Practica 2 Determinación del coeficiente adiabático de gases Grupo: X-15-S1 (M2) Luis Navarro Gestoso Carlos Morillo Lozano Ismael Martínez Ramos
Método a Clement-Desormes ÍNDICE. 1. Procedimiento. 2. Materiales empleados. 3. Fundamento Teórico. 4. Datos y resultados. 3
1. Procedimiento. Tras haber realizado el montaje de los materiales encontramos el aire del interior del recipiente en unas condiciones iniciales: P0 (presión atmosférica), T1 (temperatura ambiente), V1 (volumen del recipiente). Mediante la ayuda de un compresor introducimos en el recipiente una presión P1 y se produce una diferencia de altura en el indicador del manómetro (h1), que anotamos para su posterior estudio. Tras la obtención de h1 abrimos la llave del recipiente para igualar su presión con la atmosférica. Esto producirá una igualación de las alturas del manómetro (vuelven al origen) en un proceso que se considera adiabático. Tendremos unas condiciones distintas a las iniciales: P= P0 (presión atmosférica), T= T2 (habrá descendido con respecto a T1). Para finalizar lo que haremos será esperar a que el recipiente vuelva a la T1 (temperatura ambiente) en un proceso isócoro ya que la llave se cerrará cuando el recipiente alcance P0. Las condiciones finales serán: P=P2 (final) y como hemos dicho la T= T1. En estas condiciones se habrá producido una diferencia de presiones en el manómetro (P2 del recipiente y P1 del exterior) a la que denominaremos h2. 4
2. Materiales empleados. Botellón de vidrio Compresor de aire Manómetro diferencial de agua 3. Fundamento teórico. Desde el punto (1) hasta el punto (2) es un proceso adiabático en el que encontramos : P1*V1^r=P0*V2^r=cte Desde el punto (2) al (3) es isocora (V=cte) / o isotermo (T=cte) si se estudia del (1) al (3): P1*V1 = P2*V2 => V2/V1 = P1/P2 Si desarrollamos las ecuaciones obtenemos: (V2/V1)^r = P1/P0 => (P1/P2)^r = P1/P0 => r= (lnp1-lnp0)/(lnp1-lnp2) P1=P0 + pgh1 P2=P0 + pgh2 Como pgh << P0 el ln(1+x) x r=h1 / (h1-h2) 4. Datos y resultados. Para la realización de la práctica se toman en varias ocasiones el valor de h1 y h2 para tener un valor más preciso de r y valor del índice adiabático del aire. Nº h1 (cm) h2 (cm) h1 h2 1 122 15 107 2 137 11 126 3 68 5 63 4 87 11 76 5 89 6 83 Media 102.6-93.6 r = h1/(h1-h2) = 102.6/93.6 = 1.1 Errores: r=r*( h1/h1 - h3/h3) = 0.03 5
Práctica b Oscilador de Flammersfeld ÍNDICE. 1. Objetivo de la práctica. 2. Materiales empleado. 3. Fundamento Teórico. 4. Procedimiento experimental. 5. Resultados obtenidos. 6
1. Objetivo de la Práctica. La finalidad de esta práctica es la obtención del coeficiente adiabático del Aire, asociado a la letra γ, mediante un procedimiento conocido como el Método de Rüchardt. 2. Materiales Empleados. Pinza Universal 2 doble nuez Varilla cuadrada L=400mm Trípode Cronómetro de Bolsillo Barómetro de habitación Bomba CA, U=230V Balanza de Presión Tapón de Goma 26/32mm Tapón de Goma 17/22mm Tornillo Micrométrico Oscilador de Gas según Flammersfeld 4 Trozos de manguera de conexión(øinterno=6mm) Botella Decantadora V=1000mL Cilindro graduado 1000mL 2 Tubos de vidrio en ángulo recto Regulador de aire 3. Fundamento Teórico. Nuestro objetivo primordial es ser capaces de reproducir una oscilación constante y armónica, sin amortiguación alguna en cualquiera de sus puntos extremos. Para ello es necesario que el gas enviado al recipiente donde se realiza el experimento pueda salir al exterior por algún espacio libre existente entre el oscilador armónico y el tubo de vidrio. En principio colocamos el oscilador en la posición inferior, sin importar que se salga de la zona marcada para el experimento. En cuanto se comienza a suministrar gas al experimento, el oscilador es obligado a elevar su posición debido al ligero aumento de presión ejercido por el gas. A continuación, cuando la totalidad de gas ha conseguido alcanzar el exterior, ello provoca automáticamente la caída del oscilador, finalizando de esta forma el primer periodo. El proceso se repetirá de forma indefinida hasta que cese el aporte de gas al tubo de vidrio, momento en el que la oscilación se detendrá. En una determinada distancia X, existe un ΔP; ambas conforman la expresión: F presión = πγ 2 ΔP=m =ma ----------> a= = ω2 x (1) 7
M= masa del oscilador. R=radio del oscilador p 0 =presión atmosférica externa. g = gravedad. P= p 0 + = ó Debida a la rapidez de las oscilaciones de nuestro objeto consideramos el proceso como adiabático; en consecuencia podemos utilizar la ecuación de los procesos adiabáticos: v= volumen del gas. (PV)^ γ= cte El siguiente paso a realizar es diferenciar la expresión anterior: (V)^ γ dp+γ (V)^( γ 1)pdV=0 A continuación simplificaremos la ecuación dividiendo todos sus términos por (V)^( γ 1)": VdP+γpdV=0 dp= "#$ "$ ΔP= % % (2) Para finalizar el proceso de obtención de la fórmula con la que trabajaremos, basta con sustituir ΔV= πr 2 x, así como sustituir la ecuación (2) anteriormente hallada en la ecuación (1): ω =& ' ( " % 4. Procedimiento experimental. Disponemos el oscilador de Flammersfeld para su uso. Para ello colocamos una botella de aspiración entre la bomba y el oscilador de gas. Una vez encendida la bomba y abierto ligeramente la válvula, procedemos a introducir el oscilador en el tubo. Realizamos cinco medidas de 50 oscilaciones y dividimos entre el número de oscilaciones para obtener el periodo de estas. Acto seguido medimos la masa del oscilador y su diámetro. Conocemos el volumen de gas. Por último, medimos la presión atmosférica gracias a un barómetro y calculamos la presión interna del gas como se ha indicado con anterioridad. 8
Con todos los datos tomados y partiendo de la fórmula: Podemos obtener: ω =& ' ( " % ω 2 = ) = ' ( " * % => γ = )% -)% *,'( ó bien: γ = *, ( 5. Resultados obtenidos. Periodo medio T (s) 0,3092 s Presión externa p 0 (Pa) 94222,3 Pa Presión interna p (Pa) 94589,6 Pa Masa del oscilador m (g) 4,6 g Diámetro del oscilador d (m) 1,25 10-2 m Volumen del gas V (m 3 ) 1,14 10-3 m 3 Coeficiente adiabático obtenido: γ = 1,5 9
Conclusiones y comentarios: Podemos observar que los resultados obtenidos son próximos (1,1 en el primer caso y 1,5 en el segundo) aunque hay cierto error que distorsiona el resultado. El valor teórico esperado es 1,4. Observamos que el error es mayor en el primer método. Esto es debido a la dificultad de precisar la medida exacta sobre la hoja de papel milimetrado, el riesgo de equivocación es elevado. Por el contrario, en el segundo método podemos comprobar que el error es menor. En este caso el único error de medida podría estar introducido al calcular el periodo de la oscilación. Sin embargo, al realizar un número tan elevado de oscilaciones y repetir el proceso 5 veces, el periodo tomado se aproxima al real. 10