Trabajo Práctico Nro. 1: Uso del Osciloscopio y generador de Funciones

Transcripción

1 Trabajo Práctico Nro. 1: Uso del Osciloscopio y generador de Funciones Electricidad y Magnetismo 13 de Mayo de

2 Índice 1. Osciloscopio Utilización Osciloscopio analógico Osciloscopio digital Generador de Señales Señales Formas de Onda Desfasajes Temporales Mediante figuras de Lissajous Mediante retrasos temporales Convención importante Objetivos de la práctica Desarrollo y Análisis Experimental Bibliografía 17 2

3 Introducción 1. Osciloscopio Un osciloscopio es un instrumento de medición electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo, como por ejemplo la tensión como un voltimetro. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectro. En la figura 1 se observa la imagen de un osciloscopio. Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical)representa tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otra entrada, llamada eje THRASHER o Cilindro de Wehnelt que controla la luminosidad del haz, permitiendo resaltar o apagar algunos segmentos de la traza. Los osciloscopios, clasificados según su funcionamiento interno, pueden ser tanto analógicos como digitales, siendo el resultado mostrado idéntico en cualquiera de los dos casos, en teoría. Los primeros trabajan directamente con la señal aplicada, está una vez amplificada desvía un haz de electrones en sentido vertical proporcionalmente a su valor. En contraste los osciloscopios digitales utilizan previamente un conversor analógico-digital (A/D) para almacenar digitalmente la señal de entrada, reconstruyendo posteriormente esta información en la pantalla. Ambos tipos tienen sus ventajas e inconvenientes. Los analógicos son preferibles cuando es prioritario visualizar variaciones de la señal de entrada en tiempo real. Los osciloscopios digitales se utilizan cuando se desea visualizar y estudiar eventos no repetitivos (picos de tensión que se producen aleatoriamente). Figura 1: Imagen de un osciloscopio 1.1. Utilización En un osciloscopio existen, básicamente, dos tipos de controles que son utilizados como reguladores que ajustan la señal de entrada y permiten, consecuentemente, medir en la pantalla y de esta manera se puede ver la forma de la señal medida por el osciloscopio, esto denominado en forma técnica se puede decir que el osciloscopio sirve para observar la señal que quiera medir. Para medir se lo puede comparar con el plano cartesiano. El primer control regula el eje X (horizontal) y aprecia fracciones de tiempo (segundos, milisegundos, microsegundos, etc., según la resolución del aparato). El segundo regula el eje Y (vertical) controlando la tensión de entrada (en Voltios, milivoltios, micro voltios, etc., dependiendo de la resolución del aparato). 3

4 Estas regulaciones determinan el valor de la escala cuadricular que divide la pantalla, permitiendo saber cuánto representa cada cuadrado de ésta para, en consecuencia, conocer el valor de la señal a medir, tanto en tensión como en frecuencia. (en realidad se mide el periodo de una onda de una señal, y luego se calcula la frecuencia). Alguna funciones del osciloscopio, en general: Sistema vertical: Este control consta de un potenciómetro que permite mover verticalmente la forma de onda hasta el punto exacto que se desee.cuando se está trabajando con una sola señal el punto normalmente elegido suele ser el centro de la pantalla. Sistema vertical: Conmutador. Se trata de un conmutador con un gran número de posiciones, cada una de las cuales, representa el factor de escala empleado por el sistema vertical. Por ejemplo si el mando esta en la posición 2 voltios/div significa que cada una de las divisiones verticales de la pantalla (aproximadamente de un 1 cm.) representan 2 voltios. Las divisiones más pequeñas representaran una quinta parte de este valor, o sea, 0.4 voltios. La máxima tensión que se puede visualizar con el osciloscopio presentado y con una sonda de 10X será entonces: 10 (factor de división de la sonda) x 20 voltios/div (máxima escala) x 8 divisiones verticales = 1600 voltios. En la pantalla se representa una señal de 1Vpp tal como la veriamos en diferentes posiciones del conmutador. Sistema vertical: Mando Variable. Se trata de un potenciómetro situado de forma concéntrica al conmutador del amplificador vertical y podemos considerarlo como una especie de lupa del sistema vertical. Para realizar medidas es necesario colocarlo en su posición calibrada. Sistema vertical: Acoplamiento de la entrada. Se trata de un conmutador de tres posiciones que conecta electricamente a la entrada del osciloscopio la señal exterior. El acoplamiento DC deja pasar la señal tal como viene del circuito exterior (es la señal real).el acoplamiento AC bloquea mediante un condensador la componente continua que posea la señal exterior.el acoplamiento GND desconecta la señal de entrada del sistema vertical y lo conecta a masa, permitiendonos situar el punto de referencia en cualquier parte de la pantalla (generalmente el centro de la pantalla cuando se trabaja con una sola señal). Sistema vertical: Inversión. Es un conmutador de dos posiciones en forma de botón que permite en una de sus posiciones invertir la señal de entrada en el canal I (existen otros osciloscopios que invierten el canal II). Sistema vertical: Modo alternado - chopeado. Es un conmutador de dos posiciones, en forma de botón, que permite, cuando nos encontramos en modo DUAL, seleccionar el modo de trazado de las señales en pantalla. En el modo alternado se traza completamente la señal del canal I y después la del canal II y asi sucesivamente. Se utiliza para señales de media y alta frecuencia (generalmente cuando el mando TIMEBASE está situado en una escala de 0.5 msg. ó inferior). En el modo chopeado el osciloscopio traza una pequeña parte del canal I después otra pequeña parte del canal II, hasta completar un trazado completo y empezar de nuevo. Se utiliza para señales de baja frecuencia (con el mando TIMEBASE en posición de 1 msg. ó superior). Sistema vertical: Modo simple - dual - suma. Es un control formado por tres conmutadores de dos posiciones, en forma de botón, que permite seleccionar entres tres modos de funcionamiento: simple, dual y suma. En el modo simple actuamos tan solo sobre el conmutador etiquetado como CH I/II. Si no está pulsado visualizaremos la señal que 4

5 entra por el canal I y si lo está la señal del canal II. El modo dual se selecciona con el conmutador etiquetado DUAL. Si no está pulsado visualizaremos un solo canal (cual, dependerá del estado del conmutador CH I/II) y si lo está visualizremos simultáneamente ambos canales. El modo suma se selecciona pulsando el conmutador etiquetado I+II (si también lo está el etiquetado como DUAL) y nos permite visualizar la suma de ambas señales en pantalla. Sistema de disparo: Sentido. Este control consta de un conmutador en forma de botón que permite invertir el sentido del disparo. Si está sin pulsar la señal se dispara subiendo (flanco positivo +) y si lo pulsamos se disparará bajando (flanco negativo -).Es conveniente disparar la señal en el flanco de transición más rápida. Sistema de disparo: Nivel. Se trata de un potenciómetro que permite en el modo de disparo manual, ajustar el nivel de señal a partir del cual, el sistema de barrido empieza a actuar. Este ajuste no es operativo en modo de disparo automático. Sistema de disparo: Acoplamiento. Debido a las muy diferentes señales que se pueden presentar en electrónica, el osciloscopio presenta un conmutador con el que podemos conseguir el disparo estable de la señal en diferentes situaciones. La gama de frecuencias ó tipos de señales que abarca cada posición del conmutador depende del tipo de osciloscopio (es posible incluso que el osciloscopio tenga otras posiciones, especialmente para tratar las señales de televisión). En la siguiente figura se especifica los datos para un osciloscopio en particular. Para tu osciloscopio deberas consultar la información suministrada por el fabricante, para actualizar esta tabla. Sistema de disparo: Exterior. La situación normal es que se permita al osciloscopio quien internamente dispare la señal de entrada. Esto permite sincronizar casi todas las señales periodicas siempre que la altura de la imagen supere un cierto valor (generalemente muy pequeño, del orden de media división). Para algunas señales complicadas, es necesario dispararlas con otra señal procedente del mismo circuito de prueba. Esto puede hacerse introduciendo esta última señal por el conector etiquetado TRIG. EXT. y pulsando también el botón que le acompaña. Ajuste inicial básico de los controles del osciloscopio: 1. Después de conectar el osciloscopio a la toma de red y de alimentarlo pulsando en el interruptor de encendido: Es necesario familiarizarse con el panel frontal del osciloscopio. Todos los osciloscopios disponen de tres secciones básicas que llamaremos: Vertical, Horizontal, y Disparo. Dependiendo del tipo de osciloscopio empleado en particular, podemos disponer de otras secciones. Existen unos conectores BNC, donde se colocan las sondas de medida. 2. La mayoria de los osciloscopios actuales disponen de dos canales etiquetados normalmente como I y II (ó A y B). El disponer de dos canales nos permite comparar señales de forma muy cómoda. Algunos osciloscopios avanzados poseen un interruptor etiquetado como AUTOSET ó PRESET que ajustan los controles en un solo paso para ajustar perfectamente la señal a la pantalla. Si tu osciloscopio no posee esta caracteristica, es importante ajustar los diferentes controles del aparato a su posición standar antes de proceder a medir. 3. Ajustar el osciloscopio para visualizar el canal I. (al mismo tiempo se colocará como canal de disparo el I). 5

6 4. Ajustar a una posición intermedia la escala voltios/división del canal I (por ejemplo 1v/cm). 5. Colocar en posición calibrada el mando variable de voltios/división (potenciómetro central). 6. Desactivar cualquier tipo de multiplicadores verticales. Colocar el conmutador de entrada para el canal I en acoplamiento DC. 7. Colocar el modo de disparo en automático. 8. Desactivar el disparo retardado al mínimo ó desactivado. Situar el control de intensidad al mínimo que permita apreciar el trazo en la pantalla, y el trazo de focus ajustado para una visualización lo más nítida posible (generalmente los mandos quedaran con la señalización cercana a la posición vertical) Osciloscopio analógico La tensión a medir se aplica a las placas de desviación vertical oscilante de un tubo de rayos catódicos (utilizando un amplificador con alta impedancia de entrada y ganancia ajustable) mientras que a las placas de desviación horizontal se aplica una tensión en diente de sierra (denominada así porque, de forma repetida, crece suavemente y luego cae de forma brusca). Esta tensión es producida mediante un circuito oscilador apropiado y su frecuencia puede ajustarse dentro de un amplio rango de valores, lo que permite adaptarse a la frecuencia de la señal a medir. Esto es lo que se denomina base de tiempos. Figura 2: Representación esquemática de un osciloscopio. En la figura 2 se puede ver una representación esquemática de un osciloscopio con indicación de las etapas mínimas fundamentales. El funcionamiento es el siguiente: En el tubo de rayos catódicos el rayo de electrones generado por el cátodo y acelerado por el ánodo llega a la pantalla, recubierta interiormente de una capa fluorescente que se ilumina por el impacto de los electrones. 6

7 Si se aplica una diferencia de potencial a cualquiera de las dos parejas de placas de desviación, tiene lugar una desviación del haz de electrones debido al campo eléctrico creado por la tensión aplicada. De este modo, la tensión en diente de sierra, que se aplica a las placas de desviación horizontal, hace que el haz se mueva de izquierda a derecha y durante este tiempo, en ausencia de señal en las placas de desviación vertical, dibuje una línea recta horizontal en la pantalla y luego vuelva al punto de partida para iniciar un nuevo barrido. Este retorno no es percibido por el ojo humano debido a la velocidad a que se realiza y a que, de forma adicional, durante el mismo se produce un apagado (borrado) parcial o una desviación del rayo. Si en estas condiciones se aplica a las placas de desviación vertical la señal a medir (a través del amplificador de ganancia ajustable) el haz, además de moverse de izquierda a derecha, se moverá hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de la polaridad de la señal, y con mayor o menor amplitud dependiendo de la tensión aplicada. Al estar los ejes de coordenadas divididos mediante marcas, es posible establecer una relación entre estas divisiones y el período del diente de sierra en lo que se refiere al eje X y al voltaje en lo referido al Y. Con ello a cada división horizontal corresponderá un tiempo concreto, del mismo modo que a cada división vertical corresponderá una tensión concreta. De esta forma en caso de señales periódicas se puede determinar tanto su período como su amplitud. El margen de escalas típico, que varía de microvoltios a unos pocos voltios y de microsegundos a varios segundos, hace que este instrumento sea muy versátil para el estudio de una gran variedad de señales. Limitaciones del osciloscopio analógico El osciloscopio analógico tiene una serie de limitaciones propias de su funcionamiento: 1. Para ver una traza estable, la señal deberia ser periódica ya que es la periodicidad de dicha señal la que refresca la traza en la pantalla. Sin embargo es posible solucionar este problema con señales de sincronismo con la señal de entrada para disparar el barrido horizontal (trigger level) o se utilizan osciloscopios con base de tiempo disparada. 2. Las señales muy rápidas reducen el brillo. Cuando se observa parte del período de la señal, el brillo se reduce debido a la baja persistencia fosfórica de la pantalla. Esto se soluciona colocando un potencial post-acelerador en el tubo de rayos catódicos. 3. Las señales lentas no forman una traza. Las señales de frecuencias bajas producen un barrido muy lento que no permite a la retina integrar la traza. Esto se solventa con tubos de alta persistencia. También existían cámaras Polaroid especialmente adaptadas para fotografiar las pantallas de osciloscopios. Manteniendo la exposición durante un periodo se obtiene una foto de la traza. Otra forma de solucionar el problema es dando distintas pendientes al diente de sierra del barrido horizontal. Esto permite que tarde más tiempo en barrer toda la pantalla, y por ende pueden visualizarse señales de baja frecuencia pero se verá un punto desplazándose a través de la pantalla debido a que la persistencia fosfórica no es elevada. 4. Sólo se pueden ver transitorios si éstos son repetitivos; pero puede utilizarse un osciloscopio con base de tiempo disparada. Este tipo de osciloscopio tiene un modo de funcionamiento denominado disparo único. Cuando viene un transitorio el osciloscopio mostrará este y sólo este, dejando de barrer una vez que la señal ya fue impresa en la pantalla Osciloscopio digital En la actualidad los osciloscopios analógicos están siendo desplazados en gran medida por los osciloscopios digitales, entre otras razones por la facilidad de poder transferir las medidas a una computadora personal o pantalla LCD. Sin embargo los dos instrumentos se utilizan en 7

8 función de las necesidades que se pretenda en la medición. En el osciloscopio digital la señal es previamente digitalizada por un conversor analógico digital. Al depender la fiabilidad de la visualización de la calidad de este componente, esta debe ser cuidada al máximo. Las características y procedimientos señalados para los osciloscopios analógicos son aplicables a los digitales. Sin embargo, en estos se tienen posibilidades adicionales, tales como el disparo anticipado (pre-triggering) para la visualización de eventos de corta duración, o la memorización del oscilograma transfiriendo los datos a un PC. Esto permite comparar medidas realizadas en el mismo punto de un circuito o elemento. Existen asimismo equipos que combinan etapas analógicas y digitales. La principal característica de un osciloscopio digital es la frecuencia de muestreo, la misma determinará el ancho de banda máximo que puede medir el instrumento, viene expresada generalmente en MS/s (millones de muestra por segundo). La mayoría de los osciloscopios digitales en la actualidad están basados en control por FPGA (del inglés Field Programmable Gate Array), el cual es el elemento controlador del conversor analógico a digital de alta velocidad del aparato y demás circuitería interna, como memoria, buffers, entre otros. Estos osciloscopios añaden prestaciones y facilidades al usuario imposibles de obtener con circuitería analógica, como los siguientes: Medida automática de valores de pico, máximos y mínimos de señal. Verdadero valor eficaz. Medida de flancos de la señal y otros intervalos. Captura de transitorios. Cálculos avanzados, como la FFT para calcular el espectro de la señal. también sirve para medir señales de tensión. 2. Generador de Señales Un generador de señales, de funciones o de formas de onda es un dispositivo electrónico de laboratorio que genera patrones de señales periódicas o no periódicas tanto analógicas como digitales. Se emplea normalmente en el diseño, prueba y reparación de dispositivos electrónicos; aunque también puede tener usos artísticos. El mismo se muestra en la figura 3. Hay diferentes tipos de generadores de señales según el propósito y aplicación que corresponderá con el precio. Tradicionalmente los generadores de señales eran dispositivos estáticos apenas configurables, pero actualmente permiten la conexión y control desde un PC. Con lo que pueden ser controlados mediante software hecho a medida según la aplicación, aumentando la flexibilidad. Las salidas más frecuentes son ondas senoidales, triangulares, cuadradas y diente de sierra. Las frecuencias de estas ondas pueden ser ajustadas desde una fracción de Hertz hasta varios cientos de kilo Hertz. Las diferentes salidas del generador se pueden obtener al mismo 8

9 Figura 3: Generador de señales. tiempo. Estos dispositivos se emplean normalmente en el diseño, prueba y reparación de dispositivos electrónicos; aunque también puede tener usos artísticos. Aunque existen multitud de generadores de funciones de mayor o menor complejidad todos incorporan ciertas funciones y controles básicos que pasamos a describir a continuación en la figura 4. Figura 4: Representación esquemática de un generador de señales. 1. Selector de funciones. Controla la forma de onda de la señal de salida. 2. Selector de rango. Selecciona el rango o margen de frecuencias de trabajo de la señal de salida. Su valor va determinado en décadas, es decir, de 1 a 10 Hz, de 10 a 100, etc. 3. Control de frecuencia. Regula la frecuencia de salida dentro del margen seleccionado mediante el selector de rango. 4. Control de amplitud. Mando que regule la amplitud de la señal de salida. 5. DC offset. Regula la tensión continua de salida que se superpone a la señal variable en el tiempo de salida. 6. Atenuador de 20dB. Ofrece la posibilidad de atenuar la señal de salida 20 db (100 veces) sobre la amplitud seleccionada con el control número Salida 600ohm. Conector de salida que entrega la señal elegida con una impedancia de 600 ohmios. 9

10 8. Salida TTL. Entrega una consecución de pulsos TTL (0-5V) con la misma frecuencia que la señal de salida Señales Una onda senoidal está determinada por un valor máximo de amplitud, llamado valor pico, y un tiempo de desarrollo llamado periodo. La frecuencia de la onda es la cantidad de veces que dicha onda se desarrolla en el tiempo t. Por ejemplo, si una onda desarrolla 1 ciclo en un tiempo t, y en ese mismo tiempo t otra onda se desarrolla 3 ciclos, ésta última tiene una frecuencia 3 veces mayor que la primera. La representación matemática es la siguiente: V = A 0 sin (wt + β) (1) donde V max es la amplitud máxima de la onda, w = 2πf es la frecuencia angular y φ es la fase. La representación gráfica se muestra en la figura 5. Figura 5: Representación gráfica de una onda sinusoidal Formas de Onda Onda Cuadrada Se conoce por onda cuadrada a la onda de corriente alterna (CA) que alterna su valor entre dos valores extremos sin pasar por los valores intermedios (al contrario de lo que sucede con la onda senoidal y la onda triangular, etc.). Se usa principalmente para la generación de pulsos eléctricos que son usados como señales (1 y 0) que permiten ser manipuladas fácilmente, un circuito electrónico que genera ondas cuadradas se conoce como generador de pulsos, este tipo de circuitos es la base de la electrónica digital. El contenido espectral de una onda cuadrada se compone exclusivamente de armónicos impares (f, 3f, 5f, etc), extendiéndose a frecuencias más elevadas cuanto más abruptos sean sus flancos. Esto tiene dos consecuencias: La capacidad y autoinductancia parásitas filtran la señal, eliminando las componentes de mayor frecuencia, con lo que la onda cuadrada se degrada, tomando un aspecto cada vez más redondeado. 10

11 Por otro lado, señales muy abruptas producen radiación de alta frecuencia, dando problemas de compatibilidad electromagnética y acoplos (diafonía) entre pistas. Por ello ciertas familias lógicas como Q-mos (Quit-mos) controlan la pendiente de los flancos de la señal, evitando que sean demasiado abruptos. La representación matemática es: { A 0 < t < T V (t) = 2 A T < t < T 2 En la figura 6 se ilustra la onda cuadrada. Figura 6: Representación gráfica de una onda cuadrada. 11

12 Onda Triangular La onda triangular es un tipo de señal periódica que presenta unas velocidades de subida y bajada constantes. Lo más habitual es que sea simétrica, es decir que, los tiempos de subida y bajada son iguales. La onda triangular tiene un contenido en armónicos muy bajo, lo que concuerda con su parecido a una onda sinusoidal. Tanto matemática como físicamente se puede obtener integrando en el tiempo una onda cuadrada: los niveles constantes alto y bajo de dicha onda se convierten en las pendientes (constantes) de los flancos de subida y bajada de la onda triangular. Sabiendo que su periodo es T y la amplitud V 0 y su pendiente a = V 0, la representación matemática es at 0 < t < T 4 T V (t) = V 0 at < t < 3T 4 4 3T V 0 + at < t < T 4 En la figura 7 se ilustra la onda triangular. T/4 Figura 7: Representación gráfica de una onda triangular. 3. Desfasajes Temporales Dadas dos señales armónicas dependientes del tiempo V 1 = V 10 cos wt V 2 = V 20 cos (wt + φ) (2) cuyos respectivos gráficos se ilustran en la figura 10, buscamos un modo simple de obtener la diferencia de fase, φ, empleando un osciloscopio y generador de funciones. Estudiaremos los dos métodos que se detallan a continuación Mediante figuras de Lissajous Podemos considerar a las expresiones de (3) como la representación para métrica de una curva en el plano XY, asociando V 1 y V 2 de las expresiones de (2) con las componentes x e y de dicha representación, de modo tal que se tiene V x = V x0 cos wt V y = V y0 cos (wt + φ) (3) 12

13 Figura 8: Dos señales armónicas desfasadas, de igual frecuencia y diferente amplitud. Figura 9: Figura de Lissajous para el caso de frecuencias iguales. cuyo gráfico se ilustra en la figura 9, Para los instantes t tales que wt = kπ con k perteneciente a los enteros resulta V x = ±V x0 = ± B 2 (4) Para t tal que wt + φ = π 2 + kπ con k perteneciente a los enteros se tiene V x = ±V x0 cos( π 2 φ) = ±V x0 sin φ = ± A 2 (5) Por lo tanto sin φ = ± A B (6) donde A y B son los señalados en la figura 2. Puede demostrarse que también vale sin φ = ± C D (7) donde C y D son los análogos a A y B, respectivamente, medidos sobre el eje V y. De las ecuaciones anteriores resulta φ = arcsin A B = arcsin C D (8) 13

14 3.2. Mediante retrasos temporales Sea t 1 un instante tal que V 2 = 0, esto es: cos(wt 1 + φ), lo que a su vez implica wt 1 + φ = π 2 + k 0 π con k 0 Z (9) Sea ahora t el lapso más breve que debe aguardarse para que V 1 sea nula, esto es: De las condiciones (8) y (9) resulta wt 1 + t = π 2 + k 0 π con k 0 Z (10) 3.3. Convención importante φ = wt (11) Dadas las expresiones (1) y (2), se dice que la señal V 2 adelanta en a V 1. Observación: Note que V 2 alcanza sus máximos, mínimos y ceros con igual pendiente, antes que V 1. Es por eso que se dice que V 2 adelanta a V Objetivos de la práctica Familiarizarse con el uso del osciloscopio y del generador de funciones. Aprender a medir frecuencia, período y amplitud de señales periódicas. 5. Desarrollo y Análisis Experimental 1) Visualización de una señal sinusoidal a) Ajustar el generador de manera que entregue una señal sinusoidal de 10 Volt PaP. Con una frecuencia de 1 Khz. Ajustar estos valores con los diales del generador. b) Verificar con el osciloscopio los valores obtenidos. Tomar nota de los ajustes de los controles del osciloscopio. c) Repetir el procedimiento para: 4Khz, 8Khz, 25 Khz, 50 Khz. d) Confeccionar la siguiente tabla: Amplificación Vertical Tensión Base de tiempo División Horizontal Período Frecuencia Cuadro 1: Tabla de mediciones. 14

15 2) Ajustar el generador de manera que entregue una señal sinusoidal de 10 Volt PaP. Con una frecuencia de 1 Khz. Ajustar este valor midiendo con el osciloscopio mientras se ajusta el generador. a) Cuál es el período que debe tener la señal? Confeccionar el cuadro 1 para este caso y comparar. b) Ajustar los controles del osciloscopio para que se observe la señal de la siguiente manera: c) Modificar la escala para que entren 5 ciclos de la señal en pantalla. Se mide mejor o peor de esta manera? Por que? d) Modificar la escala para que la señal se vea con solo una división de alto. Se mide mejor o peor de esta manera?. Por qué? e) Si la señal tuviese una amplitud de 5 Volt P a P Cuál es la máxima sensibilidad en que se puede ajustar el amplificador vertical? 3) Repetir los puntos 1 y 2 para la señal cuadrada y triangular. 4) Medidas con el osciloscopio El osciloscopio es un instrumento que sirve para visualizar señales periódicas. Nos permite, entre otras cosas, medir amplitudes, frecuencias y desfasajes entre dos señales. Si en la pantalla del osciloscopio se observa la figura 10. Figura 10: Pantalla del osciloscopio El uso de la Figura de LISSAJOUS sirve para medir frecuencias, se basa en la comparación de una señal de frecuencia desconocida (generalmente aplicada al amplificador vertical) con otra señal standard de frecuencia conocida (aplicada al amplificador horizontal). La frecuencia standard se ajusta hasta que en la pantalla del osciloscopio aparece una elipse o un circulo indicándonos que ambas señales están a la misma frecuencia. Cuando no es posible ajustar la frecuencia standard al mismo valor que la frecuencia desconocida, la frecuencia standard se ajusta a un múltiplo o sub-múltiplo de la frecuencia desconocida. En este caso en la pantalla aparece una figura estacionaria con un número determinado de picos según la dirección vertical 15

16 y horizontal. Esta razón proporciona una medida de frecuencias. Errores de Lectura y medida 1. Siempre aparece un error de observación que en términos generales es de 1 5 de división. 2. Error de calibración que oscila entre 3 y 5 %. 3. Debido a las limitaciones de frecuencias del osciloscopio. Para este caso hay que procurar el mayor ancho de banda. 4. Error producido por el efecto de carga, para el caso de medidas en AC para altas frecuencias la impedancia influirá en el valor. Para evitar este tipo de error existen puntas de prueba que reducen este efecto considerablemente. Uno de los métodos para medir el desfase es utilizar el modo X-Y del osciloscopio. Este método solo funciona de forma correcta si ambas señales son sinusoidales. Se puede deducir la fase entre las dos señales, así como su relación de frecuencias observando la siguiente figura 11. Figura 11: Desfasajes correspondientes a la figura de Lissajous Ejecute un programa o simulador que ejercite lo siguiente: 1. Mida el desfaje siguiendo los métodos estudiados en esta sección. 2. Varíe el desfaje tanto en magnitud como en signo y observe los cambios en las figuras. Asegúrese de explorar el rango de 0 a 2π. 3. Verifique si sus conclusiones se modifican al cambiar cos por sin. 4. Pruebe variar la frecuencia relativa. Las siguiente lineas evalúan dos señales temporales armónicas desfasadas y sus gráficas en función del tiempo e ilustra la correspondiente figura de Lissajous. 16

17 t = (0 : 0,01 : 2) V x = cos(2 pi t) V y = cos(2 pi t + π 6 ) figure(1) plot(t, V x, t, V y ) figure(2) plot(v x, V y ) Análisis y Reflexión 1. Debe estar centrada la elipse de la figura 2 para medir A y B? 2. Debe estar centrada para medir A o para medir B? 3. Deben estar centradas V 1 y V 2 para medir el intervalo de tiempo? 4. Cuáles son las ventajas relativas de cada uno de los dos métodos estudiados para medir? 5. Cuál de los dos métodos permite determinar con menor incerteza? 6. Bibliografía Física, Vol 2A: Electricidad y Magnetismo, Tipler y Mosca. Ed.: Reverte Física II. David halliday, Robert Resnick. Compañía editorial continental México. Electrónica: Teoría de Circuitos, R. Boylestad y L. Nashelsky. Ed.: Pearson. Circuitos magnéticos y transformadores- Staff del MIT- Editorial Reverté. Electricidad y Magnetismo, R. Serway. Ed.: Thomson Circuitos Eléctricos, J. Edminister. Serie Schaum. Ed.: Mc Graw Hill. Principios de Electrónica, A. Malvino. Ed.: Mc Graw Hill. Wikipedia. [Consulta: ] 17