eman a zabal zazu Unibersiaea EXMEN FINL DE ELEOENI y ELEÓNI, 4 de Junio de 5.- (5%) Suponiendo un condensador de capacidad faradios, por el que circula una corriene i() (V max /) e -/( ) (), demosrar que la energía máxima acumulada es (/) V max. Suponer que la carga inicial en el condensador es nula y V max /ce..- (%) alcular el valor medio, valor eficaz y frecuencia de una ensión con la siguiene forma de onda. Explica el significado de la lecura que obenemos en un volímero cuando rabaja en y en D. v() - V 4 5 6 (ms).- (%) Explicar el significado físico de los fasores en elecricidad. alcular y dibujar el fasor asociado de las siguienes ensiones: v () 5 cos(4-º) (V) v () 6 cos(4+8º) (V) Deerminar la reacancia de un condensador de µf y una bobina de mh para el caso de las ensiones aneriores y explicar su significado físico. 4.- (%) ) alcular el equivalene hevenin y Noron de la siguiene figura enre los erminales y. ) onecar una resisencia de 7 Ω enre y y calcúlese la corriene que circula por la misma. ) ras conecar la resisencia de 7 Ω realizar un balance energéico global del circuio. Ω 5 Ω V V 5.- (5%) Deerminar la Zeq e I en el siguiene circuio, dibujando el diagrama fasorial de ensiones y corrienes así como el diagrama de impedancias. alcular el riangulo de poencias de cada impedancia y la oal. º V + - º Ω 4,47 6,4º Ω 6.- (%) Una ciera área de la sala de máquinas de un barco esá alimenada por un generador auxiliar rifásico de secuencia con una ensión fase-fase eficaz V ff 69 V y f 5 Hz. iene grupos de cargas con las siguienes caracerísicas: conjuno de resisrencias en esrella de Ω cada una. bombas de lasre con un moor asíncrono rifásico de 75 kw con un rendimieno del 85 % y un cos θ,8 cada una. Moor rifásico del compresor de aire de arranque que absorbe de la red elécrica de disribución una kv y 5 kvr. Deerminar:.- orriene de línea y cos θ que suminisra el generador auxiliar..- Diagrama vecorial de ensiones y corrienes (Dibujar V fase-fase, V fase-neuro y I linea oal )..- riángulo de poencias del auxiliar. 4.- alcular la poencia en el eje de las bombas de lasre. 5.- ómo medirías en la pracica ese riángulo de poencias? Explicarlo mediane un esquema. Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77
eman a zabal zazu Unibersiaea rierio de evaluación: a.- Si el desarrollo eórico es exaco: se punúa como correco el 5% del ejercicio. b.- Si el resulado es exaco: se punúa como correco el reso del 5% del ejercicio. Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77
eman a zabal zazu Unibersiaea.- Vmax i() e ; Qo arga inicial Qo Vo Vo ; álculo de la ensión en exremos de un condensador: + Vmax Vmax v () Vo (-)e Vmax e d e - id v() Vmax e [ V ] álculo de la poencia: Vmax V V p() i() max v() max e Vmax e e e [ W] álculo de la energía: V V V V max max max max w p d e e d - e - e J Función creciene que alcanza su máximo para w V max ( ) V ( ) V [] J i() Vmax max max [] v() Vmax Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77
eman a zabal zazu Unibersiaea.- v() - V v(),5 ms v() +,5 Frecuencia f Hz Valor medio,5 f()d ( )d + ( + )d 5V,5 + Valor medio 5 V lecura en D.,5 Valor eficaz f() d ( ) d ( ) d + +,5 Valor eficaz, 5,77V lecura en. [ ],.- Dominio de la frecuencia Dominio del iempo v() v() V -º π π ω V on el eje de referencia en esa posición se represenarían los cosenos álculo de la reacancia induciva y capaciiva que expresan la oposición que presenan al paso de la corriene alerna sinusoidal: X L π π f 4 6,8Ω X 59,4Ω 6 π π f 4 Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77
eman a zabal zazu Unibersiaea 4.- álculo de la corriene Noron: I N I 5 5 I 5 5 I 5 5 I N I 5 5 5 5 5 + 5 4 75 5 Ω 5 Ω I V V I I N álculo de la resisencia Noron: N 5, Ω + 5 Ω 5 Ω Equivalene Noron: Equivalene hevenin 4, Ω, Ω + -,4,V, I,44, + 7, Ω I 7 Ω + -, V Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77
eman a zabal zazu Unibersiaea alance de poencias: I I I I -I I I Ω 5 Ω I 5 5 5 I I V I I 7 Ω V I,8 I -,7 I,44 I I Suminisran Poencia:,86,6 W bsorben Poencia:,8 6,6 W 5,7,696 W 7,44 5, W,7,7 W oal 6,6 W se cumple 5.- Zequ º + 4,47 6,4 (+j)+(+j4) +j4,65 8,4 Ω I V/Zequ º /,65 8,4º 7,9-8,4º (Valor máximo) Diagrama de impedancias 4,47 6,4º,65 8,4º º Diagrama fasorial de ensiones y corrienes º V 7,9 --8,4º Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77
eman a zabal zazu Unibersiaea riángulo de poencias orriene en valor eficaz 7,9/ -8,4 5,59-8,4 Poencias en la impedancia º Ω P I 5,59,48 W Q Vr Poencias en la impedancia 4,47 6,4º Ω P I 5,59 6,49 W Q X L I 4 5,59 4,99 Vr P P + P 74,98 W Q Q + Q 4,99 Vr S 95,7 8,4º V S S Q Q P P P 5.- esisencias I V N /Z 69/ -9º/ º 9,84-9º P V I cosθ 69 9,84 476 W Q V I senθ Vr riángulo de ayuda para las ensiones de secuencia N I I I Ω Ω Ω Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77
eman a zabal zazu Unibersiaea ombas de lasre P 5 W cos θ,8 θ 4,9ª P 5 S 896 V cos θ,8 Q P gθ 47 Vr ompresor de aire S V Q 5 Vr Q 5 senθ,5 θ 8,6º S P S cos θ cos8,6º 98869 W Daos generales de la plana P P + P + P 96478 W Q Q + Q + Q 97 Vr S I P P + Q 97 V θ arcos,99º cos θ,9en reraso o inducivo S S V 97 69 67,5 I 67,5-9-,99º I 67,5 -,99º I 67,5 5-,99º Diagrama fasorial de ensiones y corrienes VN I,99º V N N,99º I,99º I Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77 V N
eman a zabal zazu Unibersiaea riángulo de poencias del auxiliar. P Q Q Q S P P 4 Poencia en el eje P V P η Pelec,85 5 75 W 75 W 86,7 V cada bomba eje 5 7,5 V G W W Plana P Lec W + Lec W Q (Lec W - Lec W ) Mª Díaz de Haro, 68 elf : 94 6 489 POUGLEE (izkaia) Fax : 94 6 77