Matemáticas 1º ESO GEOMETRÍA CON GEOGEBRA

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Esperanza Cabrera Villalobos
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Matemáticas 1º ESO GEOMETRÍA CON GEOGEBRA ACTIVIDAD A1. PRIMEROS PASOS CON GEOGEBRA Dibuja las siguientes figuras utilizando los iconos que te indico.

HERRAMIENTA NECESARIA INSTRUCCIÓN Punto Segmento Recta Polígono Elige y mueve Polígono regular Dibuja 1 punto. Dibuja 2 puntos y luego dibuja un segmento que los una.

1 Matemáticas 1º ESO GEOMETRÍA CON GEOGEBRA ACTIVIDAD A1. PRIMEROS PASOS CON GEOGEBRA Dibuja las siguientes figuras utilizando los iconos que te indico. Procura que te queden distribuidas por la pantalla de manera ordenada, sin que se monten unas sobre otras. HERRAMIENTA NECESARIA INSTRUCCIÓN Punto Segmento Recta Polígono Elige y mueve Polígono regular Dibuja 1 punto. Dibuja 2 puntos y luego dibuja un segmento que los una. Dibuja otros dos puntos y luego dibuja una recta que pase por ellos. Dibuja un triángulo un cuadrilátero, un pentágono y un hexágono. Comprueba que puedes mover los objetos que has dibujado. Dibuja un triángulo equilátero, un cuadrado, un pentágono regular y un hexágono regular. Circunferencia Semicircunferencia Dibuja una circunferencia y una semicircunferencia. Cambia el color de tres de las figuras que quieras. Ayuda: Para cambiar el color de un objeto sitúate en él, pulsa el botón derecho y selecciona la opción propiedades color Guarda tu ejercicio en el escritorio con tu nombre y nº de actividad: Ej: AlessandroA1.ggb

2 ACTIVIDAD A2: DIBUJO LIBRE 1. Haz un dibujo libre utilizando segmentos, triángulos, circunferencias, polígonos,. 2. Utiliza la opción: botón derecho propiedades- estilo- sombreado para dar color y rellenar los objetos. 3. Investiga también que ocurre cuando eliges la opción Edición Deshacer y Edición Rehacer. 4. Guarda el ejercicio con tu nombre y nº de actividad. Ejemplo: ElMahdiA2.ggb ACTIVIDAD A3 : TRIÁNGULOS 1 1. Dibuja un triángulo. Opción polígono. 2. Mide sus ángulos. 3. Mide sus lados. 4. Mueve sus vértices y comprueba que la suma de los ángulos interiores siempre da 180º 5. Con la opción insertar texto escribe la frase: La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180º 6. Guarda el ejercicio con tu nombre y nº de actividad. Ejemplo: JuanA3.ggb

EJERCICIO 4: RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO Dibuja una recta Dibuja una semirrecta Dibuja un segmento color) (Cada dibujo de un Con la opción texto escribe en la parte superior de cada dibujo lo que es.

3 EJERCICIO 4: RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO Dibuja una recta Dibuja una semirrecta Dibuja un segmento color) (Cada dibujo de un Con la opción texto escribe en la parte superior de cada dibujo lo que es. Investiga en internet y escribe en la parte inferior con la opción texto recta, semirrecta y segmento. EJERCICIO 5: RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES la diferencia entre Dibuja tres puntos de nombres A, B y C Dibuja la recta opción llámala r1) que pase por A y B. (Con la Dibuja una recta paralela a r1 y que pase por el punto C (Renómbrala como r2) Dibuja una recta perpendicular a r1 y que pase por el punto C (Renómbrala como r3) Con la opción ángulo mide el ángulo que forman las rectas r2 y r3. (Tiene que dar 90º) Con la opción texto escribe: " Las rectas r1 y r2 son paralelas" y " Las rectas r1 y r3 son perpendiculares porque forman un ángulo de 90º Con el puntero mueve el punto A y asegúrate que la construcción es correcta. EJERCICIO 6: ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE Dibuja dos segmentos y que se corten en el punto E Mide los ángulos AEC y DEB. Escribe : " Los ángulos opuestos por el vértice son iguales" EJERCICIO 7: ÁNGULOS 1º. Crea un deslizador y selecciona la opción ángulo Te apercerá algo así: 2º. Crea un segmento

3º. Selecciona la opción Haz click en el punto B y luego A y escribe el símbolo α en la pantalla que te aparece 4º. Te aparecerá un punto B. Dibuja el segmento 5º.

4 3º. Selecciona la opción Haz click en el punto B y luego A y escribe el símbolo α en la pantalla que te aparece 4º. Te aparecerá un punto B. Dibuja el segmento 5º. Sitúate en B y tras pulsar el botón derecho selecciona la opción 6º. Mueve el deslizador con o te sitúas en él y tras pulsar el botón derecho seleccionas animación y se moverá el sólo. Te debe aparecer esto en pantalla: 7º. Investiga en internet y escribe con la opción texto las definiciones de: Ángulo nulo, agudo, recto, llano, obtuso, cóncavo y convexo.

5 EJERCICIO 8: ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO 1. Dibuja un triángulo. Opción polígono. 2. Mide sus ángulos CAB,ABC,BCA. 3. Dibuja la recta que contiene al lado AB y la recta que contiene al lado AC 4. Dibuja la recta paralela al lado BC y que pasa por el vértice A. 5. Dibuja los puntos D, E, F y G que estén contenidos en las rectas anteriores.(ver dibujo) 6. Mide los ángulos DAE, EAF, FAG 7. Escribe con la opción texto qué pares de ángulos son iguales. Con el puntero mueve un vértice del triángulo y comprueba que siempre hay 2 pares de ángulos iguales. 8. Poner cada par de ángulos iguales con el mismo Color, Estilo y Decoración. Para ello sitúate en un ángulo-pulsa el botón derecho y selecciona Propiedades 9. Con la opción insertar texto escribe la frase: Entre los tres ángulos del triángulo forman un ángulo llano por lo que su suma es siempre 180º 10. Guarda el ejercicio. EJERCICIO 9: MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO. a) Con la opción insertar texto escribe la definición de mediatriz. Busca en google si no la sabes. b) Construye un segmento AB. y luego construye su mediatriz. c) Dibuja un punto C sobre la mediatriz.. con el puntero mueve el punto C para asegurarte que está siempre sobre la mediatriz.

6 d) Construye los segmentos CA y CB. y mídelos. con la Opción Distancia o longitud. e) Mueve el punto C sobre la mediatriz y observa las medidas de los segmentos CA y CB f) Con la opción insertar texto escribe "Todos los puntos de la mediatriz equidistan (están a la misma distancia) de los extremos del segmento" g) Mide el segmento AB y con la opción completa esta frase "ABC es un triángulo... " EJERCICIO 10: MEDIATRICES DE UN TRIÁNGULO. 1. Dibuja un triángulo ABC. Opción polígono. 2. Dibuja las mediatrices de los tres lados del triángulo Opción mediatriz 3. Observa que se cortan en un punto que se llama Circuncentro. Señala el punto y llámalo D. 4. Escribe : "Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro". Mueve un vértice para asegurarte. 5. Dibuja la circunferencia de centro D y que pasa por cualquier vértice del triángulo. 6. Oculta las mediatrices con la opción mostrar/ocultar objeto 7. Guarda el ejercicio.

EJERCICIO 11: POLÍGONOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS 1. Escribe cual es la diferencia entre un polígono cóncavo y convexo. 2. Dibuja un pentágono cóncavo y otro convexo. 3.

7 EJERCICIO 11: POLÍGONOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS 1. Escribe cual es la diferencia entre un polígono cóncavo y convexo. 2. Dibuja un pentágono cóncavo y otro convexo. 3. Mide sus ángulos interiores y escribe cual es el cóncavo y cual el convexo. 4. Guarda el ejercicio. EJERCICIO 12: BISECTRICES DE UN TRIÁNGULO. a) Escribe con la opción la definición de bisectriz.(si no la conoces búscala en google) b) Dibuja un triángulo de vértices ABC. Opción polígono. c) Construye las bisectrices de los tres ángulos. Opción bisectriz d) Señala el punto de intersección de las bisectrices y nómbralo con la letra I. e) Mueve con el puntero los vértices del triángulo y comprueba que se siguen cortando las bisectrices en un mismo punto. f) Con la opción insertar texto escribe debajo de la figura esta frase: "Las bisectrices de un triángulo se cortan siempre en un punto llamado incentro" g) Guarda el ejercicio. EJERCICIO 13: POLÍGONOS REGULARES 1. Escribe con la opción la definición de polígono regular. 2. Dibuja un hexágono regular 3. Mide sus lados y ángulos interiores y comprueba que miden lo mismo. 4. Mueve el vértice A y comprueba que los ángulos siempre miden lo mismo.

Inserta un deslizador de nombre v que tenga las características que ves a tu derecha. 8.

8 5. Escribe con la opción " la suma de los ángulos interiores de un hexágono es...". 6. Investiga y escribe cuanto suman los ángulos interiores de un triángulo, cuadrilátero y pentágono. 7. Inserta un deslizador de nombre v que tenga las características que ves a tu derecha. 8. Dibuja un polígono regular cuyo número de vértices sea v. 9. Mueve el deslizador ( con ó con el botón derecho pulsas animación) y comprueba como van apareciendo en pantalla los polígonos regulares de v números de lado) 10. Guarda el ejercicio.

EJERCICIO 14: TEOREMA DE PITÁGORAS. a) Dibuja un segmento AB. b) Traza la perpendicular al segmento AB que pase por el punto A. c) Dibuja un punto C en la recta perpendicular.

9 EJERCICIO 14: TEOREMA DE PITÁGORAS. a) Dibuja un segmento AB. b) Traza la perpendicular al segmento AB que pase por el punto A. c) Dibuja un punto C en la recta perpendicular. d) Oculta el segmento AB y la recta perpendicular. Opción expone/oculta objeto e) Dibujar el triángulo ABC. f) Mide el ángulo B ÂC y comprueba que es siempre un ángulo recto al mover B. g) Dibuja un cuadrado que tenga un lado sobre la hipotenusa CB. Dibuja otro cuadrado que tenga un lado sobre el cateto CA AB. y otro cuadrado que tenga un lado sobre el cateto i) Mide las áreas de los tres cuadrados y comprueba que la suma de las áreas de los cuadrados pequeños es igual al área del cuadrado grande. j) Con la opción insertar texto escribe esta versión del Teorema de Pitágoras: " En un triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos "

10 EJERCICIO 15: SIMETRÍAS Dibuja varias figuras geométricas a) Dibuja una recta b) Con la opción refleja objeto en recta, dibuja los simétricos de las figuras que has creado respecto a la recta. c) Dale color a los objetos, muévelos, dibuja más rectas y crea nuevas simetrías, d) Cuando ya creas que tienes una obra de arte la archivas como nombrep13.ggb EJERCICIO 16: EN BUSCA DEL NÚMERO PI ( π ). a) Dibuja una circunferencia y mide su longitud. b) Traza una recta que pase por el centro de la circunferencia. c) Marca los puntos de intersección de la recta y la circunferencia d) Ocultar la recta con la opción expone/oculta objeto. e) Dibuja el diámetro de la circunferencia y mídelo. f) Con una calculadora obtén el resultado de la división entre la longitud de la circunferencia y su diámetro y escribe el resultado con.

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