Propósito: A partir de una circunferencia y un punto,crearemos un grafico denominado cicloide

Transcripción

1 Construcción de un Cicloide. Propósito: A partir de una circunferencia y un punto,crearemos un grafico denominado cicloide Visual final Procedimientos 1. Abre geogebra. 2. Inserta un deslizador, con un valor minimo = 0, hasta un valor máximo 8*pi l Haga click izquierdo en Aplica 3. En la Entrada escriba el punto A=(a,1), luego presione Enter FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 1

2 4. Construimos una circunferencia desde la Entrada: Circunferencia[A,1].Presione Enter Mueva el deslizador y observe lo que sucede 5. Ubique un punto B, sobre el origen (0,0).Luego seleccione en el menú :, y haga click izquierdo en el punto (0,0) 6. Mueva es deslizador y observe lo que sucede 7. Trace un segmento desde A a B. Cambie de nombre a r 8. Desde el menú seleccione, y haga click izquierdo de B a A. Aparecerá una ventana : En el Angulo escriba a, y seleccione Sentido Horario.Luego presione click izquierdo en OK. 9. Mueva el deslizador y observe lo que sucede 10. Para hacerlo más visual; oculte el punto B, y el punto B, cambie a color rojo, y estilo 5. Tambien el punto B Active rastro FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 2

3 11. Mueva el deslizador y observe lo que sucede 12. Ubique la circunferencia en el origen y anime el deslizador con Animación automática..observará Animación, Rosas y Radian Propósito: Introducir al concepto de radian, mediante la animación de rosas. Visual final: FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 3

4 Procedimientos: 1. Abrir Geogebra 2. Coloca un punto A, en el origen de coordenadas. Y seleccione Intersección de dos curvas, y haga un click izquierdo en el punto A. 3.En la Entrada escriba: Circunferencia[A,1]. Luego, ubicamos otro punto, B=(1,0) 5. Ahora colamos un deslizador, que permita rotar el punto B sobre A. Seleccione, y haga click izquierdo en la zona grafica, se abrirá la ventana. Escriba los cambios, como se indica. Presione Aplica.La figura, debe quedar así: 6. Ahora, vamos a construir que B rote sobre A, con la herramienta Angulo dada su amplitud. Seleccione dicha herramienta, y haga click izquierdo en B luego en A.Se abrirá ña ventana FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 4

5 Donde escribirá el angulo d, y mantenga Sentido Antihorario. Presione OK :Observe que se ha creado un punto B, y el ángulo de Seleccione, y mueva el deslizador d, y observe lo que sucede. Nota: Puede ingresar a las propiedades del deslizador y en la Animación repite, debe estar incremento 7. Creamos un segmento AB, con 8. Ahora, necesitamos de otro deslizador, que se mueva sobre el segmento AB FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 5

6 Seleccione siguiente ventana: Deslizador, haga click izquierdo en la zona grafica, y se abrirá la Haga los cambios, como se indica en la ventana: Nombre = r, min. = 0, máx = 1, incremento = Presione Aplica Luego, pulse click izquierdo en Animación, y cambie la velocidad a : 2*pi. Presione Aplica 9.Construya una circunferencia desde la Entrada : Circunferencia[A,r]. Esta circunferencia se colocará sobra la que ya existía. Seleccione que sucede: y mueva el deslizador. Observe lo FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 6

7 Nota : Observará que la nueva circunferencia, se desliza desde 0 hasta el r = 1.Dejelo en una zona intermedia, como la figura ultima. 10. Seleccione, y haga click izquierdo en la intersección del segmento AB y la nueva circunferencia.se generará un punto C 11. Cambiemos de color a este punto C.Ingrese a propiedades, y cambie: Básico = Muestre rastro Color = rojo Estilo = 3 Cierre la centana 12. Seleccione y ubique ambos deslizadores en 0.Anime los 2 deslizadores. FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 7

8 FACULTAD DE EDUCACIÓN MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA José Moreno Vega Página 8