PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA

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1 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2015 EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA Centro Localidad Código Programa de educación PEV bilingüe Grupo Núm. de lista 2º PIP A B C Otros D E G H V OTROS

2 INSTRUCCIONES En este cuaderno aparecen unos textos, gráficas o tablas y tendrás que responder a las preguntas sobre lo que has leído u observado. Es posible que necesites realizar operaciones en algunos ejercicios. Podéis utilizar la calculadora, así como apuntar los datos del problema. Hay diferentes tipos de preguntas : Preguntas de cinco o más alternativas, donde hay varias respuestas correctas. Preguntas de verdadero y falso, donde deberás rodear la respuesta correcta. Preguntas de cuatro alternativas, donde sólo hay una respuesta válida que tienes que rodear. Para corregir, tachas la respuesta equivocada y rodeas la correcta. Ejemplo: Cuántos libros hay en la biblioteca? Corrección: Cuántos libros hay en la biblioteca? a) 250 a) 250 b) 300 b) 300 c) 340 c) 340 d) 350 d) 350 También encontrarás preguntas de relacionar el contenido de dos columnas. Ejemplo: Corrección: Relaciona las opciones correctas. Relaciona las opciones correctas. 1 ) Suma. a) 8 x ) Suma. a) 8 x 4 3 2) Resta. b) ) Resta. b) ) Multiplicación. c) ) Multiplicación. c) ) División. d) 1 2 : 6 4 4) División. d) 1 2 : Preguntas de completar tablas, dibujar gráficos, de completar la respuesta en el espacio señalado en tu cuaderno, de ordenar números, palabras u oraciones como en el ejemplo siguiente: Ordena los siguientes números de mayor a menor. Escribe en la casilla un número del 1 al Lee detenidamente cada pregunta para comprender bien lo que dice y responde lo mejor que sepas. Deberás utilizar un bolígrafo azul o negro. Si te equivocas no puedes utilizar corrector. Para corregir tu respuesta, sólo debes tacharla con una línea y a continuación escribir la correcta. Recuerda que, cuando termines, puedes aprovechar para repasar los ejercicios hasta que te avisen que ha finalizado el tiempo. Tienes 60 minutos. Ya puedes comenzar! 2

3 PASTEL DE CHOCOLATE INGREDIENTES para 8 personas: 5 huevos 180 g de harina 30 g de cacao puro 200 g de azúcar 100 ml de aceite de girasol 100 ml de leche 1 cucharadita de levadura 1 pizca de sal mermelada de fresa Para el almíbar: ml de agua g de azúcar cucharada de aroma de vainilla Para decorar: 150 g de chocolate de cobertura Chocolatinas de color Batimos los huevos con el azúcar durante un buen rato hasta que blanqueen, luego añadir el aceite y la leche y seguir batiendo. Por otro lado, tamizamos la harina con el cacao, la levadura y la sal y lo añadimos a la mezcla de los huevos con cuidado para que no se bajen. Horneamos la mezcla a 180º alrededor de 50 minutos. Mientras el bizcocho está en el horno, hacemos el almíbar calentando el agua con el azúcar hasta que hierva unos minutos. Cuando lo apagamos le añadimos la cucharada de vainilla. Una vez que el bizcocho está frío lo partimos por la mitad, lo emborrachamos con el almíbar y lo rellenamos con la mermelada. Lo cubrimos con el chocolate fundido y lo decoramos con las chocolatinas de color. 1. Con un paquete de harina que pesa 1 kg, suponiendo que tenemos el resto de los ingredientes, cuántos pasteles como el de la receta podemos hacer? a) 4 pasteles b) 5 pasteles c) 6 pasteles d) 7 pasteles 3

4 2. Si el pastel tiene un radio de 1 2 cm y una altura de 6 cm, su volumen aproximado será: a) 71 4,33 cm 3 b) 720,50 cm 2 c) ,33 cm 3 d) ,33 cm 2 3. Si queremos decorar el pastel con una cruz de chocolatinas de color tal y como se muestra en la figura, cuántas chocolatinas necesitaremos? Datos: radio pastel: 1 2 cm; la chocolatina es circular y su radio: 0,5 cm chocolatinas 4. Si en casa sólo tenemos 3 huevos, cuál es la cantidad de leche que deberemos utilizar para hacer el pastel? a) 30 ml b) 50 ml c) 60 ml d) 70 ml 5. De forma aproximada, representa mediante un diagrama de sectores la cantidad de harina, de cacao puro y de azúcar que necesitamos para hacer el pastel, teniendo en cuenta la elaboración del almíbar. Considera como total la suma de estos tres ingredientes. 4

5 VAMOS AL ZOO! Disfruta de los más increíbles hábitats de África: la sabana, Madagascar, el bosque tropical y los humedales. Tienes más de m2 para recorrer en nuestro zoo! Conoce a nuestro inquilino más famoso: Drilo, el cocodrilo del Nilo. Drilo permanece habitualmente 8 días sin comer. Al noveno, le alimentan con cinco kilos de pescado. Y no olvides visitar el delfinario del zoo, uno de los más grandes de Europa con una capacidad equivalente a casi 30 piscinas olímpicas y una profundidad de 11 metros! Aprovéchate de nuestros precios populares. Tenemos importantes descuentos. Te esperamos! 5

6 6. Un día se han vendido entradas individuales por un importe de Si 2/3 son de adulto (menor de 65 años) y 1 /3 de niños, cuántas entradas individuales se han vendido en total? entradas. 7. Calcula las dimensiones reales de la parcela del Zoo. 480 m y el lado b mide m. El lado a mide Cuántas horas seguidas puede estar el cocodrilo sin comer? a) 32 horas b) 96 horas c) 1 92 horas d) 250 horas 9. A lo largo de 30 días, cuál de las siguientes cantidades de pescado es posible que haya comido Drilo? a) 20 kilos b) 30 kilos c) 40 kilos d) 50 kilos 1 0. Calcula el volumen de agua que cabe en el delfinario. Exprésalo en metros cúbicos m3 11. Relaciona cada una de las siguientes zonas del zoo con la definición que mejor la describe. Escribe el número de cada zona en el cuadro correspondiente a la definición. 1 ) Madagascar. 2) La Sabana. 3)Humedales. 4) Bosque tropical. a) Cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos entre sí. b) Paralelogramo que tiene los lados iguales y dos de sus ángulos mayores que los otros dos. c) Polígono de cinco ángulos y cinco lados. d) Cuadrilátero irregular que tiene paralelos solamente dos de sus lados

7 1 2. Una familia de dos adultos y dos niños de 9 y 1 2 años que visitan el parque tres veces al año, compran cada vez la entrada. Crees que es la mejor opción? Explica el porqué de tu respuesta. El alumno proporciona la respuesta correcta: "no es la mejor opción, la mejor opción es que cada uno de ellos se saque el pase anual". Justifica su respuesta bien, con cálculos sencillos, argumentando que si un niño va al parque 3 veces al año y compra la entrada cada vez, gastará 54 euros, mientras que el pase anual cuesta 38 euros. Del mismo modo, si un adulto va al parque 3 veces al año y compra la entrada cada vez, gastará 71,40 euros, mientras que el pase anual cuesta 50 euros. Será también válido cualquier otro argumento correcto desde el punto de vista matemático que le lleve a concluir que comprar cada vez la entrada no es la mejor opción. 7

8 LA EVOLUCIÓN DE JUAN Juan cumple hoy 14 años y tiene visita médica. El pediatra le pide su cartilla de salud infantil y en ella descubre la siguiente tabla, que marca la evolución de su peso y de su altura desde que nació hasta los 4 años. La siguiente gráfica, publicada por la OMS, indica pautas de crecimiento en el peso de los niños. Está referida al aumento de peso desde los 0 hasta los 6 meses. Se incluyen diversas líneas que responden a diferentes pautas de crecimiento que tienen los niños y que, a grandes rasgos, los clasifica como crecimiento de percentil 3, 1 0, 25, 50, 75, 90 y 97. 8

9 1 3. Cuánto pesaba Juan cuando medía un metro de estatura? a) 4,8 kg b) 1 0 kg c) 1 2,2 kg d) 1 5,5 kg 1 4. Cuántos centímetros creció Juan entre el tercer y sexto mes? a) 6 cm b) 1 0 cm c) 63 cm d) 69 cm 1 5. Cuál es el peso esperado de un niño de 4 semanas en el percentil 25? a) 3,7 kg b) 4,0 kg c) 4,8 kg d) 6,5 kg 1 6. A los 6 meses, cuál es la diferencia de peso entre el percentil más alto y el más bajo? a) 3,0 kg b) 3,2 kg c) 8,0 kg d) 9,4 kg 9

10 Observa ahora esta gráfica. Marca pautas de crecimiento en estatura (longitud) de un niño, desde que nace hasta los 2 años De acuerdo con la tabla donde se registra la evolución de Juan en peso y altura, qué percentil representa mejor la pauta de crecimiento en altura de Juan? a) percentil 25 b) percentil 50 c) percentil 75 d) percentil

11 1 8. Considerando las gráficas de la evolución del peso y la altura como funciones, cuál es la variable independiente? a) peso b) estatura c) edad d) peso/estatura 1 9. A la vista de las gráficas de la OMS, señala si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. Rodea V (si es verdadero) o (si es falso). 1 ) El crecimiento de la estatura de los niños es lineal. 2) El aumento del peso de los niños no es lineal. 3) Lo niños ganan más peso a lo largo de las 8 primeras semanas. 4) Los niños ganan más altura desde los 4 hasta los 6 meses. 11 V V V V

12 LA TORRE EIEL 20. Calcula el área ocupada por el parque de los Campos de Marte, donde se encuentra la Torre Eiffel m2 21. Si un turista decidiera andar en línea recta desde el punto A hasta el punto B, qué distancia recorrería aproximadamente? a) 41 4 m b) 500 m c) 81 0 m d) m 1 2

13 22. Un grupo de turistas adultos se gastan 702 en comprar entradas con ascensor. Suben hasta la cumbre tres veces más turistas de los que se quedan en el segundo piso. Cuántos turistas han subido a la cumbre y cuántos únicamente hasta el segundo piso? a) 1 3 hasta la cumbre y 39 hasta el segundo piso. b) 1 7 hasta la cumbre y 51 hasta el segundo piso. c) 30 hasta la cumbre y 1 0 hasta el segundo piso. d) 39 hasta la cumbre y 1 3 hasta el segundo piso. 23. Representa mediante un gráfico de barras el valor de los principales monumentos más valiosos en Europa. 1 3

14 Se ha realizado una encuesta a visitantes de la torre Eiffel en el último año. Estos son los resultados obtenidos. 24. A partir de los datos que aparecen en el gráfico Visitantes por nacionalidad, completa la tabla calculando el número de visitantes de las siguientes nacionalidades europeas: 25. Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Rodea V (si es verdadera) o (si es falsa). 1 ) El número total de turistas alemanes es superior a los turistas argentinos y canadienses juntos. 2) España es el país que aporta un mayor número de visitantes al monumento. 3) La parte correspondiente a otras nacionalidades (Otros), supone más de la tercera parte del total de visitantes. 4) El número de visitantes estadounidenses es mayor que el número de visitantes españoles. 1 4 V V V V

15 26. En la imagen puedes ver la temperatura en distintos lugares de la Torre Eiffel un día de primavera. Selecciona la respuesta correcta. a) La temperatura aumenta con la altura. b ) La temperatura disminuye con la altura. c) La temperatura aumenta de forma constante con la altura. d) La temperatura disminuye de forma constante con la altura. 27. Sabiendo que entre el suelo y el primer piso hay el mismo número de escalones que entre el primer piso y el segundo, y tres quintos de los escalones totales para subir desde el segundo piso al último, cuántos escalones hay entre cada uno de los pisos? Explica cómo llegas a este resultado. El alumno proporciona la respuesta correcta: suelo - 1 er piso: 333 escalones 1 er piso - 2º piso: 333 escalones 2º piso último piso: 999 escalones Justifica su respuesta bien con cálculos sencillos, argumentando que si del 2º al último piso hay tres quintos del total de escalones, entonces lo que hacemos es: /5=999 el resto se divide a partes iguales, pues hay el mismo número de escalones entre el suelo y el primer piso que entre el primer piso y el segundo. Lo que hacemos es: ( )/2 = 333 También será válido cualquier otro argumento correcto desde el punto de vista matemático que le lleve a concluir la solución dada inicialmente. 1 5

16 Propuesta de estímulos e ítems: - P. Salvador Selma (Profesora de Educación Secundaria) - J.V. Martínez Urbano (Profesor de Educación Secundaria) - J. I. Sánchez Ordiñana (Profesor de Educación Secundaria)