MATEMÁTICAS 3º ESO IES LOS CARDONES PLAN DE RECUPERACIÓN CONTENIDOS MÍNIMOS: FECHA DE ENTREGA 03 de Septiembre de 2013.

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1 MATEMÁTICAS º ESO IES LOS CARDONES PLAN DE RECUPERACIÓN CONTENIDOS MÍNIMOS: - ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES. - NÚMEROS naturales, enteros, racionales y reales. Operaciones. Potencias de exponente entero. - ÁLGEBRA Sucesiones numéricas (Progresiones aritméticas y geométricas). Lenguaje algebraico. Operaciones con polinomios. Extracción de factor común. Identidades notables. Resolución ecuaciones de 1º y º grado. Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Resolución de problemas usando ecuaciones de 1º grado, º grado y sistemas de ecuaciones. - FUNCIONES Y GRÁFICAS Reconocimiento de las variable dependiente e independiente. Extracción de información a partir de una gráfica. Construir gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales. Estudio de las características globales de una función. Representación gráfica de funciones constante, lineal y afín. - ESTADÍSTICA Identificación de población, muestra, variable y tipo de variable. Cálculo de la tabla de frecuencias completa. Extracción de información de la tabla. Lectura, interpelación y construcción de diagramas de barras,. Histograma, pictograma y diagrama de sectores. Calculo de medidas de centralización (moda, mediana y media). FECHA DE ENTREGA 0 de Septiembre de 01 ALUMNO/A: Curso: FIRMA DEL PADRE/MADRE:

2 Departamento de Matemáticas Curso Calcular: a) 10 (0 ) c) ( 5) : ( ) ( 7) : b) ( 1 5) : ( ) ( ) :.- Resolver usando las propiedades de potencias: a) 1 1 : 0 c) d) e) 5 b) ( 1 : 10 ).- Calcular: a) 7 0 ( 5) 6 b) ( 1) : ( ) 8 8 : ( ) c).- Realiza las siguientes operaciones: a) 5 b) c) d) : e) : f) Luis va de compras con 500. En el Corte Inglés se gasta 1/5 del dinero. Luego se va al Carrefour y se gasta / del dinero que le quedaba. a) Cuánto dinero se gastó en cada sitio? b) Con cuánto dinero se volvió para su casa? c) Qué fracción de dinero del total le sobró? 6.- El IES Los Cardones tiene 55 alumnos. De ellos 1/5 son extranjeros. También sabemos que, del resto de alumnos, /1 son peninsulares. Y el resto son canarios. a) Cuántos alumnos son extranjeros? b) Cuántos alumnos son peninsulares? c) Cuántos alumnos son canarios? Qué fracción del total representan los canarios?. 7.- Tres amigos van a hacer una carrera por relevos. Juan corre 1/7 del camino, Pedro corre /5 del camino, y el resto lo corre Ana. a) Qué fracción del camino corrió Ana? b) Ordena a los tres amigos del que más corrió al que menos. 8.- Al comprar un coche de 1800 te rebajan el 1% por la promoción existente. Cuánto te costará el coche? 9.- El coste de una casa después de habérsele rebajado el 0% es de Cuál era el precio original de la casa? 10.- Indica la regla de formación y calcula dos términos más: 1 a) 1, 8, 7, 6,.. b),,,, Dados los términos generales de las sucesiones, calcula los cuatro primeros términos de cada una: a) a 1, a 1 b) 1 n a n n 1 a n c) n a n n 1 1

3 Departamento de Matemáticas Curso Los primeros términos de una progresión aritmética son a 1, a ' 5, calcula la diferencia, el término general y el término que ocupa el lugar Los primeros términos de una progresión geométrica son a 1 11, a. Calcular la razón, el termino general y a Ver de qué tipo son las siguientes progresiones y calcular su término general: a) -1, 1,,... b) 0, 0 6, 1 8, Traduce a lenguaje algebraico: a) El triple de un número menos la mitad de dicho número. b) El producto de dos números consecutivos. c) La tercera parte de la suma de dos números. d) La edad de Juan dentro de 8 años. e) El cuadrado de un número menos el cubo de otro número. f) La quinta parte del cuadrado de un número. g) El 0% de del precio de unos zapatos. h) El cuadrado de la diferencia de dos números. i) El perímetro de un rombo. j) La tercera parte de la suma de un número y su triple. k) El doble de la suma de dos números. l) La mitad del cubo de un número Escribe un polinomio de grado 7, con cinco términos, cuyo término independiente sea -, el coeficiente de º grado sea y el coeficiente de 5º grado sea Calcular el valor numérico de los siguientes polinomios: a) P ( x) x x 1 para x = -1, x =1/ b) Q( x) x x P(-1), P(0), P() c) R ( a, b) a ab b a para a = - y b = 18.- Sean los polinomios P ( x) x x x 1 y Q ( x) x x 6. Calcular: a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x) c) O(x)-P(x) 19.- Sean los polinomios: R ( x) 5x x 6, S x x ( ) x y T ( x) x x. Calcular: a) R( x) S( x) T( x) b) ( ) R( x) 0.- Sacar factor común en las siguientes expresiones: 6 a) x x 5x b) a a 6a c) x y xy xy 1 5 d) 10x 5x 0x e) z z 6z f) x x

4 Departamento de Matemáticas Curso Resolver las siguientes ecuaciones: x x 1 x 1 a) x ( x ) x ( x 1) b) 1 7 x x 9 x x d) e) 19 x x 1 x x c) 1 1 f) ( x 1) ( x 1) g) x h) x 1 x ( x 1) i) x x j) x 1 1 x 0 x x 5 1 k) ( x 17) x (1 x).- Pedro tiene 16 años más que su hijo Carlos. Dentro de años la edad del padre es el triple que la del hijo. Cuántos años tiene cada uno?..- En un parking hay en total 0 vehículos. Si de coches hay el doble que de todo terrenos, y de motos la mitad que de estos últimos, Cuántos vehículos hay de cada tipo?..- Un padre tiene 5 años y su hijo 5. Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo? 5.- Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 5. Cuál es el número? 6.- La base de un rectángulo es doble que su altura. Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 0 cm? 7.- En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas? 8.- Resolver las siguientes ecuaciones: a) ( x ) ( x 8) 0 b) x 1x 0 c) x x 1 d) x e) x ( x ) 0 f) 5x 5x 0 g) x x 7 h) 1 x 0 i) ( x 6) x 0 x 1 j) 7x x 0 k) 5 7 m) 6x 0 5 l) x x El producto de las edades de dos hermanos es 1. Sabiendo que uno de ellos tiene 10 años menos que el otro. Cuántos años tiene cada uno? 0.- La suma de un número y su cuadrado es. Halla dicho número. 1.- Cuál es el número distinto de cero tal que el triple de su cuadrado coincide con un cuarto del propio número?..- Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 1 años. Calcula la edad de Pedro.

5 Departamento de Matemáticas Curso Halla dos números consecutivos cuyo producto es Resolver los siguientes sistemas por el método que quieras: a) x y 10 x y 5 b) x y x y 6 c) x y 1 x 5y 8 d) x y 5 x y 7 e) x y 6 y x La suma de las edades de dos hermanos es y la diferencia es 6. Edad de cada uno?. 6.- En un garaje hay coches y motos en un total de 90 vehículos. Sabiendo que el número de coches es doble que el de motos. Cuántos vehículos de cada tipo hay en el garaje?. 7.- Un librero vende 7 libros a dos precios distintos: unos a 6 70 y otros a 9 15, obteniendo de la venta Cuántos libros de cada tipo vendió?. 8.- En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el número de conejos y de gallinas. 9.- El recorrido de Ana para ir de su casa al instituto es el siguiente: Sale de su casa y pasa por casa de Rocío que está de camino al instituto. Tarde minutos en llegar a casa de Rocío que se encuentra a 00 metros de su casa. Allí tiene que esperarla 5 minutos porque aún no está preparada. Al salir de casa de Rocío, como todavía tienen tiempo, van a la librería porque necesita un cuaderno nuevo. La librería esta a medio camino entre la casa de ambas, y tardan 1 minuto en llegar a ella. La librería aún no está abierta y se van directamente al instituto que está a 00 metros de la librería sin detenerse. En el recorrido total Ana ha tardado 16 minutos. 0.- En un hospital hay un aparato que registra permanentemente la temperatura del enfermo. Cierto día registro: a) Cuál es la variable independiente? Y cuál la dependiente?. b) Cuál es el dominio? Y el recorrido?. c) En cierto momento el paciente sufrió un paro cardiaco con un descenso brusco de temperatura: A qué hora se inicio?. Cuándo empezó a recuperarse?. d) Cuando la temperatura llega a los 0º se administró al paciente un antibiótico: A qué hora sucedió?. Cuánto tiempo tardó en hacerle efecto?. Cuánto tiempo tardó en recuperar los 7º?. e) En qué intervalo aumentó la temperatura?. Y cuándo disminuyó?. f) Cuál fue la temperatura máxima que alcanzó? A qué hora del día?. Y la temperatura más baja? A qué hora?. 5

6 Departamento de Matemáticas Curso Estudiar las características de las siguientes funciones: dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte con los ejes, monotonía, extremos absolutos y relativos. (A) (B) (C).- Dibujar una gráfica que cumpla las siguientes características: - Continua - Dominio: [-6, 5] - Recorrido: [-, 5] - Máximo absoluto en: (-,5) - Mínimo absoluto en: (,-) - Puntos de corte con los ejes: (0,), (1,0) y (5,0).- Representar gráficamente las siguientes rectas indicando el tipo de función y la pendiente: a) y x 1 b) y x y x) y 1 e) y x 1 f)y x g) y.- a) Representa la recta que pasa por los puntos A(1, ) y B(5,). b) Calcula la pendiente. c) Cuál es la ordenada en el origen?. d) Escribe la ecuación de la recta. e) Es creciente o decreciente?. 5.- Indica de qué tipo es la siguiente función, y halla su ecuación: 6

7 Departamento de Matemáticas Curso En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo viendo que en la primera semana ha pasado a medir.5 cm. Establecer una función afín que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. 7.- Por el alquiler de un coche cobran 90 diarios más 0.50 por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 00 km, qué importe debemos abonar? 8.- Los médicos de guardia de un centro de salud atendieron en 0 noches las siguientes urgencias:, 0, 6, 1,,, 5, 1, 0,,, 1, 6,, 0, 1,, 0,, 1, 1, 0, 1, 0,, 0,,, 1, a) Cuál es la población?. Y la muestra?. b) Cuál es la variable?. De qué tipo es?. c) Hacer la tabla de frecuencias completa. d) Representar gráficamente. Indica el nombre del gráfico. e) qué porcentaje de días atendieron o menos urgencias?. f) Hallar la moda, la mediana y la media. 9.- En una clase de alumnos las notas de matemáticas han sido las siguientes: SB, NT, NT, NT, SF, BI, IN, SB, SB, IN, SB, SF, NT, NT, SF, SF, NT, NT, SB, NT, SF, SF, IN, IN, BI, IN, SB, IN, BI, IN a) Cuál es la población?. Y la muestra?. b) Cuál es la variable?. de qué tipo es?. c) Hacer la tabla de frecuencias completa. d) Hacer la representación gráfica. Indica el nombre del gráfico. e) Qué porcentaje de alumnos han aprobado? f) Hallar la moda, la mediana y la media Se ha medido la estatura de 100 personas de Tenerife y se han recogido los resultados en la siguiente tabla: Altura (cm) Nº personas [155, 160) 6 [160, 165) 18 [165, 170) 0 [170, 175) [175, 180) 15 [180, 185] 9 a) Cuál es la población?. Y la muestra?. b) Cuál es la variable?. De qué tipo es?. c) Hacer la tabla de frecuencias. d) Hacer la representación gráfica. Indica el nombre del gráfico. e) Qué porcentaje de personas miden a lo sumo 170 cm?. f) Hallar Moda, Media y Mediana El siguiente gráfico muestra el color de ojos de los alumnos de una clase: 7

8 Departamento de Matemáticas Curso a) Cómo se llama el gráfico?. b) Cuál es la variable estadística?. Y de qué tipo es?. c) Haz la tabla de frecuencias. d) Qué porcentaje de personas tiene los ojos azules?. e) Hallar la Moda, la mediana y la media. 5.- Verdadero o falso razona la respuesta: x i f i a) El tamaño de la muestra es 50. Blanco 16 Rojo 5 Verde 19 b) Según la tabla la frecuencia relativa de Verde es. c) La Moda es Rojo. d) La mediana es 5. e) La Media es Rojo 8