer Semestre 2007 1.- Un proyectil es lanzado desde la cima de un cerro de 50[m] de altura, con un ángulo de 14 con respecto m a la horizontal. En ese mismo instante (t = 0) un globo que asciende con velocidad constante es 10 ĵ está en el punto (300,80) [m], respecto a la base del cerro. Si impactan, determine: a) tiempo de impacto, b) rapidez inicial del proyectil, c) altura del globo cuando es impactado. 2.- Un bote desea cruzar perpendicularmente un río de 80[m] de ancho, pero llega a un punto situado 70[m] aguas abajo. Si demora en el trayecto 2[min], encuentre la rapidez del río y la rapidez del bote respecto del río. En qué dirección, respecto de la orilla, debe dirigirse el bote para que cruce el río en forma perpendicular. 2 3.- Una partícula describe una trayectoria circular con rapidez dada por v t. Cuál es el radio de la m trayectoria si en el instante t 2[ s] la magnitud de la aceleración total es 6 2? 4.- La figura representa a un cilindro de masa m 2 kg que cuelga de una m cuerda y polea ideales. La polea tiene una aceleración hacia arriba de 1 2. Calcular: a) la aceleración del cilindro, b) la tensión de la cuerda, c) la fuerza F que acelera a la polea. Segundo Semestre 2007 1.- Tres segundos después que se lanza un proyectil al aire desde el suelo, se observa que tiene una velocidad m v 9ˆ i 4 ˆj donde el eje X es horizontal y el eje Y es positivo hacia arriba. Determine su velocidad justo antes de que caiga al suelo. km 2.- Un río fluye hacia el norte a una velocidad de 3. Un bote se dirige al este con una velocidad km relativa al agua de 4. a) Calcular la velocidad del bote con respecto a la tierra (magnitud y dirección), b) Si el río tiene 1[Km] de ancho, calcular el tiempo necesario para realizar el cruce, c) Cuál es la distancia que se desvía el bote hacia el norte cuando llega a la otra orilla del río?, d) En qué dirección debería ser dirigido el bote para cruzar directamente el río. 3.- Un albañil trata de subir una masa M = 18[kg] una altura h = 3,2[m] utilizando el sistema que muestra la figura donde m = 26[kg] ; 53 y la polea inferior está a nivel del suelo. Si el plano inclinado es liso y las masas de las poleas son despreciables, determinar: a) la aceleración del sistema, b) el tiempo que tarda en subir la masa M la altura h. 4.- Sobre una tornamesa horizontal y plana colocamos una pequeña moneda, la tornamesa da exactamente tres revoluciones en 3,3[S]. a) Cuál es la rapidez de la moneda cuando gira sin deslizamiento a una distancia de 5,2[cm] del centro de la tornamesa?, b) Cuál es la magnitud y dirección de la aceleración de la moneda?, c) Cuál es la magnitud de la fuerza de fricción sobre la moneda si la masa de esta es 1,7[g]?, d) Cuál es el coeficiente de fricción estática entre la moneda y la tornamesa si se observa que la moneda desliza fuera de la tornamesa cuando está a más de 12[cm] del centro.
3 Primer Semestre 2008 1.- Un avión que desciende con un ángulo de 40,9 por debajo de la horizontal suelta una bolsa de correo desde 900 [m] de altura. La bolsa golpea el suelo 5,00[s] después. a) Qué rapidez tiene el avión?, b) Cuánto viaja la bolsa horizontalmente al caer?, c) Qué velocidad tiene justo antes de llegar al suelo? 2.- Un piloto desea volar su avión hacia el norte. Un viento de 80,0 sopla al oeste. a) Si la rapidez del avión en el aire estacionario es de 240, Qué dirección debe seguir el piloto?, b) Cuál es la rapidez del avión sobre el suelo? 3.- Dos bloques m1 100[ kg], m2 50[ kg] unidos por un cordel que pasa por una polea pequeña sin fricción descansan en planos sin fricción. a) hacia dónde se moverá el sistema cuando los bloques se liberen del reposo?, b) Qué aceleración tendrán los bloques?, c) Qué tensión hay en el cordel? 4.- Determine la magnitud de una fuerza paralela a un plano inclinado 30 necesaria para dar a una m caja de 5,0[ kg ] una aceleración de 0,20 2 hacia arriba del plano inclinado si el coeficiente de s fricción es 0,30. Segundo Semestre 2008 m 1.- Un Proyectil es disparado con una velocidad inicial de 600, con un ángulo de lanzamiento de 60 con la horizontal. Calcular: a) el alcance horizontal, b) la altura máxima, c) la velocidad y la altura después de 30 [s], d) el tiempo cuando se encuentra a 10[km] de altura. 2.- Un motor eléctrico se apaga y su velocidad angular disminuye uniformemente de 900[RPM] a 400[RPM] 2 en 6,00[s]. a) Calcule la aceleración angular en RPS y el número de revoluciones que el motor giró durante los 6,00[s]. b) Cuántos segundos más tardará el motor en parar si la aceleración angular se mantiene constante? 3.- Un avión viaja entre dos ciudades demorando 2,5 horas, en un día sin viento. Las ciudades se encuentran distantes 1200[km]. Cuánto demorará un día con un viento de 150[Km/h], soplando perpendicular a la línea que une las dos ciudades. 4.- Un obrero arrastra una caja de 150[N] por el piso jalando de ella por medio de una cuerda inclinada a 17 respecto a la horizontal. El coeficiente de fricción estática es 0,52 y el de fricción cinética 0,35. a) Qué tensión se requiere en la cuerda para hacer que la caja comience a moverse?. b) Cuál es la aceleración inicial de la caja?
4 Primer Semestre 2009 1.- Se lanza un proyectil desde la azotea de un edificio de 80 [m] de altura con una rapidez de 40 [m/s] y un ángulo de 60º respecto a la horizontal. Para 2 [s] antes de tocar el suelo, determine: a) la altura, b) la distancia horizontal recorrida respecto del edificio, c) rapidez. 2.- Un cuerpo gira en una circunferencia de radio 5 [m]. En t = 0, su posición angular es y su rapidez angular. En este instante comienza a acelerar uniformemente de tal forma que cada 3 [s] su rapidez angular aumenta en 12 [rd/s]. Determine a los 10 [s]: a) aceleración angular, b) número de vueltas, c) vector unitario de la velocidad, d) magnitud de las aceleraciones tangencial y centrípeta. 3.- Un río fluye al norte a 2,4 [m/s]. Un hombre cruza el río remando un bote con velocidad relativa al agua de 4,2 [m/s] al Este. El río tiene 1000 [m] de ancho. a) Qué velocidad tiene en relación con la tierra?. b) Cuánto tiempo le lleva cruzar el río?. c) A qué distancia al norte de su punto de partida llegará a la otra orilla?. 4.- Determine la magnitud de la fuerza horizontal necesaria para dar a una caja de 5,0 [kg] una aceleración de 0,20 [m/s 2 ] hacia arriba del plano inclinado = 30º si el coeficiente de fricción es 0,30. Segundo Semestre 2009 m 1.- Un avión militar vuela horizontalmente con una rapidez de 120 y accidentalmente suelta una bomba a una altitud de 2000[m]. a) Cuánto tiempo tarda la bomba en llegar a tierra?, b) qué distancia horizontal viaja mientras cae?, c) cuál es la magnitud y dirección de la velocidad justo antes de tocar tierra?. 2.- Un avión vuela a la velocidad de 250 respecto al aire en reposo. Un viento sopla a 80 h en dirección noreste. a) En qué dirección debe volar el avión para que su rumbo sea norte?, b) cuál es la rapidez del avión respecto al suelo? 3.- Se arrastra una caja de 20[kg] sobre un suelo horizontal áspero con un coeficiente cinético de rozamiento de 0,3, mediante una cuerda de la que se tira hacia arriba formando un ángulo de 30 con la horizontal con una fuerza de magnitud 80[N]. a) Cuál es la fuerza normal?, b) cuál es la fuerza de rozamiento?, c) cuál es la aceleración de la caja?, d) si se disminuye la fuerza hasta que la aceleración es cero, cuál es la tensión de la cuerda? 4.- Un pequeño objeto de 0,5 kg se mantiene atado a una cuerda de 2[m] de longitud y descansa sobre una superficie horizontal (roce despreciable). Si a este objeto se le hace describir una trayectoria circunferencial manteniendo fijo el otro extremo de la cuerda con un período de 0,5 segundos, calcular: a) La aceleración centrípeta del objeto, b) la tensión de la cuerda. Primer Semestre 2010 1. Un proyectil es lanzado desde el suelo con un ángulo de 35 0 respecto a la horizontal, alcanzando a altura máxima a los 2,6 [s]. Determine: a) su rapidez inicial, b) posición a los 1,5 [s], c) velocidad con que tocará el suelo. 2. Un cuerpo realiza un MC, de radio 1,5 [m], descrito por t) = 8t 3-2t 4 [rd], t en [s]. Determine la rapidez y la magnitud de la aceleración para t = 1 [s]. 3. Un bote se mueve en la dirección N 60 0 O con velocidad 4,0 [km/h] con respecto del agua. La corriente tiene tal dirección que el movimiento resultante con respecto a la tierra es hacia el Oeste a 5,0 [km/h]. calcular: a) Rapidez de la corriente, b) dirección de la corriente.
5 4. Dos masas m 1 = 40 [kg] y m 2 = 80[kg] están ligadas por una cuerda como se ilustra en la figura. El plano inclinado, forma un ángulo de 60 0 con la horizontal y la polea carece de rozamiento. Calcule: a) la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda si el plano inclinado es rugoso de coeficiente de roce cinético 0,3. Segundo Semestre 2010 1. Un jugador de básquetbol de 2,00 [m] de altura, lanza un tiro desde una distancia horizontal de 10,0 [m] con la intención de dar justo en la canasta sin golpearla, como se muestra en la figura. Si el lanzamiento del balón lo hace con 40,0 0 respecto de la horizontal, y la canasta se encuentra a 3,05 [m] de alto, calcule para el balón: a) Rapidez inicial. b) Tiempo que demora en llegar a la canasta. c) Velocidad con que ingresa a la canasta. 2. Una partícula se está moviendo en un círculo de radio 1,3 [m] de acuerdo a la ecuación ϴ(t) = 3t 2 + 2t [rad], t [s]. Determine la aceleración para t = 4 [s]. 3. Un avión parte desde un punto A. El viento sopla a 120 [km/h] en dirección 60 0 NO. El avión llega a una localidad ubicada a 600 [km] al NE de A, demorando 1,2 [h]. Determine la velocidad del avión respecto del viento. 4. Dos bloques rectangulares en contacto entre sí, son empujados sobre un plano inclinado 37 0 respecto a la horizontal mediante una fuerza de 100 [N] paralela al plano. La masa del primer bloque en el que actúa la fuerza, es de 4,0 [kg] y la del otro 6,0 [kg]. Si el coeficiente de fricción entre los bloques y el plano es 0,25; calcule: a) La aceleración del sistema, b) la fuerza de contacto que ejerce el primer bloque sobre el segundo.
6 Soluciones segundas pruebas Física I 2007 al 2010. Primer Semestre 2007 1. a) 2,2 [s] ; b) 141 [m/s] ; c) 102 [m] 2. v R = 0,583 [m/s] ; v BR = 0,667 [m/s] ; Ɵ = 29º 3. R = 3,6 [m] 4. a) 2 [m/s 2 ] ; b) 24 [N] ; c) 47 [N] Segundo Semestre 2007 1. [m/s] 2. 5 [km/h] ; 37º EN ; b) ¼ [h], c) ¾ [km] ; d) 49º ES. 3. a) 0,62 [m/s 2 ] ; b) 3,2 [s] 4. a) 30 [cm/s] ; b) 169 [cm/s 2 ] hacia el centro ; c) 287 [dinas]; d) 0,40 Primer Semestre 2008 1. a) 237 [m/s] ; b) 896 [m] ; c) 271 [m/s], -48,7º 2. a) 19,5º NE ; b) 226 [km/h] 3. a) hacia la izquierda ; b) 0,653 [m/s 2 ] ; c) 425 [N] 4. 38 [N]. Segundo Semestre 2008 1. a) 31813 [m] ; b) 13776 [m] ; c) [m/s] ; 11178 [m] ; d) 25 [s] ; 81[s]. 2. a) 1,39 [RPS 2 ] ; 64,9 [R] ; b) 4,8 [s] 3. 2,63 [h] 4. a) 70,4 [N] ; b) 1,44 [m/s 2 ] Primer Semestre 2009 1. a) 85 [m] ; b) 138 [m] ; c) 39 [m/s] 2. a) 4 [rad/s 2 ] ; b) 40 [R] ; c) ; d) a T = 20 [m/s 2 ] ; a C = 10125 [m/s 2 ] 3. a) 4,8 [m/s] ; 30º EN ; b) 238 [s] ; c) 571 [m] 4. 53 [N] Segundo Semestre 2009 1. a) 20,2 [s] ; b) 2424 [m] ; c) [m/s] 2. a) 13º NO ; b) 300 [km/h] 3. a) 156 [N] ; b) 47 [N] ; c) 1,1 [m/s 2 ] ; d) 58 [N] 4. a) 316 [m/s 2 ] ; b) 158 [N] Primer Semestre 2010 1. a) 44 [m/s] ; b) [m] ; c) 44 [m/s], -35 0 2. 24 [m/s] ; 386 [m/s 2 ] 3. a) 2,5 [km/h] ; b) 53 0 OS 4. 3,2 [m/s 2 ] ; 528 [N] Segundo Semestre 2010 1. a) 10,7 [m/s] ; b) 1,22 [s] ; c) [m/s] 2. [m/s 2 ] 3. 544 [km/h] ; 32,7º EN 4. a) 2,1 [m/s 2 ] ; 60[N]
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