π. C. Calcula la fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos:

Transcripción

1 NÚMEROS RACIONALES e IRRACIONALES A. Clasifica los siguientes números situándolos en el siguiente diagrama en el conjunto correspondiente:!!. π Q R Z B. Calcula y simplifica: C. Calcula la fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos: D. El sábado he gastado tres quintas partes del dinero que tenía para el fin de semana, el domingo tres cuartos de lo que me quedaba y al final me sobraron 8. Cuánto dinero tenía para el fin de semana? E. Decidimos invertir una cantidad de la siguiente forma: la cuarta parte en un escáner, tres quintos en una minicadena y un tercio en un DVD pero nos ecedimos en la compra, de modo que nos faltaban. A cuánto ascendía la cantidad? F. De un pozo se saca agua 8 horas diarias a razón de litros por segundo. La cantidad de agua que sale cada día representa los tres quintos de su capacidad. Cuál es la capacidad, en litros, del depósito? G. De un barril lleno de agua se saca la mitad de su contenido y luego un tercio del resto, quedando en él litros. Calcula la capacidad del barril. H. De un solar se venden primero los ⅔ de su superficie y después los ⅔ de lo que quedab El ayuntamiento epropia los m restantes para un parque público. Cuál era la superficie del solar?

2 I. En un puesto de frutas y verduras, los cinco setos del importe de las ventas de un día corresponden al apartado de frutas. Del dinero recaudado en la venta de fruta, los tres octavos corresponden a las naranjas. Si la venta de naranjas asciende a 89, qué caja ha hecho el establecimiento? POTENCIAS y RADICALES A. Simplifica las siguientes epresiones: 8! 9) " "!! " B. Calcula y simplifica:! ) " # & % $ ' ) 8 a " $ #! % ' & C. Calcula y simplifica: 8 ) ) )! 8a y y D. Calcula y simplifica:! 8 8 E. Efectúa y epresa el resultado en notación científica: ) ),,, ): ) y z) y F. Para medir distancias entre astros, se utiliza como unidad de medida el año-luz, que es la distancia que recorre la luz en un año a una velocidad de km/s. Calcula a cuántos kilómetros equivale un año-luz. G. En 8g de agua hay. moléculas de este compuesto. Cuál es la masa en gramos de una molécula de agua? y z y

3 PROPORCIONALIDAD, PORCENTAJES e INTERÉS A. El precio de un libro sin IVA es de. Si nos cobran, cuál es el porcentaje del IVA que nos han cobrado?. B. Hemos comprado un televisor de en el que nos han hecho un descuento del %, pero también le tenemos que añadir el IVA del % y, por último, debemos de pagar el 8% para que nos lo traigan a cas Cuánto tenemos que pagar al final por el televisor?. C. Una piscina de m se vacia un % cada hor Cuántos m habrá dentro de una hora?. Y dentro de dos?. D. En una mina, una cuadrilla de 9 mineros abren una galaría de metros de longitud en 8 días. Si otra cuadrilla tiene 8 mineros, cuántos metros de galarías abrirán en 9 días? E. Si trabajadores construyen un muro de metros en horas, cuántos trabajadores se necesitarán para levantar un muro de 7 metros en horas? F. En una cadena de montaje, obreros trabajando 9 horas diarias han fabricado piezas. Cuántos obreros son necesarios para fabricar 8 piezas trabajando horas? G. En cuánto se convierten al % anual durante dos años si los intereses se han pagado trimestralmente? POLINOMIOS y FRACCIONES ALGEBRAICAS A. Dados los siguientes polinomios A), B) calcula A) B) A) B) B. Desarrolla! )!! )!! ) ) C. Efectúa las siguientes divisiones y comprueba que el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto: ) : ) d. ) : ) ) : ) ) : 7) D. Factoriza los siguientes polinomios de segundo grado calculando previamente sus raíces: 8 E. Factoriza los siguientes polinomios sacando factor común y haciendo uso de los productos notables: 9 8

4 F. Determina un polinomio de tercer grado cuyas raíces son, y y cuyo coeficiente independiente es. G. Calcula el m.m. y el M.d. de los siguientes polinomios ) 7) ) y 7) ) y H. Calcula y simplifica lo que sea posible:!!!!!!! 9!!!! d.!! :! ECUACIONES y PROBLEMAS A. Qué número natural es unidades menor que su cuadrado? B. Halla dos números cuya suma es, y la de sus cuadrados,. C. Halla dos números naturales consecutivos tales que la diferencia entre su producto y su suma sea. D. El área de un rectángulo es cm. Determina sus lados, sabiendo que uno de ellos mide cm más que el otro. E. Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su área es cm y su perímetro 8cm. F. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de cabezas y 9 patas. Halla el número de conejos y de gallinas. G. Un librero vende 8 libros a dos precios distintos: unos a,, y otros, a,, obteniendo de la venta,. Cuántos libros vendió de cada clase? H. Dos hermanos fueron a pescar. Al final del día uno dijo: Si tú me das uno de tus peces, entonces yo tendré el doble que tú. El otro le respondió: Si tú me das uno de tus peces, yo tendré el mismo número de peces que tú. Cuántos peces tenía cada uno? I. La edad de una persona es el doble de la de la otr Hace 7 años la suma de las edades era igual a la edad actual de la primer Halla las edades de las personas. J. Hace años la edad de una persona era el triple de la de otra, y dentro de años será el doble. Halla las edades de cada una de las personas. K. Dentro de años mi edad será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace años. Calcula mi edad actual. L. Antonio tiene años y su madre. Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la mitad de la de la madre?

5 M. Una persona compra un equipo de música y un ordenador por. Después de algún tiempo, los vende por 7,. Con el equipo de música perdió el % de su valor, y con el ordenador, el %. Cuánto le costó cada uno? N. He pagado por una camisa y un jersey que costaban, entre los dos,. En la camisa me han rebajado un % y en el jersey un %. Cuál era el precio original de cada artículo? O. En una cafetería utilizan dos marcas de café, una de /kg y otra de 8, /kg. El encargado quiere preparar kg de una mezcla de los dos cuyo precio sea 7 /kg. Cuánto tiene que poner de cada clase? P. Se desea mezclar vino de, /l. con otro de /l. de modo que la mezcla resulte a, /l. Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener litros de la mezcla?. Q. Cuántos litros de nata con un % de grasa se han de mezclar con leche del % de grasa para obtener litros de leche con un % de grasa? R. Se quiere obtener lingote de oro de kg. de peso y ley de 9 milésimas, fundiendo oro de 97 milésimas y oro de 87 milésimas. Qué cantidad hay que fundir de cada clase?. S. Resuelve, simplificando previamente: " y! $ # $ y % $! # y " $ # y T. Halla las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es cm y su diagonal, cm. U. La suma de las dos cifras de un número es 9. Si invertimos el orden de sus cifras, el nuevo número supera al inicial en unidades. De qué número se trata? V. Las dos cifras de un número suman y el producto de dicho número por el que se obtiene de invertir sus cifras es. Halla el número. W. Dos grifos vierten a la vez en un depósito y tardan dos horas en llenarlo. Cuánto tiempo empleará cada grifo en llenar dicho depósito si se sabe que el segundo tarda tres horas más que el primero? X. La distancia entre dos ciudades, A y B, es de km. Un coche sale desde A hacia B a una velocidad de 9 km/h. Simultáneamente, sale otro coche desde B hacia A a km/h. Cuánto tiempo tardarán en cruzarse? A qué distancia de A se producirá el encuentro? Y. En un recorrido de km un ciclista llegaría dos horas y media antes si llevase una media de km más por hor Averigua el tiempo que tarda en el recorrido. Z. Resuelve los siguientes sistemas de segundo grado:! y 9 " # y! y " # y y 8 y 9 y y y "! y! $ y y # $ % y! y

6 BICUADRADAS FRACCIONES ALGEBRAICAS h. ) ) i. ) ) j. ) ) d. k. e. l. f. m. g. n. 7 9 ñ. 7 : o. p. 9 ) IRRACIONALES!!! ) ) ) 8 9 8