DESIGUALDAD DE RENTA Y CRISIS ECONÓMICA EN LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS ESPAÑOLAS EN EL PERIODO

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1 DESIGUALDAD DE RENTA Y CRISIS ECONÓMICA EN LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS ESPAÑOLAS EN EL PERIODO Autores y de la persona de contacto: Carmen Ramos, cramos@uniovi.es Mercedes Alvargonzález Departamento: Economía Aplicada Universidad: Universidad de Oviedo Área Temática: Población y mercado de trabajo Resumen: Una de las principales consecuencias de la crisis económica es, precisamente, su impacto social. En muchos trabajos se considera que dicha crisis es un factor que genera y aumenta la desigualdad en el reparto de la renta. Con el objetivo de profundizar en este aspecto, en esta comunicación se estudia la desigualdad de renta en las distintas Comunidades Autónomas españolas entre 2004 y 2009 mediante distintos índices de desigualdad. Se ha considerado este periodo para disponer de un año previo y otro posterior al inicio de la crisis en España. A partir de los índices calculados se efectúa la construcción de un indicador sintético que resume la información proporcionada por las diferentes medidas y que permite establecer de una manera sencilla una clasificación de las Comunidades de acuerdo a su nivel de desigualdad. Además, y una vez determinado el nivel de desigualdad en las diferentes comunidades autónomas, se analiza si hay evidencias para considerar que la crisis económica es un factor de crecimiento de la desigualdad en el reparto de la renta, mediante la aplicación de medidas estadísticas univariantes, y multivariantes.

2 Palabras Clave: Crisis económica, Desigualdad de renta, Índice sintético, Análisis de la Varianza. Clasificación JEL: C39, D31, E25

3 DESIGUALDAD DE RENTA Y CRISIS ECONÓMICA EN LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS ESPAÑOLAS EN EL PERIODO INTRODUCCIÓN La desigualdad económica puede definirse como la disparidad fundamental que permite a una persona ciertas oportunidades materiales y se las niega a otra. El estudio sobre la desigualdad económica, tiene su origen, entre otros, en los trabajos de Atkinson (1970) y Sen (1973), a partir de los cuales, los análisis sobre dicho tema aparecen con regularidad, habiéndose extendido este interés a otros aspectos cercanos, de indudable interés social, como son la pobreza, polarización y privación, entre otros. A lo largo de los últimos años, las aproximaciones a la desigualdad han sido variadas, así podemos referirnos a los trabajos de Cowell (1977), Foster (1983), Nygard y Sandström (1981) y Dagum (2001), o los de de Zubiri (1985), Ruiz-Castillo (1987) y Pena, Callealta, Casas, Merediz y Núñez (1996), en el caso español. La crisis económica que afecta a gran parte de los países industrializados en los últimos años ha sido singular en España por su intensidad, por su carácter generalizado, por su complejidad y por las dificultades para su superación. Según plantean diversos estudios 1, la crisis económica ha provocado un aumento de la desigualdad motivado por el descenso de los salarios y el aumento del desempleo. El objetivo fundamental de este trabajo consiste en analizar este fenómeno en el ámbito español, estudiando la desigualdad en las distintas Comunidades Autónomas. Dicho análisis será llevado a cabo en dos niveles, en el primero de ellos se efectuará un estudio sobre la evolución de la desigualdad entre 2004 y 2009, se ha considerado este período para tener información de un momento anterior a la crisis (2004) y poder compararlo con otro momento en el que se experimente recesión (2009). De esta forma tendremos una primera aproximación sobre la influencia de la crisis en la desigualdad económica. En un segundo nivel, este trabajo pretende profundizar en el estudio de la 1 Ver Divided We Stand: Why Inequality Keeps Rising, OCDE, (2011) y Atkinson y Morelli (2011), entre otros.

4 relación entre la crisis y la desigualdad, mediante la aplicación de diferentes técnicas estadísticas como puede ser la aplicación del Análisis de la Varianza. El análisis anterior se complementará con la determinación de un indicador sintético que resuma la información proporcionada por las diferentes medidas de desigualdad y que permita establecer de una manera fácil y ordenada una clasificación de acuerdo a su nivel de desigualdad de las Comunidades Autónomas consideradas. En otro orden de cosas, se ha analizado a nivel de desigualdad global de España, qué factores han tenido más importancia en el aumento de dicho nivel, es decir, si el incremento de la desigualdad se ha debido a un aumento de las diferencias entre las Comunidades o dentro de cada Comunidad, así, se llevará a cabo la descomposición de la desigualdad en sus componentes. 2. MEDIDAS DE DESIGUALDAD En este apartado presentamos un conjunto de medidas que pueden ser empleadas para el cálculo de la desigualdad. Los indicadores que se han utilizado tradicionalmente para el estudio de la desigualdad de renta son los propuestos por Lorenz (1905) y por Gini (1921). El primero de ellos es el autor de la curva de concentración o curva de Lorenz que representa conjuntamente las proporciones de rentistas y de rentas que éstos perciben, permitiendo así conocer en qué medida el reparto de renta difiere de la equidistribución. Partiendo de esta representación, es posible definir una medida geométrica denominada habitualmente índice de Lorenz cuyo resultado coincide en el caso continuo con el índice de Gini, basado en la comparación por diferencia de todas las rentas de la población investigada 2. Denotamos por X la variable renta que toma valores absolutas con frecuencias (Suponemos que las rentas están ordenadas en sentido creciente, es decir: ). Denotaremos las frecuencias relativas por:. 2 El índice definido como cociente entre el área de concentración de Lorenz (encerrada entre la curva y la diagonal de equidistribución) y el área total del triángulo de concentración se denomina también, en ocasiones, índice de Gini, ya que conduce a resultados coincidentes con esta medida, que puede ser calculada a partir de varias expresiones alternativas tal y como aparece detallado en Pyatt (1976), Lehman y Yitzhaki (1989) y Ferreira y Garín (1997).

5 A pesar de las indudables ventajas de estas medidas clásicas de la desigualdad, ambos indicadores presentan la limitación de que no se puede obtener la desigualdad de una población dividida en estratos a partir de las desigualdades de los grupos y de la desigualdad entre los estratos 3. Por otro lado, la desviación típica del logaritmo se define como: Esta medida asigna más peso a las transferencias que se dan en la parte baja de la distribución, por tanto, recoge una preocupación por la desigualdad que se genera entre las menores rentas. Theil (1967) fue el primer autor que propuso las medidas de información estadística como marco adecuado para el estudio de la desigualdad, basándose en razones de tipo conceptual y operativo. Algunos autores, como Bourguignon (1979), Cowell (1977), Schorrocks (1980) y Zagier (1983), han definido familias de medidas de desigualdad aditivamente descomponibles. En este sentido, Zagier propone la siguiente familia de índices de desigualdad que verifican un conjunto de propiedades deseables: 3 Es decir, no verifican la propiedad de la descomponibilidad.

6 Donde φ β (x) es una función definida para cada β real como: El parámetro β es indicativo de la aversión a la desigualdad de manera que cuanto menor sea su valor, la medida tendrá mayor aversión a la desigualdad. La varianza normalizada es el caso β=2: Es una medida de la dispersión cuadrática de las rentas estandarizada por el cuadrado de la renta per cápita de la población. El índice de Theil es el caso β=1 de esta familia: Este indicador puede ser interpretado como la media ponderada de las desviaciones entre el logaritmo de la renta y el logaritmo de la renta per cápita de la población. La inquietud cuadrática es el caso β=-1: Esta medida es el valor esperado de las posiciones relativas de las distintas rentas respecto a la renta per cápita. Posteriormente Alvargonzález (2003) ha propuesto la medida de desigualdad doble cuadrática:

7 Esta medida es el valor esperado de los cuadrados de las posiciones relativas de las rentas respecto a la renta per cápita. La medida doble cuadrática se puede obtener a partir de la medida de orden β=-2 y de la medida de orden β=-1 mediante la siguiente expresión:. Este indicador puede ser considerado, en cierto modo, como un caso fraccional de la familia de medidas aditivamente descomponibles 4 cuando el valor del parámetro se encuentra comprendido entre -1 y 2. Las rentas que se sitúan por debajo de la renta per cápita proporcionan una contribución a la desigualdad mayor que las que situadas por encima de la media, es decir esta medida es muy sensible a la desigualdad, pues penaliza la presencia de valores por debajo del promedio 5. Cada una de las medidas de desigualdad consideradas conlleva un determinado sistema de ponderaciones. Si bien se pueden realizar comparaciones entre las medidas atendiendo a las propiedades que éstas cumplen, resulta muy complicado decantarse por una medida concreta como la más idónea para la cuantificación de la desigualdad. En este sentido algunos autores proponen la obtención de indicadores sintéticos, a partir de un amplio abanico de medidas, mediante la aplicación de métodos de análisis multivariante 6. 4 De hecho, se observa que a medida que aumenta el nivel de desigualdad el resultado del indicador doble cuadrático puede ser aproximado mediante medidas aditivamente descomponibles con parámetros β próximos a 2, mientras para niveles de desigualdad reducidos la inquietud doble cuadrática se aproxima al caso β=-1. 5 Esta medida cumple las principales propiedades deseables para toda medida de desigualdad como: normalización o minimalidad, independencia del tamaño poblacional, invarianza por homotecias, continuidad, descomponibilidad y condición de Pigou-Dalton bajo ciertas condiciones. 6 Una propuesta en este sentido aparece en García et al. (2002), donde a partir de una batería de siete indicadores para comparar la desigualdad de las Comunidades Autónomas españolas en cierto período, se aplica el método de análisis de componentes principales y se obtiene un indicador sintético.

8 3. EVOLUCIÓN DE LA DESIGUALDAD DE LA RENTA EN ESPAÑA ( ) Como ya se ha comentado, el objetivo de este trabajo consiste en analizar si la persistencia de la crisis económica, ha generado un crecimiento en la desigualdad en el reparto de la renta. Inicialmente, se efectuará una primera aproximación consistente en determinar los niveles de desigualdad en 2004 (antes de la crisis) y (durante la crisis) con el objetivo de determinar si ambos fenómenos presentan un comportamiento paralelo. Así, se determinará la desigualdad existente en las 17 Comunidades Autónomas de España 8 antes del inicio de la crisis y durante la misma. La variable que se ha considerado para cuantificar la desigualdad en la distribución es el nivel de renta. Existe una amplia polémica relativa a la adecuación de ingresos y gastos como indicadores de la situación económica de los hogares o los individuos, en la que intervienen tanto argumentos conceptuales (capacidad de ingresos y gastos para aproximar la utilidad o el bienestar) como de índole práctica, relativos a la disponibilidad y calidad de los datos de estas variables en las encuestas (en general suelen existir sesgos a la baja en las estimaciones de ingresos y al alza en las correspondientes a gastos) ANÁLISIS DE LA DESIGUALAD DE LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS DE ESPAÑA Hemos considerado los datos proporcionados por el INE en la Encuesta de Condiciones de Vida sobre la renta por unidad de consumo por decilas en las distintas Comunidades Autónomas en los años 2004 y 2009 y se ha estudiado la desigualad de la renta mediante las siguientes medidas: índice de Gini, varianza normalizada, índice de Theil, desviación típica del logaritmo, medida cuadrática e índice doble cuadrático (los resultados aparecen recogidos en las tablas 10 y 11 del Anexo). 7 Se ha tomado como último momento temporal el año 2009, por ser este el último para el que se disponen de datos del INE. 8 No se han considerado Ceuta y Melilla porque para el año 2004 la información figura agregada y para el año 2009 desagregada.

9 Las tasas de crecimiento de la desigualdad en ese período, determinadas según las distintas medidas, aparecen recogidas en la tabla 1. En términos generales, se puede señalar que aunque los indicadores proporcionan valores numéricos diferentes, el comportamiento es similar. Por otra parte, también se aprecia que en algunas de las Comunidades Autónomas consideradas la tasa de variación de la desigualdad es positiva y en otros negativa, por lo tanto, no en todas ellas ha aumentado (o disminuido) la desigualdad. Se puede observar que Aragón, La Rioja, Región de Murcia, Comunidad Foral de Navarra, Principado de Asturias y País Vasco son las Comunidades que han sufrido mayor incremento de la desigualdad de renta en ese período; mientras que Castilla y León, Cataluña, Islas Baleares, Castilla-La Mancha y Comunidad de Madrid son las Comunidades que han experimentado un mayor descenso de la desigualdad de renta. Por lo tanto, se desprende que la hipótesis de que la crisis conduce sistemáticamente a un aumento de la desigualdad, no siempre se verifica, en concreto, en 7 de las 17 Comunidades Autónomas consideradas, se ha producido un descenso en la misma en el período

10 Tabla nº 1: Tasas de variación de la desigualdad en el período Comunidad Autónoma Índice de Gini Índice de Theil Varianza normalizada Desv. típ. logar. Índice cuadrático Índice doble cuadrático Andalucía 2,968 3,099 5,726-1,677-4,042-15,860 Aragón 57, , ,027 54, , ,495 Principado de Asturias 15,971 67,782 53,210 44, , ,083 Baleares -22,692-26,977-20,072-22,836-40,590-58,754 Canarias 8,171 20,648 20,492 11,659 25,526 38,378 Cantabria -31,002-52,636-47,368-39,013-63,471-75,461 Castilla y León -43,532-67,752-68,147-43,205-67,894-69,426 Castilla-La Mancha -19,318-35,139-36,620-18,816-34,455-36,423 Cataluña -34,490-57,693-56,451-37,772-61,621-68,052 Comunidad Valenciana 4,125-24,937-17,862-21,588-39,493-55,730 Extremadura -3,647-7,696 0,488-14,261-28,937-53,162 Galicia 10,433 30,669 27,425 17,124 37,289 46,754 Comunidad de Madrid, -5,250-11,293-12,399-6,293-12,786-19,032 Región de Murcia 43,519 77,743 94,286 24,141 53,566 34,935 Comunidad Foral de Navarra 25,689 53,970 44,027 41, , ,391 País Vasco 13,622 26,473 38,878 2,479 3,842-20,218 La Rioja 48, , ,384 49, , ,932 Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE MEDIDA DE SÍNTESIS DE LA DESIGUALDAD Dado que se dispone de información de seis medidas diferentes de desigualdad y cada una de ellas presenta unas características diferenciadas, puede resultar útil resumirlas o sintetizarlas en un único valor, que facilite, por ejemplo, efectuar comparaciones entre Comunidades. Este objetivo puede ser alcanzado mediante la construcción de un indicador sintético. Aunque existen diversas metodologías para la obtención de un índice sintético, nosotros emplearemos la que se deriva de la aplicación del Análisis Factorial, obteniendo los resultados para los años 2004 y 2009 que aparecen en la tabla 2:

11 Tabla nº 2: Resultados de las pruebas KMO y de Bartlett Prueba Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin.,572,607 Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 371, ,948 gl Sig.,000,000 Fuente: Elaboración propia Como puede apreciarse en la tabla 2, la medida de adecuación muestral de Kaiser- Meyer-Olkin proporciona unos valores de 0,572 y 0,607, para 2004 y 2009 respectivamente, por tanto, existe correlación entre los indicadores de desigualdad. El resultado del test de esfericidad de Bartlett indica que debe rechazarse la hipótesis de incorrelación lineal entre las medidas de desigualdad. Entonces, se deriva que el modelo factorial es adecuado para los datos disponibles. A partir de la información proporcionada por las seis medidas de desigualdad y que aparece recogida en la tabla 3, obtenemos un solo factor, en ambos años, que explica el 95,5% y 96,4% de la inercia inicial, respectivamente en 2004 y Tabla nº 3: Varianza total explicada. Años 2004 y 2009 Componente Total Autovalores iniciales 2004 Autovalores iniciales 2009 % de la varianza % acumulado Total % de la varianza % acumulado 1 5,728 95,461 95,461 5,782 96,362 96,362 2,213 3,552 99,013,198 3,297 99,659 3,050,826 99,838,018,296 99,955 4,009,156 99,995,003,042 99,997 5,000, ,000,000, , ,114E-6 5,191E-5 100,000 3,316E-6 5,526E-5 100,000 Método de extracción: Análisis de Componentes Principales. Fuente: Elaboración propia Por último, se aprecia que los seis indicadores de desigualdad quedan adecuadamente explicados por el factor retenido, pues todas las comunalidades son elevadas, alcanzando la menor de ellas un valor del 87,1% y del 90,2%, en 2004 y 2009 respectivamente (ver tabla 4).

12 Tabla nº 4: Comunalidades Índice Índice de Gini,958,937 Índice de Theil,983,997 Varianza normalizada,951,993 Desv. típ. logar.,979,968 Índice cuadrático,987,985 Índice doble cuadrático,871,902 Método de extracción: Análisis de Componentes Principales. Fuente: Elaboración propia A partir de las tablas anteriores, puede apreciarse que el Análisis Factorial aplicado muestra que las variables están adecuadamente representadas y que pueden sintetizarse en un solo factor, con una muy pequeña pérdida de información. Todo ello, nos ha conducido a la construcción de un indicador sintético que resume la información relativa a las medidas de desigualdad planteadas en un único valor, de esta forma la elaboración de un ranking de comunidades en función de su desigualdad, será más sencilla. Para la elaboración de un indicador sintético, se obtendrán las puntuaciones factoriales asociadas a las variables iniciales (ver tabla 5). Tabla nº 5: Puntuaciones factoriales Índice Índice de Gini,167,168 Índice de Theil,167,168 Varianza normalizada,167,168 Desv. típ. logar.,167,168 Índice cuadrático,167,168 Índice doble cuadrático,166,165 Método de extracción: Análisis de Componentes Principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser. Fuente: Elaboración propia A partir de los valores anteriores se han obtenido los indicadores sintéticos para ambos años considerados. Los resultados se muestran en la tabla 6.

13 Tabla nº 6: Indicadores sintéticos de desigualdad 2004 y 2009 Comunidad Autónoma IS2004 Comunidad Autónoma IS2009 Extremadura 0,337 Com. Foral de Navarra 0,545 Com. Foral de Navarra 0,265 Extremadura 0,241 País Vasco 0,184 País Vasco 0,191 Andalucía 0,127 Región de Murcia 0,142 Comunidad de Madrid 0,116 Andalucía 0,122 Castilla-La Mancha 0,112 Canarias 0,117 Cataluña 0,105 Aragón 0,113 Canarias 0,099 La Rioja 0,110 Región de Murcia 0,099 Comunidad de Madrid 0,103 Cantabria 0,089 Principado de Asturias 0,093 Baleares 0,078 Castilla-La Mancha 0,080 La Rioja 0,060 Baleares 0,054 Aragón 0,059 Galicia 0,053 Principado de Asturias 0,057 Cataluña 0,052 Comunidad Valenciana 0,051 Cantabria 0,044 Galicia 0,044 Comunidad Valenciana 0,039 Castilla y León 0,043 Castilla y León 0,020 Fuente: Elaboración propia. Como puede apreciarse, se han ordenado las Comunidades Autónomas de acuerdo a su indicador sintético asociado, de manera que un valor más alto, supone un mayor nivel de desigualdad. Se observa que en el año 2004, las cinco Comunidades que presentaron una mayor desigualdad fueron: Extremadura, la Comunidad Foral de Navarra, País Vasco, Andalucía y Comunidad de Madrid. Por lo que se refiere a 2009, se puede apreciar que ha habido ciertos cambios en la ordenación de las Comunidades de acuerdo a su nivel de desigualdad. Así, las que mayores valores del índice mostraron fueron: Comunidad Foral de Navarra, Extremadura, País Vasco, la Región de Murcia y Andalucía. Es de señalar el caso de Murcia, que ha experimentado un fuerte crecimiento en su nivel de desigualdad, ya que en 2004 ocupaba el lugar décimo y en 2009, el quinto. Algo similar ocurre con la Rioja que ocupa en 2004, el lugar 13 y en 2209, el 9. La situación contraria se da en la Comunidad de Madrid, situada en el puesto 6, en 2004 y en el 10, en 2009, o en Cataluña que va del lugar 8 al 15. En la zona baja de la tabla, también ha habido cambios: en el primer año del período considerado se encuentran en los cinco últimos lugares de la tabla las Comunidades de Aragón, Principado de Asturias, Comunidad Valenciana, Galicia y Castilla-León. Mientras que en 2009, los últimos puestos están ocupados por Galicia, Cataluña,

14 Cantabria, Comunidad Valenciana y Castilla y León, esta Comunidad se mantiene en ambos años en el mismo lugar. Con el objetivo de percibir con mayor claridad los cambios experimentados, presentamos el gráfico 1, donde se muestran las posiciones de las Comunidades Autónomas en cuanto al nivel de desigualdad para los años 2004 y Así pues, aquellas regiones que se encuentran situadas en la diagonal del rectángulo (Castilla y León y País Vasco) ocupan la misma posición en el ranking de desigualdad en los dos años; mientras que las que se encuentran por debajo de la diagonal han visto aumentado su nivel de desigualdad (Asturias, Galicia, La Rioja, Aragón, Canarias, Murcia y Navarra) y las que se encuentran por encima de la diagonal han experimentado un descenso en la misma (Valencia, Baleares, Cataluña, Cantabria, Madrid, Andalucía y Extremadura). Gráfico nº 1: Posición de las Comunidades Autónomas en cuanto a su nivel de desigualdad (2004, 2009)

15 3.3. DETERMINANTES DE LA DESIGUALDAD ESPAÑOLA GLOBAL Otro aspecto que puede ser interesante analizar es la obtención de la desigualdad global de España. Dicho nivel está determinado por dos factores: la desigualdad dentro de cada Comunidad Autónoma y la de una Comunidad con respecto a las demás. La aplicación de la propiedad de la descomponibilidad permitirá conocer y cuantificar el peso de ambos factores. Para cuantificar ambos términos se utilizará el índice de Theil, ya que verifica dicha propiedad y es usualmente utilizado en un buen número de estudios 9. La expresión que toma dicho índice, en este caso, es la siguiente: donde E(X) es la renta per cápita global, E c (X) es la renta per cápita de la Comunidad c, T c es el índice de Theil de la Comunidad c, N c es la población de la Comunidad c y N es la población global. Los resultados relativos al periodo considerado aparecen recogidos en la tabla 7 10 : Tabla nº 7: Desigualdad obtenida con el índice de Theil Año Desigualdad entre Desigualdad interna Desigualdad total (DT) DE/DT DI/DT Comunidades (DE) de las Comunidades (DI) % % ,121 0,018 0,139 87,05 12, ,140 0,017 0,157 89,17 10,83 Fuente: Elaboración propia. Por tanto, en ese período de tiempo la desigualdad entre Comunidades aumentó y la desigualdad interna de las Comunidades disminuyó, teniéndose un aumento global de la desigualdad del 12,95%. Es decir, al pasar de un periodo anterior a la crisis a otro en el 9 Ver los trabajos de Goerlich y Mas (2004) y Martín (2008), entre otros. 10 Se han considerado los datos de renta y población proporcionados por el INE en la Encuesta de Condiciones de Vida y Cifras de Población respectivamente.

16 que la recesión ya había surgido, se puede apreciar que la desigualdad española global ha aumentado, debido al crecimiento de la desigualdad entre las diferentes Comunidades, mientras que la desigualdad interna de las Comunidades ha disminuido. Por lo tanto, el componente causante del incremento de la desigualdad es la desigualdad entre Comunidades. Este comportamiento parece sugerir, que se ha incrementado la brecha de la desigualdad entre Comunidades Autónomas, sin embargo, dentro de cada una de ellas, entre sus ciudadanos, la desigualdad se ha reducido ligeramente. Por otra parte, también se puede constatar que el peso, dentro de la desigualdad global, de la componente interna es muy inferior al de la desigualdad entre las diferentes Comunidades. 4. ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LA CRISIS ECONÓMICA EN LA DESIGUALDAD DEL REPARTO DE LA RENTA Como ya se había señalado, el objetivo de este trabajo consiste en analizar la influencia de la crisis económica en la desigualdad en el reparto de la renta. En este sentido, se ha considerado como proxy del indicador de la crisis, la tasa de variación del PIB en el periodo considerado CORRELACIÓN ENTRE LA DESIGUALDAD Y LA CRISIS ECONÓMICA Una primera aproximación al análisis de la existencia de influencia entre la crisis sobre el nivel de desigualdad consiste en la determinación de los coeficientes de correlación entre dichas tasas y las correspondientes a las distintas medidas de desigualdad. Los resultados se muestran en la tabla 8: Tabla nº 8: Coeficiente de correlación entre las tasas de variación del PIB y de la desigualdad Medida Índice de Gini Índice de Theil Varianza normalizada Desv. típ. logar. Índice cuadrático Índice doble cuadrático Coeficiente de correlación 0,383 0,357 0,359 0,340 0,305 0,194 Fuente: Elaboración propia. 11 Se ha considerado la información proporcionada por el INE en la Contabilidad Regional de España. Los resultados se muestran en el Anexo.

17 Como puede apreciarse los coeficientes de correlación calculados entre la tasa de variación del PIB y las tasas de variación de las diferentes medidas de desigualdad, no son demasiado elevados, ya que se encuentran en torno a 0, LA INFLUENCIA DE LA CRISIS SOBRE LA DESIGUALDAD: ANÁLISIS DE LA VARIANZA La influencia de la crisis económica sobre la desigualdad en la distribución de la renta puede ser considerada a partir de la aplicación del Análisis de la Varianza. Dicha técnica permite conocer si un factor influye sobre el comportamiento esperado de una variable. En nuestro caso, se considerará como factor la tasa de variación del PIB (indicador de la crisis económica) y como variable relevante la tasa de variación de la desigualdad cuantificada a partir del anterior indicador sintético. Para ello, se ha clasificado la tasa de variación de PIB de acuerdo a su cuartil de pertenencia; así pues, se le asignó un 1 si la tasa de variación del PIB se encuentra por debajo del primer cuartil; un 2 si la tasa está entre el primero y el segundo; un 3 si la tasa se encuentra entre el segundo y el tercero y 4 si se encuentra sobre el tercero. Asimismo, se ha calculado la tasa de variación del indicador sintético. Como es bien sabido, el Análisis de la Varianza 12 se fundamenta sobre un contraste de hipótesis, donde la hipótesis nula del mismo consiste en que la media del indicador que mide la tasa de variación de la desigualdad toma análogos valores para los diferentes niveles de la tasa de variación del PIB. Tabla nº 9: Resultados del análisis de la varianza Suma de cuadrados Grados de libertad Media cuadrática F Sig. Inter-grupos 16963, ,401 2,871,077 Intra-grupos 25603, ,520 Total 42566, Fuente: elaboración propia. 12 Las hipótesis de normalidad y homogeneidad de varianzas han sido contrastadas y su cumplimiento ha quedado garantizado a partir de los resultados obtenidos.

18 Dicho Análisis de la Varianza permite derivar el rechazo de la hipótesis nula, esto es, hay diferencias apreciables en las tasas medias de desigualdad, según los diferentes niveles de la tasa de variación del PIB, por lo que parece existir una influencia de la crisis en la desigualdad en el reparto de la renta (ver tabla 9). Estos resultados, como ya hemos señalado, corroboran los obtenidos en otros estudios (Ver, por ejemplo, Divided We Stand: Why Inequality Keeps Rising, OCDE, 2011 y Atkinson y Morelli, 2011) Para concluir este apartado hemos elaborado el gráfico 2 en el que se relacionan y clasifican las Comunidades Autónomas de acuerdo a sus tasas de variación de PIB (por encima y por debajo de la media) y de desigualdad (aumento o disminución). Los resultados se recogen en la figura siguiente. Gráfico nº2: Representación por Comunidades Autónomas de la tasa de variación del PIB y de la desigualdad (indicador sintético)

19 Como se aprecia en el gráfico anterior, las Comunidades que muestran un aumento del PIB por encima de la media y un incremento de la desigualdad son: Aragón, La Rioja, Murcia y Galicia. Un crecimiento del PIB, seguido de una disminución de la desigualdad se da en la Comunidad de Madrid y Castilla-La Mancha. Un crecimiento del PIB por debajo de la media y una disminución de la desigualdad se presenta en Andalucía, Comunidad Valenciana, Extremadura, Baleares, Cataluña, Castilla y León y Cantabria. Por último, un crecimiento del PIB por debajo de la media seguido de un aumento de la desigualdad se muestra en Navarra, Asturias, Canarias y País Vasco. 4. CONCLUSIONES En este trabajo hemos considerado una batería de 6 medidas de desigualdad para el estudio de la desigualdad de renta en España y podemos concluir que en el año 2009 respecto a 2004 el nivel de desigualdad se ha incrementado en 10 de las 17 Comunidades Autónomas, destacando los casos de Aragón, La Rioja, Región de Murcia, Comunidad Foral de Navarra, Principado de Asturias y País Vasco. A partir de esas medidas hemos construido un indicador sintético de desigualdad que explica más del 95% de la inercia inicial. Además todos los índices de desigualdad quedan muy bien explicados por el factor obtenido con comunalidades superiores al 87%. Se ha obtenido un ranking según el nivel de desigualdad, observando que se han producido cambios en la ordenación de las Comunidades de acuerdo a su nivel de desigualdad. Son especialmente llamativos los casos de Murcia y la Rioja que ven notablemente incrementado su nivel de desigualdad, o en la situación opuesta, Madrid y Cataluña en las que desciende dicho nivel. A continuación se ha aplicado la propiedad de descomponibilidad del índice de Theil, obteniendo la desigualdad global de España a partir de la desigualdad entre Comunidades y de la desigualdad interna de las Comunidades, y se ha observado que el incremento de la desigualdad en el periodo se debe sobre todo a la desigualdad entre Comunidades y no a la disparidad interna en las Comunidades. Para estudiar la relación entre crisis económica y desigualdad hemos calculado los coeficientes de correlación entre la tasa de variación del PIB y las tasas de variación de las diferentes medidas de desigualdad, obteniéndose globalmente unos valores

20 moderados (en torno al 35%). Posteriormente, se ha aplicado un Análisis de la Varianza para determinar si el nivel de la tasa de variación del PIB influye en la tasa de desigualdad concluyendo que sí existe tal influencia. 5. BIBLIOGRAFÍA ALVARGONZÁLEZ, M. (2003): Medidas doble cuadráticas de información. Algunas aplicaciones económicas. Tesis doctoral. Universidad de Oviedo. ATKINSON A.B. (1970): On the Measurement of Inequality. Journal of Economic Theory, 2, p ATKINSON, A.B y MORELLI, S (2011): Economic crisis and Inequality. UNDP. Research Paper 2011/06. BOURGUIGNON, F. (1979): Decomposable income inequality measures. Econometrica, 47 (4), p COWELL, F.A. (1977): Measuring Inequality. Phillip Alan. Oxford. DAGUM, C. (2001): Desigualdad del rédito y bienestar social, descomposición, distancia direccional y distancia métrica entre distribuciones. Estudios de Economía Aplicada 17, p DELGADO CABEZA, M. (2006): Economía, territorio y desigualdades regionales. Investigaciones Regionales, 75, p ESPEJO BENÍTEZ, J.M. y HIDALGO PÉREZ, M. A. (2011): Un indicador de competitividad para las provincias españolas. Investigaciones Regionales, 92, p FERREIRA, E.; GARÍN, A. (1997): Una nota sobre el cálculo del índice de Gini. Estadística Española, 142, p FOSTER, J. E. (1983): A Axiomatic Characterization of the Theil Measure of Income Inequality. Journal of Economic Theory, 31, p GARCÍA, C.; NÚÑEZ, J.J.; RIVERA, L.F.; ZAMORA, A.J. (2002): Análisis comparativo de la desigualdad a partir de una batería de indicadores. El caso de las Comunidades Autónomas españolas en el período Estudios de Economía Aplicada, 20 (I), p

21 GISBERT, F.J. (1999): Dinámica de la distribución de la renta, : un enfoque desde la óptica de la desigualdad. Revista de Estudios Regionales, 53, p GINI, C. (1921): Measurement of inequality of incomes. The Economic Journal 31, p GOERLICH, F.J.; MAS, M. (2004): Distribución personal de la renta en España Papeles de Economía Española 100, p INE: Encuesta de Condiciones de Vida, Cifras de Población, Contabilidad Regional de España LAFUENTE, M.; LOSA, A.; SÁNCHEZ, A. (2005): Una aproximación a la desigualdad económica mundial. XIII Jornadas de ASEPUMA. LEHMAN, R.I.; YITZHAKI, Y.S. (1989): A note on the calculation and interpretation of the Gini coefficient. Economics Letters, 15, p LORENZ, M.O. (1905): Methods of Measuring concentration and Wealth. Journal of the American Statistical Association 9, p MARTÍN, F. (2008): Evolución de las disparidades espaciales en América Latina Principios: estudios de economía política, 11, p NYGARD, F.; SANDSTRÖM, A. (1981): Measuring Income Inequality. Amqvist & Wiksell International. Stockholm. OCDE (2011): Divided We Stand: Why Inequality Keeps Rising. PENA, J.B.; CALLEALTA, F.J.; CASAS, J.M.; MEREDIZ, A.; NÚÑEZ, J.J. (1996): Distribución personal de la renta en España. Ed. Pirámide. PYATT, G. (1976): On the interpretation and disaggregation of the Gini coefficient, The Economic Journal, June, p RUIZ-CASTILLO, J. (1987): La medición de la pobreza y la desigualdad en España, Servicio de Estudios del Banco de España, Estudios Económicos, 42. SEN, A. (1973): On Economic inequality. Clarendon Press. Oxford. SHORROCKS, A.F. (1980): The class of additively decomposable inequality measures. Econometrica 48 (3), p THEIL, H. (1967): Economics and Information Theory. North Holland Publishing, Amsterdam.

22 ZAGIER, D. (1983): On the decomposability of the Gini coefficient and other indices of inequality. Discussion Paper Nº108. Projektgruppe Theoretische Modelle. Universität Bonn. ZUBIRI, I. (1985): Una introducción al problema de la medición de la desigualdad, Hacienda Pública Española, 95, p

23 6. ANEXO Tabla nº A1: Medidas de desigualdad en el año 2004 Comunidad Autónoma Índice de Gini Índice de Theil Varianza normalizada Desv. típ. logar. Índice cuadrático Índice doble cuadrático Andalucía 0,195 0,022 0,096 0,147 0,118 0,172 Aragón 0,124 0,009 0,040 0,088 0,041 0,045 Principado de Asturias 0,122 0,008 0,038 0,085 0,039 0,042 Baleares 0,148 0,013 0,060 0,107 0,062 0,074 Canarias 0,178 0,017 0,080 0,125 0,084 0,101 Cantabria 0,140 0,013 0,054 0,119 0,077 0,126 Castilla y León 0,099 0,006 0,028 0,070 0,026 0,027 Castilla-La Mancha 0,195 0,021 0,103 0,134 0,097 0,109 Cataluña 0,177 0,017 0,078 0,131 0,092 0,124 Comunidad Valenciana 0,086 0,006 0,026 0,085 0,039 0,063 Extremadura 0,310 0,054 0,241 0,251 0,357 0,791 Galicia 0,100 0,006 0,025 0,071 0,027 0,030 Comunidad de Madrid 0,193 0,021 0,100 0,138 0,102 0,128 Murcia, Región de 0,144 0,014 0,057 0,126 0,088 0,159 Comunidad Foral de Navarra 0,319 0,059 0,297 0,226 0,280 0,386 País Vasco 0,234 0,031 0,136 0,184 0,186 0,320 La Rioja 0,126 0,009 0,041 0,089 0,043 0,048 Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE

24 Tabla nº A2: Medidas de desigualdad en el año 2009 Comunidad Autónoma Índice de Gini Índice de Theil Varianza normalizada Desv. típ. logar. Índice cuadrático Índice doble cuadrático Andalucía 0,200 0,022 0,102 0,145 0,113 0,145 Aragón 0,196 0,021 0,100 0,136 0,100 0,119 Principado de Asturias 0,142 0,014 0,058 0,123 0,083 0,134 Baleares 0,114 0,009 0,048 0,083 0,037 0,030 Canarias 0,192 0,021 0,096 0,140 0,106 0,140 Cantabria 0,096 0,006 0,028 0,073 0,028 0,031 Castilla y León 0,056 0,002 0,009 0,040 0,008 0,008 Castilla-La Mancha 0,157 0,014 0,066 0,109 0,064 0,069 Cataluña 0,116 0,007 0,034 0,081 0,035 0,040 Comunidad Valenciana 0,089 0,005 0,021 0,066 0,024 0,028 Extremadura 0,299 0,050 0,242 0,215 0,254 0,371 Galicia 0,111 0,007 0,032 0,083 0,037 0,044 Comunidad de Madrid 0,183 0,019 0,088 0,129 0,089 0,104 Región de Murcia 0,207 0,024 0,112 0,157 0,134 0,214 Comunidad Foral de Navarra 0,401 0,091 0,427 0,319 0,586 1,423 País Vasco 0,266 0,039 0,189 0,189 0,194 0,255 La Rioja 0,186 0,020 0,096 0,133 0,096 0,122 Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE

25 Tabla nº A3: Tasas de variación del PIB y de la desigualdad ( ) Tasa de Tasa de crecimiento de Comunidad Autónoma crecimiento PIB desigualdad Andalucía 23,83-3,56 Aragón 27,52 91,29 Principado de Asturias 24,41 63,44 Baleares 23,91-31,08 Canarias 17,92 17,69 Cantabria 21,75-50,57 Castilla y León 20,25-52,44 Castilla-La Mancha 32,82-28,04 Cataluña 22,31-49,71 Comunidad Valenciana 23,60-24,04 Extremadura 23,38-28,47 Galicia 30,76 20,05 Comunidad de Madrid 27,19-11,02 Región de Murcia 30,70 43,53 Com Foral de Navarra 24,25 105,19 País Vasco 22,96 3,43 La Rioja 26,98 82,19 Fuente: Elaboración propia a partir de datos del INE

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