INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS

Transcripción

1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS AVANZADAS CONTROL ROBUSTO PARA UN ROBOT PARALELO TIPO DELTA BASADO EN OBSERVADORES ADAPTABLES Tesis que presenta: Luis Ángel Castañeda Briones Para obtener el grado de: Maestro en Tecnología Avanzada Directores de Tesis: Dr. Alberto Luviano Juárez Dr. Jorge Isaac Chairez Oria México, D.F. Noviembre 2013

2 Abstract The delta robot is a three Degrees of Freedom parallel manipulator where a moving platform performs only-translational movements in terms of the set of actuators attached to a fixed platform. A relatively easy solution for the direct kinematics and a natural position/orientation decoupling has made the delta robot quite popular among the parallel manipulators. Several designs are available in the literature, from translational/rotational delta robots to topological variations of the robots design. PID-based controls, Computed Torque control and some adaptive schemes have been successfully implemented; however, to obtain good performance in regulation and trajectory tracking tasks, it is required a complete knowledge of the robot dynamics, being necessary a high processing power hardware. These controllers may be sensitive to disturbance inputs and non-modelled dynamics. It is necessary to avoid the presence of overshooting effects in the joint space due to the mechanical constrains in the parallel manipulators. As an alternative, the Active Disturbance Rejection Control (ADRC) avoids the requirement of having a complete knowledge of the robots dynamics, commonly using Extended State Observers to estimate on-line a set of disturbances that includes external disturbance inputs, and non-modelled dynamics. These observers are commonly of high gain nature; so a good gain tuning process is needed to guarantee an accurate estimation while avoiding undesired behaviours, like overshooting. Incorporation of adaptive gains scheme has shown improvement in ADRC performance. In this work, an adaptive gain observer is proposed to estimate, both, the system disturbance and the unmeasurable states (joint, speed). The disturbance approximation consists in a linear combination of the state variables and time varying coefficients. This estimation allows the in-line compensation of all disturbances affecting the system. To overlook the proposed observer performance, an experimental delta robot platform was required. The design of such platform was developed using computer assisted design (CAD) tools. The resulting pieces were manufactured in aluminium using conventional manufacturing tools. To control the delta robot a National Instruments Sensoray data acquisition hardware was used. Because of data acquisition hardware limitations,

3 XII a power interface was used. This interface treat the control signal and uses a MOSFET transistor based H bridge. The power interface was supplied by the UPIITA advanced robotics lab. A simulation model based in delta robot dynamic equations is also implemented. This allows the study of the observer performance in simulation environment before its implementation on the delta robot platform. The necessary parameters were obtained from the manufactured pieces of the manipulator. This works show two trajectories used as tracking reference for the simulations and the later experimental test on the delta platform. Inverse kinematics solution for both trajectories is also shown. A non-adaptive generalized proportional integral observer based control was documented in this work. This scheme was used as comparison reference to the proposed control performance. Both adaptive and non-adaptive controllers were implemented in simulation environment and the delta platform. The simulations were run in Matlab R. The controllers results and comparison are shown. For the test in the delta platform, C++ programmed algorithms were used. These tests were run using Linux Ubuntu RTAI kernel. The controllers results and comparison are also shown.

4 Resumen El robot denominado delta es un manipulador paralelo que consta de una base móvil conectada a otra fija a través de tres cadenas cinemáticas. En la literatura puede encontrarse gran variedad de diseños del robot tipo delta; desde algunos que hacen uso de juntas actuadas translacionales o rotatorias, hasta aquellos que presentan variaciones en la estructura del robot. Por otro lado, la solución de su cinemática tanto inversa como directa es relativamente sencilla, además del hecho que la posición y orientación de la plataforma móvil están desacopladas. Estas características se presentan como algunas de las principales ventajas de este dispositivo sobre otros manipuladores paralelos. Se han reportado numerosos casos sobre la aplicación exitosa de controladores basados en PID, par calculado y algunos esquemas de control adaptables. Sin embargo, para un buen rendimiento en tareas de regulación y seguimiento de trayectorias, el conocimiento de la dinámica del manipulador debe ser completo. Dichos controladores presentan una sensibilidad significativa frente a perturbaciones externas y dinámicas no modeladas. Es necesario mencionar que, debido a las restricciones que presentan las cadenas cinemáticas cerradas, algunos comportamientos de los controladores de altas ganancias (como lo son las sobreoscilaciones) deben ser evitados. Entre las alternativas de control para esta clase de robots sobresale el llamado control por rechazo activo de perturbaciones, el cual evade la necesidad de conocer completamente el modelo dinámico. Esta clase de control recurre comúnmente al uso de observadores de estado extendido, que son construidos de manera que puedan estimar de manera activa una función que agrupa a las incertidumbres y las no linealidades del modelo del robot. Ya que muchos observadores recurren a altas ganancias para realizar la estimación, se vuelve necesaria una buena selección de dichas ganancias para garantizar una estimación precisa, al mismo tiempo que se evitan los comportamientos indeseados que incluyen las oscilaciones de amplitud grande. La incorporación de esquemas adaptables ha mostrado notables mejoras en el desempeño de los controladores de rechazo activo ya que limitan significativamente los efectos de las altas ganancias tanto en los controladores como en los observadores.

5 XIV En este trabajo se propone el diseño e implementación de un observador de ganancias adaptables capaz de estimar la pertubación así como los estados requeridos que no pueden ser medidos del robot delta (en este caso la velocidad). El método de aproximación de la perturbación se basa en el uso de un polinomio que combina las variables de estado con coeficientes variantes en el tiempo. A través de esta estimación se pudo obtener una estimación de la función en la que se agrupan todas las pertubaciones y no linealidades, lo que permitió su compensación en línea. Para observar el desempeño del observador propuesto se requirió la construcción de una plataforma experimental del robot delta. El diseño de tal plataforma fue desarrollado haciendo uso de herramientas de diseño asistido por computadora (CAD). Las piezas resultantes de tal diseño se maquinaron en aluminio haciendo uso de torno y fresadora convencionales. Para el control de la plataforma se utilizó una tarjeta de adquisición de datos Sensoray 626 de National Instruments. Debido a las restricciones de la tarjeta de adquisición de datos, se recurrió al tratamiento de la señal de control y la implementación de puentes H basados en transistores MOSFET. Tanto los circuitos como la tarjeta de adquisición de datos fueron provistas por el laboratorio de robótica avanzada de la UPIITA. Se desarrolló un modelo de simulación numérica del robot delta, haciendo uso de la herramienta Simulink de Matlab R, con la finalidad de comprobar el funcionamiento del observador propuesto en un ambiente simulado previo a su aplicación en la plataforma experimental. Los parámetros empleados en las simulación fueron adquiridos a través de varias mediciones realizadas a la plataforma experimental. Se presenta el planteamiento de dos trayectorias que serán usadas como referencia durante la realización de las simulaciones y de las pruebas sobre la plataforma experimental. La solución al problema de cinemática inversa para cada trayectoria también es mostrado. A parte del control basado en observadores adaptables propuesto para esta tesis, se plantea la implementación de un control proporcional integral generalizado tomado de la literatura con la finalidad de realizar una comparación del desempeño entre ambos. Tal comparación se realizaó tanto en las simulaciones como en las pruebas sobre el robot delta. Las simulaciones se realizaron empleando el programa Matlab. Se muestra los resultados y la comparación del error de seguimiento obtenido por ambos controladores. Para la realización de las pruebas realizadas sobre la plataforma experimental, los algoritmos de control planteados para esta tesis se programaron en lenguaje C++, y se utilizó el compilador GPP, que es nativo de Linux Ubuntu. Se muetran los resultados y la comparación del error de seguimiento obtenido por cada controlador.