Máquinas Eléctricas 5º Curs Mecánics Máquinas niversidad de Ovied Dpt de ngeniería Eléctrica EJECCO Nº 6 TEMA V: Bancs trifásics de transfrmadres mnfásics OBJETVOS: Analizar el funcinamient de un banc trifásic frmad pr transfrmadres mnfásics revisar circuit equivalente y frmas de cnexión ENNCADO: n transfrmadr mnfásic de 000 kva /8 kv y 50 Hz di ls siguientes resultads en ensays: Ensay de vací pr el lad de baja: 8 kv 4 A 667 kw Ensay de crtcircuit pr el lad de alta: 55 kv 5 A 0 kw DETEMNA: El circuit equivalente referid al primari indicand la resistencia y reactancia de dispersión de cada devanad (tmar cm dat que ls valres de la resistencia y reactancia del secundari sn un 0% de ls crrespndientes al primari: 0 y 0 ) Cnsiderand que cn trs ds transfrmadres idéntics se frma un banc trifásic calcular ls siguientes parámetrs: Ptencia nminal Tensines nminales Crrientes nminales Tensines de crtcircuit relativas Circuit equivalente Tant en el cas de que la cnexión sea estrella estrella cm triángul estrella Cn el banc alimentad a su tensión nminal se cnecta una carga trifásica en estrella de valr 400+j00 en cada fase Calcular la tensión en brnes del secundari cnsiderand el banc cnectad estrella estrella y triángul estrella SOLCÓN: El prblema plantea el estudi de un banc trifásic frmad pr transfrmadres mnfásics Aunque este tip de máquina n es demasiad frecuente hay que indicar que se utiliza en casines especialmente cuand la ptencia a transfrmar es muy elevada Si bien cn el emple del banc trifásic las pérdidas sn más elevadas en el cas de que la ptencia sea muy grande y se desee dispner de una máquina en reserva resulta más barat hacerl cn un transfrmadr mnfásic que cn un trifásic cuya ptencia sería much mayr º) El circuit equivalente se calcula a partir de ls ensays: P0 n 0 Csϕ0 pr tant: P0 6670 Csϕ0 0 097 Las cmpnentes de la crriente de vací se pueden n 0 8000 4 determinar entnces cm: fe Csϕ 4 0 097 0 49 A e µ Senϕ 975 A 0 0 d d Circuit equivalente pr fase referid al secundari Fe 0 Fe µ µ n 8 kv Tensión de fase 0 0 El esquema de la izquierda representa el circuit equivalente del transfrmadr durante el ensay de vací Si se desprecian las caídas de tensión que se prducen en la resistencia y reactancia del secundari se puede cnsiderar que la rama paralel sprta la tensión nminal del secundari (8 kv) En ese cas la resistencia y la reactancia de magnetización se pueden calcular directamente:
Máquinas Eléctricas 5º Curs Mecánics Máquinas niversidad de Ovied Dpt de ngeniería Eléctrica n 8000 n 8000 fe 8656 kω y µ 9 56 kω fe 0 49 µ 975 Tant la reactancia cm la resistencia que se acaban de calcular están referidas al secundari ya que el ensay de vací se realizó pr este devanad Pr l tant será necesari referirlas al primari multiplicand pr r t : fe fe rt 86 56 0 44 kω 8 µ µ r t 9 56 5 kω 8 Para calcular el rest de ls parámetrs se utilizará el ensay de crtcircuit En el ensay P 0000 realizad se cumple: P 75 6 Ω 5 P P 0000 Csϕ Csϕ 0 58 ϕ 80 9º Tgϕ 6 45 5500 5 Entnces la reactancia se pdrá btener cm: Tgϕ 47 Ω Cn ls dats suministrads en el enunciad es psible calcular las resistencias y reactancias de primari y secundari: + ' y + ' Puest que rt ' rt ' 0 y 0 debe cumplirse que: 75 6 + 8 [ 0 ] 4 Ω y 4 Ω ' 4 6 Ω 47 + 8 Pr tant: + ' [ 4 + 4 6] 75 6 Ω [ 0 ] 4 Ω y 4 Ω ' 58 Ω [ 4 + 58 ] 47 Ω + ' º) En la cnexión del banc trifásic en estrella cada transfrmadr mnfásic puede sprtar cm máxim una tensión de kv Pr tant la tensión nminal de línea en el primari del banc trifásic cnectad en estrella-estrella será de kv La tensión secundaria será pr el mism mtiv 8 kv La crriente nminal 74 A n 7894 A del banc trifásic deberá ser la misma N kv 8 kv N que para el transfrmadr mnfásic ya kv n n 8 kv N N que en la cnexión en estrella la crriente de N línea y la crriente que S N S circula pr transfrmadr individual sn la T T misma Para cada traf mnfásic las crrientes se pueden estimar a partir de la ptencia S 000 0 aparente nminal: n n 7 A 0 S 000 0 y n n 78 94 A n 8 0 n La ptencia nminal del banc trifásic será: S nbanc n 7 9000 kva que es la suma de la de ls tres bancs mnfásics ya que cada un era de 000 kva
Máquinas Eléctricas 5º Curs Mecánics Máquinas niversidad de Ovied Dpt de ngeniería Eléctrica La relación de transfrmación del banc trifásic será también la misma: r t 8 Ls parámetrs del circuit equivalente cincidirán ttalmente en este cas cn ls que se btuviern para el transfrmadr mnfásic El circuit equivalente de ls transfrmadres trifásics es un circuit equivalente fase neutr cnsiderand que en este cas entre fase y neutr está cnectad cada un de ls transfrmadres mnfásics es evidente que el circuit equivalente deberá ser el mism Las tensines relativas de crtcircuit se pueden calcular directamente a partir de ls parámetrs del circuit equivalente: 75 6 74 % 000 47 74 8 % 000 Z + 75 6 + 47 000 74 8 % º) En la cnexión triángul estrella se prducen una serie de cambis en el banc trifásic: S T 74 kv A En este cas la tensión nminal del primari del banc trifásic es de kv ya que es la que sprta cada un de ls transfrmadres mnfásics En el secundari curre l mism que cn el banc cnectad estrella-estrella: la tensión nminal será 8 kv ya que de ese md cada un de ls transfrmadres trifásics cnectads en el secundari sprta 8 kv tal y cm establecen sus cndicines nminales espect de las crrientes nminales el secundari se cmprta exactamente igual que en el apartad anterir es decir su crriente nminal debe ser idéntica a la crriente nminal del secundari en el transfrmadr mnfásic ya que al estar cnectad en estrella la crriente de línea es la que atraviesa a cada devanad secundari Pr l tant: n 7894 A En el primari la situación cambia ya que la cnexión está en triángul En este cas la crriente de fase nminal en el triángul será la del transfrmadr mnfásic es decir 74 A Pr tant la crriente de línea del primari que es la nminal del banc trifásic será veces mayr es decir n 74 A N N N 74 A 8 kv N La ptencia nminal del banc trifásic va a ser la misma que en el apartad anterir ya que siempre que n se sbrepasen las tensines crrientes nminales de cada transfrmadr mnfásic se btendrá cm ptencia del banc trifásic el triple de la crrespndiente a cada un de ls transfrmadres mnfásics: Sn n n 0 74 9000kVA La relación de transfrmación en este cas habrá cambiad: r t 00 8 N N n 7894 A n 8 kv S T
Máquinas Eléctricas 5º Curs Mecánics Máquinas niversidad de Ovied Dpt de ngeniería Eléctrica Ls parámetrs del circuit equivalente también se habrán mdificad El circuit equivalente del transfrmadr trifásic es siempre un circuit equivalente fase-neutr En este cas cada banc mnfásic que frma el primari en triángul presenta ls siguientes parámetrs (referids al primari) en su circuit equivalente: 044 kω fe 5 Ω µ k 4 Ω y 4 Ω ' 4 6 Ω 4 Ω y 4 Ω ' 58 Ω Cnsiderand que la equivalencia es fase-neutr será necesari cnvertir la cnexión en triángul en su equivalente en estrella: Z Z Es decir las impedancias crrespndientes al primari del transfrmadr quedarán en este cas divididas pr : 4 4 4 Ω y 7 4 Ω Ls parámetrs del secundari referids al primari se btuviern en el apartad anterir multiplicand pr la relación de transfrmación es decir: ' rt ' rt pr l tant la frma más fácil de btenerls para la nueva cnexión triángul-estrella es hacer l mism per utilizand la nueva relación de transfrmación: ' rt 4 00 7 Ω ' rt 4 00 86 Ω El resultad que se acaba de btener es el mism que se btendría si directamente se hubiesen dividid pr ls valres de ls parámetrs btenids para el transfrmadr cn cnexión estrella estrella: ' 4 6 ' 7 Ω ' 58 ' 86 Ω Pr tant: : + ' [ 4 + 7] 5 Ω + ' [ 7 4 + 86 ] 57 4 Ω En definitiva se puede cncluir que ls parámetrs del circuit equivalente una vez que se ha cnectad un de ls devanads en triángul se pueden btener dividiend ls parámetrs del transfrmadr cnectad estrella estrella entre Si ls ds devanads están en triángul también se pdrán btener del mism md Las tensines relativas de crtcircuit es btendrán de igual manera que en el apartad anterir: 5 74 000 57 4 74 000 % 8 % Z + 8% 4
Máquinas Eléctricas 5º Curs Mecánics Máquinas niversidad de Ovied Dpt de ngeniería Eléctrica º) La frma más simple de reslver este apartad cnsiste en utilizar ls ds circuits equivalentes del banc calculand directamente sbre ells la tensión del secundari En este cálcul se pdrá suprimir la rama en paralel si la carga que está cnectada al secundari hace que el transfrmadr trabaje cn un índice de carga l bastante elevad La impedancia cumple: Z 400 + 00 500 Ω En el banc estrella-estrella al cnectar la carga anterir en el secundari la crriente que circula se puede aprximar pr: N 8 kv 8 kv 8000 : C 76 A Pr tant el índice de carga en este 500 c N C 76 cas es aprximadamente de: C 0 96 n 78 94 N Puest que el transfrmadr trabaja prácticamente a plena carga cn la impedancia de 400+00j se puede eliminar la Secundari Z400+j00 rama paralel para hacer el cálcul de la tensión en el secundari Para utilizar el circuit equivalente que está referid al primari es necesari referir también la carga a este devanad: Z Z rt 4800 + j600 na vez hecha esta transfrmación y teniend en cuenta que el circuit equivalente debe alimentarse cn la tensión de fase ya se puede calcular la crriente: 0 ' 0 8 A La tensión en brnes de la carga será: [ 75 6 + 4800] + [ 47 + 600] ' Z ' 4800 + 600 0 8 4 8 kv efiriend está tensión al secundari: ' 4 8 6 0 kv La tensión btenida es una tensión de fase para calcular la rt tensión de línea en brnes del transfrmadr sól hay que multiplicar pr : 6 0 6 4 kv línea 47 Ω 756 Ω kv Para el cas del banc cnectad triángul-estrella el prces a seguir es el mism: 4800+j600 N N N 8 kv Secundari 5 Ω / kv c 8 kv Z400+j00 574 Ω Puest que en este nuev banc trifásic el secundari del transfrmadr trabaja en cndicines idénticas: 8000 500 C 76 A Pr tant el índice de carga en este C 76 cas es también de: C 0 96 siend psible 78 94 n despreciar la rama en paralel para calcular la tensión en brnes del secundari Teniend en cuenta que en este cas la relación de transfrmación es diferente que en el anterir la impedancia de carga reducida al primari también será distinta: 600+j00 Z Z rt 600 + j00 5
Máquinas Eléctricas 5º Curs Mecánics Máquinas niversidad de Ovied Dpt de ngeniería Eléctrica na vez hecha esta transfrmación y cnsiderand que el circuit equivalente debe alimentarse cn la tensión de fase ya se puede calcular la crriente: 0 / ' 6 A La tensión en brnes de la carga será: [ 5 + 600] + [ 57 4 + 00] ' Z ' 600 + 00 0 8 7 kv efiriend está tensión al secundari: ' 7 6 kv Esta tensión es una tensión de fase para btener la tensión de línea rt en brnes del transfrmadr sól hay que multiplicar pr : 6 6 4 kv línea La tensión en este cas errres de rednde aparte debe ser exactamente la misma que en el cas anterir ya que se está alimentand el transfrmadr en ambs cass cn la tensión nminal ls ds secundaris están en estrella y la carga cnectada en ambs es la misma ESMEN Cncepts utilizads para la reslución del prblema Cmpnentes de la crriente de vací Cálcul parámetrs circuit equivalente Frmas de realización ensays vací y crtcircuit: diferencias entre realizarls pr el primari y pr el secundari Frmas de cnexión transfrmadres trifásics Equivalencia entre impedancias cnectadas en estrella y en triángul tilización del circuit equivalente para el cálcul de tensines y crrientes elación de transfrmación: variacines al cnectar en estrella y triángul Magnitudes de fase y de línea Índice de carga Expresines matemáticas utilizadas en la reslución del prblema P0 n 0 Csϕ0 fe 0 Csϕ0 µ 0 Senϕ0 P Csϕ Csϕ P P + ' + ' S nbanc Z ' Z rt C C n Tgϕ P Z Z 6
Máquinas Eléctricas 5º Curs Mecánics Máquinas niversidad de Ovied Dpt de ngeniería Eléctrica n C [ Csϕ + Senϕ] c (%) CC CC n 7