Programación II. Juan Ignacio Rodríguez Hernández. Escuela Superior de Física y Matemáticas Instituto Politécnico Nacional

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1 Programación II Juan Ignacio Rodríguez Hernández Escuela Superior de Física y Matemáticas Instituto Politécnico Nacional Noviembre 2011

2 Bibliotecas ( Libraries ) Una BIBLIOTECA es un conjunto de (sub)programas que llevan a cabo métodos numéricos específicos. Estos programas ya están previamente compilados y probados y (algunos de ellos) optimizados. Es decir, un BIBLIOTECA es un REPOSITORIO (o banco ) de programas. En forma figurativa los programas de una biblioteca de programas son a ésta lo que los libros son a una biblioteca (de libros!). El usuario puede obtener/usar cualquier libro de una biblioteca pública (pero, por cierto, no puede plagiarlo!)

3 Bibliotecas ( Libraries ) Existen bibliotecas para casi cada lenguaje de programación y algunas de ellas se agrupan de acuerdo al tipo de métodos numéricos y/o tareas que llevan a cabo. Así, por ejemplo, existen bibliotecas de métodos (entre otros): De álgebra lineal (solución de sistema de ecuaciones lineales, diagonalización e inversión de matrices, etc.). De aproximación (interpolación, exptrapolación, ajustes, etc. ) Integración numérica. Minimización (optimización).

4 Bibliotecas en FORTRAN 90/95 Existen varias bibliotecas en lenguaje FORTRAN (ambos FORTRAN 77 y FORTRAN 90/95). Esta es una lista de las principales (algunas de éstas las usaremos en el curso): 1.- NRF. Numerical recipes in fortran 90 W.H. Press et al. (este es en realidad un compendio de bibliotecas de todo tipo). Estas librerías son GRATIS para uso ACADEMICO (para uso comercial se tiene que pagar). Escritas por los autores del libro. Se pueden obtener comprando el libro (con CD) o transcribirlas de internet: 2.-LAPACK (Linear Algebra PACKage). Bibliotecas de álgebra lineal (sistema de ecuaciones lineales, diagonalización, etc.). Escritas por diversas universidades en EU y el mundo. Son GRATIS:

5 Bibliotecas en FORTRAN 90/ BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms). Gratis Uso Académico Intel-MKL (Math Kernel Library)- Bibliotecas de INTEL comerciales (no libres): IMSL (International Mathematics and Statistics Library) Bibliotecas comerciales ( gclid=cptu alnqwcfzjs7aod5hvhdg)

6 Usando Bibliotecas en FORTRAN 1.- La forma mas recomendable para usar los subprogramas de las librerías (en Fortran 90/95) es poner estos subprogramas en módulos, y usar los subprogramas con la asociación de estos módulos en el PP. 2.- Las subrutinas y funciones de las librerías se usan de manera a cualquier subrutina y subprograma que hemos visto en el curso.

7 Ejemplos - ejercicios 1.- Construya una biblioteca/módulo con subrutinas del NRF de álgebra lineal. Debe contener: 1.1- Solución de sistema de ecuaciones lineales (Gauss-Jordas y Descomposisicon de Cholesky) Inverza de una Matriz Diagonalización de una matriz. 2.- Construya una biblioteca/módulo con subrutinas del NRF de aproximación. Debe contener: 2.1- Aproximación de mínimos cuadrados. 2.2 Interpolación de Langrange Interpolación con funciones spline.

8 Precisión La PRECISION se puede definir (informalmente) como el número de bites (o bits) que un compilador-procesador utiliza para almacenar números y llevar a cabo operaciones entre ellos. En Fortran hay dos o más (dependiendo del compilador-procesador) niveles de precisión: 1.- PRECISION SIMPLE- SINGLE PRECISION 2.- PRECISION DOBLE- DOUBLE PRECISION 3.- PRECISION CUADRUPLE- QUADRUPLE PRECISION

9 Precisión SIMPLE (predeterminada) PRECISION SIMPLE - SINGLE PRECISION Los números se almacenan en 4 bites = 32 bits Rango: Números ENTEROS [ -2³¹ = , 2³¹ ] Números REALES (PUNTO FLOTANTE) Mantisa: 24 bits Exponente: 8 bits Rango: Cifras significativas: [ 10 38, ] 6-7 [ 10-38, ]

10 PRECISION DOBLE PRECISION SIMPLE - SINGLE PRECISION Los números se almacenan en 8 bites = 64 bits Rango: Números ENTEROS [ 2 63,2 63 ] Números REALES (PUNTO FLOTANTE) Mantisa: 53 bits Exponente: 11 bits Rango: Cifras significativas: [ , ] [ , ]

11 El PARAMETRO KIND La precisión predeterminada es SIMPLE. Para declarar doble precisión se debe utilizar el parámetro KIND. A este parámetro se le asocia el NUMERO ENTERO que le corresponde a una determinada precisión. En la mayoría de los compiladores-procesadores: KIND=4 KIND=8 KIND>8 Precisión SIMPLE Precisión DOBLE Precisión CUADRUPLE

12 El PARAMETRO KIND Ejemplos de declaraciones de variables con precisión simple (PS) y doble (PD) (MAYUSCULAS es CODIGO FORTRAN) en la mayoría de compiladores-procesadores : REAL(KIND=4) :: a,b,c Ó simplemente: REAL(4) :: a,b,c REAL :: a,b,c REAL(KIND=8) :: d,e,f Ó simplemente: REAL(8) :: d,e,f INTEGER :: i,j,k INTEGER(KIND=8) :: l,m Ó simplemente INTEGER(8) :: l,m Numeros Reales con P. SIMPLE Numeros Reales con P. DOBLE Numeros enteros con P. SIMPLE Numeros entero con P. DOBLE

13 El PARAMETRO KIND Ejemplos de declaraciones de variables con precisión simple (PS) y doble (PD) (MAYUSCULAS es CODIGO FORTRAN) en la mayoría de compiladores-procesadores : REAL(KIND=4) :: a,b,c Ó simplemente: REAL(4) :: a,b,c REAL :: a,b,c REAL(KIND=8) :: d,e,f Ó simplemente: REAL(8) :: d,e,f INTEGER :: i,j,k INTEGER(KIND=8) :: l,m Ó simplemente INTEGER(8) :: l,m Numeros Reales con P. SIMPLE Numeros Reales con P. DOBLE Numeros enteros con P. SIMPLE Numeros entero con P. DOBLE

14 LA FUNCION INTRINSECA KIND Ejemplos de declaraciones de variables con precisión simple (PS) y doble (PD) (MAYUSCULAS es CODIGO FORTRAN) en la mayoría de compiladores-procesadores : REAL(KIND=4) :: a,b,c Ó simplemente: REAL(4) :: a,b,c REAL :: a,b,c REAL(KIND=8) :: d,e,f Ó simplemente: REAL(8) :: d,e,f INTEGER :: i,j,k INTEGER(KIND=8) :: l,m Ó simplemente INTEGER(8) :: l,m Numeros Reales con P. SIMPLE Numeros Reales con P. DOBLE Numeros enteros con P. SIMPLE Numeros entero con P. DOBLE

15 FORMATO DE DATOS ENTRADA/SALIDA Para imprimir o leer datos con un formato específico en fortran se utiliza el segundo campo (que hasta ahora le hemos asignado un asterisco) de las expresiones read & write (mayúsculas es código fortran): READ(*,n) datos WRITE(*,m) datos Donde n & m son etiquetas (números enteros positivos) asignadas a las declaraciones de formato correspondiente: n FORMAT(lFr.d,.etc.)

16 FORMATO PARA NUMEROS REALES La forma general para especificar formato a variables/constantes de tipo real es: Donde: nfr.d n especifica el número de repetición del formato F especifica que el TIPO del dato es de número real. Se utiliza E en vez de F para formato de notación científica. r especifica número de total de caracteres usado para imprimir cada número real d especifica el numero de decimales impresos

17 FORMATO PARA NUMEROS ENTEROS La forma general para especificar formato a variables/constantes de tipo real es: nir Donde: n especifica el número de repetición del formato I especifica que el TIPO del dato es de número ENTERO. r especifica número de total de caracteres usado para imprimir cada número entero

18 FORMATO PARA NUMEROS CARACTER La forma general para especificar formato a variables/constantes de tipo real es: Donde: nar n especifica el número de repetición del formato A especifica que el TIPO de data es CARACTER. r especifica número de total de caracteres usado para imprimir cada dato caracter

19 Descriptores X & / El descriptor X permite posicionar HORIZONTALMENTE los datos a imprimir. La declaración: nx en una declaración de formato FORMAT adelanta el cursor n COLUMNAS El descriptor / permite posicionar VERTICALMENTE los datos a imprimir. La declaración: n/ en una declaración de formato FORMAT adelanta el cursor n FILAS

20 EJEMPLO

21 La declaración OPEN La declaración OPEN puede contener (varias de estas clausulas son opcionales) las siguientes CLAUSULAS (separadas por una coma): UNIT : indica el el número (entero no negativo) I/O (input/ouyput) asociado con el archivo en cuestión FILE : indica el nombre del archivo en cuestión (cadena de caracteres, variable o constante tipo carácter) STATUS: indica la condición o estatus del archivo en cuestión. Su valor puede se alguno de los siguientes: 'OLD', 'NEW', 'REPLACE', 'SCRATCH', o 'UNKNOWN

22 La declaración OPEN ACTION : especifica si el archivo es de solo lectura ('READ'), solo escritura ('WRITE') o ambos de lectura y escritura 'READWRITE' (predeterminado es 'READWRITE'). IOSTAT : el nombre de una variable de número entero el contendrá el valor del status del la declaración OPEN. Si la declaración/acción OPEN se lleva a cabo sin problemas, el valor de la variable será igual a cero; si la declaración/acción encontró algún problema al ejecutarse la variable tendrá un valor (entero) mayor que cero. Es decir, iostat permite conocer errores en la declaración OPEN en tiempo de ejecución.

23 La declaración OPEN : ARCHIVO DE ENTRADA Una declaración para un archivo de entrada sería: INTEGER :: ierror OPEN(UNIT=37,FILE='entrada.dat', STATUS='old', & ACTION='READ', IOSTAT=ierror) La clausula STATUS='old' especifica que el archivo es una archivo existente; si este no existe, entonces la declaración OPEN regresa un código de error. La variable ierror es regresada con valor mayor que cero. La clausula ACTION='READ' especifica que el archivo es de solo lectura. Si se trata de escribir en el (mediante una declaración WRITE) entonces ocurre un error. CLOSE(UNIT=37)

24 La declaración OPEN : ARCHIVO DE SALIDA Una declaración para un archivo de entrada sería: INTEGER :: ierror=0,eti1=37 CHARACTHER(30) :: nombre = salida.dat OPEN(UNIT=eti1,FILE='nombre2', STATUS='new', & ACTION='WRITE', IOSTAT=ierror) La clausula STATUS='new' especifica que el archivo NO es un archivo existente y se creará con la declaración OPN; OPEN regresa un código de error si el archivo ya existe (ioerror > 0) La clausula ACTION='WRITE' especifica que el archivo es de solo escritura. Si se trata de leer en el (mediante una declaración READ) entonces ocurre un error. CLOSE(47)

25 La declaración OPEN : ARCHIVO (temporal) SCRATCH Una declaración para un archivo de entrada sería: INTEGER :: ierror=0,sct=57 OPEN(UNIT=sct, STATUS='SCRATCH', & IOSTAT=ierror) La clausula STATUS='SCRATHC' especifica que el archivo es abierto temporalmente psra exritura y/p lectura. Le archivo se cierra automáticamente con la teminación del programa o con una delcaracionclose: CLOSE(sct)

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