Geometría con GeoGebra
|
|
- Marina Maidana González
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Geometría con GeoGebra
2 Geometría con GeoGebra 2 Actividad 1: Para empezar Puesta en marcha del programa Para arrancar el programa, haz doble clic sobre el icono que está en el Escritorio. (si no encuentras el icono en el Escritorio, accede desde Inicio/Todos los programas/geogebra/geogebra) Es aconsejable Maximizar la ventana para trabajar más cómodamente con el programa. La parte superior de la pantalla contiene la Barra de Título, la Barra de Menús y la Barra de Herramientas: Cada uno de los botones de la Barra de Herramientas permite desplegar un menú diferente. Pulsa en el cuarto de ellos sobre el triángulo de la parte inferior derecha. Verás cómo se abre el correspondiente menú y cómo cambia el aspecto del botón cuando seleccionas, por ejemplo la herramienta Polígono. Observa que a la derecha de la Barra de herramientas se actualiza un pequeño texto de ayuda para el uso de la correspondiente herramienta. Cómo guardar y recuperar tu trabajo En la barra de Menús aparece la línea de comandos (Archivo, Edición,...) de la misma forma que en otros programas:
3 Geometría con GeoGebra 3 Prueba ahora a construir alguna figura como los da la figura siguiente, para acostúmbrate al programa. Actividad 1
4 Geometría con GeoGebra 4 Actividad 2: Construir figuras geométricas Si no has cerrado GeoGebra, haz clic en Archivo-Nuevo, para empezar una nueva construcción. El ejercicio consiste en construir un triángulo cualquiera ("modificable con el ratón") y a partir de él la circunferencia que lo circunscribe. También deseamos conocer el centro de esa circunferencia. En primer lugar prepara la zona de trabajo quitando los ejes y la cuadrícula. A continuación dibuja el triángulo con la herramienta Polígono Haz clic en tres puntos (A, B, y C) de la vista gráfica. Para acabar la construcción del triángulo hace falta "cerrarlo" haciendo clic sobre el primero de los vértices (A). Despliega la Barra de Estilo y elige el color, opacidad y grosor que quieras para el triángulo.
5 Geometría con GeoGebra 5 Ahora ya está dibujado el triángulo "cualquiera", comprueba que puedes mover sus vértices con la herramienta Elige y Mueve Dibuja la circunferencia que circunscribe al triángulo, es decir que pasa por los tres vértices. Para ello selecciona Circunferencia dados Tres de sus Puntos, que se hace visible al desplegar la lista de botones pulsando sobre la flechita de la esquina inferior derecha del botón visible Circunferencia Comprueba ahora moviendo los vértices del triángulo como cambia la circunferencia. También puedes mover la circunferencia, haciendo clic y arrastrando. Por último localiza el centro de la circunferencia, circuncentro del triángulo. Cómo lo harías con papel y lápiz? Con GeoGebra se puede hacer de una forma muy rápida, seleccionar Punto medio o Centro Guarda tu construcción con el nombre actividad2.ggb
6 Geometría con GeoGebra 6 Actividad 3: Dos triángulos Haz clic sobre Archivo, Abrir y busca el archivo actividad3.ggb que encontrarás en la carpeta (Mis documentos/geometriacongeogebra) Prueba a mover alguno de sus elementos. Selecciona primero la herramienta Desplaza, y pasa el ratón por encima de los diferentes elementos geométricos del dibujo hasta que alguno aparezca levemente resaltaso, apretando con el botón izquierdo del ratón podrás mover el elemento seleccionado. Prueba a mover alguno de sus elementos, con el botón izquierdo del ratón podrás mover el elemento seleccionado. Qué relación hay entre los dos triángulos y el punto O? Y entre las medidas de sus lados? Y entre las áreas?
7 Geometría con GeoGebra 7 Actividad 4: Ángulos en la circunferencia. La actividad consiste en dibujar un ángulo inscrito en una semicircunferencia. Desliza el punto P sobre la semicircunferencia y fíjate qué valores toma el ángulo. Cómo es el triángulo que se obtiene? Guarda tu construcción con el nombre ang_inscrito.ggb. Actividad 5: Dos triángulos Dibuja una figura como la adjunta: Te recomiendo el siguiente orden: Dibuja una circunferencia y llama al centro O Sitúa en la circunferencia y nombra los tres puntos restantes. Representa los segmentos y los ángulos. Y finalmente traza el arco C. Guarda tu construcción con el nombre angulo_central.ggb. A qué ángulo se le llamará central y a cuál inscrito? Por qué? Modifica la posición de los puntos, observas alguna relación entre las medidas de los ángulos?
8 Geometría con GeoGebra 8 Actividad 6: Dibuja un triángulo con los vértices sobre una circunferencia y que uno de sus lados sea el diámetro de la circunferencia. Guarda tu construcción con el nombre triangulo1.ggb Es recomendable seguir los siguientes pasos: Dibujar la circunferencia dados su centro y uno de sus puntos Trazar el diámetro con la herramienta recta que pasa por dos puntos, con la herramienta intersección de dos objetos para obtener el punto del segmento del diámetro. Dibuja un punto sobre la circunferencia. Dibujar el triángulo con los tres puntos, los extremos del diámetro y el anterior. Cómo es el triángulo obtenido? Actividad 7: Ahora abre tu construcción anterior (triangulo1.ggb) si las has cerrado. Une el centro de la circunferencia con el vértice opuesto del triángulo como en la figura. Guarda tu construcción con el nombre triangulo2.ggb. Investiga Cómo es el área de los dos triángulos pequeños?
9 Geometría con GeoGebra 9 Actividad 8: Haz clic sobre Archivo, Abrir y busca el archivo actividad8.ggb que encontrarás en la carpeta (Mis documentos/geometriacongeogebra) Cómo se calcula área de un paralelogramo? Y la de un triángulo?
10 Geometría con GeoGebra 10 Actividad 9: Dibuja un cuadrilátero cualquiera, une los puntos medios de los lados para obtener un nuevo cuadrilátero. Guarda tu construcción con el nombre actividad9.ggb Cómo es ese nuevo cuadrilátero? Cómo es el área de este cuadrilátero? La figura corresponde a un caso particular de los cuadriláteros, se ha dibujado un cuadrado. Prueba con otros cuadriláteros.
11 Geometría con GeoGebra 11 MEDIANAS Actividad 10: Baricentro Las medianas de un triángulo son las rectas que se unen cada uno de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto. BARICENTRO (G) Es el punto de corte de las tres medianas de un triángulo. Pasos a seguir: Dibuja un triángulo ABC Dibuja dos medianas del triángulo: AM y BN, con las herramientas Punto medio y Segmento entre dos puntos. Las dos medianas se cortan en el punto G (baricentro) Guarda tu construcción con el nombre baricentro.ggb. Comprueba que la tercera mediana CP pasa por ese punto. INVESTIGA Utiliza la herramienta Distancia para medir los dos segmentos en el que el baricentro G divide a una cualquiera de las tres medianas, por ejemplo la mediana AM. Modifica la posición de los vértices del triángulo y observa cómo cambian las longitudes anteriores. Observas alguna relación entre ellas?
12 Geometría con GeoGebra 12 ALTURAS Actividad 11: Ortocentro Las alturas de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas desde cada vértice del triángulo al lado opuesto. ORTOCENTRO (O) Es el punto de corte de las tres alturas de un triángulo. Pasos a seguir: Dibuja un triángulo ABC. Dibuja en él una altura. Mueve los vértices para comprobar la validez de la construcción, es decir que la altura sigue siendo perpendicular al lado por el vértice opuesto. Dibuja una segunda altura. Estas alturas se cortan en un punto O (ortocentro) Dibuja la tercera altura y comprueba que pasa por el punto O. Guarda tu construcción con el nombre ortocentro.ggb. INVESTIGA Al mover los vértices del triángulo comprobará que el ortocentro no siempre se sitúa en el interior del triángulo. En qué tipo de triángulos el ortocentro está dentro o fuera de él? Cómo se llaman los triángulos en los que el ortocentro coincide con un vértice?
13 Geometría con GeoGebra 13 MEDIATRICES Actividad 12: Circuncentro Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a cada uno de sus lados que pasan por el punto medio. CIRCUNCENTRO M Es el punto de corte de las tres mediatrices de un triángulo. Es el punto equidistante de los tres vértices. Pasos a seguir: Dibuja un triángulo ABC. Traza sus mediatrices con la herramienta Mediatriz en cada uno de sus lados. Comprueba que se cortan en un punto M. Dibuja la circunferencia con centro M que pasa por uno de los vértices. Comprueba que los otros dos vértices también pertenecen a la circunferencia. Esta circunferencia esta circunscrita al triángulo y su centro M es el circuncentro del triángulo. Guarda tu construcción con el nombre circuncentro.ggb. INVESTIGA Mueve los vértices del triángulo y observa los cambios en la construcción, sobre todo la posición del circuncentro M. Puede este punto estar fuera del triángulo? Y sobre un lado del triángulo? En caso afirmativo en qué tipo de triángulos?
14 Geometría con GeoGebra 14 BISECTRICES Actividad 13: Incentro Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen cada uno de sus ángulos en dos partes iguales. INCENTRO I Es el punto de corte de las tres bisectrices de un triángulo. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Pasos a seguir: Dibuja un triángulo ABC y sus tres bisectrices. Al seleccionar la herramienta bisectriz deberás hacer clic sobre los tres vértices del triángulo en el orden adecuado para cada una de las bisectrices. Comprueba que se cortan en un punto I, el incentro. Dibuja una circunferencia con centro en el incentro I y que toque un lado del triángulo en un único punto P.Este punto es la intersección de la recta perpendicular al lado AB que pasa por el incentro I. Fíjate en la figura. Guarda tu construcción con el nombre incentro.ggb. INVESTIGA Utiliza la herramienta Distancia para medir la distancia del incentro a cada uno de los lados del triángulo. Mueve los vértices del triángulo y observa que pasa con esas distancias.
15 Geometría con GeoGebra 15 INVESTIGA Actividad 14: Recta de Euler Dibuja en un triángulo los cuatro puntos notables: baricentro, circuncentro, ortocentro e incentro. Pasos a seguir: Dibuja un triángulo ABC. Para dibujar el baricentro bastará con dos medianas. A continuación oculta las medianas. Para ello haz clic con el botón derecho del ratón. Dibuja el ortocentro, recuerda que con dos alturas tienes suficiente. Oculta las alturas. Ahora dibuja el circuncentro con dos mediatrices. Oculta las mediatrices y los puntos medios. Guarda tu construcción con el nombre euler.ggb A simple vista parecen alineados, mueve los vértices del triángulo y observa qué pasa. Para ayudarte puedes trazar una recta que pase por dos de los tres puntos. Mide la distancia desde el ortocentro (O) al baricentro (G) y desde el baricentro (G) al circuncentro (M). Encuentra alguna relación? Qué pasa con el incentro, también está alineado?
Geometría con GeoGebra
2 Actividad 1: Para empezar Puesta en marcha del programa Para arrancar el programa, haz doble clic sobre el icono que está en el Escritorio. (si no encuentras el icono en el Escritorio, accede desde Inicio/Todos
Más detallesGeometría con GeoGebra
Villaescusa IES Ramón Llull 2 Actividad 1: Para empezar Puesta en marcha del programa Una vez instalado el programa en tu ordenador, Para arrancar el programa, haz doble clic sobre el icono que está en
Más detalles15/11/2016: Actividad 8.1. Medianas de un triángulo. Baricentro
Puntos notables del triángulo. Recta de Euler Haz clic derecho sobre la zona gráfica y desactiva la cuadrícula y los ejes. 15/11/2016: Actividad 8.1. Medianas de un triángulo. Baricentro Las medianas de
Más detallesFICHA DEL ALUMNO CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
FICHA DEL ALUMNO CONSTRUCCIÓN DE ELEMENTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO INSTRUCCIONES: En el escritorio de tu ordenador aparecerá un icono Geogebra, haz clic sobre él y se abrirá el programa. MEDIANAS Y BARICENTRO
Más detallesGrupo: 3º ESO B Matemáticas en Red
CUADERNO DE TRABAJO 4: TRIÁNGULOS ACTIVIDAD 4.1. MEDIANAS DE UN TRIÁNGULO. BARICENTRO Dibuja un triángulo ABC. Puedes utilizar la herramienta Exponer/Ocultarr rótulo para visualizar los nombres de los
Más detallesGEOMETRÍA CON GEOGEBRA. Oculta los ejes. Si te confundes en algún paso, utiliza el botón deshacer, en la esquina superior derecha de la pantalla.
GEOMETRÍA CON GEOGEBRA PRIMERA PARTE PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO Oculta los ejes. Si te confundes en algún paso, utiliza el botón deshacer, en la esquina superior derecha de la pantalla. MEDIATRICES
Más detallesCada uno de los botones que estás viendo (en la llamada Barra de Herramientas) permite desplegar un menú diferente.
ELEMENTOS EN EL PLANO Para hacer geometría es importante ver las figuras objeto de nuestro estudio y manipularlas. Antes de la invención del papel, los antiguos geómetras dibujaban sobre la arena u otros
Más detallesLÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO Descúbrelos con GeoGebra Construye un triángulo cualquiera. Nombra sus vértices A, B y C. MEDIATRICES La mediatriz de un segmento es Llamaremos mediatrices en un
Más detallesMatemáticas 1º ESO GEOMETRÍA CON GEOGEBRA
Matemáticas 1º ESO GEOMETRÍA CON GEOGEBRA ACTIVIDAD A1. PRIMEROS PASOS CON GEOGEBRA Dibuja las siguientes figuras utilizando los iconos que te indico. Procura que te queden distribuidas por la pantalla
Más detallesMATEMÁTICAS 1º DE ESO
MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA X: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS Triángulos. Elementos y relaciones. Tipos de triángulos. Rectas y puntos notables: o Mediatrices y circuncentro. o Bisectrices e incentro.
Más detallesACTIVIDADES PROPUESTAS
GEOMETRÍA DINÁMICA ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. Dibujar un pentágono y trazar sus diagonales. 2. A partir de una circunferencia c y de un punto exterior A, trazar la circunferencia que tiene centro en el
Más detallesFORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA MATEMÁTICAS II CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA ELEMENTAL DEL PLANO
59 FORMACIÓN PROFESIONAL BÁSICA MATEMÁTICAS II CAPÍTULO 4: GEOMETRÍA ELEMENTAL DEL PLANO 1. ELEMENTOS DEL PLANO ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. Copia en tu cuaderno el siguiente dibujo y realiza las siguientes
Más detallesLíneas notables de un triángulo
Líneas notables de un triángulo Los cuatro grupos de líneas notables más importantes que se trabajan en los triángulos son las siguientes: Medianas: segmentos que unen los puntos medios de cada lado con
Más detallesGEOMETRÍA 1ESO ÁNGULOS & TRIÁNGULOS
Un punto se nombra con letras mayúsculas: A, B, C Una recta, formada por infinitos puntos, se nombra con letras minúsculas: a, b, c Dos rectas pueden ser paralelas, secantes o coincidentes. 1. Paralelas
Más detallesGEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados.
GEOMETRÍA PLANA 3º E.S.O. POLÍGONO.- Un polígono es una figura geométrica plana y cerrada limitada por tres o más segmentos llamados lados. El triángulo (tres lados), el cuadrilátero (cuatro lados), el
Más detallesACTIVIDADES. b. Completa la actividad haciendo lo mismo para los vértices restantes. Qué observas?
ACADEMIA SABATINA RECTAS Y PUNTOS DEL TRIÁNGULO ACTIVIDADES 1. Materiales: triángulos de papel, regla y compás. a. Toma un triángulo cualquiera, escoge uno de sus vértices y haz un doblez de tal modo que
Más detallesTriángulos IES BELLAVISTA
Triángulos IES BELLAVISTA Definiciones y notación Un triángulo es la figura plana limitada por tres rectas que se cortan dos a dos. Los puntos de corte se denominan vértices. El triángulo tiene tres lados
Más detallesINICIACIÓN A GEOGEBRA
INICIACIÓN A GEOGEBRA Geogebra es un programa libre creado en 2002 por Markus Hohenwarter de la Universidad Johannes Kepler de Linz en Austria. Tal como su nombre indica, Geogebra es un programa que mezcla
Más detalles1º ESO TEMA 12 FIGURAS PLANAS
1º ESO TEMA 12 FIGURAS PLANAS 1 1.- POLÍGONOS Concepto de polígono POLÍGONO 2 1.- POLÍGONOS Elementos de un polígono Lado: segmento que une dos vértices consecutivos Vértice: punto en común entre dos lados
Más detallesPUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO 1. CIRCUNCENTRO. Cualquier punto de la mediatriz de un lado de un triángulo equidista de los vértices que definen dicho lado. Luego si llamamos O al punto de intersección
Más detallesConstrucciones. Proporciones. Áreas
Construcciones Proporciones Áreas Rectángulo y Cometa Dibuja una cometa inscrita en un rectángulo Qué relación hay entre sus áreas respectivas? Cómo cambiará el perímetro de la cometa a medida que E y
Más detallesMATERIA: TALLER DE CÓMPUTO MATERIAL DE APOYO. Práctica Trazo de la mediatriz de un segmento dado.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO ESCUELA NACIONAL COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES MATERIA: TALLER DE CÓMPUTO MATERIAL DE APOYO NOMENCLATURA : NOMBRE: M U VI-3 Práctica Trazo de la mediatriz de
Más detallesVer Aplicación Triángulos 03- Rectas y Puntos notables del triángulo: https://www.geogebra.org/m/uta2pdwd
TRIÁNGULOS RECTAS Y PUNTOS NOTABLES Las rectas notables del triángulo son altura, mediatriz, mediana y bisectriz. Ver Aplicación Triángulos 03- Rectas y Puntos notables del triángulo: https://www.geogebra.org/m/uta2pdwd
Más detalles1. GeoGebra aplicado a Geometría sintética GeoGebra
1. GeoGebra aplicado a Geometría sintética GeoGebra Experimenta: Paso a paso En el Escritorio crea una carpeta que se llame Mate y dentro la carpeta 1GG, dentro introduce todas las figuras de GeoGebra
Más detallessegmento S semirrecta s Pentágono
Actividad 1. Primeros pasos (I). A) Dibuja los objetos que se ven más abajo: P recta r segmento S semirrecta s vector u A Pentágono octógono regular B Triángulo C Círculo B) Borra todos los objetos. (Más
Más detallesTEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.
2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.
Más detallesLa Geometría del triángulo TEMA 3
La Geometría del triángulo TEMA 3 Diana Barredo Blanco Profesora de Matemáticas I.E.S. Luis de Camoens (CEUTA) Los puntos notables de un triángulo son: Circuncentro Incentro Baricentro Ortocentro Circuncentro
Más detallesTRIÁNGULOS. APM Página 1
TRIÁNGULOS 1. Definición de triángulo. 2. Propiedades de los triángulos. 3. Construcción de triángulos. 3.1. Conociendo los tres lados. 3.2. Conociendo dos lados y el ángulo que forman. 3.3. Conociendo
Más detallesBLOQUE 1: Para entrar en calor.
BLOQUE 1: Para entrar en calor. Actividad 1: Teorema de Viviani. En un triángulo equilátero la suma de distancias, desde un punto interior, a los tres lados se mantiene constante. Qué mide esa constante
Más detallesTEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO
TEMA 6: GEOMETRÍA EN EL PLANO Definiciones/Clasificaciones Fórmulas y teoremas Dem. Def. y Clasificación de polígonos: Regular o irregular Cóncavo o convexo Por número de lados: o Triángulos: clasificación
Más detalles2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA
2.-GEOMETRÍA PLANA O EUCLIDIANA 2.1.-Triángulos. Definición, clasificación y notación. Puntos notables, ortocentro, circuncentro, baricentro e incentro. Propiedades de las medianas. Los Triángulos son
Más detallesTEMA 1. ELEMENTOS DE GEOMETRIA EN EL PLANO
2ª EVALUACIÓN AMPLIACIÓN MATEMÁTICAS TEMA 1. ELEMENTOS DE GEOMETRIA EN EL PLANO 1. EL PUNTO El punto es uno de los conceptos primarios de geometría. El punto no es un objeto físico y no tiene dimensiones
Más detallesGUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 2- Explorando el triángulo. Fecha: Profesor: Fernando Viso
GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas. Tema: Geometría 2- Explorando el triángulo. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDICIONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos,
Más detallesDepartamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se
Más detallesAhora en la parte inferior izquierda Entrada, escribe S = α+β+γ. Introduce en un cuadro de texto la conclusión a la que has llegado.
PRACTICA 2 ACTIVIDAD 1 Dibuja una triángulo cualquiera. Utiliza la herramienta que aparece en el menú de botones para que muestre el valor de sus tres ángulos. Guarda la actividad con el nombre P2a1tunombre
Más detallesTEMA 5. CREACIÓN DE NUEVAS HERRAMIENTAS
TEMA 5. CREACIÓN DE NUEVAS HERRAMIENTAS INTRODUCCIÓN En los capítulos anteriores hemos estudiado algunas de las herramientas disponibles en GeoGebra, con las que podemos realizar numerosas aplicaciones,
Más detallesSe llama lugar geométrico a todos los puntos del plano que cumplen una propiedad geométrica. Ejemplo:
3º ESO E UNIDAD 11.- GEOMETRÍA DEL PLANO PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.-
Más detallesGeometría. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Más detallesGeometría. Ángulos. Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid
Geometría Jesús García de Jalón de la Fuente IES Ramiro de Maeztu Madrid Ángulos Un ángulo es la región del plano limitada por dos semirrectas con el origen común. Lados Vértice Clasificación de los ángulos
Más detallesTEMA 5: GEOMETRÍA PLANA. Contenidos:
Contenidos: - Elementos básicos del plano: punto, recta y segmento. Rectas paralelas y perpendiculares. Ángulos: definición, clasificación y medida. - Instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos,
Más detallesTRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS.
TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS. 1. Triángulos. Al polígono de tres lados se le llama triángulo. Clasificación: Según sus lados, un triángulo puede ser Equilátero, si tiene los tres lados iguales Isósceles,
Más detallesPrácticas de Geometría con GeoGebra. 1º ESO
INTRODUCCIÓN Al abrir el programa se despliega una ventana en la que se localizan varias partes a las que se hará referencia en el guión de trabajo. Estas partes son las que se indican en color rojo en
Más detallesGEOGEBRA. Ejercicio 1. Localización del baricentro de un triángulo
1 GEOGEBRA Ejercicio 1 Localización del baricentro de un triángulo En un triángulo, una mediana es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo
Más detallesLas bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares. Las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice están en línea recta.
CONCEPTOS Y TEOREMAS BÁSICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE GEOMETRÍA PLANA 1. CONSIDERACIONES GENERALES El objeto de la Geometría plana es el estudio de las figuras geométricas en el plano desde el
Más detalles- 1 - RECTAS Y ÁNGULOS. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según su apertura: -Agudos: menores de 90º. Rectas
Alonso Fernández Galián Geometría plana elemental Rectas RECTAS Y ÁNGULOS Una recta es una línea que no está curvada, y que no tiene principio ni final. Tipos de ángulos Los ángulos se clasifican según
Más detallesSemana del Profesorado
Dirección General de Cultura y Educación Dirección de Educación Superior INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACION DOCENTE Y TÉCNICA Nro 127 CIUDAD DEL ACUERDO Red Federal Formación Docente Continua nro. a1-000127
Más detallesGeometría del Triángulo con la TI Voyage 200 Fermí Vilà
Fermí Vilà TI Voyage 200 1 Geometría del Triángulo con la TI Voyage 200 Fermí Vilà Fermí Vilà TI Voyage 200 2 Las tres medianas de un triángulo se cortan en un único punto, que se denomina BARICENTRO del
Más detallesCompartir Saberes. Guía para maestro. Líneas Notables. Guía realizada por Bella Peralta Profesional en Matemáticas.
Guía para maestro Guía realizada por Bella Peralta Profesional en Matemáticas Las líneas y puntos notables de un triángulo es uno de los contenidos matemáticos que le permiten la estudiante profundizar
Más detallesFamiliarizarse con el uso de los iconos de la herramienta Cabri II Plus.
ACTIVIDAD 01: PRÁCTICA CON LAS ICONO DE CABRI II PLUS Observaciones importantes Al realizar una operación verifique que cumple con las condiciones que usted ha propuesto. Marque siempre las intersecciones
Más detallesTEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES
EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 1º DE LA E.S.O. TEMA 6: LAS FORMAS POLIGONALES Los polígonos son formas muy atractivas para realizar composiciones plásticas. Son la base del llamado arte geométrico, desarrollado
Más detallesCURSO DE NIVELACIÓN SEGUNDO ENCUENTRO
CURSO DE NIVELACIÓN SEGUNDO ENCUENTRO Licenciatura en Enseñanza de la Matemática Año 2011 Qué software de matemática podemos INTRODUCCIÓN EL ÁLGEBRA Y AL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES (Educación Secundaria
Más detallesFiguras planas. Definiciones
Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan
Más detallesLugar Polígono Circunferencia
6. Problemas dirigidos 6.6 Puntos notables Objetivos Se pretende ejemplificar el uso de GeoGebra como ayuda en la exploración, descubrimiento o comprobación de lugares geométricos. Hemos elegido algunos
Más detallesGuía Apresto: Construcciones geométricas
Guía Apresto: Construcciones geométricas Descripción Usando un Procesador geométrico Autor : Manuel Galaz Pérez Las acciones que se presentan en esta guía, tienen como propósito que conozcas algunos procedimientos
Más detallesTEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA DINÁMICA
TEMA 1. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA DINÁMICA INTRODUCCIÓN El significado de geometría dinámica lo podemos resumir diciendo que se trata de un programa con una serie de elementos u objetos elementales (puntos,
Más detallesGEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA I. VECTORES LIBRES 1. Dada la siguiente figura, calcula gráficamente los siguientes vectores: a. AB BI b. BC EF c. IH 2BC d. AB JF DC e. HG 2CJ 2CB 2. Estudia si las siguientes
Más detallesClase 21 Tema: Líneas y puntos notable en un triángulo. Bisectrices
Matemáticas 8 imestre: III Número de clase: 21 lase 21 Tema: Líneas y puntos notable en un triángulo. isectrices ctividad 71 sta clase tiene video 1 Observe la manera en la que se traza la bisectriz de
Más detalles1. INCENTRO Y ORTOCENTRO EN UN TRIÁNGULO ACUTÁNGULO.
1. INCENTRO Y ORTOCENTRO ❶ Sitúate en el ortocentro como punto de partida. ❷ Recorre la altura hasta el lado más alejado. ❸ Desplázate por el perímetro hasta el vértice más próximo. ❹ Dirígete al incentro.
Más detalles16. Geometría. con el ordenador
16. Geometría con el ordenador Ámbito científico 1. Geometría con Cabri 2. Transformaciones geométricas 3. Lugares geométricos y cónicas 4. Poliedros con Poly 310 Geometría con el ordenador 1. Geometría
Más detallesAstronomía con GeoGebra
Astronomía con GeoGebra 1. Algunas muestras de lo que se puede hacer - Movimiento diurno aparente del sol en diferentes fechas, con visión clara de los solsticios. - Modelo epiciclo deferente de Ptolomeo,
Más detallesLOS POLIGONOS. 1. Definiciones.
LOS POLIGONOS 1. Definiciones. Un triángulo es un polígono cerrado y convexo constituido por tres ángulos (letras mayúsculas y sentido contrario a las agujas del reloj) y tres lado (letras minúsculas).
Más detalles12Direcciones de internet
12Direcciones de internet En la dirección http://www.nucleogestion.8m.com/hall.htm se puede pasear libremente por el museo virtual de Escher. Se puede entrar en la sala que se desee haciendo clic sobre
Más detallesPolígonos, ángulos, arcos y circunferencias
Polígonos, ángulos, arcos y circunferencias Polígonos, ángulos, longitudes y áreas Nombre e indicación Comando equivalente Juan Bragado Rodríguez -1- Ángulo - Amplitud Angulo [A, B, α ] Al marcar dos puntos
Más detallesUnidad 7 Figuras planas. Polígonos
Polígonos 1.- Halla la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos convexos. a) Cuadrilátero b) Heptágono c) Octógono.- Halla la medida de los ángulos interiores de: a) Un octógono regular.
Más detallesDefinición, Clasificación y Propiedades de los Triángulos
Definición, Clasificación y Propiedades de los Triángulos Que es un Triángulo? Un triángulo es un polígono de tres lados y tres ángulos. Trigonometría Básica Ing. Gonzalo Carranza E. TRIÁNGULO es un polígono
Más detallesActividades de QCad ACTIVIDADES DE QCAD
CTIVIDDES DE QCD Ejercicio 1.- bre un documento llamado ctividades 1-5. Dibuja las siguientes rectas: Recta 1: origen en (30,145) y 40 mm hacia la derecha. Recta 2: origen en (85,160) y 35 mm hacia abajo.
Más detallesRESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA
RESUMEN DE VARIOS CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA 1.- Figuras Congruentes y Semejantes. Teorema de Thales. Escalas. - Se dice que dos figuras geométricas son congruentes si tienen la misma forma y el mismo
Más detallesProblemas Tema 7 Enunciados de problemas ampliación Temas 5 y 6
página 1/13 Problemas Tema 7 Enunciados de problemas ampliación Temas 5 y 6 Hoja 1 1. Dado el segmento de extremos A( 7,3) y B(5,11), halla la ecuación de su mediatriz. 2. Halla la distancia del punto
Más detallesMódulo III: Geometría Elmentos del triángulo Teorema de Pitágoras Ángulos en la circunferencia
Módulo III: Geometría Elmentos del triángulo Altura Bisectriz Simetral o mediatriz Transversal de gravedad Teorema de Pitágoras Ángulos en la circunferencia Ángulo del centro Ángulo inscrito Ángulo interior
Más detallesConsideraciones previas: *DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x. ). Q(x. d= ( ) ( ) 2. *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio.
Consideraciones previas: *DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x a, y b ). Q(x a, y b ) x 2 b + ya yb d= ( ) ( ) 2 a x *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio. *ALTURA: perpendicular
Más detallesTriángulo es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos.
Definición Triángulo es la porción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos. Elementos primarios Vértice:, y. Lados:, y. Ángulos interiores:, y. Ángulos exteriores:, y. * Observaciones:
Más detallesACTIVIDAD FINAL DEL CURSO MAT08-13-CALCULA
ACTIVIDAD FINAL DEL CURSO MAT08-13-CALCULA Actividad realizada por José Antonio Hidalgo Planelles email: lanik666@hotmail.com A) DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS Los contenidos elegidos para desarrollar en
Más detallesDIBUJO GEOMÉTRICO. - Segmento: es una parte limitada de la recta comprendida entre dos puntos que por lo tanto se nombraran con mayúscula.
DIBUJO GEOMÉTRICO 1. SIGNOS Y LÍNEAS. A. El punto: es la intersección de dos rectas. Se designa mediante una letra mayúscula y se puede representar también con un círculo pequeño o un punto. A B C D X
Más detalles*SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio.
*DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL PLANO: P(x a, y b ). Q(x a, y b ) 2 b + ya yb d= ( ) ( ) 2 x a x *SIMETRAL DE UN TRAZO.: perpendicular en el punto medio. *ALTURA: perpendicular bajada del vértice al
Más detalles25 Actividades de Geometría Básica
25 Actividades de Geometría Básica Marco Barrales Introducción A través de la historia, la geometría ha sido enfocada de diferentes maneras. Para los egipcios, fue práctica y utilitaria: medían los terrenos
Más detallesCUADERNILLO DE GEOGEBRA. HOJA DE TRABAJO 1: Primeros pasos con GeoGebra.
CUADERNILLO DE GEOGEBRA HOJA DE TRABAJO 1: Primeros pasos con GeoGebra. ELEMENTOS EN EL PLANO Para hacer geometría es importante ver las figuras objeto de nuestro estudio y manipularlas. Antes de la invención
Más detallesRectas notables de un triángulo Dirección:
Rectas notables de un triángulo Dirección: http://proyectodescartes.org/uudd/materiales_didacticos/rectasnotables-js/index.html Alumno/a: Curso: Grupo 1.- Observa los datos que aparecen en la escena de
Más detallesPerpendicularidad y paralelismo (1)
Halla la mediatriz del segmento AB. Traza la recta perpendicular a la recta r por el punto A. Traza la perpendicular a la recta r desde el punto A. Cuál es la distancia del punto A a la recta r? Dibuja
Más detallesTEMA 3. LUGARES GEOMÉTRICOS
TEMA 3. LUGARES GEOMÉTRICOS LA HERRAMIENTA LUGAR GEOMÉTRICO Para construir un lugar geométrico necesitaremos dos objetos: un punto que será el que describirá el lugar geométrico, y otro que será el punto
Más detalles4. GEOMETRÍA // 4.3. PROPIEDADES DE LOS
4. GEOMETRÍA // 4.3. PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS. COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS. 4.3.1. La geometría del triángulo. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO La mediatriz de un segmento AB
Más detallesPuntos y rectas en el triángulo
Puntos y rectas en el triángulo En los triángulos hay un conjunto de rectas y puntos importantes. Las rectas son las bisectrices, las mediatrices, las alturas, las medianas y las bisectrices exteriores.
Más detallesComplemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 90. Complemento de un ángulo es lo que le falta al ángulo para completar 180
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS Nombre Definición Figura Ángulo recto Mide 90 Ángulo agudo Mide menos de 90 Ángulo obtuso Mide más de 90 Ángulo extendido Mide 180 Ángulo completo Mide 360 ÁNGULOS COMPARATIVOS
Más detallesTriángulos isósceles y equiláteros. Construcción
Triángulos isósceles y equiláteros Construcción Podemos construir un triángulo equilátero usando la regla y el compás. Las series de dibujos de abajo nos muestran las diferentes etapas de su construcción.
Más detallesEl Triángulo y su clasificación
El Triángulo y su clasificación 1. Definir que es Triángulo? R/. Un triángulo es un polígono de tres lados; está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados
Más detallesFICHA DE TRABAJO Nº 18
FICHA DE TRABAJO Nº 18 Nombre Nº orden Bimestre IV 3ºgrado - sección A B C D Ciclo III Fecha: - 11-12 Área Matemática Tema TRIÁNGULOS II: Líneas y Puntos Notables LINEAS y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIANGULO
Más detallesTALLER No. 17 GEOMETRÍA
TLLER No. 17 GEOMETRÍ ontenidos: Los triángulos Fecha de entrega: Mayo 12 de 2014 1. Investigue sobre las líneas y puntos notables en un triángulo. 2. Responda las siguientes preguntas: a. Qué es un polígono?
Más detalles11Programa informático Cabri II CABRI II COMO RECURSO DIDÁCTICO
CABRI II COMO RECURSO DIDÁCTICO Pág. 1 El programa de ordenador Cabri II permite abordar de manera dinámica explicaciones de cuestiones de geometría. Esta manera de mostrar la geometría a los alumnos tiene
Más detallesGuía de Rectas en el plano. Prof. Wilson Herrera. 1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto a(1, 5) y tiene de pendiente 2.
Wilson Herrera 1 Guía de Rectas en el plano. Prof. Wilson Herrera. 1. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto a(1, 5) y tiene de pendiente 2. 2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por
Más detallesUoL: La geometría del triángulo; figuras, formas y representaciones de objetos LO: Caracterización de los números figurados
Subject Matemáticas Grade 8 UoL4 El triángulo: un polígono con propiedades especiales Title of LO3 Identificación de los puntos y las líneas notables del triángulo de Grado: 7 aprendizaje relacionado (pre
Más detallesCONSTRUCCIONES Y LUGARES GEOMÉTRICOS. Matemáticas 1º Educación Secundaria Obligatoria
CONSTRUCCIONES Y LUGARES GEOMÉTRICOS Matemáticas 1º Educación Secundaria Obligatoria Consideraciones metodológicas Los conceptos de mediatriz y bisectriz permitirán introducir el concepto de lugar geométrico
Más detallesApuntes de Dibujo Técnico
APUNTES DE DIBUJO TÉCNICO 1. Materiales para trazados geométricos. - La Escuadra y el Cartabón. El juego de escuadra y cartabón constituye el principal instrumento de trazado. Se deben usar de plástico
Más detallesCURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT
CURSO DE GEOMETRÍA 2º EMT UNIDAD 0 REPASO 1º CIRCUNFERENCIA Y ANGULOS INSCRIPTOS Ángulos en la circunferencia 1. La circunferencia. 1.1. Elementos de una circunferencia Definición 1. Se llama circunferencia
Más detallesGEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO)
GEOMETRÍA LLANA: CONCEPTOS BÁSICOS (1ESO) PUNTOS, RECTOS Y PLANES 1.- Punto: Intersección de dos rectos. No tiene dimensiones (ni largo, ni ancho, ni alto). 2.- Recta: Conjunto de puntos con una sola dimensión.
Más detallesTrazado de rectas paralelas y perpendiculares
Trazado de rectas paralelas y perpendiculares Recuerda Dos rectas paralelas son aquellas que no llegan nunca a cortarse, y son perpendiculares cuando se cortan formando ángulos rectos. Dibuja una recta
Más detallesECUACIÓN DE LA RECTA. 6. Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto A ( 1, 2) y que determina en el eje X un segmento de longitud 6.
ECUACIÓN DE LA RECTA 1. El ángulo de inclinación de una recta mide 53º y pasa por los puntos ( 3, n) y ( 5, 4). Hallar el valor de n. A) 1 /5 B) 8 /5 C) 1 /5 D) 8 /5 E) 7 /3. Qué tipo de triángulo es el
Más detallesÁngulos consecutivos, suplementarios, adyacentes, opuestos por el vértice y complementarios.
ÁNGULOS Dadas dos semirrectas de origen común (Ox, Oy), no opuestas ni coincidentes, llamaremos ángulo convexo de vértice O, a la intersección del semiplano de borde la recta sostén de Ox, que contiene
Más detallesClasificación de polígonos según sus lados
POLÍGONOS Polígonos Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos. Elementos de un polígono Lados Son los segmentos que lo limitan. Vértices Son los puntos donde concurren dos lados.
Más detallesGEOMETRÍA de 3º de E.S.O. con GeoGebra
GEOMETRÍA de 3º de E.S.O. con GeoGebra Actividades para desarrollar en el aula de ordenadores por alumnos de 3º de E.S.O. Javier Bergasa Liberal, Mariló Eraso Erro, Manuel Sada Allo IES Navarro Villoslada.
Más detallesESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO
ESTUDIO GEOMÉTRICO SOBRE EL TRIÁNGULO 1. EL TRIÁNGULO COMO POLÍGONO Debemos comenzar el estudio geométrico del triángulo considerándolo como el más sencillo de los polígonos. Así, vamos a considerar algunas
Más detalles