R. Cobo M. D. Riera 1,2. Avda. Bases de Manresa, MANRESA (Barcelona) RESUMEN

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1 SIMULACIÓN DEL PROCESO DE GENERACIÓN DE ULTRASONIDOS MEDIANTE LÁSER. DETECCIÓN, POSICIONAMIENTO Y MEDICIÓN DE GRIETAS O RANURAS SUPERFICIALES EN RÉGIMEN TERMOELÁSTICO. 1,3 R. Cobo raul.cobo@ctm.com.es M. D. Riera md.riera@upc.edu 1,2 1 Fundació CTM Centre Tecnològic Avda. Bases de Manresa, MANRESA (Barcelona) 2 Departamento de Ciencia de los Materiales e Ingeniería Metalúrgica (UPC). 3 Departamento de Máquinas y Motores Térmicos (UPC). RESUMEN La inspección con ultrasonidos mediante láser es un método de ensayo no destructivo con las mismas aplicaciones de un equipo de ultrasonidos convencional, excepto que no requiere contacto con la pieza a inspeccionar ya que emplea dos láseres: uno para generar las ondas acústicas y el otro para detectar la vibración superficial. La combinación de las técnicas de láser y ultrasonidos permite detectar defectos volumétricos, superficiales, subsuperficiales, defectos en soldaduras, así como la medición de propiedades de los materiales. De los fenómenos existentes de generación de ultrasonidos mediante láser, las simulaciones presentadas en este artículo se centran en el principio de generación termoelástico. Las ondas ultrasónicas generadas interaccionan entre sí y con los defectos macroscópicos y/o microscópicos. La mejor aproximación para obtener la solución de este problema es un método numérico, y es aquí donde entra en juego Abaqus. Se presenta una metodología para poder detectar, posicionar y medir grietas o ranuras superficiales, mediante el uso de las ondas de Rayleigh y los tiempos de llegada de estas ondas al receptor. Todo ello, validado experimentalmente mediante un equipo de laboratorio de generación de ultrasonidos mediante láser. 1. INTRODUCCIÓN La inspección con ultrasonidos mediante láser (LUS o LU, del inglés laser ultrasonics) es un método de ensayo con las aplicaciones de un equipo de ultrasonidos convencional, pero que no requiere contacto con la pieza a inspeccionar, ya que emplea dos láseres: uno para generar las ondas acústicas y otro para detectar la vibración superficial mediante interferometría. La Figura 1 muestra el principio de funcionamiento de esta técnica. Aunque inicialmente el mayor impacto de los láseres fueron las aplicaciones ópticas, en las últimas décadas han empezado a tener contribuciones importantes en el campo de los ultrasonidos. La combinación de las técnicas de láser y ultrasonidos supone un amplio abanico de aplicaciones en muchos campos de la ingeniería. Si se compara con las sondas de contacto piezoeléctricas (en las cuales existe la necesidad de contacto, o el uso de un medio fluido para acoplar las ondas acústicas a la pieza a inspeccionar), la 1

2 generación y recepción láser puede significar ventajas muy importantes como la inspección de materiales a muy altas temperaturas y en ambientes agresivos, la inspección de huecos y geometrías confinadas, la inspección de áreas a velocidades que no se pueden alcanzar por escaneo de sondas mecánicas, etc. [1]. Figura 1.- Esquema del principio de la técnica de ultrasonidos mediante láser [2]. De esta manera, la generación de ultrasonidos mediante láser permite detectar defectos volumétricos, superficiales, subsuperficiales (defectos de adhesión entre superficies en el caso de recubrimientos), defectos en soldaduras, entre otros. El mecanismo físico de la generación de ultrasonidos por láser se basa en un rápido incremento de la temperatura del material. Cuando un pulso láser incide en una superficie de un material, parte de la energía electromagnética de la fuente láser es absorbida por éste y convertida en calor. Dependiendo de la energía depositada en la muestra, el crecimiento de la temperatura en el material debido a la incidencia del láser puede crear ablación. El movimiento producido por esta creación de plasma genera ondas de ultrasonidos en el material, dentro del régimen llamado ablativo. No obstante, si la energía depositada por el láser es baja (densidades de potencia por debajo de 10 7 W/cm 2 para metales en la región de longitud de onda del infrarrojo/visible cercano [3]), la superficie del material no se funde pero se produce una rápida absorción de calor en una región pequeña y localizada de la muestra que conduce a una rápida expansión térmica. Esto genera ondas ultrasónicas en el sí del material. La generación en este caso se produce bajo el régimen termoelástico. Dicho régimen es de interés para los ensayos no destructivos ya que no deteriora la muestra inspeccionada. De los fenómenos existentes de generación de ultrasonidos mediante láser, las simulaciones presentadas en el presente artículo se centran en el principio de generación termoelástico. Las distintas ondas ultrasónicas generadas por el pulso láser se propagan a través del sólido interaccionando entre sí y con los defectos macroscópicos y/o microscópicos y con las singularidades geométricas del componente en estudio. Así, la propagación ultrasónica en estructuras complejas es un fenómeno extremadamente difícil de analizar. Aunque se han propuesto algunas soluciones analíticas de problemas que comprenden ondas ultrasónicas generadas mediante láser, la mejor aproximación para obtener la solución de problemas de este tipo es un método numérico, y es aquí donde entran en 2

3 juego los programas basados en el método de los elementos finitos. En este caso en concreto, Abaqus. Este artículo incluye los resultados de las simulaciones de geometrías sencillas de revolución (simulaciones axisimétricas) que han servido de punto de partida para simulaciones más complejas, las cuales no poseen simetría axial y deben ser simuladas con un modelo de elementos en tensión plana. Dentro de estas últimas simulaciones se presenta una metodología para poder detectar, posicionar y medir grietas o ranuras superficiales. Todo ello, validado experimentalmente mediante un equipo de laboratorio de generación de ultrasonidos mediante láser. 2. SIMULACIÓN AXISIMÉTRICA DEL PROCESO LUS 2.1. Formulación de elementos finitos El problema físico inicial planteado es la determinación de la respuesta de un sistema homogéneo, elástico e isotrópico cuando un único pulso láser interacciona con la superficie del material. La geometría del problema presentado es un disco de 5 mm de radio y 5 mm de altura. Además, se ha llevado a cabo la simulación de la misma pieza con una ranura en forma de disco de radio 0,5 mm creada en su interior. En la Figura 2 se muestra el disco con y sin defecto. (a) Disco de 5 mm de radio y 5 mm de altura (b) Disco de 5 mm de radio y 5 mm de altura con ranura interior Figura 2.- Geometría de la probeta sin defecto (a) y con defecto inducido (b). El haz láser es perpendicular a la superficie. Debido a que la geometría del problema presenta simetría axial, se ha discretizado con elementos axisimétricos. Estos elementos se utilizan para modelar cuerpos de revolución los cuales están sometidos a condiciones de carga simétricas. Un cuerpo de revolución se genera haciendo girar un plano de sección transversal respecto un eje (conocido como eje de simetría, Figura 3) y es fácilmente definido en coordenadas polares cilíndricas r, z, y θ, con las correspondientes componentes de desplazamiento u r, u z y u θ. La simetría axial se caracteriza por las condiciones de u θ =0, δ/δθ=0 y las componentes u r =u r (r, z, t), u z =u z (r, z, t) son independientes de θ. Por lo tanto, las componentes de tensión y deformación también son independientes de θ. La Figura 3 muestra una sección transversal típica a θ=0. Las coordenadas radial y axial de un punto de esta sección transversal se denotan por r y z, respectivamente. Para θ=0, las coordenadas radial y axial coinciden con las coordenadas cartesianas globales X e Y. 3

4 Eje de simetría axial Figura 3.- Geometría con simetría axial utilizada en el modelo de simulación axisimétrica. Si las cargas y las propiedades del material son independientes de θ, la solución en cualquier plano r-z define por completo la solución en el cuerpo. Por consiguiente, los elementos axisimétricos pueden utilizarse para analizar el problema discretizando la sección transversal de referencia en θ=0. La ecuación clásica de conducción térmica para elementos finitos con la matriz de capacidad calorífica [C], la matriz de conductividad [K], el vector de flujo de calor {p 1 } y el vector de la fuente de calor {p 2 } se puede expresar como: [K]{T} + [C] T = {p 1 } + {p 2 } (1) Para la propagación de las ondas, ignorando el amortiguamiento, la ecuación que gobierna el modelo de elementos finitos es [M] U + [K]{U} = {F ext } (2) donde [M] es la matriz de masa, [K] es la matriz rigidez, {U} es el vector desplazamiento, U es el vector aceleración y {F ext } es el vector de fuerzas externas. Para el régimen termoelástico, el vector de fuerza externa para un elemento es [B] T [D]{ε V 0 }dv, donde {ε 0 } es el vector de deformación térmica, [B] T es la e traspuesta de la derivada de las funciones de forma y [D] es la matriz de material [4-6] Modelo de elementos finitos Eje de simetría axial La resolución temporal y espacial del modelo de elementos finitos es crítica para la convergencia de los resultados numéricos. La elección de un correcto tiempo de integración es vital para la precisión de la solución. En general, la exactitud del modelo aumenta para incrementos de tiempo pequeños. Para incrementos de tiempo demasiado elevados, se pierde parte de las componentes de alta frecuencia. Por otra banda, tiempos de integración demasiado pequeños hacen aumentar el tiempo de cálculo, sin aportar una mayor precisión. Por lo tanto, se debe encontrar un equilibrio: 20 puntos por ciclo de los resultados de la frecuencia más elevada, lo cual da una solución precisa de una manera eficiente. Por lo tanto, el incremento de tiempo se puede expresar como 4

5 Incremento de tiempo de cálculo 1 20f max (3) donde f max es la frecuencia de interés más elevada. Además, el incremento de tiempo necesario se puede relacionar con el tiempo que la onda ultrasónica más rápida necesita para propagarse entre dos nodos sucesivos en la malla. El tamaño de elemento debe ser lo suficientemente fino como para que las ondas que se propagan a través del material sean resueltas espacialmente. La recomendación se puede expresar como l e = λ min 20 (4) donde l e es la longitud del elemento y λ min la longitud de onda de interés más pequeña. La probeta axisimétrica sin defecto se ha discretizado con elementos cuadráticos CAX4T, mientras que la probeta axisimétrica con defecto se ha discretizado con elementos cuadráticos CAX4T. En la Figura 4 se muestra la pieza con defecto discretizada, así como un detalle de la ranura interna. Figura 4.- Mallado y detalle de la ranura de la pieza con defecto. La rapidez del proceso y la dependencia del tiempo del fenómeno térmico aconsejan situar el problema de las ondas ultrasónicas mediante láser en un ámbito transitorio y dinámico. Por lo tanto, la formulación debe ser explícita. Otra cuestión a plantear es el acoplamiento de los campos térmico y mecánico. En la mayoría de las condiciones de la técnica LUS, la temperatura afecta el comportamiento térmico y mecánico de los materiales involucrados, pero los bajos niveles de deformación, incluso en el caso del régimen confinado, no alteran la distribución de temperaturas del sistema. Por lo tanto, no hay necesidad de realizar cálculos acoplados. No obstante, sobre todo en el análisis de problemas termoelásticos, resulta más eficiente plantear simultáneamente la transferencia de calor y el desarrollo de un estado tensional en el componente irradiado. De ahí que las simulaciones que se presentan en este artículo utilicen un análisis termo mecánico acoplado. El pulso láser se simula mediante la aplicación de una carga tipo Surface heat flux (flujo de calor superficial) de distribución uniforme a lo largo del diámetro del spot laser de 300 µm, de magnitud 13,5 mj y con un pulso láser de 20 ns. 5

6 En cuanto a las condiciones de contorno, aparte de la simetría axial implícita en el modelo axisimétrico, se asigna una temperatura inicial de 25 ºC a todo el modelo. Para la realización de este tipo de análisis se requieren las propiedades termo-mecánicas del material a estudio (Tabla 1). En este caso se trata de aluminio. Propiedades Aluminio Módulo de Young (GPa) 70,2 Coeficiente de Poisson 0,34 Coeficiente de expansión térmica (K -1 ) -5 2,31 10 Conductividad térmica (W/m K) 292,6 Densidad (kg/m 3 ) Calor específico (J/kg K) 783,4 Tabla 1.- Propiedades termo-mecánicas del aluminio utilizado. La reflectividad (fracción de radiación incidente reflejada por una superficie) del aluminio es del 5% aproximadamente. En la simulación, el pulso láser, tal y como se ha comentado anteriormente, es definido mediante un flujo de calor superficial (J/m 2 s) o (W/m 2 ), que corresponde a la energía total absorbida. Por lo tanto, en este valor de flujo de calor superficial debe estar incluida la reflectividad del material Resultados Identificación de ondas ultrasónicas Observando la Figura 5, se pueden identificar tres tipos de ondas propagándose a través del disco (onda longitudinal, transversal y de superficie, o Rayleigh). Obteniendo la respuesta de desplazamiento en la dirección Y en función del tiempo para el epicentro ( Nodo resultado en la Figura 5), se distingue fácilmente la llegada de las ondas longitudinales y, posteriormente, las ondas transversales (Figura 6). Figura 5.- Velocidad en la dirección Y de los nodos de la sección transversal del disco para el instante de tiempo de 7, s. A la derecha, revolución de 90º de la sección transversal en el mismo instante de tiempo. 6

7 Figura 6.- Desplazamiento del Nodo resultado en la dirección axial (Y) en función del tiempo. Cada material tiene una velocidad de propagación fija y conocida, variando dicha velocidad de unos materiales a otros. Esta velocidad depende del módulo elástico, coeficiente de Poisson y densidad del material. Para el aluminio, la velocidad de propagación de las ondas longitudinales es c l = 6246,7 m/s, la velocidad de propagación de las ondas transversales es c t = 3075,7 m/s y la velocidad para las ondas de Rayleigh c r = 2860,4 m/s. En este ejemplo, tanto la onda longitudinal como la transversal recorren una distancia de 5 mm. En la gráfica de la Figura 6 se extrae el tiempo de llegada de cada onda de propagación. Mediante la división de la distancia entre el tiempo de llegada de cada onda, se comprueba que la velocidad obtenida coincide con los valores de la velocidad de propagación calculados en función del módulo de elasticidad, densidad y coeficiente de Poisson. Comparación de disco con y sin defecto Para comparar el disco sin defectos y el disco con ranura de 5 mm, se grafica la respuesta de desplazamiento en el epicentro para ambos casos. Las gráficas se muestran en la Figura 7. La primera diferencia se observa en el tiempo de llegada de la onda longitudinal del disco con defecto, ligeramente superior al tiempo de llegada de la misma onda en el disco sin defecto. La onda longitudinal del disco con defecto no tiene un recorrido directo hasta llegar a la superficie opuesta, ya que debe superar la ranura de 0,5 mm. La amplitud de la onda longitudinal detectada en el punto de medida también es menor para el caso del disco con defecto. Otra diferencia se encuentra en la detección de un frente de onda entre la llegada de las ondas longitudinal y transversal (para el tiempo 1, s, aproximadamente) en la gráfica del disco con defecto. Se trata del eco de la onda longitudinal en la superficie opuesta a la fuente, rebotando a continuación en el defecto interno para ser detectada de nuevo en el epicentro. 7

8 (S) (L) Figura 7.- Desplazamiento del Nodo resultado en la dirección Y en función del tiempo para el disco con y sin defecto. 3. SIMULACIÓN EN TENSIÓN PLANA DEL PROCESO LUS: DETECCIÓN DE DEFECTOS SUPERFICIALES. Partiendo de los resultados obtenidos para la simulación axisimétrica se han llevado a cabo simulaciones en las cuales las geometrías simuladas no poseen simetría axial. Este apartado se centra en la detección, posicionamiento y medición de defectos superficiales. La detección de defectos superficiales es importante en muchos materiales porque existe una concentración de tensiones en la superficie de la pieza, de manera que el defecto es propenso a propagarse. La Figura 8 ilustra la manera con la cual un sistema basado en ultrasonidos mediante láser se puede utilizar para detectar un defecto superficial. Figura 8.- Sistema para la detección de defectos superficiales. A partir de la comparación de ranuras de diferente profundidad, se propone una metodología para poder determinar su posición en la pieza, así como su profundidad. Se han preparado 5 modelos de simulación, en los cuales las ranuras simuladas varían en profundidad (0,3 mm, 1 mm, 2 mm, 3 mm y 4 mm), y todas ellas de 0,1 mm de ancho. Se ha observado que este tipo de defectos transmiten y reflejan las ondas de Rayleigh. 8

9 Se obtienen los desplazamientos en la dirección Y en función del tiempo para el nodo Receptor antes de defecto (Figura 8). Este nodo está situado a 2 mm respecto el defecto superficial artificial. La fuente del pulso láser se encuentra a 8 mm a la izquierda del nodo Receptor antes de defecto y a 10 mm del defecto superficial artificial. La pieza se ha discretizado con elementos cuadráticos CPS4RT (con un tamaño de elemento igual a 20 µm). El hecho que la teoría de la deformación plana asuma deformación cero en la dirección del espesor (dirección 3) motiva llevar a cabo simulaciones bidimensionales en tensión plana, en las cuales no existe la restricción ε 3 = 0. Se ha llevado a cabo un análisis explícito termo mecánico acoplado. El pulso láser se simula mediante la aplicación de una carga tipo Surface heat flux de distribución uniforme a lo largo del spot laser lineal de 1 mm x 4 mm, de magnitud W/m 2 y con un pulso de 20 ns. En el caso del modelo con la ranura de 0,3 mm de profundidad, si se estudia el desplazamiento en la dirección Y en función del tiempo para el nodo situado 2 mm antes del defecto, se detecta una onda superficial de Rayleigh, cuya llegada corresponde con la separación fuente-receptor (8 mm). A continuación, se encadenan dos señales correspondientes a la presencia del defecto. Observando la Figura 9, se comprueba que el tiempo de llegada del pulso de Rayleigh es de 2,81 µs, el tiempo de llegada del primer pulso reflejado (pulso reflejado en la esquina superior de la ranura) es de 4,15 µs y el tiempo de llegada del segundo pulso reflejado (relacionado con la profundidad de la ranura) es de 4,47 µs. La distancia recorrida por el pulso de Rayleigh es de 8 mm (distancia entre la fuente del pulso láser y el nodo situado 2 mm a la izquierda del defecto); La distancia recorrida por el pulso de Rayleigh reflejado en la esquina de la ranura en la superficie es de 12 mm (10 mm + 2 mm); Finalmente, el pulso de Rayleigh relacionado con la profundidad de la ranura recorre una distancia de 12,6 mm (10 mm + 0,3 mm + 0,3 mm + 2 mm). Mediante la división de la distancia entre el tiempo de llegada de cada onda, se comprueba que la velocidad obtenida coincide con los valores de la velocidad de propagación de la onda de Rayleigh calculados en función del módulo de elasticidad, densidad y coeficiente de Poisson. En el caso del modelo con la ranura de 4 mm de profundidad, observando la Figura 10, se comprueba que el tiempo de llegada del pulso de Rayleigh es de 2,81 µs, el tiempo de llegada del pulso reflejado es de 4,15 µs y el tiempo de llegada del pulso reflejado en la punta inferior del defecto, relacionado con la profundidad de éste, es de 6,4 µs. En este caso, el pulso de Rayleigh relacionado con la profundidad de la ranura recorre una distancia de 20 mm (10 mm + 4,0 mm + 4,0 mm + 2 mm). Al igual que en el modelo anterior (ranura de 0,3 mm de profundidad), la velocidad obtenida coincide con los valores de la velocidad de propagación de la onda de Rayleigh calculados en función del módulo de elasticidad, densidad y coeficiente de Poisson. Las pequeñas diferencias entre los valores de simulación y valores teóricos pueden ser debidas a la dispersión de la onda de Rayleigh en la parte inferior de la ranura en ondas transversales, las cuales se propagan de nuevo hacia la superficie para producir ondas de Rayleigh otra vez. 9

10 Figura 9.- Desplazamiento en la dirección Y en función del tiempo para el nodo situado 2 mm antes del defecto. Se comparan los modelos SDD-0,0 (sin defecto superficial artificial) y SDD-0,3 (ranura de 0,3 mm de profundidad). Se marcan los tiempos de llegada del pulso de Rayleigh, el pulso reflejado y el pulso relacionado con la profundidad del defecto. Figura 10.- Desplazamiento en la dirección Y en función del tiempo para el nodo situado 2 mm antes del defecto. Se comparan los modelos SDD-0,0 (sin defecto superficial artificial) y SDD-4,0 (ranura de 4,0 mm de profundidad). Se marcan los tiempos de llegada del pulso de Rayleigh, el pulso reflejado y el pulso relacionado con la profundidad del defecto. Por lo tanto, se puede concluir que la energía reflejada en la ranura toma la forma de dos ondas separadas. Mediante un estudio detallado de los tiempos de llegada de ondas al receptor, se ha observado que el primer pulso reflejado tiene las características de onda de Rayleigh reflejada de la esquina de la ranura en la superficie. La segunda llegada está directamente relacionada con la profundidad de la ranura. Estos resultados están en concordancia con los ensayos experimentales llevados a cabo por Cooper et al

11 4. EQUIPO EXPERIMENTAL DE GENERACIÓN DE ULTRASONIDOS MEDIANTE LÁSER: RESULTADOS EXPERIMENTALES El equipo de generación de ultrasonidos mediante láser comprende un láser generador y un láser detector (interferómetro). En concreto, el equipo consiste en un láser con un acoplamiento de fibra para generación de ultrasonidos en la muestra, un detector con acoplamiento de fibra que envía y recoge señal láser de la muestra y unos ejes de traslación controlados por ordenador para realizar barridos o scanings. La señal medida en el detector se envía a una tarjeta de dos canales simultáneos de adquisición de datos (resolución de 8 bits, 100 MHz ancho banda, 100MS/s). Se han realizado estudios en geometría de transmisión (generación y detección en lados opuestos de la pieza). El barrido de la pieza en modo de transmisión se realiza mediante el movimiento del láser generador mientras la pieza y el detector se mantienen fijos. Las dimensiones de la pieza ensayada, así como la energía y la forma del spot de generación, se resumen en la Tabla 2. Dimensiones Energía Forma spot Material Detección (mm) generación generación Aluminio 15 x116 x78 20 mj/pulso Lineal Transmisión Tabla 2.- Parámetros y características utilizados en los ensayos experimentales. En la Figura 11 se puede observar un B-scan para el modo de transmisión con los parámetros de ensayo de la Tabla 2. El paso de las medidas es de 1 mm. Se observan dos ondas principales (longitudinal y transversal), además de las reflexiones con las diferentes caras de la pieza. (L) (S) Figura 11.- B-scan para energía de 20 mj/pulso. En la Figura 12 se recoge el detalle del A-scan correspondiente al punto de curvatura máxima (emisor y detector enfrentados). 11

12 Figura 12.- A-scan para la posición epicentral (1,5 ). Teniendo en cuenta las velocidades de propagación de las ondas en el material, el primer pico que se detectará corresponde a las ondas longitudinales (c l =6246,7 m/s, 15mm/6,2467=2,4 µs) y tardará el doble de tiempo en llegar la transversal (c t =3075,7 m/s, 15mm/3,0757=4,9 µs). 5. COMPARACIÓN EXPERIMENTAL-SIMULACIÓN La geometría utilizada para la realización de las simulaciones en el modo de transmisión es una sección longitudinal de 15 mm x 116 mm (Figura 13) correspondiente a la pieza de aluminio de dimensiones 15 mm x 116 mm x 78 mm utilizada en los ensayos. Figura 13.- Geometría utilizada en el modelo de simulación bidimensional. La pieza se ha discretizado con elementos cuadráticos CPS4RT (con un tamaño de elemento igual a 20 µm). Se ha llevado a cabo un análisis explícito termo mecánico acoplado. El pulso láser se simula mediante la aplicación de una carga tipo Surface heat flux de distribución uniforme a lo largo del spot laser lineal de 1 mm x 4 mm, de magnitud 20 mj y con un pulso de 7 ns. El barrido de la pieza en modo de transmisión se ha realizado mediante el movimiento del láser generador mientras la pieza y el detector se mantienen fijos. El paso de medidas es de 1 mm. Se han aplicado 38 pulsos (de 20 mj), obteniendo el desplazamiento en la dirección Y en función del tiempo para el nodo marcado en la Figura 14 como Detector. En cuanto a las condiciones de contorno, se añade una condición de empotramiento en los extremo de la pieza y se asigna una temperatura inicial de 25 ºC a todo el modelo. Estas condiciones de contorno se muestran gráficamente en la Figura

13 Figura 14.- Condiciones de contorno aplicadas al modelo. A continuación se grafican los desplazamientos en la dirección Y en función del tiempo para el nodo Detector (Figura 15). Se muestran los desplazamientos para los pasos de medida 1, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 y 38. Están identificadas las ondas longitudinales y transversales para el paso de medida 1. (S) (L) Figura 15.- Desplazamiento del nodo Detector en la dirección Y en función del tiempo para el pulso de 20 mj. A falta de realizar un filtro pasa banda (de 1MHz a 10 MHz) y un posterior rectificado de los resultados de simulación, para poderlos representar en forma de B-scan, se ha comprobado que los tiempos de llegada de las ondas longitudinales y transversales coinciden con los resultados experimentales. Los resultados experimentales y de simulación muestran los mismos aumentos en la amplitud de las ondas longitudinales y transversales en los mismos puntos. También se observa en la simulación, y a partir del paso de medida 20 (Figura 15), como la onda transversal se separa en dos frentes. Este fenómeno también se presenta en los resultados experimentales (de 2,2 a 3 y de 0,75 a 0, ver Figura 11). 13

14 6. CONCLUSIONES Las ventajas de la simulación por el método de los elementos finitos son, entre otras, su precisión y un mejor conocimiento de los parámetros de trabajo. De esta manera, se convierte en una herramienta extremadamente útil para optimizar procesos de generación de ultrasonidos mediante láser. Centrándose en lo explicado en el presente artículo, la simulación ha sido utilizada para validar un sistema basado en ultrasonidos mediante láser para detectar defectos superficiales a través del uso de las ondas de Rayleigh. La simulación ha permitido observar, primero de todo, una onda superficial de Rayleigh, cuya llegada corresponde con la separación fuente-receptor. A continuación, se ha comprobado cómo se encadenan dos señales correspondientes a la presencia del defecto. Se ha podido concluir que la energía reflejada toma la forma de dos ondas separadas. Mediante un estudio detallado de los tiempos de llegada de las ondas al receptor, se observa que el primer pulso reflejado tiene las características de onda de Rayleigh reflejada de la esquina de la ranura en la superficie, mientras que la segunda llegada está directamente relacionada con la profundidad de la ranura. Además, las simulaciones han sido validadas por ensayos experimentales llevados a cabo en un equipo de generación de ultrasonidos mediante láser. REFERENCIAS [1] C.B. Scruby, L.E. Drain, Laser Ultrasonics: Techniques and applications. (1990) [2] J.P. Monchalin, Laser-Ultrasonics: From the Laboratory to Industry, Review of Quantitative Nondestructive Evaluation Vol. 23. (2004). [3] S.J. Daviest, C. Edwards, G.S. Taylor, S. B. Palmer, Laser-generated ultrasound: its properties, mechanisms and multifarious applications, J. Phys. D: Appl. Phys. 26 (1993) [4] B. Xu, Z. Shen, Y. Wang, Finite element model of laser-generated surface acoustic waves in coating-substrate system, Journal of Applied Physics 95 (2004) [5] B. Xu, Z. Shen, Numerical simulation of laser-generated ultrasound by the finite element method, Journal of Applied Physics 95 (2004) [6] B. Xu, Z. Shen, X. Ni, J. Wang, J. Guan, J. Lu, Thermal and mechanical finite element modeling of laser-generated ultrasound in coating-substrate system, Optical & Laser Technology 38 (2006)