GUIAS, TALLERES Y EVALUACIONES

INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO ANDRES BELLO MANUAL DE PROCESO MISIONAL GESTIÓN ACADÉMICA HACIA LA EXCELENCIA UN COMPROMISO DE TODOS! GUIAS, TALLERES Y EVALUACIONES GA-F9 Versión: 1 Fecha: 13-1-5 FECHA:7/3/15 GUIA TALLER EVALUACIÓN DOCENTE:MARINA CLARO GARCIA AREA/ASIGNATURA: GEOMETRIA ESTUDIANTE: GRADO: noveno CALIFICACIÓN: SEDE:CENTRAL Actividad En la sopa de letras encuentra 13 palabras relacionadas con estadística. E A D B H K M I D A T S E O P R P O U P P L Y R O M W E C U A N T M R E D G E I D M A T R O R T D M G P R O O B A N B I M I V A Z A R A V I E R S V M E H A A P B V I V E R R B A T A E O C E G R R N R U A H B E I O O B E R N D D D E E M G O Y C C P A U T S A M O P A R I R U O M A T A O M U E S T R A C O A G O R M D V E E C T R I C A C N S I L N E A H A I U L S T A N A T O R R O R O R S C V T F E B R U C L E A L I O L I O O A I A A R S A I B A T B I N O D E I C T T T E R E T I L U C E R O E S T R A R A I C R A V A R O R I P I A P I O M R T T L E G T E R A L R M N A C S T B U I N A R B R E R A V O O A D O M A N R L A T R I U O R E V E R E M I T E T O A U R R O S M Y P T D S A B R I L S A U C V U O S E C U S R E T F A O A N I C V R A U G A O R G R A M A A G U A C E R D A D I L I B A B O R P D TABLAS ESTADISTICAS VARIABLES CUALITATIVAS Y VARIABLES CUANTITATIVAS. En un salón de 5 etudiantes preguntamos la edad de cada uno, obteniendo estos resultados: 1, 1, 15, 13, 15, 1, 1, 1, 1, 15, 13, 1, 15, 1, 1, 15, 13, 1, 15, 13, 1, 1, 1, 15, 1. VARIABLES ESTADISTICA. EDAD. Toma valores 13, 1, 15 y 1. Es una variables estadistica DISCRETA Organizamos los datos en forma ceciente y hacemos el recuento clasificando asi: EDAD FRECUENCIA ABSOLUTA PORCENTAJE 13 1 1 13 5 15 7 1 1 SUMA 5 1 Efectuando el recuento aparecen estudiantes con 13 años, 13 con 1 años,7 con 15 años, y 1 con 1 años estos números obtenidos en el recuento constituyen LA FRECUENCIA ABSOLUTA Las frecuencias absolutas se expresan en porcentajes, dividiendo cada frecuencia entre el número total de estudiantes (5) y multiplicando después por 1. TABLA ESTADISTICA CON VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA

En la clase de ingles se ha medido la altura (estatura de los 5 estudiantes : Los resultados en centimetros fueron: 17, 159, 1, 15, 15, 17, 17, 15, 13, 15, 151, 173, 175, 1, 153, 15, 157, 1, 19, 13, 1, 159, 15, 17, 1. Ordenados de forma creciente tenemos: 15, 151, 153, 15, 157, 15, 15, 15, 159, 159, 1, 13, 13, 1, 1, 1,15, 17, 1, 19, 17, 17, 173, 17, 175. Entre la altura mayor ( 175cm) y la menor ( 15cm) hay una diferencia de 5 cm, esta diferencia se llama RANGO O RECORRIDO. Cuando el número de valores distintos que toma la variable es grande es conveniente formar intervalos: y tendremos variables CUANTITATIVAS CONTINUAS.. Si formamos intervalos de 5 en 5, resultan 5/5= 5 INTERVALOS.de 15 a 155, de 155 a 1, de 1 a 15, y luego se cuenta loas estaturas que estan dentro de cada intervalo. Todas las alturas comprendidas entre 15 y 155cm se incluyen en el primer intervalo [15-155) ; se incluye en éste intervalo a 15cm pero no 155cm,. en este intervalo hay 3 estudiantes. Estos intervalos se llaman intervalos de clase y el centro de cada intervalo se llama marca de clase. Asi se obtiene la siguiente tabla Altura en cms Intervalos de clase Marcas de clase Frecuencia absoluta (f i ) Frecuencia relativa ( h i ) porcentajes [15-155) 15,5 3 3/5=,1 1 [155-1) 157,5 7 7/5=, [1-15) 1,5 /5=, [15-17) 17,5 /5=,1 1 [17-175) 17,5 5 5/5=, La columna de las frecuencias relativas se obtiene dividiendo las frecuencias absolutas entre el número total de datos. De los 5 estudiantes del salón, el 19% practican futbol, el 1% baloncesto,el 5% natación y el resto no hacen nada. Cuantos estudiantes cada uno de los deportes?,, REPRESENTACIONES GRAFICAS DIAGRAMA DE BARRAS Y POLIGONO DE FRECUENCIASObserva como se representa en un diagrama de barras el ejemplo analizado en el calculo de la frecuencia absoluta anteriormente (edad de 5 estudiantes), en el eje X se representa la variable EDAD, en el eje Y la frecuencia absoluta, para cada valor de la variable o modalidad levanamos una barra de altura igual a su frecuencia absoluta; de igual forma si unimos los extremos superiores de las barras se btiene una linea poligonal, que en estadistica se conoce como poligono de frecuencias. Veamos: DIAGRAMA DE BARRAS. POLIGONO DE FRECUENCIAS 1 1 1 1 1 1 13 1 15 1 13 1 15 1

EJE HORIZONTAL: EDAD DE LOS ESTUDIANTES EJE VERTICAL: FRECUENCIAS ABSOLUTAS HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS: Cuando se trata de una variable de tipo contínuo, como en el caso de la estatura de los estudiantes, para cada intervalo levantamos rectángulos del altura igual a su frecuencia absoluta.esta representación se llama histograma. De igual forma uniendo los puntos medios de los lados superiores de cada rectángulo obtenemos el poligono de frecuencias. Veamos: DIAGRAMA DE BARRAS POLIGONO DE FRECUENCIA 7 7 5 5 3 1 15-155 155-1 1-15 15-17 17-175 3 1 15-155 155-1 1-15 15-17 17-175 EJE HORIZONTAL: INTERVALOS DE CLASE EJE VERTICAL FRECUENCIAS ABSOLUTAS. GRAFICO DE SECTORES. Al representar sobre un círculo los 5 estudiantes de la clase según su edad observando los diagrama de barras y polígono de frecuencia obtenemos el siguiente esquema: % 1% % 5% Para ello hay que dividir el circulo en sectores circulares cuyo ángulo se obtiene por una regla de tres simple. Total de estudiantes 5 que equivales a 3 y calculando según el numero de estudiantes en cada grupo de edades podemos obtener los porcentajes representativos en el diagrama circular. Para el ejemplo de las estaturas de los estudiantes se procede de la misma forma y se obtiene el siguiente diagrama de sectores.

1% 1% % % % MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Cuando se quiere realizar un estudio estadístico de una población cualquiera, lo primero que se hace es recoger una serie de datos de una parte (muestra) de esa población.estos datos se ordenan y disponen en tablas estadísticas y se representan graficamente. La siguiente fase del estudio estadístico consiste en calcular unos númros que reflejan la tendencia de los datos a concentrarse en un valor. Estos números son los promedios entre los que destacamos la media, la mediana, y la moda, que tambien reciben el nombre de medidas de tendencia central. _ LA MEDIA ARITMETICA: Se representa con el número de datos analizados. ) / n.donde n representa EJEMPLO. Si queremos calcular la nota media de un estudiante que en cinco evaluaciones obtuvo las notas: 7,,,5 y 9, sabemos que se calcula asi. _ ) / 5 =35 / 5 = 7 nota promedio del estudiante 7. LA MEDIANA: La mediana de un conjunto ordenado de datos de una variable es el valor que deja igual número de datos por encima de él, que por debajo de él. Cuando el número da datos es par, la mediana es la media aritmética de los dos datos centrales.por ejemplo, los sueldos de los cuatro trabajadores de una oficina son: $7, $,$ 9, $ 3, la mediana es : Me= ( + 9 ) / = 5. Como se observa en éste caso la mediana deja por encima el mismo número de datos que por debajo. Cuando el número de datos es impar, la mediana es el dato central. ejemplo. Si en la oficina trabajan 5 empleados con los siguientes sueldos: $, $ 7, $, $9, $ 3, ordenados los sueldos ubicamos la posición central Me = $.. LA MODA. Es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia. En el caso de la distribución de los estudiantes por edades, la moda es la edad de 1 años ya que hay 13 estudiantes con esa edad.