CUADERNO DE VERANO 3º ESO FRACCIONES. 1. Efectúa las siguientes operaciones: 5 = 7 = 1 1 = c) = d) 5 29 : = e) 4. f) 24

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1 CUADERNO DE VERANO º ESO FRACCIONES. Efectúa las siguientes operaciones: a) b) c) d) 8 e) 7 9 : f) : :

2 ) El aire es una mezcla de gases. En la capa más próima a la superficie de la Tierra, se encuentran en las siguientes proporciones: de nitrógeno, de oígeno, de anhídrido carbónico el resto son 0000 gases nobles. Halla cuántos litros de cada uno de esos grases se encuentran en m de aire. 9 ) La sangre humana se compone de de corpúsculos (glóbulos rojos, glóbulos blancos, plaquetas) el 0 resto de plasma. Sabiendo que la sangre de una persona constitue aproimadamente de su masa, cuánto pesan los corpúsculos sanguíneos de un individuo de 77 kg? ) Una colonia de verano consta de dos pabellones. En el pabellón A ha 0 personas más que en el B. 7 Sabiendo que en el B se encuentran los del total, cuántas personas ha en la colonia? ) En un campo se cultivan flores. La cuarta parte son rosas, la seta parte, claveles el resto son tulipanes. La seta parte de la parcela dedicada a rosas es para flores blancas. Si el campo tiene 70 m en cada metro cuadrado ha 00 flores, cuántas rosas blancas se recogerán? ) En un congreso internacional, 8 de los asistentes son europeos, la tercera parte, americanos. Ha 9 asistentes que no son europeos ni americanos. Cuántos congresistas ha?

3 7. Disponemos de tres grifos para llenar un depósito. El primero lo llena en horas, el segundo en horas, el tercero, en. Si se abren los tres a la vez, cuánto tardarán en llenar el depósito? 8. Si se unen dos cables eléctricos, se obtiene un cable de 0 m. Si sabemos que uno mide los 7 del otro, cuál es la longitud de cada cable? 9. Se siembre un huerto con patatas, puerros zanahorias. Las patatas ocupan la cuarta parte, los puerros, los dos quintos, las zanahorias, el resto. La parte dedicada a los puerros supera en 0 m a la de zanahorias. Cuál es la etensión del huerto? 0. Por la compra de un apartamento hemos dado como anticipo 000 nos hemos comprometido a pagar 0 al mes. Después de meses, hemos pagado los 8 del precio total. Calcula el precio del apartamento. POTENCIAS CON EXPONENTE NATURAL Y ENTERO. a) [ ] : b) ( ). a) b)

4 . a) ( ) ( ) ab b a b) ( ) ( ) 0 z z. Simplifica, haciendo uso de las propiedades las potencias, calcula: a) b) 7 : c) d) e) 0 f) g) ( ) [ ] h) ( ) [ ] i) j) k) ( ) ( ) ab b a l) ( ) ( ) 0 z z

5 . PROBLEMAS DE PORCENTAJES. En un encuentro deportivo que reúne a 70 atletas, el 0% de los participantes son americanos, el 8% asiáticos, el % africanos, el resto europeos. Cuántos atletas europeos participan en el encuentro? 7. Cuál es el número de invitados que asisten a un banquete de boda, sabiendo que ha varones que el % de los asistentes son mujeres?

6 8. En las elecciones municipales de cierta aldea ha votado el % de vecinos. Si el número de votos emitidos ha sido de 7, cuál era el número de ciudadanos con derecho a voto? 9. En un partido de baloncesto, un jugador A ha conseguido canastas de 0 intentos, otro, B, de, un tercero, C, de. Qué porcentaje de aciertos ha tenido cada uno? 0. Un propietario vende una finca por 7 000, acordando el cobro de dos quintas partes al contado, el resto, un año dos meses más tarde con un recargo del, % anual. A cuánto asciende el segundo recibo?. Si el precio de una mercancía se sube el 0% después se baja el 0%, cómo queda con respecto al precio inicial? Justifica tu respuesta. Compruébalo con un precio de 00.. Calcula el porcentaje de aumento o descuento que ha sufrido el precio de un artículo, sabiendo que primero ha subido un 0%, después ha bajado un 0%, por último ha bajado otro 0%.. Calcula el precio final de una cadena musical que costaba, en catálogo, 0, sabiendo que se ha rebajo un % que la factura lleva un recargo del % de IVA.. Una tienda de electrodomésticos subió aer un 8% todos sus artículos. Ho he comprado un aspirador por el que he pagado 9,9, incluendo el % de IVA. Cuál era el precio en tienda (sin IVA) del aspirador antes de la subida?

7 .. 7.

8 ECUACIONES DE PRIMER GRADO

9 .

10 .

11 .

12 MÉTODO DE IGUALACIÓN. Resuelve: a) 8 b) 9 c) d) e) 9 f) MÉTODO DE REDUCCIÓN.. Multiplicar cada ecuación por el número apropiado, de forma que al sumarlas desaparezca una de las incógnitas. 9 9 sustituendo este valor en cualquiera de las ecuaciones:. Resuelve: a) 0 b) 9 c) d) 0 [ ] ( ) [ ] 0 9 7

13 e) f) g) 7 h) 0 7 i) 8 j) 8 7 PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO. La construcción de una carretera entre dos pueblos se inicia a la vez por ambos etremos. Al cabo de un mes, lo construido por un etremo es / de lo construido por el otro, faltan por construir 00 m, que es el doble de los que se ha hecho. Qué longitud va a tener la carretera? 7. Un depósito está lleno de agua. En una primera etracción se saca un quinto de su contenido, en una segunda etracción se sacan 0 litros, por último, se sacan cinco setos del agua restante, quedando aún 0 litros. Calcula la capacidad del depósito. 8. Antonio tiene años, su madre. Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la mitad que la de la madre? a) Ordena lo conocido lo desconocido en una tabla:

14 Ho Dentro de años ANTONIO MADRE b) Escribe la ecuación c) Resuelve comprueba 9. Dos pequeños empresarios del transporte acuerdan unir sus empresas para aumentar su competitividad. El primero aporta dos camiones menos que el segundo. A los tres meses reparten 0000 de beneficios, correspondiendo al segundo 700. Cuántos camiones aportó cada uno? PROBLEMAS DE SISTEMAS LINEALES 0) Entre tú o tenemos. Si lo que o tengo aumentara en un %, entonces tendría el 7 % de lo que tu tienes. Cuánto tenemos cada uno? ) En una granja ha gallinas conejos. El número de cabezas es 8, el de patas,. Calcula cuántas gallinas cuántos conejos ha. ) Calcula el área de un rombo sabiendo que la suma la diferencia de sus diagonales es 70 cm 70 cm, respectivamente. ) Hemos pagado una factura de 8 con billetes de 0. En total hemos dado 0 billetes. Averigua cuántos de cada clase.

15 ) La razón entre los lados de un rectángulo es /8 su perímetro es cm. Calcula su área. ) Hace 0 años, la edad de una persona era el doble que la de otra, dentro de años, la edad de la primera será / de la edad de la segunda. Calcula la edad actual de esas dos personas. ) Halla el numerador el denominador de una fracción sabiendo que si los aumentamos en unidades la fracción es igual a /7 si los disminuimos en unidades, resulta igual a /. 7) Un comerciante ha adquirido dos partidas de café, de 9 /kg de /kg, por 0. Ambas partidas suman 0 kg. Cuántos kilos de cada tipo ha adquirido? 8) Se ha pagado 9,0 por 0 kg de azúcar de dos clases diferentes. La primera cuesta 0,9 /kg, la segunda, /kg. Cuántos kilos de cada clase se han comprado? 9) Se han mezclado dos cantidades de vino de /l /l, obteniendo 00 litros de mezcla que sale a,7 /l Qué cantidad se mezcló de cada clase? 0) La nota media de matemáticas en la clase de º A es, la de º B es, Cuántos alumnos ha en cada grupo si en total son 0 con una media de,88?

16 ) La distancia entre A B es de km. A las nueve de la mañana, sale de A hacia B un camión a 90 km/h. Simultáneamente sale de B hacia A un coche a 0 km/h. Calcula la hora a la que se encuentran la distancia recorrida por cada uno. ) La base de un rectángulo es m maor que la altura. El perímetro mide 70 m. Calcula la longitud de los lados del rectángulo. ) Las bases de un trapecio isósceles se diferencia en 7 cm, su altura mide 8 cm su área es igual a 97 cm. Calcula la longitud de las bases.

17 ) )

18 ) 7) 8)

19 9) 0) )

20 .

21 ) ) )

22 ) 7)

23 8) Cuál es el punto por el que pasan todas estas rectas? a) ( )) b) ( )) c) ( )) e) d) ( )) f) 0, 0( )) 9) En cada una de estas rectas, indica un punto de su gráfica su pendiente: ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE ( ) (, ) - ( ) ( ), ( ) 70) Escribe la ecuación de cada una de las siguientes rectas represéntalas: a) Pasa por el punto (, ) su pendiente es b) Su pendiente es / pasa por el punto (0, ) c) Su pendiente es - pasa por el punto (7, 0) d) Su pendiente es 0 pasa por (, -) e) Su pendiente es / pasa por (0, 0) f) Es paralela a la anterior pasa por (-, )

24 7. 7.

25 7) 7)

26 CUERPOS GEOMÉTRICOS 7) 7) 77.

27

28 80) 8) 8) 8) Calcula el área total el volumen de un cono de radio m generatriz m 8) La altura de un cono es m, el radio de la base, 9 m. Calcula su área lateral, su área total su volumen

29 8) Calcula el volumen de una esfera inscrita en un cubo de 0 cm de arista. PROBABILIDAD

30 PROGRESIONES 8) Calcula el término general la suma de los 0 primeros términos de las siguientes progresiones aritméticas: a),, 0,, 8, b) 9; 8,; 8; 7,; 7; 87) Determina la razón de cada una de estas progresiones geométricas halla, después, su término general la suma de los diez primeros términos: a), 0, 0, 0, 0, b),, 8,,, ESTADÍSTICA Realizar los ejercicios del libro de teto resueltos en clase.

31 SOLUCIONES ) a) b) c) 8 d) e) 0 7 f) g) 7 h) i) 7 j) k) ) 70 l de nitrógeno; 00 l de oígeno; 0, l de anhídrido carbónico, 9,7 l de gases nobles ),7 kg ) 880 personas ) 000 rosas blancas ) 8 congresistas 7) h 0 minutos 8) 0 9) 80 m 0 m, respectivamente 0) 00 m ) ) a) b) ) a) b) 0 ) a) b a 7 b) 8 ) a) b) 9 7 : c) d) 7 7 e) 0 0 f) g) ( ) [ ] h) ( ) [ ] i) j) k) ( ) ( ) 7 b a ab b a l) ( ) ( ) 0 8 z z ) ) 70 atletas son europeos 7) 0 invitados e invitadas 8) 0 ciudadanos 9) A 0% B 7, % C 0 % 0) ) ) El precio final es el 7 % del precio inicial ) Ha bajado el 97, % del precio inicial; es decir, ha bajado un % ) 9, ) ) 7) 8) 9) 0) ) ) ) a) (, ) b) (, -) c) (-, -) d) (-, ) e) (, /) f) (/, /) g) (-/) h) (0, ) i) (, ) j (/, /)

32 ) a) (7, ) b) (, -) c) (-/, -8/) d) (, -) e) (0, -) f) (, -) 7) ) a) (/, -/) b) (, ) c) (, -) d) (-/, /) e) (-, -/) f) (, -/) g) (, ) h) (, ) i) (-/9, /8)) j (, ) ) 00 m 7) 0 litros 8) años 9) 7 0) 0 Y 7 ) conejos 7 gallinas ) Diagonal maor, 0 cm. Diagonal menor, 0 cm ) billetes de ; 7 billetes de 0 ) 8 cm ) años ) 7/ 7) kg de café caro kg del barato 8) 8 kg de azúcar barato kg del caro 9) 0 litros del barato 0 litros del caro 0) en º A en º B ) Tardan h 0min. Camión 0 km, coche: 0 km ) Altura, 0 m, base, m ) 0 cm cm ) a) A la panadería 00 m a casa de Marta 00 m b) minutos en comprar el pan minutos en casa de Marta c) Casa Panadería: v 0 metros por minuto Panadería Marta: v 0 metros por minuto Marta Casa: v 0 metros por minuto ) a) Desde las h a las h del día siguiente b) Aumenta de h a h, de h a 7:0 h de h a h. c) a las h el 0% d) (7:0 h, %) ( h, 8%) e) % % ) a) cm b) cm c) [0, ] cm; [, 0] cm; [0, ] 9 cm; [, 0] 9 cm 8) 9) En diciembre agosto, respectivamente 0) a) 000 b) A los años c) Menos de 000 d) Decreciente e) En los dos primeros años 8000 ; entre el 8 el 0, aproimadamente, 00 ) a) A las h a las h b) m c) A la h, a las h, a las h a las 7 h ) r : -0,; r : -(/); r : -: r :,; r : (/) ) ) )

33 ) Soluciones a los ejercicios de Probabilidad 7) a) r ; b) r ; c) r 8) 9) 70) 7) 7) 7) 7) 7) 90 cm 7) a) 98 cm b) 9 cm c) 90 cm 77) a),9 cm b), cm c) 7 cm d) 908, cm 78) a) cm b) 7, cm 79) 8, cm 80) 8) 8) 8) A b 0,7 m ; A L 0,8 m A T 0,07 cm 8) g m A T 78 m 8) R cm V 7,7 cm

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