PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA

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1 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2014 EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA Centro Localidad Código Programa de educación bilingüe PEV PIP Otros Grupo 2º A B C D E F G H V OTROS Núm. de lista

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3 INSTRUCCIONES En este cuaderno aparecen unos textos, gráficas o tablas y tendrás que responder a las preguntas sobre lo que has leído u observado. Es posible que necesites realizar operaciones en algunos ejercicios. Podéis utilizar la calculadora, así como apuntar los datos del problema. Hay diferentes tipos de preguntas: Suhj xqwdv gh f lqf r r p v dowhuqdwlydv, donde hay varias respuestas correctas. Suhj xqwdv gh yhugdghur idovr, donde deberás rodear la respuesta correcta. Suhj xqwdv gh f xdwur dowhuqdwlydv, donde sólo hay una respuesta válida que tienes que rodear. Para corregir, tachas la respuesta equivocada y rodeas la correcta. Ejemplo: Cuántos libros hay en la biblioteca? a) 250 b) 300 c) 340 d) 350 Corrección: Cuántos libros hay en la biblioteca? a) 250 b) 300 c) 340 d) 350 También encontrarás suhj xqwdv gh uhodf lr qduel contenido de dos columnas. Ejemplo: Relaciona las opciones correctas. Corrección: Relaciona las opciones correctas. 1 ) Suma. a) 8 x ) Suma. a) 8 x 4 6 2) Resta. b) ) Resta. b) ) Multiplicación. c) ) Multiplicación. c) ) División. d) 1 2 : 6 7 4) División. d) 1 2 : Suhj xqwdv gh completar tablas, dibujar gráficos, de completar la respuesta en el espacio señalado en tu cuaderno, de ordenar números, palabras u oraciones como en el ejemplo siguiente: Ordena los siguientes números de mayor a menor. Escribe en la casilla un número del 1 al Lee detenidamente cada pregunta para comprender bien lo que dice y responde lo mejor que sepas. Deberás utilizar un bolígrafo azul o negro. Si te equivocas no puedes utilizar corrector. Para corregir tu respuesta, sólo debes tacharla como hemos dicho anteriormente y a continuación rodear o escribir la correcta. Recuerda que, cuando termines, puedes aprovechar para repasar los ejercicios hasta que te avisen que ha finalizado el tiempo. Tienes 50 minutos. Ya puedes comenzar! 3

4 AL RICO HELADO! Los helados son nutritivos, refrescantes y sabrosos pero, debido a sus características nutricionales, su elevado aporte energético y que la mayoría de su grasa es saturada (la menos saludable), conviene tomarlos con moderación. Se han analizado los 4 helados más vendidos en un supermercado, y los resultados obtenidos se presentan en la siguiente tabla: 1. El supermercado, en un día, ha vendido el doble de tarrinas de La Chocolatera (a) que de Gütten Eis (b) y Vic&George (c) juntas. Identifica la expresión algebraica que representa correctamente esta situación. a) a=2 (b+c) b) a=2 b+c c) c+b=2 a d) b=2 (a+c) 4

5 2. Cuál es la media de ácidos grasos insaturados de los cuatro helados analizados? a) 1 8 % b) 24,25 % c) 25,5 % d) 28 % 3. Cuál es la media de proteínas de los cuatro helados analizados? a) 4,4 % b) 4,8 % c) 4,85 % d) 5,3 % 4. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Rodea V (si es verdadera) o F (si es falsa). 1 ) La tarrina de Grand Choix cuesta el doble que la de La Chocolatera. V F 2) La tarrina de Vic & George cuesta el triple que la de La Chocolatera. V F 3) La tarrina de Grand Choix cuesta menos de la mitad que la de Gütten Eis. 4) La tarrina de La Chocolatera cuesta una cuarta parte de lo que cuesta la de Gütten Eis. V V F F 5. Aquí tienes un envase de La Chocolatera con una capacidad de 900 cm 3. Sabiendo que su anchura es de 20 cm y su profundidad de 7,5 cm, calcula la altura del envase.... cm 5

6 6. Elije cuál de las siguientes unidades de medida no es adecuada para expresar la capacidad de las tarrinas de helado. a) ml b) cm 3 c) cm 2 d) l 7. Gütten Eis decide vender unas tarrinas de idéntica forma y base, pero con más capacidad. Observa el dibujo donde se muestra la altura de las dos tarrinas y calcula el volumen de las nuevas tarrinas más grandes sabiendo que las tarrinas más pequeñas tienen una capacidad de 500 cm cm 3 6

7 LA NUEVA CONSOLA PLAYBOX 2 Acaba de salir al mercado la nueva consola Play Box 2! Las principales tiendas de videojuegos han decidido liquidar los videojuegos de la Play Box 1 con unas ofertas muy interesantes. A continuación aparecen los descuentos que aplica cada una de las tiendas: Tienda A: El primer videojuego a precio normal y la 2ª unidad con un 70% de descuento. Tienda B: El primer videojuego a precio normal y la 2ª unidad con un 50% de descuento. Tienda C: Llévese tres videojuegos y pague únicamente dos. Tienda D: Llévese cuatro videojuegos y pague únicamente tres. Tienda E: Todos los videojuegos a mitad de precio, independientemente de los que te lleves. 8. Elisa ha comprado dos videojuegos de la Play Box 1 en la Tienda B y le han costado 22,5. Cuánto cuesta un videojuego de la Play Box 1 en la Tienda B?... Adrián decide comparar las ofertas de las Tiendas C, D y E para averiguar dónde es más barato comprar sus videojuegos de la Play Box 1. En estas tres tiendas, el precio del juego sin descuento es el siguiente: Tienda C: 10 Tienda D: 15 Tienda E: 20 7

8 9. Ayuda a Adrián a decidir dónde comprar rellenando la siguiente tabla, a la vista de los precios anteriormente comentados: Aquí tienes el número total de videojuegos vendidos por cada una de las cinco tiendas durante un mes, ordenados por categorías: 1 0. La tienda que más videojuegos ha vendido es la tienda C. Explica por qué se realiza esta afirmación observando la gráfica. 8

9 La siguiente tabla recoge datos de la temperatura de la nueva PlayBox 2 en función del tiempo jugado. 11. Representa gráficamente la función que relaciona la temperatura y el tiempo jugado La relación entre la temperatura de la consola y el tiempo de juego para la Play Box 1 se puede indicar mediante la siguiente función y = 0,5x + 20, siendo la temperatura en grados centígrados (ºC) y { el tiempo en minutos. Completa la tabla. 9

10 1 3. Según la función y = 0,5x + 20 (donde es la temperatura y { el tiempo) si la temperatura de la consola es de 45 ºC, cuántos minutos ha estado la consola en funcionamiento? a) 50 min b) 42,5 min c) 65 min d) 32,5 min 1 4. Si una consola se calienta demasiado, por encima de 80 ºC, el chip se quema y la consola se estropea para siempre. Dibuja una gráfica que represente el comportamiento de una consola equipada con un sistema de refrigeración que evite que el chip se estropee por alcanzar su temperatura límite. 1 0

11 LA TORRE EIFFEL 1 5. Calcula el área ocupada por el parque Campos de Marte, donde se encuentra la Torre Eiffel.... m Si un turista decidiera andar en línea recta desde el punto A al punto B, qué distancia recorrería aproximadamente? a) 41 4 m b) 500 m c) 81 0 m d) m 11

12 1 7. Un grupo de turistas adultos se gastan 702 en comprar entradas con ascensor. Suben hasta el último piso tres veces más turistas de los que se quedan en el segundo piso. Cuántos turistas han subido a la cumbre y cuántos únicamente hasta el segundo piso? a) 1 3 hasta el último piso y 39 hasta el segundo piso. b) 1 7 hasta el último piso y 51 hasta el segundo piso. c) 30 hasta el último piso y 1 0 hasta el segundo piso. d) 39 hasta el último piso y 1 3 hasta el segundo piso Representa, mediante un gráfico de barras, el valor de los principales monumentos más valiosos en Europa. 1 2

13 Se ha realizado una encuesta a visitantes de la torre Eiffel en el último año. Estos son los resultados obtenidos A partir de los datos que aparecen en el gráfico Ylvlwdqwhv sr u qdf lr qdolgdg, completa la tabla calculando el número de visitantes de las siguientes nacionalidades europeas: 20. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Rodea V (si es verdadera) o F (si es falsa). 1 ) El número total de turistas alemanes es superior a los turistas argentinos y canadienses juntos. 2) España es el país que aporta un mayor número de visitantes al monumento. 3) La parte correspondiente a otras nacionalidades (Rwur v) supone más de la tercera parte del total de visitantes. 4) El número de visitantes estadounidenses es mayor que el número de visitantes españoles. V V V V F F F F 1 3

14 21. En la imagen puedes ver la temperatura en distintos lugares de la Torre Eiffel un día de primavera. Selecciona la respuesta correcta. a) La temperatura aumenta con la altura. b) La temperatura disminuye con la altura. c) La temperatura aumenta de forma constante con la altura. d) La temperatura disminuye de forma constante con la altura. 22. Sabiendo que entre el suelo y el primer piso hay el mismo número de escalones que entre el primer piso y el segundo, y tres quintos de los escalones totales para subir desde el segundo piso al último, cuántos escalones hay entre cada uno de los pisos? Explica cómo llegas a este resultado. 1 4

15 LA VÍA VERDE La Vía Verde también es conocida como Vía Minera y recorre desde Ojos Negros (Teruel) hasta Sagunto. A finales del siglo XIX se concedió la explotación de diversos yacimientos de hierro en Ojos Negros a la Compañía Minera de Sierra Minera y construyeron una vía ferroviaria económica para transportar el mineral hasta Sagunto. Como se observa en el mapa, la ruta sale de Ojos Negros y la primera parte finaliza en Barracas (Ojos Negros 1). La segunda finaliza en Sagunto (Ojos Negros 2). La ruta tiene una longitud de 204 Km y parte de ella tiene el siguiente perfil: A un grupo de ciclistas entre 16 y 49 años les resulta interesante realizar la ruta por lo que deciden emprender el camino. Las 3/5 partes del grupo realizan sólo la primera parte de la ruta, es decir, finalizan en Barracas y los 80 ciclistas restantes hacen la ruta completa. 1 5

16 23. Cuántos ciclistas realizan sólo la primera parte de la ruta? a) 200 ciclistas b) 1 20 ciclistas c) 80 ciclistas d) 1 50 ciclistas 24. Si un grupo de ciclistas ha tardado 4 horas en hacer 1 00 kilómetros, cuánto tardará otro grupo en hacer los mismos kilómetros yendo a una velocidad de 5 km por hora menos que el anterior? a) 5 horas b) 6 horas c) 7 horas d) 8 horas 25. Entre qué dos puntos se puede decir que la función que representa el perfil de parte de la ruta es creciente? a) Entre el kilómetro 0 y el 1 4, aproximadamente. b) Entre el kilómetro 1 4 y el 45, aproximadamente. c) Entre el kilómetro 34 y 50, aproximadamente. d) Entre el kilómetro 72 y el 1 00, aproximadamente. 26. En qué kilómetro aproximadamente nos encontramos cuando la altitud sobre el nivel del mar es 800 metros? a) En el kilómetro 90 b) En el kilómetro 1 5 c) En el kilómetro 1 00 d) En el kilómetro

17 Los ciclistas paran a desayunar en un bar en el que se encuentra el cartel siguiente: Un grupo de ellos se sientan y piden el triple de almuerzos que de desayunos. El importe total de la factura es de 198 euros. En el bar también hay unos carteles que anuncian precios de distintos albergues. Algunos ciclistas se han planteado alojarse en alguno de ellos para poder descansar y retomar la ruta al día siguiente. 27. Qué cantidad de desayunos y almuerzos ha pedido el grupo de ciclistas? a) Piden 3 desayunos populares y 9 almuerzos populares. b) Piden 1 0 desayunos populares y 30 almuerzos populares. c) Piden 1 2 desayunos populares y 36 almuerzos populares. d) Piden 9 desayunos populares y 27 almuerzos populares. 28. Un grupo de 1 6 ciclistas descansan durante 6 horas en un albergue. Cuánto les costará la estancia utilizando habitaciones cuádruples en cada uno de los albergues? a) 250 euros, 1 44 euros y 259,2 euros. b) 480 euros, 208 euros y 288 euros. c) 240 euros, 1 84 euros y 259,2 euros. d) 1 40 euros, 1 44 euros y 266,2 euros. 1 7

18 Durante una de las etapas los ciclistas se tienen que dividir en los márgenes de una acequia porque no pueden ir en gran pelotón en el trayecto desde B a O. Un grupo de ciclistas (Grupo Minas) quiere tomar el camino recto que lleva de D a O pasando por B. El grupo restante (Grupo Escan) ha de decidirse si cruzar por el puente DC o por el puente BA para reencontrarse con sus compañeros en O. Por supuesto, el Grupo Escan prefiere escoger el camino que sea más corto. 29. Cuánto mide el total del camino del Grupo Minas? a) 1 21 m b) 65 m c) 55 m d) 1 25 m 30. Cuánto mide el camino más corto para el Grupo Escan? a) 1 65 m b) 11 0 m c) 1 41 m d) 1 46 m Propuesta de estímulos e ítems: - J. Martínez (Prof. Ed. Secundaria) 1 8