FORMAS POLIGONALES TEMA 8
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- Julián Soto Venegas
- hace 6 años
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1 FORMAS POLIGONALES TEMA 8
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3 1. LOS POLÍGONOS DEFINICIÓN: Un polígono es una figura geométrica plana limitada por segmentos llamados lados, y por vértices. A B C A Lado D
4 Clasificación de los polígonos: o Regulares: tienen todos sus lados y ángulos iguales Triángulo Cuadrado Pentágono Hexágono o Irregulares: tienen sus lados y lados diferentes Triángulo Cuadrilátero Pentágono
5 2. TRIÁNGULOS El triángulo es un polígono de tres lados y tres vértices. La suma de todos sus ángulos es de 180º A B C
6 Según la medida de sus lados los triángulos pueden ser: Equiláteros: tienen sus lados y ángulos iguales. Isósceles: tienen dos lados y ángulos iguales. Escaleno: todos sus lados y ángulos son diferentes.
7 Según la medida de sus ángulos los triángulos pueden ser: Rectángulos: tienen un ángulo de 90º Obtusángulos: tienen un ángulo obtuso, mayor de 90º Acutángulos: tienen sus tres ángulos agudos, menores de 90º.
8 Ejercicio nº1 Realiza en tus apuntes una composición de triángulos irregulares dentro de un rectángulo de 15 x 10 cm. Decóralo con lápices o rotuladores. (Ejercicio nº 4 de la pág. 141)
9 CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS TRIÁNGULO EQUILÁTERO CONOCIDO EL LADO Trazamos un segmento con la medida del lado.
10 Con centro en los puntos A y B y con la medida del lado trazamos dos arcos que se cortan en el vértice opuesto, C.
11 Unimos A y B con C.
12 TRIÁNGULO EQUILÁTERO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA DE RADIO CONOCIDO Dibujamos una circunferencia con la medida de un radio r.
13 Trazamos un diámetro vertical AB.
14 Con centro en B y radio OB trazamos un arco que corta a la circunferencia en los puntos C y D.
15 Unimos A, C y D.
16 TRIÁNGULO ISÓSCELES CONOCIDOS LOS LADOS Ejemplo: vamos a dibujar un triángulo de lados: AB= 3 cm AC= BC = 4,5 cm
17 Dibujamos la base del triángulo de la medida del segmento AB=3 cm.
18 Cogemos con el compás la medida de los segmentos AC=BC= 4,5 cm y con centro en los puntos A y B trazamos dos arcos que se cortan en C.
19 Unimos A y B con C.
20 TRIÁNGULO RECTÁNGULO CONOCIDA LA HIPOTENUSA Y UN CATETO Ejemplo: vamos a dibujar un triángulo de: Cateto AB= 3 cm Hipotenusa= 5 cm
21 Dibujamos la base del triángulo de la medida del segmento AB=3 cm.
22 Dibujamos una semirrecta perpendicular al segmento AB por el extremo A.
23 Con el compás cogemos la medida de la hipotenusa, 5 cm y haciendo centro en B trazamos un arco hasta que corte a la semirrecta en el punto C.
24 Unimos B y C.
25 TRIÁNGULO ESCALENO CONOCIDOS DOS LADOS Y EL ÁNGULO COMPRENDIDO Ejemplo: vamos a dibujar un triángulo de: Ángulo A= 45º Lado AB= 4 cm Lado AC= 6 cm
26 Dibujamos un ángulo de 45º.
27 Trasladamos sobre uno de sus lados la medida AB= 4 cm.
28 Trasladamos en el otro lado la medida AC= 6 cm.
29 Unimos B y C.
30 Lámina 3: Construcción de triángulos 1- Dibuja un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio 2- Dibuja un triángulo isósceles de lados: AB= 4,5 cm AC=BC= 6 cm 3- Dibuja un triángulo rectángulo de base AB= 5 cm e hipotenusa BC= 7 cm. 4- Dibuja un triángulo escaleno sabiendo que: A= 30º AB= 6 cm AC= 5cm
31 4. CUADRILÁTEROS Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados y 4 vértices Según el paralelismo de su lados se clasifican en tres tipos: Paralelogramos Trapecios Trapezoides
32 PARALELOGRAMOS Tienen los lados opuestos paralelos dos a dos. Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide (Deberes: Explicar cada uno, página 144 del libro)
33 Trapecios: Son cuadriláteros que tienen sólo dos lados paralelos Trapecio rectángulo Trapecio isósceles Trapecio escaleno (Deberes: Explicar cada uno, página 145 del libro)
34 Trapezoides Es un cuadrilátero que no tiene ningún lado paralelo, y sus lados y ángulos son diferentes. Las diagonales son desiguales, oblicuas y no se bisecan.
35 Ejercicio nº2 Realiza en tus apuntes una composición con cuadriláteros dentro de un rectángulo de 15 x 10 cm. Decóralo con lápices o rotuladores.
36 5. CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS CUADRADO, CONOCIDO EL LADO Dibujamos un segmento AB con la medida del lado del cuadrado.
37 Trazamos una recta perpendicular por A.
38 Trasladamos con el compás la medida del lado desde A.
39 Con el mismo radio con la medida del lada trazamos desde C y B dos arcos que se cortan en D.
40 Unimos C y B con D.
41 CUADRADO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA DE RADIO CONOCIDO Dibujamos una circunferencia del radio dado.
42 Trazamos dos diámetros perpendiculares, que cortarán a la circunferencia en los puntos A, B, C y D.
43 Unimos los cuatro puntos de corte.
44 RECTÁNGULO, CONOCIDAS LA DIAGONAL Y UN LADO Ejemplo: vamos a dibujar un rectángulo de medidas: Diagonal AC= 6 cm Lado AB=CD= 5 cm
45 Dibujamos la diagonal AC y marcamos el punto medio O.
46 Dibujamos una circunferencia de centro en O y que pase por A y B.
47 Con la medida del lado trazamos dos arcos desde A y desde C que nos dan los puntos de corte con la circunferencia B y D.
48 Unimos los puntos A, B, C y D.
49 ROMBO, CONOCIDAS LAS DIAGONALES Ejemplo: vamos a dibujar un rombo de diagonales: AB= 7 cm AC= 5 cm
50 Dibujamos dos rectas perpendiculares.
51 Trasladamos desde el punto de corte la mitad de cada diagonal, a la derecha e izquierda para AB, y hacia arriba y abajo para CD.
52 Unimos los cuatro puntos de corte.
53 TRAPECIO, CONOCIDAS LAS BASES Y LA ALTURA Ejemplo: vamos a dibujar un trapecio rectángulo sabiendo: Base mayor AB= 6 cm Base menor CD= 3 cm Altura= 4 cm
54 Dibujamos la base menor.
55 Trazamos una recta perpendicular por A.
56 Trasladamos la medida de la altura obteniendo C.
57 Trazamos una recta paralela a la base mayor que pase por el punto C.
58 Marcamos la medida de la base menor, obteniendo el punto D.
59 Unimos D con B.
60 LÁMINA 4: CUADRILÁTEROS 1- Dibuja un cuadrado inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio 2- Dibuja un rectángulo sabiendo que: Diagonal AC= 8 cm Lado AD= CB= 3 cm 3- Dibuja un rombo conocidas sus diagonales: Diagonal mayor: 8 cm Diagonal menor: 5 cm 4- Dibuja un trapecio rectángulo conocidos: Base mayor= 6 cm Base menor= 4 cm Altura= 5 cm
61 6. POLÍGONOS ESTRELLADOS Estrella de seis puntas
62 Estrella de ocho puntas
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65 Estrella de doce puntas
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71 Lámina 5: Polígono estrellado de 12 puntas Dibuja un polígono estrellado de doce puntas inscrito en una circunferencia de radio: 8 cm.
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