Universidad Politécnica de Madrid

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1 Universidad Politécnica de Madrid Instituto de Energía Solar Trabajo Fin de Máster GRANDES SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE BOMBEO DE AGUA Alumno: Holger Raúl Barriga M. Director: Eduardo Lorenzo Pigueiras Miembros del Tribunal: Eduardo Lorenzo Pigueiras Estefanía Caamaño Martín Asunción Santamaría Galdón Fecha de lectura y Defensa: Calificación:

2 RESUMEN El presente trabajo de Fin de Máster contempla el estudio y uso de la energía solar fotovoltaica en los grandes sistemas de bombeo de agua. Haciendo uso de las ecuaciones características de semejanza y de iso-eficiencia de las bombas centrífugas con impulsor de diámetro constante, y partiendo de los datos suministrados por el fabricante de un motor y de una bomba centrífuga de gran capacidad, se construye un modelo matemático de análisis y comportamiento del conjunto motor-bomba que permite relacionar el caudal que puede entregar la bomba, con la potencia eléctrica en corriente alterna que recibe el motor para un altura de bombeo determinada. El modelo matemático puede ser analizado realizando simulaciones en el software IESPRO para estimar el volumen de agua anual que el sistema motor-bomba puede suministrar en un emplazamiento, cuando se utiliza un generador fotovoltaico (con o sin seguimiento) de una determinada potencia, y se conocen desde luego los valores de irradiación diaria, temperatura y latitud geográfica de dicho emplazamiento. Puesto que el bombeo fotovoltaico es un proceso de transformación de energía para transportar y elevar el agua a una determinada altura, el producto del volumen por la altura, que en este trabajo se denomina servicio, permite comparar los resultados para un mismo emplazamiento con diferentes sistemas de seguimiento, o para diferentes emplazamientos con el mismo tipo de seguimiento. Como un enfoque práctico del trabajo se realiza el análisis de bombeo fotovoltaico para una granja camaronera, en la cual se exigen grandes volúmenes de agua y altos valores de servicio, y se lo compara económicamente de una forma sencilla, con un sistema de bombeo típico de esta industria basado en bombas impulsadas por motores de combustión interna. Palabras clave: Bombeo, generador fotovoltaico, convertidor de frecuencia, motor, camaronera, ecuaciones de semejanza, eficiencia, transformación de energía, bomba centrífuga, IESPRO. ii

3 INDICE GENERAL RESUMEN... ii GLOSARIO DE ABREVIATURAS... iii CAPITULO 1: INTRODUCCION Y OBJETIVOS... 1 CAPITULO 2: CONVERSION DE ENERGIA EN EL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA Estado del Arte Actual de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua Conversión de Energía Relación de Potencias CAPITULO 3: COMPONENTES DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA El generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia El generador fotovoltaico El convertidor de frecuencia El motor y la bomba El motor trifásico de corriente alterna Funcionamiento del motor trifásico de corriente alterna Velocidad de rotación del motor trifásico de corriente alterna La bomba centrífuga Las ecuaciones de semejanza de una bomba centrífuga CAPITULO 4: MODELO DE LA RELACION CAUDAL POTENCIA ELECTRICA EN UN SISTEMA DE BOMBEO DE GRAN POTENCIA La relación caudal Potencia Eléctrica La potencia hidráulica en la bomba centrífuga La potencia mecánica en el eje de la bomba La potencia eléctrica en el motor La bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación Procedimiento para establecer la relación Datos de partida Desarrollo de cálculos La relación Herramienta desarrollada en MATLAB Esquema general del Software IESPRO Módulo MATLAB para cálculo de la relación iii

4 CAPITULO 5: SIMULACION Y ALGUNOS EJEMPLOS DE INTERES Parámetros de Simulación para estimación de Volumen y Servicio Simulación de bombeo para Madrid, ɸ=40,4 Norte Simulación de Bombeo para Guayaquil, ɸ=2,2 Sur Comparación de bombeo fotovoltaico con bombeo convencional para una granja camaronera Granja Camaronera Típica Bombeo Convencional para una granja camaronera Bombeo Fotovoltaico para una granja camaronera CAPITULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES INDICE DE TABLAS INDICE DE GRAFICAS REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ANEXOS: Anexo 1: Código Matlab para cálculo de la relación Anexo 2 y 3: Datos de Motor Weg W22 y bomba Goulds 12BF iv

5 GLOSARIO DE ABREVIATURAS CEM GFV SMB SAP CC CA CF Condiciones estándar de medida Generador fotovoltaico Sistema motor-bomba Sistema de acondicionamiento de potencia Corriente continua Corriente alterna Convertidor de frecuencia Eficiencia del generador fotovoltaico Eficiencia del convertidor de frecuencia Eficiencia del motor Eficiencia de la bomba Eficiencia del sistema de bombeo Potencia en corriente continua Potencia solar incidente Potencia en corriente altena Potencia Mecánica en el eje de la bomba Potencia Hidráulica Velocidad de sincronismo Número de polos Frecuencia r.p.m. PWM Q Revoluciones por minuto Modulación de ancho de pulso Caudal Densidad Potencia del generador fotovoltaico iii

6 CAPITULO 1: INTRODUCCION Y OBJETIVOS El desarrollo y modo de vida actual del mundo se sustenta en el uso de los recursos energéticos que existen, ya sean estos del tipo no renovable como por ejemplo el petróleo o renovable como la energía solar. La energía eléctrica es producida a partir de estos recursos energéticos, y constituye un bien o servicio básico, del cual dependen muchas de las actividades que realiza el ser humano en su diario vivir. La demanda de energía eléctrica crece cada año en todo el planeta, y puesto que su generación se hace mayoritariamente con el uso intensivo de los combustibles fósiles, se presentan inconvenientes en la atmósfera terrestre, por la emisión de gases de efecto invernadero, como son el dióxido de carbono CO 2, el oxido nitroso N 2 O, el metano CH 4, y otros más. Una de las alternativas de energía renovable para la generación y suministro de energía eléctrica, que permite por una parte satisfacer la creciente demanda y por otra parte reducir el impacto de los gases de efecto invernadero en nuestro planeta, es precisamente la energía solar fotovoltaica. La energía solar fotovoltaica en particular ha alcanzado un grado de madurez que ha hecho posible su integración a la red eléctrica de manera extraordinaria, a tal punto que en la actualidad existen centrales o generadores fotovoltaicos con potencias instaladas del orden de los megavatios (MW). Por otra parte el coste de fabricación de los módulos fotovoltaicos con los cuales se construyen los generadores fotovoltaicos, se ha venido reduciendo progresivamente en los últimos años, por lo cual esta tecnología se hace cada vez más accesible a todo tipo de usuarios. Así mismo los generadores fotovoltaicos se han venido utilizando también para ciertas aplicaciones específicas como son los llamados generadores autónomos y los sistemas de bombeo fotovoltaico, ambos empleados en instalaciones aisladas de la red. En particular, los sistemas de bombeo fotovoltaico, se han venido implementando principalmente porque la tecnología de bombas está igualmente madura y porque cada vez en el mercado aparecen motores eléctricos de mayor robustez y eficiencia, que los convierte en sustitutos adecuados de otro tipo de motores usados en bombeo de agua, pero principalmente de los motores de combustión interna que usan algún tipo de combustible fósil como pueden ser: gasolina o diesel. 1

7 En la actualidad las instalaciones de bombeo están restringidas a potencias de generador fotovoltaicos de aproximadamente 12 KWp, que permiten ofrecer un servicio inferior a 5000 m 4 al día, en otras palabras, esto significa por ejemplo que se puede bombear un volumen de agua de unos 500 metros cúbicos diarios a una altura de 10 metros (500 m 3 x 10m = 5000 m 4 ). Por otra parte, existen variadas herramientas para el diseño y cálculo de los sistemas fotovoltaicos de bombeo, propuestos por diversos fabricantes que ofrecen una solución dedicada, acorde con los productos que comercializan, sin embargo el común denominador de estas herramientas, es que también están restringidas a generadores fotovoltaicos de tipo estático. El presente trabajo plantea el estudio de las instalaciones de bombeo fotovoltaico de grandes potencias, para conseguir los siguientes objetivos: 1) Elaborar una herramienta de cálculo en ambiente MATLAB que permita extender el campo de aplicación y simulación del software IESPRO al bombeo fotovoltaico. 2) Con el uso de la herramienta anterior, analizar un posible caso de aplicación real de las instalaciones fotovoltaicas de bombeo de grandes potencias, como es el bombeo de agua de mar para granjas camaroneras, donde en la actualidad se usan sistemas de bombeo basados en motores de combustión interna. En relación al primer objetivo se debe hacer referencia al IESPRO, que es un software en ambiente MATLAB, diseñado y desarrollado por el Área de Sistemas del Instituto de Energía Solar de la UPM, el cual se ha venido actualizando e innovando de forma permanente de acuerdo a los requerimientos del mercado y de las grandes instalaciones fotovoltaicas que se conectan a la red. En la actualidad como fruto del conocimiento, experiencia y desarrollo de varios años, se ha convertido en una poderosa herramienta de simulación, con una fortaleza sin igual para el tratamiento de diversos tipos de seguimiento en los generadores fotovoltaicos. En relación al segundo objetivo se debe hacer referencia a las granjas camaroneras, que no son otra cosa que lugares dedicados a la reproducción, cultivo y crecimiento del camarón, principalmente con fines de exportación. En muchos países del mundo este tipo de granjas constituyen un importante sector industrial, que genera divisas y empleo. En los últimos años, 2

8 debido a la demanda creciente del camarón en el mercado mundial y de la rentabilidad de esta industria, se han generado grandes innovaciones tecnológicas, por lo cual el posible uso de energía solar fotovoltaica en los sistemas de bombeo, introduzca aún un mayor grado de innovación y de rentabilidad. Es importante mencionar también con respecto a los sistemas de bombeo, que cuando los tamaños y potencias tanto de bombas como de motores aumentan, de la misma manera se incrementan las eficiencias, como ocurre en todo sistema a gran escala. Así también los fabricantes de motores y de bombas han realizado innovaciones en los materiales y diseños de sus productos, por lo cual hoy en día en el mercado se encuentran equipos de muy altas eficiencias, que permiten por una parte contribuir al ahorro energético, y por otra parte, a aprovechar de mejor manera la energía eléctrica producida por un generador fotovoltaico. 3

9 CAPITULO 2: CONVERSION DE ENERGIA EN EL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA 2.1 Estado del Arte Actual de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua Para la implementación de un sistema de bombeo de agua en un determinado emplazamiento geográfico, el punto de partida es la disponibilidad de una fuente de agua en cantidad suficiente, para abastecer las necesidades de bombeo requeridas. De acuerdo a su tipo y origen existen varias fuentes de agua en la naturaleza como pueden ser por ejemplo las vertientes, los pozos, los ríos, el mar, etc. En la actualidad, una instalación fotovoltaica de bombeo de agua consta de manera general de los siguientes componentes [7] : Un generador fotovoltaico GFV que puede ser estático o con seguimiento, donde se incluye por supuesto su estructura de soporte. Un sistema motor-bomba SMB que puede ser integrado o acoplado dependiendo del tipo de motor y de bomba usados Un sistema de acondicionamiento o acoplamiento de potencia SAP entre el GFV y el motor usado en conjunto con la bomba Un primer sistema hidráulico de transporte encargado de llevar el agua bombeada hacia el tanque, piscina o reservorio de almacenamiento Un sistema de almacenamiento del agua bombeada Un segundo sistema hidráulico relacionado con los dos sistemas anteriores, encargado del transporte y distribución del agua almacenada, hacia los diferentes centros de consumo o usuarios del sistema Un sistema de control y protección para los dispositivos eléctricos, fotovoltaicos, mecánicos e hidráulicos del sistema, de manera que se garantice la fiabilidad y vida útil del sistema 4

10 En particular cabe mencionar que si el agua bombeada por la instalación fotovoltaica, va a ser usada para consumo humano, entonces se hace necesario un sistema de potabilización, que debe ser instalado en conjunto con el sistema hidráulico de transporte y distribución del agua. La figura 1 representa de modo gráfico los componentes de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua: Tanques de Almacenamiento Generador Fotovoltaico GFV Sistema de Acondicionamiento de Potencia SAP Consumo en Riego Pozo de Agua Sistema Hidráulico de Distribución Sistema Hidráulico de Bombeo Sistema Motor-bomba SMB Consumo en Viviendas Figura 1: Esquema general de una instalación fotovoltaica de bombeo de agua De la figura anterior, se puede realizar la siguiente descripción para cada uno de los componentes del sistema: - El generador fotovoltaico GFV: tiene por misión convertir la energía solar en energía eléctrica y suministrarla para el funcionamiento del sistema. El GFV es construido por la conexión en serie o en paralelo de los módulos fotovoltaicos de silicio, que pueden ser de tipo monocristalino, policristalino o amorfo. Los módulos se fijan a una estructura de soporte o de seguimiento según sea el caso; aunque en general se prefieren las estructuras de 5

11 soporte estáticas, es posible que para determinadas aplicaciones el GFV haga uso de un sistema de seguimiento. - El sistema motor-bomba SMB: tiene como función convertir la energía eléctrica recibida por el motor en energía potencial (hidráulica) transmitida al agua a través de la bomba. En cuanto a la bomba podemos indicar que existen dos tipos principales que se usan para el bombeo: las bombas volumétricas conocidas también como bombas de desplazamiento positivo y las bombas centrífugas. Las primeras son usadas para altos incrementos de presión y bajos caudales, mientras que las segundas proporcionan caudales elevados con bajas alturas manométricas. Para el tema que se desarrolla en este trabajo, se usarán las bombas centrífugas. En cuanto al motor también se tienen dos tipos principales atendiendo al tipo de corriente que circula por su devanados: motores de corriente continua (CC) y motores de corriente alterna (CA). Los motores de corriente continua se usaron mayoritariamente en las primeras instalaciones fotovoltaicas de bombeo, puesto que el GFV entregaba este tipo de corriente, y adicionalmente porque son equipos muy versátiles para controlar su velocidad, lo cual permitía una mejor operación ante las condiciones cambiantes de la potencia entregada por el sol. Hoy en día sin embargo, con el desarrollo de la electrónica de potencia se han construidos equipos que pueden controlar la velocidad de los motores de corriente alterna. Al ser estos motores ampliamente usados en la industria por su gran fiabilidad y robustez, su utilización también se ha extendido a las instalaciones fotovoltaicas de bombeo. Para el tema que se desarrolla en este trabajo, se usan los motores de corriente alterna, conocidos también como motores de inducción. - El sistema de acondicionamiento o acoplamiento de potencia SAP: tiene como función acoplar la conexión eléctrica entre el generador fotovoltaico GFV y el sistema motor-bomba SMB. En el caso de que el SMB use un motor de corriente continua, la función principal es la de convertir la tensión del GFV en una tensión adecuada para el motor y mantenerla constante a lo largo del día, de forma que únicamente sea la corriente la que varíe en función de la irradiancia incidente. 6

12 En el caso de que se use un motor de corriente alterna, el equipo debe convertir la corriente continua en corriente alterna y además debe generar una frecuencia de trabajo variable en función de la potencia de entrada. Específicamente para este tipo de motor, se usan los inversores conocidos como convertidores de frecuencia CF, los cuales tienen un excelente rendimiento y fiabilidad. - El sistema hidráulico y de almacenamiento: como se mencionó anteriormente el sistema de almacenamiento, permite recibir el agua bombeada que es conducida desde la fuente por el primer sistema hidráulico de transporte. Desde el punto de vista físico, el almacenamiento puede realizarse en una piscina o tanque elevado a una cierta altura respecto del nivel del agua (altura estática) [6] y debe ser construido de manera que pueda contener el volumen requerido por los centros de consumo o usuarios del sistema. El primer sistema hidráulico de transporte, conduce el agua desde la fuente hacia el tanque elevado, debe ser diseñado de forma tal que se produzcan las menores pérdidas posibles en tuberías y accesorios (altura dinámica) [6] y adicionalmente construido con materiales resistentes a la corrosión del medio circundante, de esta manera se asegura la calidad y tiempo de vida de las tuberías en la captación del agua. El segundo sistema hidráulico de transporte, conduce el agua desde el tanque elevado hacia los diferentes usuarios, en este caso las tuberías y accesorios deben ser construidas igualmente con materiales resistentes a la corrosión y además deben ser acondicionados de acuerdo a la realidad concreta de los usuarios. Se debe conocer si el agua por ejemplo va a ser usada para riego agrícola, para bebederos de ganado, para cultivo de especies acuícolas o para consumo humano; en cada caso se deberá considerar condiciones como la humedad y salinidad del medio, la composición química del agua, las condiciones de salubridad, etc., de manera que la calidad del suministro y el tiempo de vida de las tuberías esté garantizado en el sistema. - El sistema de control y protección de los componentes del sistema de bombeo: Este sistema es de vital importancia por cuanto permite garantizar la fiabilidad y operación del sistema cuando existen condiciones normales y protección cuando se presentan condiciones anormales [8]. En lo que tiene que ver con el agua en la fuente se debe contar con un sensor de nivel bajo, que permita proteger la operación del SMB de forma que no se presente 7

13 cavitación de la bomba o calentamiento del motor por falta de refrigeración, como es el caso de bombas sumergibles por ejemplo. En el sistema de almacenamiento se debe contar también con sensores de nivel bajo y alto, para evitar que los usuarios se queden sin el suministro de agua y para evitar que el agua bombeada se derrame del tanque de almacenamiento. Los dispositivos más comúnmente usados para detectar el nivel son las boyas mecánicas, los interruptores automáticos de nivel o de presión. El inversor o convertidor de frecuencia CF debe ser configurado para permitir la correcta operación del SMB, dentro de los rangos de frecuencia (velocidad) adecuados, para evitar sobrecargas de corriente en el motor o esfuerzos mecánicos excesivos tanto en el eje del motor como en el eje de la bomba. Adicionalmente en el sistema hidráulico también se debe contar con accesorios, llaves de paso, manómetros, interruptores de presión y medidores de volumen de agua, que permitan verificar la condiciones de los circuitos hidráulicos y detectar posibles fugas que afectan el normal suministro del agua. Todos los dispositivos mencionados para el control y protección de la instalación, interactúan en conjunto por lo cual la ingeniería de esta interacción debe ser realizada con el mayor detalle posible, de forma que el bombeo en todas sus etapas descritas, sea seguro para los componentes de la instalación y fiable para todos los usuarios del sistema. 2.2 Conversión de Energía Como se describió en el apartado anterior, el sistema de bombeo fotovoltaico cuenta con varios componentes o subsistemas, los cuales permiten enviar el agua desde la fuente hacia el sistema de almacenamiento ubicado a una cierta altura respecto de la fuente. En el presente apartado, se presenta una breve descripción sobre el proceso de conversión de energía tomando en consideración un diagrama de bloques, donde se representa los subsistemas que permiten recibir la energía solar, para convertirla en energía hidráulica transmitida al agua que se bombea hacia el sistema de almacenamiento. 8

14 La figura 2 presenta este esquema de bloques con los componentes de conversión de energía del sistema de bombeo fotovoltaico: Generador Fotovoltaico Convertidor de Convertidor de Frecuencia Frecuencia Motor Bomba Energía Solar Energía Eléctrica CC Energía Eléctrica CA M Energía Mecánica B Energía Hidráulica Convertidor de Frecuencia Figura 2: Componentes de conversión de energía del sistema de bombeo fotovoltaico En el esquema anterior se tienen 4 bloques de conversión de energía, comenzando de izquierda a derecha tenemos: el generador fotovoltaico, el convertidor de frecuencia, el motor y la bomba. El generador fotovoltaico GFV es el primer subsistema de conversión de energía, recibe energía solar captada por los módulos fotovoltaicos que lo constituyen y la transforma en energía eléctrica de CC. Como se conoce todo subsistema de conversión de energía gasta una cantidad de la misma en el proceso de conversión, por lo cual la energía que sale no es igual a la energía que ingresa en el subsistema. La energía de salida y la energía de entrada están relacionadas a través del parámetro conocido como rendimiento o eficiencia, el cual indica la fracción de la energía de entrada que se obtiene en la salida. En el caso del generador fotovoltaico, la ecuación que establece la relación entre la energía de salida, la energía de entrada y la eficiencia que se ha denotado como es la siguiente: El convertidor de frecuencia CF es el segundo subsistema de conversión de energía, recibe energía eléctrica en CC y la transforma en energía eléctrica en CA. De la misma manera que en el GFV, las dos energías mencionadas se relacionan a través del rendimiento o eficiencia, el cual 9

15 indica la fracción de energía eléctrica de CC, que se obtiene en la salida como energía eléctrica de CA. La eficiencia para este componente se ha denotado como y puede ser calculada como: El siguiente subsistema de conversión de energía lo constituye el motor, el cual recibe energía eléctrica de CA y la transforma en energía mecánica (cinética) de rotación en su eje, el cual se acopla en forma posterior a la bomba. La eficiencia del motor puede ser calculada como: El subsistema final de conversión de energía lo constituye la bomba, la cual recibe en su entrada energía mecánica o cinética de rotación en su eje y la transforma en energía hidráulica (potencial) del fluido bombeado. Igual que en los otros subsistemas, la eficiencia de la bomba puede ser calculada como: Si se combinan las ecuaciones anteriores se puede relacionar la energía solar de entrada, con la energía hidráulica de salida del sistema de bombeo, de esta manera se puede determinar la eficiencia global del sistema de bombeo en función de las eficiencias individuales de cada subsistema. La relación mencionada puede calcularse como: De donde se obtiene que: Esta expresión indica que la eficiencia global del sistema de bombeo fotovoltaico es igual al producto de las eficiencias de cada subsistema. Puesto que las eficiencias de cualquier 10

16 subsistema son menores que la unidad, entonces la eficiencia global del sistema de bombeo es también menor que la unidad. Para los sistemas de bombeo de grandes potencias esta eficiencia puede alcanzar valores del 75%. 2.3 Relación de Potencias El mismo análisis que se realiza con las energías se puede realizar con las potencias de cada subsistema. Si se establece por ejemplo un segundo como unidad de tiempo, entonces la potencia en cada subsistema puede ser obtenida dividiendo la energía por la unidad de tiempo referida, con lo cual el análisis de potencia es igual al análisis de energía. Un diagrama de bloques que es equivalente al de la figura 2, para el análisis de conversión del sistema de bombeo en términos de las potencias y de las eficiencias de cada subsistema, es el siguiente: Generador Fotovoltaico Convertidor de Convertidor de Frecuencia Frecuencia Motor Bomba PINC PCC PCA PMEB PH M B Convertidor de Frecuencia Figura 3: Componentes de conversión de potencia del sistema de bombeo fotovoltaico Del mismo modo en que se establecen las relaciones de energía, se pueden establecer las relaciones de potencia del sistema. En el generador fotovoltaico la relación entre la potencia eléctrica de salida en corriente continua incidente, puede ser calculada como: y la potencia de entrada que es la potencia solar En el convertidor de frecuencia la relación entre la potencia eléctrica de salida en corriente alterna y la potencia eléctrica de entrada en corriente continua, puede ser calculada por medio de la ecuación: 11

17 En el motor la relación entre la potencia mecánica de salida entrada en corriente alterna, puede ser calculada como: y la potencia eléctrica de En la parte final de conversión del sistema que corresponde a la bomba, la relación entre la potencia hidráulica de salida y la potencia mecánica de entrada en el eje de la bomba, puede ser calculada por medio de la ecuación: Con las relaciones indicadas, se puede calcula la eficiencia global del sistema de bombeo conforme a la ecuación 6 descrita en el apartado anterior. Las potencias y relaciones de potencia descritas en las ecuaciones 8, 9 y 10 serán estudiadas con mayor detalle en los siguientes capítulos, puesto que son las potencias desarrolladas en el conjunto motor-bomba, el cual será acoplado al generador fotovoltaico y al convertidor de frecuencia para completar el sistema de bombeo. 12

18 CAPITULO 3: COMPONENTES DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO DE AGUA 3.1 El generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia El generador y el convertidor de frecuencia son los subsistemas iniciales del sistema de bombeo fotovoltaico que permiten convertir la potencia solar incidente sobre los módulos en potencia eléctrica de corriente alterna disponible para la alimentación del motor que va acoplado a la bomba centrífuga. Los sistemas fotovoltaicos de bombeo de gran potencia pueden ser concebidos haciendo uso de motores trifásicos de inducción y bombas centrífugas de gran capacidad, por lo cual de manera análoga, el generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia deben ser compatibles en potencia con los elementos finales del sistema de bombeo. En este apartado se presentan los fundamentos teóricos de funcionamiento del generador fotovoltaico y del convertidor de frecuencia El generador fotovoltaico El generador fotovoltaico se construye a partir de la agrupación de varios módulos que pueden ser conectados eléctricamente en serie o en paralelo. Los módulos fotovoltaicos a su vez, se construyen a partir de la agrupación de varias células solares que de la misma forma pueden ser conectadas en serie o en paralelo. Como se conoce, las células solares son dispositivos electrónicos, que se encargan de transformar la potencia solar incidente (la cual es captada sobre la superficie de la célula), en energía eléctrica de corriente continua. Cuando se usa un módulo fotovoltaico conformado por varias células, se puede transformar una mayor cantidad de la potencia solar incidente en energía eléctrica, porque se tiene una mayor superficie de captación que corresponde al área del módulo. De la misma forma cuando se usa un generador fotovoltaico conformado por varios módulos, se hace lo mismo, se incrementa la superficie sobre la cual se puede captar la potencia solar incidente para cumplir con el mismo objetivo. La conexión de células solares y de módulos en serie, permite aumentar la tensión de salida del dispositivo manteniendo la misma corriente; en cambio la conexión de células 13

19 solares y de módulos en paralelo, permite incrementar la corriente de salida del dispositivo manteniendo la misma tensión. En este proceso de transformación que lleva a cabo el generador fotovoltaico, la corriente de salida es de corriente continua y la potencia eléctrica máxima que puede suministrar es variable, pues depende fundamentalmente de la irradiancia solar incidente y de la temperatura de trabajo de las células. La curva característica de una célula solar, de un módulo y de un generador fotovoltaico permite relacionar la corriente con la tensión que aparece en terminales del dispositivo, y a partir de esta curva se puede determinar la potencia máxima que puede entregar. La figura 4 muestra la curva I-V medida (color azul) y extrapolada a condiciones estándar de medida CEM (color amarillo) de un generador fotovoltaico con potencia nominal de 15,12 KWp, conformado por 54 módulos Suntech de 280Wp de potencia cada uno. El mencionado generador ha sido caracterizado por el área de sistemas del Instituto de Energía Solar de la Universidad Politécnica de Madrid, para una planta solar ubicada en Brieva-España: Figura 4: Curvas I-V de un generador fotovoltaico de potencia nominal de P* = 15,12 KWp caracterizado por el IES de la UPM. Las condiciones estándar de medida CEM están definidas para: - Irradiación incidente: 1000 W/m 2 - Espectro Solar: AM1.5G (incidencia normal) - Temperatura de célula: 25 C 14

20 Estas condiciones CEM son usadas para la comparación universal de los diferentes módulos y generadores fotovoltaicos. Los principales parámetros eléctricos en CEM que caracterizan a un generador fotovoltaico son: - Corriente de cortocircuito, : es la máxima corriente cuando el voltaje es igual a cero, idealmente si el voltaje es cero, la es directamente proporcional a la fotocorriente generada. - Voltaje de circuito abierto, : es el máximo voltaje cuando la corriente es igual a cero. Este parámetro aumenta en forma logarítmica con la irradiancia incidente y disminuye linealmente con la temperatura [1]. - Corriente de máxima potencia, : es el valor de corriente para el cual el generador entrega la máxima potencia posible. - Voltaje de máxima potencia, : es el valor de voltaje para el cual el generador entrega la máxima potencia posible. - Punto de máxima Potencia, PM*: es el mayor valor de potencia que puede entregar el generador y se lo calcula como: - El factor de forma, FF: es una medida de la calidad del generador y se calcula como: La curva I-V del generador fotovoltaico depende de sus características constructivas (material de fabricación de los módulos) y de las condiciones del emplazamiento como son irradiancia, temperatura y espectro de la radiación. En particular la temperatura de la célula que constituye parte de un módulo y de un generador, depende de la temperatura ambiente y de la irradiancia. Para poder calcular la temperatura de la célula, los fabricantes entregan como dato el parámetro de temperatura de operación nominal de la célula, y entonces se puede calcular como: La variación de los parámetros eléctricos de un módulo o generador fotovoltaico cuando no se tienen condiciones estándar de medida, están referidas respecto de los parámetros en 15

21 CEM, a la temperatura de la célula y a los coeficientes de variación con respecto a la temperatura, y se pueden calcular como: En las ecuaciones anteriores los parámetros con asterisco se refieren a los valores en CEM, el parámetro es el voltaje térmico y los coeficientes de variación de temperatura son, y, que corresponden a corriente, voltaje y potencia respectivamente. Para el caso de módulos construidos de silicio mono o policristalino, los valores más comunes de estos coeficientes se muestran en la tabla 1: α [%/ C] β [%/ C] γ [%/ C] 0,03-0,38-0,5 Tabla 1: Coeficientes de variación de temperatura para módulos de silicio El comportamiento del generador fotovoltaico y de su curva I-V obedece a las ecuaciones indicadas anteriormente, por lo cual la potencia máxima que puede entregar depende de las condiciones de irradiancia y temperatura del emplazamiento donde sea instalado. En un sistema de bombeo fotovoltaico, se ha de procurar que el punto de trabajo del generador fotovoltaico esté siempre lo más cerca del de máxima potencia en cada instante de tiempo El convertidor de frecuencia El convertidor de frecuencia es un dispositivo electrónico, similar a un inversor fotovoltaico, pero diseñado en principio para operar conectado a la red eléctrica con el objeto de proporcionar una tensión de salida de amplitud y frecuencia variable, a partir de la tensión de la red eléctrica convencional. El convertidor de frecuencia acepta también una entrada de tensión de CC, como la de los generadores fotovoltaicos, con un amplio rango de variación de 16

22 la misma. Mediante el uso de algoritmos o lazos de control, estos equipos son capaces de controlar la frecuencia y la tensión de trabajo que se entrega a los motores de inducción, utilizados para accionar las bombas, de esta manera los motores pueden adquirir diferentes velocidades que se transmiten solidariamente a la bomba a través del acoplamiento entre sus ejes. Mediante el uso de estos dispositivos como sistema de acondicionamiento de potencia entre los generadores fotovoltaicos y el conjunto motor-bomba, se consiguen varios beneficios [5]. Por un lado se amplía la libertad de elección y de selección de productos disponibles en el mercado, pudiéndose escoger cualquier motor, cualquier bomba y cualquier convertidor de frecuencia estándar, siempre que sus características sean compatibles eléctrica y mecánicamente. Por otro lado se incrementa el abanico de potencias disponibles para bombeo, puesto que en principio estaban restringidas a las que ofrecían algunos pocos fabricantes internacionales, con sistemas específicamente desarrollados para energía solar fotovoltaica. También la aparición en el mercado de los convertidores de frecuencia y su rápida evolución en el mercado industrial, han influido marcando un claro avance para los sistemas de bombeo fotovoltaico. Las bombas centrífugas comunes disponibles en el mercado, han sido desarrolladas para operar con una fuente de potencia constante, sin embargo, la potencia producida por un generador fotovoltaico es variable a lo largo del día debido a la condiciones de irradiancia y temperatura, y en consecuencia la potencia entregada a la bomba. Por esta razón se usaban bombas con diseños específicos para su utilización en sistemas fotovoltaicos, más hoy en día la utilización de los convertidores de frecuencia, permite usar bombas convencionales de mercado dando una solución genérica a los sistemas de bombeo fotovoltaico. El principio de operación de los convertidores de frecuencia es el de obtener una tensión de amplitud y frecuencia variable, a partir del voltaje DC de entrada mediante un control PWM o vectorial [2]. Para lograr esto los convertidores de frecuencia están compuestos básicamente por: un rectificador, un circuito capacitor intermedio y un inversor que están debidamente controlados por un microprocesador que gestiona la lógica de funcionamiento del circuito electrónico completo, como se muestra en el diagrama de la figura 5: 17

23 Figura 5: Diagrama esquemático básico de un convertidor de frecuencia El rectificador consiste en un puente de seis diodos que recibe en su entrada la alimentación de las líneas RST, sin embargo cuando se conecta al generador fotovoltaico, la función rectificadora simplemente se anula. El circuito capacitor intermedio es un almacenamiento en el cual el convertidor almacena energía para suministro del motor. El inversor consiste normalmente de seis transistores bipolares de puerta aislada IGBT, con apertura y cierre controlados; los puntos centrales de cada rama de IGBT se conectan a los tres terminales del motor UVW y el voltaje suministrado al motor consiste en una serie de pulsos cuadrados, como se ilustra en la figura 6: Figura 6: Tensión y frecuencia generadas mediante PWM en el inversor del CF 18

24 El valor medio de estos pulsos forma un voltaje sinusoidal con la frecuencia y amplitud requerida para la alimentación del motor, así por ejemplo el voltaje del motor se varía cambiando la relación pulso/pausa de la onda cuadrada, sin cambiar la frecuencia de conmutación. Siendo el convertidor de frecuencia un elemento capaz de entregar una tensión con una amplitud y frecuencia variables, entonces cuando se conecta a un conjunto motor-bomba es posible controlar la velocidad del motor y de la bomba, variando la frecuencia de la tensión de alimentación correspondiente. En el siguiente apartado se describe el funcionamiento del conjunto motor-bomba, para comprender mejor como se aprovecha esta importante característica del CF en los sistemas de bombeo fotovoltaico. 3.2 El motor y la bomba El subsistema que permite convertir la potencia eléctrica que entregan el generador fotovoltaico y el convertidor de frecuencia, en potencia hidráulica transmitida al agua, es el conjunto motor-bomba. Como se indica en el aparatado anterior, los sistemas fotovoltaicos de bombeo de gran potencia pueden ser concebidos haciendo uso de motores de inducción trifásicos y bombas centrífugas de gran capacidad. Este capítulo trata con los fundamentos teóricos de funcionamiento, tanto del motor como de la bomba centrífuga El motor trifásico de corriente alterna El motor trifásico de corriente alterna, conocido también como motor de inducción es una máquina eléctrica rotativa, por lo cual está constituida por un estator y un rotor. El estator está conformado por un devanado trifásico alojado en un estructura ferromagnética, el cual recibe la alimentación trifásica de energía eléctrica en corriente alterna. El rotor es la parte móvil del motor, que gira a una determinada velocidad angular, con lo cual se consigue transmitir energía mecánica (cinética de rotación) en su eje. Aunque existen motores trifásicos de diversas potencias, básicamente existen dos tipos de acuerdo al tipo de rotor que poseen, que son: a) Motor de jaula de ardilla b) Motor de rotor devanado o de anillos deslizantes 19

25 El motor de anillos deslizantes es usado para aplicaciones especiales principalmente en media tensión, mientras que el motor de jaula de ardilla es usado en la mayoría de las aplicaciones comerciales e industriales en baja y media tensión. Para el presente trabajo se considera la utilización y estudio de motores de inducción con rotor del tipo jaula de ardilla Funcionamiento del motor trifásico de corriente alterna Cuando se alimenta el estator de un motor de inducción con un sistema trifásico de tensiones de una frecuencia, se origina en el entrehierro un campo magnético giratorio de amplitud constante, cuya velocidad es: donde: es el número de polos del estator es la frecuencia de la red medida en Hz es la velocidad de sincronismo en r.p.m. La velocidad recibe el nombre de velocidad de sincronismo y como se observa en la ecuación 17, depende del número de polos del estator y de la frecuencia de alimentación de la red. Así por ejemplo si la frecuencia de alimentación de la red es de 50Hz y el estator es de dos polos, entonces la velocidad de sincronismo es igual a r.p.m. El estator está constituido por 3 bobinas alojadas en el núcleo ferromagnético que se encuentran desfasadas 120 grados entre sí, y los terminales de estas bobinas pueden ser conectados en estrella o en triángulo. El rotor de jaula de ardilla es cilíndrico y está formado por conductores o barras de aluminio, las cuales son cortocircuitadas en sus extremos mediante anillos conductores. Cuando se alimenta al estator con tensión trifásica, por cada una de las bobinas del estator circula corriente, la resultante es un sistema de corrientes trifásicas, que produce un campo magnético giratorio. Los barras o conductores del rotor, que en un principio están parados, son barridos por el campo magnético giratorio que varía con respecto al tiempo, por lo cual se induce en ellos una fuerza electromotriz f.e.m. de acuerdo con la Ley de Faraday. 20

26 Puesto que los conductores del rotor están en cortocircuito, circula una corriente por los mismos, y en unión con el campo magnético del estator dan lugar a la aparición de un par de fuerzas, que ponen en movimiento al rotor en el mismo sentido que el campo giratorio. De esta manera se consigue en el eje del motor una velocidad angular de rotación, que permite mover cargas acopladas al mismo, como es el caso de una bomba centrífuga Velocidad de rotación del motor trifásico de corriente alterna La velocidad del rotor no puede alcanzar a la del campo giratorio, ya que si son iguales no se induciría tensión alguna en el rotor, por lo que el rotor siempre gira a una velocidad inferior a la velocidad de sincronismo, la cual es conocida como velocidad asíncrona, por esta razón a los motores trifásicos de corriente alterna también se les conoce como motores asíncronos. El deslizamiento de un motor asíncrono, permite obtener una relación entre la velocidad de sincronismo y la velocidad asíncrona, y se calcula como: donde: es la velocidad de sincronismo en r.p.m. es la velocidad de asíncrona en r.p.m. es el deslizamiento expresado en % Así por ejemplo si un motor asíncrono trifásico de dos polos se alimenta con una tensión cuya frecuencia es de 50 Hz, y su rotor alcanza una velocidad de rotación de r.p.m. cuando trabaja a plena carga, entonces su deslizamiento es igual a: El deslizamiento varía con la carga mecánica acoplada al motor, así cuando el motor trabaja en vacío el deslizamiento es mínimo, mientras que, cuando el motor mueve la carga nominal tiende a frenarse y el deslizamiento aumenta un poco. Los valores del deslizamiento en estas dos condiciones oscilan entre 0,2 % y 4% respectivamente. Es importante mencionar 21

27 que cuando el motor arrastra una carga mecánica, el rotor tiende a frenarse y esto hace que el movimiento relativo del campo magnético giratorio respecto a los conductores del rotor aumente, lo que incrementa la f.e.m. y la corriente inducida en los mismos. Como el par de fuerzas que se desarrolla en el rotor depende de la corriente, entonces se produce un aumento de dicho par, que tiende a equilibrar el par resistente acoplado al motor. Usando la ecuación 18, se puede obtener una expresión que permita calcular la velocidad asíncrona del motor, la cual es igual a: Esta ecuación nos indica que si el motor trabaja con un determinado valor de deslizamiento (expresado en términos unitarios), entonces la velocidad asíncrona del rotor, depende directamente de la velocidad de sincronismo, por lo cual es posible variar la velocidad asíncrona disminuyendo o incrementando el valor de la velocidad de sincronismo del motor. Si se combina la ecuación 19 con la ecuación 17 indicada en el apartado anterior, entonces la velocidad asíncrona del rotor se puede calcular como: La ecuación anterior establece que si el motor tiene un determinado valor de deslizamiento y un número de polos, entonces la velocidad asíncrona del rotor, depende directamente del valor de la frecuencia de la tensión de alimentación del motor. Como el motor se va a acoplar al eje de la bomba centrífuga, entonces la velocidad de rotación en el eje de la bomba puede ser controlada aumentando o disminuyendo la frecuencia de la tensión de alimentación del motor. Esto precisamente se consigue acoplando al motor un convertidor de frecuencia CF, el cual por una parte convierte la tensión de corriente continua entregada por el GFV en tensión alterna y por otra parte permite variar la frecuencia de la tensión alterna de alimentación del motor. La consecuencia directa de este tipo de funcionamiento en el convertidor de frecuencia, es que se puede controlar la velocidad de rotación de la bomba centrífuga y por ende se puede variar el caudal instantáneo que puede bombear la misma. 22

28 3.2.4 La bomba centrífuga Las bombas centrífugas mueven un cierto volumen de líquido (agua) entre dos niveles; son pues, máquinas que transforman energía mecánica en otra de tipo hidráulico. Los elementos de que consta una bomba centrífuga instalada en un sistema de bombeo, de manera general se presentan en la figura 7, y se describen a continuación: Figura 7: Elementos y disposición de componentes de una bomba centrífuga a) Una tubería de aspiración, que concluye prácticamente en la brida de aspiración. b) El impulsor o rodete, formado por un conjunto de álabes que pueden adoptar diversas formas, según la misión a que vaya a ser destinada la bomba, los cuales giran dentro de una carcasa circular. El rodete es accionado por un motor, que en el caso del presente trabajo es un motor de inducción trifásico y va unido solidariamente al eje, siendo la parte móvil de la bomba. El fluido o agua a bombearse penetra axialmente 23

29 por la tubería de aspiración hasta la entrada del rodete, experimentando un cambio de dirección, pasando a radial en las bombas de tipo centrífuga o permaneciendo paralela al eje en las bombas de tipo axial, y absorbiendo energía debido a la rotación del impulsor. Los álabes del rodete someten a las partículas de líquido a un movimiento de rotación muy rápido, siendo proyectadas hacia el exterior por la fuerza centrífuga, creando una altura dinámica de forma que abandonan el rodete hacia la voluta a gran velocidad, aumentando también su presión en el impulsor según la distancia al eje. La elevación del líquido se produce por la reacción entre éste y el rodete sometido al movimiento de rotación. c) La voluta es un parte fija que está dispuesta en forma de caracol alrededor del rodete a su salida, de tal manera que la separación entre ella y el rodete es mínima en la parte superior, y va aumentando hasta que las partículas líquidas se encuentran frente a la abertura de impulsión. Su misión es la de recoger el líquido que abandona el rodete a gran velocidad, cambiar la dirección de su movimiento y encaminarlo hacia la brida de impulsión de la bomba. La voluta es también un elemento de transformación de energía, ya que frena la velocidad del líquido, transformando parte de la energía dinámica creada en el rodete en energía de presión, que crece a medida que el espacio entre el rodete y la carcasa aumenta, presión que se suma a la alcanzada por el líquido en el rodete. d) Los anillos de desgaste son partes destinadas al mantenimiento y conservación de las partes más costosas de la bomba, que sufren fricción por acción del fluido en la entrada de la bomba. e) La empaquetadura conocida también como sello mecánico, es usada para evitar pérdidas o fugas del fluido, por la parte del eje de la bomba que se acopla al motor que mueve el impulsor. f) Una tubería de impulsión, instalada a la salida de la voluta, por la que el líquido es evacuado a la presión y velocidad creadas en la bomba. 24

30 3.2.5 Las ecuaciones de semejanza de una bomba centrífuga Las curvas características de las bombas centrífugas permiten relacionar el caudal con la altura generada, la potencia absorbida, la eficiencia y a veces con la altura máxima de succión. El funcionamiento de una bomba centrífuga puede describirse con elevada precisión mediante las ecuaciones de semejanza, conocidas también como ecuaciones de afinidad. Las ecuaciones de semejanza relacionan la potencia mecánica de entrada a la bomba P, la altura de bombeo H, el caudal Q y la velocidad de giro n. Cuando las ecuaciones de afinidad se aplican simultáneamente a un punto de la curva altura versus caudal, con una determinada velocidad de giro se puede obtener un punto de la curva altura versus caudal a otra velocidad de giro, tomando en cuenta que la eficiencia hidráulica es la misma para ambos puntos [12]. Las ecuaciones de afinidad se escriben a continuación: Estas ecuaciones son válidas para bombas centrífugas en las cuales el diámetro del impulsor permanece constante. La ecuación 15 indica que el cociente entre los caudales y es directamente proporcional al cociente entre las velocidades de rotación y de la bomba. La ecuación 16 indica en cambio que el cociente entre las alturas y es directamente proporcional al cuadrado del cociente entre las velocidades y. La ecuación 17 establece que el cociente entre las potencias mecánicas de entrada de la bomba y es directamente proporcional al cubo del cociente entre las velocidades de rotación 25

31 y y Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua de la bomba, y finalmente la ecuación 18 establece que las eficiencias hidráulicas a las dos velocidades indicadas, son iguales. Desde el punto de vista práctico los fabricantes de bombas centrífugas suministran la curva H-Q a velocidad nominal, la cual se corresponde con la velocidad de rotación de un motor de inducción de 2 polos, sin considerar el deslizamiento. Si la frecuencia de la red de alimentación es de 50Hz, entonces la velocidad de rotación es de r.p.m. Junto con la curva H-Q, el fabricante también suministra las curvas de iso-eficiencia de la bomba, de forma tal que se puede construir la curva H-Q a otra velocidad. Aplicando las ecuaciones 15 a 18 a la curva H-Q de la una bomba centrífuga a velocidad nominal, se puede obtener directamente las curvas H-Q a diversas velocidades. En la figura 8 se muestran las curvas características H-Q junto con las curvas de iso-eficiciencia para una bomba centrífuga, modelo 12BF, de velocidad variable, la cual es fabricada por la empresa Goulds: Figura 8: Curvas H-Q para bomba centrífuga modelo 12BF del fabricante Goulds A partir de la figura 8 se pueden obtener varias curvas, donde se pueden representar la altura y la potencia absorbida por la bomba a diferentes velocidades, en función de su caudal. Las ecuaciones de semejanza permiten resolver y modelar matemáticamente una relación entre caudal y potencia eléctrica del motor, lo cual se analiza en el siguiente capítulo. 26

32 CAPITULO 4: MODELO DE LA RELACION CAUDAL POTENCIA ELECTRICA EN UN SISTEMA DE BOMBEO DE GRAN POTENCIA. 4.1 La relación caudal Potencia Eléctrica Para obtener la relación entre el caudal de la bomba y la potencia eléctrica en corriente alterna correspondiente al sistema conformado por el motor y la bomba, es necesario analizar las diferentes potencias que se producen en estos componentes del sistema de bombeo. Para el efecto se ha seleccionado un motor de gran potencia correspondiente a un fabricante específico de motores y una bomba de gran capacidad de velocidad variable correspondiente a otro fabricante de bombas. Para el detalle de los datos y características del motor se puede revisar el Anexo 2, y para el caso de la bomba el Anexo 3. El propósito de estudiar las diferentes potencias involucradas en este sistema es el de llegar a establecer una expresión matemática entre la potencia de entrada al motor y el caudal de salida de la bomba, para una determinada altura de bombeo. Establecida esta relación, puede ser usada en conjunto con el software de simulación IESPRO el cual hace todos los cálculos correspondientes al conjunto del generador fotovoltaico e inversor (primera parte del sistema de bombeo fotovoltaico). Para propósito de análisis con el software IESPRO, la potencia entregada por el inversor que es directamente proporcional a la potencia entregada por el generador fotovoltaico, es equivalente a la potencia que entrega el convertidor de frecuencia CF pues las eficiencias de estos equipos son similares. Como se indicó en apartados anteriores, la potencia es un parámetro eléctrico que varía con el tiempo, por lo cual para obtener la energía producida por el generador fotovoltaico, es necesario integrar en el tiempo la función de potencia y obtener el valor de energía. Este procedimiento ya está desarrollado en el software IESPRO, por lo que de manera análoga se lo puede aplicar para el caudal de la bomba, el cual también es una función del tiempo, sujeta a las variaciones de la potencia que recibe el motor. Para estimar el volumen de agua, es necesario integrar en el tiempo la función de caudal y obtener el valor de volumen bombeado, correspondiente a un determinado período de tiempo. En los siguientes apartados se desarrolla el análisis de las diferentes potencias del conjunto motorbomba, y se estudia el comportamiento de la bomba centrífuga a diferentes velocidades de 27

33 Altura H [m] Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua rotación, para establecer finalmente la expresión matemática que relaciona el caudal bomba con la potencia eléctrica recibida por el motor. de la La potencia hidráulica en la bomba centrífuga Como se indica en el capítulo anterior la bomba centrífuga convierte la potencia mecánica en su eje, en potencia hidráulica transmitida al agua por medio de su impulsor. Una bomba centrífuga puede ser estudiada a partir de sus curvas características entregadas por su fabricante para una velocidad de rotación nominal de su eje. y La figura 9 muestra la curva para una velocidad nominal de 3600 r.p.m., correspondiente a una bomba comercial de gran capacidad modelo 12BF (ver Anexo 3 para datos de la bomba), del fabricante Goulds. Con la información de esta bomba centrífuga de gran capacidad, se analizarán las diferentes potencias involucradas en el sistema de bombeo fotovoltaico Caudal Q [l/min] Figura 9: Curva H - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal La curva indica que a medida que la altura de bombeo disminuye, el caudal aumenta y en forma inversa si el caudal disminuye, entonces la altura de bombeo se incrementa. La utilidad de esta curva es que permite calcular la potencia hidráulica de la bomba centrífuga para cada valor de caudal, a través de la siguiente ecuación: 28

34 Potencia Hidráulica PH [W] Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua Donde: : es la densidad del agua y g: es la aceleración de la gravedad Haciendo uso de la ecuación anterior, se puede obtener la curva de la bomba centrífuga referida, la cual se muestra en la figura 10: Caudal Q [l/min] Figura 10: Curva PH - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación Esta curva comienza a crecer a medida que el caudal aumenta y alcanza un valor máximo, a partir del cual el valor de la potencia hidráulica comienza a disminuir aunque el caudal todavía se incrementa. Para que la bomba pueda entregar esta potencia hidráulica al fluido, es necesario que en su eje reciba potencia mecánica. La potencia mecánica requerida en el eje de la bomba puede ser estimada a partir de la segunda curva característica de la bomba que corresponde a la relación La potencia mecánica en el eje de la bomba La potencia mecánica en el eje de la bomba centrífuga, se puede calcular partiendo de la potencia hidráulica referida en el apartado anterior y de la eficiencia de la bomba centrífuga para cada valor de caudal. La figura 11 muestra la curva para la misma bomba y para la misma velocidad nominal de rotación de 3600 r.p.m.: 29

35 Eficiencia de la Bomba ηb [%] Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua Caudal Q [l/min] Figura 11: Curva - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación Al igual que en el caso de la curva de potencia hidráulica, en esta gráfica la eficiencia de la bomba comienza a crecer a medida que el caudal aumenta y alcanza un valor máximo de 80%, a partir del cual la eficiencia decrece pero aún es posible alcanzar un mayor caudal. Es importante hacer notar que la eficiencia máxima de 80%, es una característica que se presenta en bombas centrífugas de gran capacidad, como es el tipo de estudio del presente trabajo. Como referencia las eficiencias máximas en bombas centrífugas de baja capacidad, con potencias hidráulicas menores a 1kW, suelen alcanzar valores entre 45-50% [3]. La potencia mecánica en el eje de la bomba centrífuga la ecuación:, puede ser calculada usando Si se usa la ecuación anterior para cada valor de caudal se puede obtener la curva de la potencia mecánica en el eje de la bomba la cual se muestra en la figura 12. El requerimiento de potencia mecánica de la bomba, como se observa, aumenta en la medida en que se desea obtener un mayor caudal y viceversa. Como este requerimiento de potencia, debe ser suministrado en el eje de la bomba que está solidariamente acoplado al motor eléctrico, entonces dicha potencia debe ser entregada por el motor, lo cual se analiza a continuación. 30

36 Eficiencia del motor ηm [%] Potencia mecánica PMEB [W] Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua Caudal Q [l/min] Figura 12: Curva PMEB - Q de una bomba centrífuga modelo 12BF a velocidad nominal de rotación La potencia eléctrica en el motor La potencia eléctrica de entrada en el motor está relacionada con la potencia mecánica de salida en su eje a través de su curva de eficiencia. La figura 13 muestra la curva de eficiencia de un motor de inducción trifásico de dos polos, de 75kW de potencia nominal de salida, modelo W22 para baja tensión (400V entre fases), del fabricante mundial Weg: Potencia de salida del motor PMEB [W] Figura 13: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal 31

37 Potencia Eléctrica PCA [W] Trabajo Fin de Máster: Grandes Sistemas Fotovoltaicas de Bombeo de Agua En los motores de inducción de altas potencias las eficiencias suelen alcanzar cifras por encima del 90%, con cargas iguales o mayores al 30% de su valor nominal, por lo cual al igual que las bombas de gran capacidad son equipos altamente eficientes. La potencia eléctrica de entrada en el motor puede ser calculada mediante la siguiente ecuación: Si se usa la ecuación mencionada para cada valor de potencia de salida, se puede establecer el valor de la potencia eléctrica de entrada en corriente alterna. La figura 14 muestra esta relación en forma gráfica y lo que se observa es que existe una relación prácticamente lineal entre ambas potencias, es decir que si se requiere incrementar la potencia de salida en el eje del motor, la potencia eléctrica de entrada se debe incrementar en la misma proporción Potencia mecánica PMEB [W] Figura 14: Curva - de un motor W22 de 75kW de potencia nominal La potencia eléctrica de corriente alterna que recibe el motor, es entregada por el convertidor frecuencia CF, que transfiere y convierte la potencia eléctrica de corriente continua del generador fotovoltaico. La potencia suministrada por el generador fotovoltaico es una función del tiempo, pues cambia de acuerdo a las condiciones de irradiancia y de temperatura, como se explicó en el capítulo anterior. 32

38 Este hecho permite establecer que si existe una disminución de la potencia eléctrica de corriente continua que entrega el generador fotovoltaico, entonces se produce una reducción de la potencia eléctrica de corriente alterna entregada por el convertidor de frecuencia al motor. Como consecuencia de esto el sistema conformado por el motor y la bomba, tendrá menos potencia disponible para impulsar el agua, por lo cual se hace necesario trabajar con las velocidades de rotación del motor y de la bomba de modo que se reduzca el caudal, pero se mantenga la altura de bombeo. El convertidor de frecuencia CF requiere realizar un lazo de control [10] y regular de esta manera la frecuencia de alimentación, para que la potencia de entrada al motor se convierta en potencia hidráulica que permita por una parte mantener la altura de bombeo y por otra parte que el servicio no se vea interrumpido, mientras exista energía eléctrica proporcionada por el generador fotovoltaico. En el siguiente apartado se analiza el comportamiento de la bomba centrífuga, cuando se requiere mantener una altura de bombeo y la potencia mecánica disponible en su eje sufre variaciones. 4.2 La bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación En la figura 15 se presentan las curvas (eje izquierdo) y (eje derecho) obtenidas para tres velocidades de rotación diferentes de la bomba referida con anterioridad. Para mantener una determinada altura de bombeo, a la velocidad nominal de rotación (curva en color rojo), la bomba trabaja en el punto y absorbe una potencia en su eje. Si la potencia que se puede entregar al eje de la bomba disminuye, por ejemplo al valor, entonces la bomba trabaja en el punto que corresponde a la velocidad de rotación (curva en color azul). El mismo análisis puede ser realizado si la potencia disminuye al valor, en ese caso la bomba se ubica en el punto de trabajo que corresponde a la velocidad de rotación (curva en color verde). En los tres casos se mantiene la altura de bombeo. Se desprende de este análisis que para cada valor de potencia absorbida por la bomba, existe una única velocidad de rotación posible y adicionalmente si la potencia absorbida por la bomba disminuye, entonces el caudal de salida de la bomba también lo hace. 33

39 Figura 15: Curvas H-Q y - Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación Por otra parte la eficiencia hidráulica de la bomba, para una altura constante de bombeo H también varía con la velocidad de rotación. En la figura 16 se presentan la altura y la eficiencia de la bomba en función de su caudal, a diferentes velocidades: Figura 16: Curvas H-Q y -Q de una bomba centrífuga a diferentes velocidades de rotación 34