Sistema completo de comunicaciones PRÁCTICA 10 (2 sesiones) Laboratorio de Señales y Comunicaciones 3 er curso, Ingeniería Técnica de Telecomunicación Javier Ramos, Fernando Díaz de María, David Luengo García Harold Molina-Bulla
Ejercicio 1. Ejecute la función start que inicializa algunas variables necesarias. Utilice la sentencia s = speech(100) para generar 100 muestras de lo que podría ser una señal de voz. Además, utilice las funciones señal_pcm = a2d(señal_analog, numero_bits) y señal_analog_rec = d2a(señal_pcm, numero_bits) para simular el modulador PCM para convertir la señal de voz en digital y el demodulador PCM que recupera la señal analógica respectivamente. Compare la señal de voz, s, y la recuperada tras el proceso de modulación y demodulación PCM. Calcule la potencia de la señal error para distintos valores del número de bits y rellene la siguiente tabla. Número de Bits 1 2 3 4 5 6 7 8 Potencia del Ruido de Cuantificación Dibuje los valores obtenidos para la tabla anterior en una gráfica con el eje y (potencia de ruido) en escala logarítmica. Qué conclusión saca a la vista de esta gráfica. Ejercicio 2. Genere 100 muestras de una sinusoide de frecuencia 500 Hz mediante la sentencia x=sin(2*pi*500*(1:100)/sampling_freq); Simule la señal que transmitiría un sistema digital con transmisión en banda base, pulsos Manchester, codificación no diferencial, velocidad de transmisión de 1 Kbit/s y 6 bit/muestra. La secuencia de instrucciones que lo simula es: x_pcm = a2d(x,4); x_tx = tx(x_pcm, manchester, no_diff,1000); Simule un canal de ganancia 1, potencia de ruido 0.01 W, y 19 KHz de ancho de banda. Utilice la función channel(). Simule el receptor correspondiente mediante la secuencia de instrucciones x_rx_d=rx(y, manchester, no_diff ); x_rx=d2a(x_rx_d,4);
donde y es la salida del canal. Visualice y compare la entrada analógica al sistema de comunicaciones y la salida correspondiente. Repita para potencias de ruido 0.0301, 0.0602, 0.0778, 0.0903, 0.1, 0,301, 0.602, 0.778, 0.903, 1, 3.01, 6.02, 9.03 y 10. Obtenga una gráfica de la potencia de la señal df=x-x_rx con respecto al ruido del canal. A partir de qué potencia de ruido del canal considera que si se aumenta el número de bits por muestra se reduciría la potencia de la señal de error df? Ejercicio 3. Repita la primera parte del Ejercicio 2, pero cuando simule el canal, incluya el efecto de la indeterminación en la polaridad de los bits (confusión en el signo de la señal) mediante la sentencia y = - channel. Simule la recepción de la señal y compare la sinusoide de partida y la demodulada. Repita la simulación con inversión del signo en el canal, pero utilice codificación diferencial. Para ello sustituya los parámetros no_diff por diff. Compare la entrada y salida del sistema de comunicaciones con este tipo de codificación. Ejercicio 4. Genere 1000 bits aleatorios. Simule el código de línea correspondiente a esos 1000 bits con un esquema de codificación unipolar NRZ, para lo que puede utilizar la sentencia x=tx(b, unipolar_nrz,1000); como se desprende de esta sentencia, el régimen binario simulado es 1000 bit/s. Considere un canal de 0 db de ganancia, una potencia de ruido de 1 W y ancho de banda de 24 KHz. Simule la salida del canal cuando a la entrada se tiene la señal x amplificada por un factor de amplitud A (amplificación en potencia de A 2 ). Para esta parte de la simulación puede ejecutar la sentencia y=channel(a*x,1,1,24000); Simule el receptor óptimo con la función rx(y, codigo_de_linea ); Compare los bits obtenidos a la salida del receptor en la simulación con la secuencia de 1000 bits originales. Estime la probabilidad de error. Repita la simulación para distintas amplitudes A y complete la siguiente tabla. Nota: en esta práctica la frecuencia de muestreo es 40 veces superior al régimen binario, por lo que el rango de frecuencias de trabajo es desde 25 KHz hasta 25 KHz. (Promedie para 10 realizaciones). NRZ Unipolar Amplitud, A Energía Media por Potenica Ruido de PSD de Ruido, N 0 /2 E b /N 0 Probabilidad de Error
bit, E b 0.2 1 0.3 1 0.4 1 0.5 1 0.6 1 0.7 1 0.8 1 1.0 1 Ejercicio 5. Repita el ejercicio 4 para una codificación de línea Manchester. Rellene de nuevo la siguiente tabla. Compare los resultados con la tabla correspondiente al ejercicio 4. Qué conclusiones obtiene? Manchester Amplitud, A Energía Media por Potenica Ruido de PSD de Ruido, N 0 /2 E b /N 0 Probabilidad de Error bit, E b 0.2/sqrt(2) 1 0.3/sqrt(2) 1 0.4/sqrt(2) 1 0.5/sqrt(2) 1 0.6/sqrt(2) 1 0.7/sqrt(2) 1 0.8/sqrt(2) 1 1.0/sqrt(2) 1 Ejercicio 6. Genere 10 muestras de lo que podría ser una señal de voz mediante la sentencia s=speech(100); Simule un sistema de comunicaciones digitales completo para la transmisión de la señal s. Los parámetros que definen el sistema son: conversor A/D (a2d) Niveles de cuantificación: 8 bits; compresión: con ley-mu. Transmisor (tx)
Modulación: BPSK; Velocidad de transmisión: 100 Kbit/s; Frecuencia central: 800 KHz. Canal (channel) Ganancia: 0 db; Potencia de ruido del canal: 1 W. Ancho de banda disponible: desde 600KHz hasta 1400 KHz. Probabilidad de error: 10-2. Utilizando la expresión teórica para la probabilidad de error en un sistema con modulación BPSK, 1 P = erfc 2 E N 0 b, e calcule la potencia transmitida necesaria, y la correspondiente amplitud A. Simule el sistema de comunicación completo y estime: a) la probabilidad de error en la simulación; b) la potencia de ruido del sistema completo (potencia de la señal diferencia entre la señal de voz transmitida y la señal recibida) Nota: Una sentencia apropiada de sentencias que simula el sistema de comunicaciones sería: s = speech(100); sb = a2d(s,8, mu_law ); x = tx(sb, psk,8e5,1e5, diff ); y = channel(a*x,1,1,[6e5 14e5]); sbr = rx(y, psk,-1, diff ); % Tras observar el diagrama de ojo, el %retardo de decisión adecuado es el correspondiente a la segunda % abertura. sr = d2a(sbr,8, mu_law ); Nota: La probabilidad de error de bit alcanzada está por encima de la teórica (algo más del doble), explique a que se debe (Hay dos efectos que lo explican). Aviso: La función tx modifica el valor de la frecuencia de muestreo, que es necesaria para el cálculo de la densidad espectral de potencia del ruido.