SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

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1 Pág. Página Completa la siguiente tabla: Nº- de vídeos Coste no socios 0, 7, 0, 7, 0, Coste socios Completa en tu cuaderno la gráfica de la derecha, representando los resultados con puntos rojos, para los no socios, y con verdes para los socios. A partir de cuántos vídeos conviene hacerse socio de la tienda? Alquilando 8 vídeos cuesta lo mismo siendo socio que no siéndolo. A partir de 9 vídeos conviene hacerse socio. Si la epresión del coste de n vídeos, sin ser socio de la tienda, es c,n, cuál será la correspondiente fórmula si eres socio? No socios c,n Socios c + n 0 0 COSTE (en ) N-º DE VÍDEOS Página Di, en cada caso, si el par de magnitudes que se citan son o no proporcionales: a) El coste de una garrafa de agua y el volumen de agua que contiene. b) El recorrido de un tren con velocidad uniforme y el tiempo que lleva en marcha. c) La longitud del radio de una esfera y el volumen de esta. d) La cantidad de gasolina consumida por un coche y los kilómetros que recorre. e) La estatura de una persona y su peso. a) El coste de una garrafa de agua y el volumen de agua que contiene Sí. b) El recorrido de un tren con velocidad uniforme y el tiempo que lleva en marcha Sí. c) La longitud del radio de una esfera y el volumen de esta No. d) La cantidad de gasolina consumida por un coche y los kilómetros que recorre Sí. e) La estatura de una persona y su peso No. Unidad. Funciones lineales

2 Pág. Tomando un cordel anudado que mida 0 cm, se puede realizar la siguiente eperiencia: Se forma un rectángulo cuyas dimensiones pueden variar, haciéndolo más o menos alargado. Para cada valor,, de la base se obtiene un valor, y, de la altura. Forma así una tabla de valores como esta: BASE, ALTURA, y Complétala en tu cuaderno y representa los resultados sobre unos ejes cartesianos como estos: Página ALTURA BASE Dibuja, sobre unos ejes cartesianos, en papel cuadriculado, dos rectas que pasen por el origen y que tengan pendiente positiva y otras dos con pendiente negativa. y y y Pendiente positiva Pendiente negativa y Página Representa: a) y b) y c) y d) y e) y 0 f) y g) y h) y i) y Unidad. Funciones lineales

3 Pág. a) y b) y c) y d) y e) y 0 f) y (/) g) y (/) h) y ( /) i) y ( /) Halla las ecuaciones de las siguientes rectas: a b c f d e a) y b) y c) y 0 d) y e) y f) y Página 6 Representa en unos ejes cartesianos, sobre papel cuadriculado, las rectas de ecuaciones: a) y b) y c) y d) y, e) y f) y a) b) c) d) e) f) Unidad. Funciones lineales

4 Pág. Un muelle pende del techo y mide dm. Si colgamos pesas de él, se estira proporcionalmente al peso de estas. Con kg, se estira dm, llegando a medir 7 dm. Escribe la ecuación de la función, peso colgado longitud total, y represéntala. Formamos la tabla de valores: PESO COLGADO LONGITUD TOTAL La función peso colgado-longitud total es y la longitud total. La representación gráfica queda así: +, donde es el peso e y es 0 7 Escribe la ecuación de cada una de estas rectas: a b c d a) y + b) y c) y + d) y Página 7 Escribe la ecuación de la recta que pasa por P y tiene pendiente m: a) P(, ), m b) P(, 0), m c) P(, ), m d) P(0, 0), m a) P(, ), m y + ( ) b) P(, 0), m y ( ) Unidad. Funciones lineales

5 Pág. c) P(, ), m y + ( + ) d) P(0, 0), m y Escribe las ecuaciones de las rectas a y b dadas mediante sus gráficas: a b a) y b) y + 7 Página 8 Halla las ecuaciones de las rectas que pasan por los puntos P y Q: a) P(, ), Q(, ) b) P( 7, ), Q(, ) c) P(7, ), Q(, ) d) P(, 6), Q( 8, ) a) Calculamos la pendiente: m ( ) La ecuación punto-pendiente es: y ( ) Operando, queda: y 0 b) m 7 y 7 ( + 7) y 7 9 ( 7) 7 + y c) m y ( + ) y y 9 0 d) m ( 6) y ( + 8) 8 ( ) y y Página 9 Representa las rectas: a) + y 7 b) y c) d) y ( +7) Unidad. Funciones lineales

6 Pág. 6 a) Damos valores: y b) Damos valores: y 0 c) d) Pasa por ( 7, ) y tiene pendiente. Página 0 Un coche de gasolina, de marca A, cuesta 000 y consume 7 l cada 00 km. El precio de la gasolina es 0,8 /l. Calcula el gasto, G, en función del número,, de kilómetros recorridos. Coche A: G ,8 0,07 G ,06 Un coche de gasóleo, de marca B, cuesta 0 y consume l cada 00 km. El litro de gasóleo cuesta 0,6. Calcula el gasto, G', en función del número,, de kilómetros recorridos. Coche B: G' 0 + 0,6 0,0 G' 0 + 0,0 Página En las actividades de la página anterior hemos obtenido las ecuaciones de dos funciones que nos daban el gasto producido por dos coches, teniendo en cuenta el coste del coche y su consumo de carburante. A partir de cuántos kilómetros recorridos empieza a resultar más barato el de gasóleo que el de gasolina? Unidad. Funciones lineales

7 Pág. 7 Teníamos que: Gasolina G ,06 Gasóleo G' 0 + 0,0 Veamos los kilómetros que debemos hacer para igualar gastos: , ,0 0, Por tanto, hemos de hacer km como mínimo para que el coche de gasóleo resulte más barato que el de gasolina. El servidor de Internet GUAANDÚ tiene la tarifa GUA, que consiste en una cuota fija mensual de 0, y 0,0 cada minuto. El servidor JOMEIL tiene la tarifa CHUP sin cuota fija. Solo hay que pagar 0,0 por minuto. A partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUA que CHUP? El coste por minutos mensuales es, en cada caso: GUA C 0 + 0,0 CHUP C' 0,0 Resolvemos el sistema para averiguar a partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUA que CHUP: 0 + 0,0 0,0 0 0, ,0 Por tanto, la tarifa GUA es más rentable que CHUP a partir de 000 minutos (es decir, horas 0 minutos) mensuales. Unidad. Funciones lineales

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