SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS
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- Juan Antonio Espinoza Contreras
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1 SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) y b) y 1 60 a) y Sí 7 8 b) y Sí Ejercicio nº.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a) 4 1 b) a) b) Ejercicio nº.- Escribe en cada caso una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. 4 a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por numerador IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 1
2 4 x 4 96 a) x 480 x 96; b) 4 x 60 x 1; 6 x 6 1 Ejercicio nº 4.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 7 a) b) a) b) Ejercicio nº.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: : ; mín.c.m. ( 4 ) 0 0 : : Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página
3 mín.c.m. ( ) < < < Ejercicio nº 7.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 1 a) b) ( ) a) mín.c.m ( ) b) mín.c.m Ejercicio nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: a) 6 b) : 1 IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página
4 10 a) b) : 1 0 Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 7 1 a) : b) : a) : 1 : : b) : : : : Ejercicio nº 10.- a) De un depósito que contenía 00 litros se han sacado los de su capacidad. 4 Cuántos litros quedan en el depósito? b) Andrea tiene 1 años que son de la edad de su padre. Cuál es la edad del padre? 7 00 a) de 00 7 l se han sacado l quedan. 1 7 b) son 1 son 6 son El padre tiene 4 años. Ejercicio nº 11.- IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 4
5 De un depósito que contiene 100 litros de gasolina se sacan los 1 del total. Qué fracción de combustible se ha sacado? 4 Cuántos litros quedan en el depósito? del total y después Se ha sacado Quedan de litros quedan. 0 0 Ejercicio nº 1.- Un rollo de 0 metros de cabe eléctrico se ha cortado en trozos cada uno. Cuántos trozos se han obtenido? iguales de 4 de metro : 7 trozos 4 + Es decir se obtienen 7 trozos y medio trozo de metro de 100 cm 80 cm Por tanto se obtienen 7 trozos y sobran 40 centímetros. Ejercicio nº 1.- Luisa tiene los dos quintos de la edad de Ana que a su vez tiene los tres cuartos de la edad de Silvia que tiene 40 años. Qué edad tiene Luisa? Ana tiene Luisa tiene de 40 0 años de 0 1 años Ejercicio nº 14.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página
6 a) b) a) b) Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) y b) y 1 6 a) y Sí 1 14 b) y No Ejercicio nº.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a) b) a) b) Ejercicio nº.- Escribe en cada caso una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 6
7 a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador x 9 a) 7x 6 x 9; x 10 1 b) 16x 40 x 1; Ejercicio nº 4.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 0 a) 70 6 b) 40 0 a) b) Ejercicio nº.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 7
8 : ; 4 mín.c.m. ( 4 ) 0 0 : : Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: ( ) mín.c.m < < < Ejercicio nº 7.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: a) b) ( ) a) mín.c.m ( ) b) mín.c.m IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 8
9 Ejercicio nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 1 a) 4 1 b) : a) b) : 6 6 Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 1 a) : b) : a) : : : b) : 1 : : : + 10 Ejercicio nº 10.- a) La edad de Luis es los de la edad de su padre que tiene años. Cuántos años tiene Luis? b) Hoy han salido de excursión 180 alumnos lo que supone tres octavas partes del total del centro. Cuántos alumnos tiene el centro? IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 9
10 70 a) de 14 años tiene Luis. 1 8 b) son 180 son 60 son alumnos En total hay 480 alumnos. Ejercicio nº De un viaje de 40 km Andrea ha recorrido por la mañana y por la tarde. Qué fracción 4 del camino le queda por recorrer? Cuántos kilómetros le faltan para completar el viaje? Ha recorrido Le faltan por recorrer de 40 km de km 0 0 Ejercicio nº 1.- Cuántas vueltas hemos de dar a un tornillo para que penetre 6 cm sabiendo que el paso de rosca es de 4 de milímetro? 6 cm 60 mm : 80 vueltas 4 Ejercicio nº 1.- Nacho regala los de sus canicas a Iván los de las que quedan a Palmira y aún 4 le sobran canicas. Cuántas canicas tenía al principio? IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 10
11 Nacho 1 Regala Le queda Palmira Regala de Le queda de Le quedan 1 del total de canicas que son. En total tenía 1 60 canicas. Ejercicio nº 14.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: a) b) a) b) Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) y b) y 49 7 a) y No b) 8 4 y Sí Ejercicio nº.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a) 7 10 b) 1 IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 11
12 6 9 1 a) b) Ejercicio nº.- Escribe en cada caso una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por numerador 6. 8 b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador a) x 18 x 9; x 9 8 x 8 1 b) x x 1; Ejercicio nº 4.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 100 a) 10 6 b) a) b) 4 Ejercicio nº.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 1
13 : ; 8 mín.c.m. ( 8 ) 4 4 : : Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: ( ) mín.c.m < < < Ejercicio nº 7.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 7 1 a) b) IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 1
14 ( ) a) mín.c.m ( ) b) mín.c.m Ejercicio nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 4 a) 8 6 b) : a) b) : 0 10 Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: a) : b) : a) : 1 : : b) : 1 : : 7 Ejercicio nº 10.- IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 14
15 a) De un depósito que contenía 1 00 litros de agua se han sacado las tres décimas partes. Cuántos litros quedan? b) Un frutero ha vendido de las manzanas que tenía y aún le quedan 7 kg. Cuántos kilos tenía? 7 a) de 100 ( 100 : 10) Quedan 1 00 litros. 1 b) del total 7 kg del total 7 : kg El total es 1 kg. Ejercicio nº 11.- Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros dos quintos en discos y un décimo en revistas. Qué fracción de su dinero ha gastado? Cuánto dinero le queda? Ha gastado Le queda de euros de su dinero Ejercicio nº 1.- Cuántos vasos de de litro se pueden llenar con una jarra de dos litros? 10 : vasos Ejercicio nº 1.- Adela compró una televisión que pagó en tres plazos. La primera vez pagó del precio total la segunda pagó un tercio del resto y la tercera vez pagó 40 euros. Cuál era el precio del televisor? IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 1
16 La primera vez pagó Le faltaban por pagar. 1 6 La segunda vez pagó de Le faltaban por pagar de. 1 del precio son 40 euros. 1 del precio son 40 : 10 euros El precio completo es euros. Ejercicio nº 14.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: a) b) a) b) Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 4 6 a) y b) y a) y Sí b) y Sí 0 1 Ejercicio nº.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 16
17 1 a) 8 b) a) b) Ejercicio nº.- Escribe en cada caso una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. 1 a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por numerador 4. 9 b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por numerador a) x 8 ; x b) 9x 180 x 0; 1 x 1 0 Ejercicio nº 4.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 4 a) 6 b) 6 4 a) b) 6 14 IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 17
18 Ejercicio nº.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: : ; mín.c.m. ( ) 0 0 : : Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: ( ) mín.c.m < < < Ejercicio nº 7.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 1 a) b) IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 18
19 ( ) a) mín.c.m ( ) b) mín.c.m Ejercicio nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: a) 7 1 b) : 6 a) 7 1 b) : Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 1 4 a) + : b) : a) + : 1 : : b) : 1 : : : 10 IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 19
20 Ejercicio nº a) De los 6 alumnos y alumnas que hay en un instituto son de º curso de ESO. 4 Cuántos alumnos y alumnas hay en º? b) De un depósito de agua que estaba lleno se han sacado y aún quedan 400 litros. Cuál es la capacidad del depósito? 1 6 a) de 6 64 alumnos y alumnas son de º de ESO b) Queda del depósito son 400 l. La capacidad es de litros. Ejercicio nº 11.- Para elaborar un pastel María ha utilizado tres paquetes de harina completos y de otro; y Gloria ha utilizado dos paquetes completos y de otro. Si cada paquete pesa un kilo 4 qué cantidad de harina han gastado entre ambas? kg + kg kg + kg 1 kg 0 g kg de 1000 g 0 g kg 0 g 0 Ejercicio nº 1.- Una camioneta transporta de tonelada de arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes. Cuántas toneladas transporta al cabo de seis días? 10 toneladas cada día. 6 1 toneladas en seis días. IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 0
21 Ejercicio nº 1.- Un comerciante vendió las tres cuartas partes de un cargamento de naranjas a un frutero. Después vendió dos terceras partes del resto a un supermercado y aún le quedaron 0 kg de naranjas. Cuál era el peso inicial del cargamento? 1 Vendió al primer frutero le quedó Vendió al segundo frutero le quedó de del cargamento eran 0 kg. 1 El cargamento completo eran kg. Ejercicio nº 14.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: a) b) a) b) Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 4 10 a) y b) y a) y Sí b) y Sí 1 4 Ejercicio nº.- IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 1
22 Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a) 6 b) a) b) Ejercicio nº.- Escribe en cada caso una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por numerador b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador a) x 180 x 6; 1 x x 4 10 b) 6x 60 x 10; Ejercicio nº 4.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 4 a) 6 b) 40 IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página
23 4 a) 6 b) 40 8 Ejercicio nº.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: : ; mín.c.m. ( 8) : : Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: mín.c.m. ( ) < < < Ejercicio nº 7.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página
24 1 a) b) + + ( ) a) mín.c.m ( ) b) mín.c.m Ejercicio nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: a) 10 8 b) : 4 1 a) b) : 4 8 Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 4 a) : b) : IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 4
25 a) : 1 : : b) : : : : Ejercicio nº 10.- a) He leído las partes de un libro de 60 páginas. Cuántas páginas me quedan por leer? b) En un rebaño hay 1 ovejas negras lo que supone dos séptimos del total. Cuántas ovejas tiene el rebaño? 60 a) de páginas ha leído páginas le quedan por leer. 1 7 b) son 1 ovejas son 6 ovejas son ovejas En total hay 4 ovejas. Ejercicio nº De un rollo de cuerda de 60 m Raúl ha cortado del total Pedro cortó del total y 4 1 Juan del total. Qué fracción del rollo de cuerda han cortado entre los tres? Cuántos 6 metros quedan? Han cortado Quedan de 60 m 1 Ejercicio nº 1.- Cuántos litros de perfume se necesitan para llenar 0 frascos de de litro de capacidad? IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página
26 litros Ejercicio nº 1.- De un depósito lleno de agua se sacan primero dos tercios de su contenido y después dos quintos de lo que quedaba sobrando aún 0 litros. Qué fracción del total del depósito se ha extraído? Cuántos litros se han sacado? 1 Primero se sacan Queda del depósito Después se sacan de Queda de del depósito Queda del depósito Se han sacado del depósito. 1 4 del depósito 0 l del depósito litros se han sacado. Ejercicio nº 14.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: a) b) a) b) Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 4 6 a) y b) y 0 1 IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 6
27 4 6 a) y Sí b) y Sí 0 1 Ejercicio nº.- Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a) 4 1 b) a) b) Ejercicio nº.- Escribe en cada caso una fracción equivalente que cumpla la condición indicada. a) Escribe una fracción equivalente a que tenga por numerador 6. 8 b) Escribe una fracción equivalente a que tenga por denominador a) x 18 x 9; x 9 8 x 8 1 b) x x 1; Ejercicio nº 4.- Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 7
28 7 a) b) a) b) Ejercicio nº.- Reduce a común denominador las siguientes fracciones: : ; mín.c.m. ( ) 0 0 : : Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: ( ) mín.c.m IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 8
29 < < < Ejercicio nº 7.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 1 a) b) + + ( ) a) mín.c.m ( ) b) mín.c.m Ejercicio nº 8.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 1 a) 4 1 b) : a) b) : 6 6 Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 9
30 4 a) : b) : a) : 1 : : b) : : : : Ejercicio nº 10.- a) He leído las partes de un libro de 60 páginas. Cuántas páginas me quedan por leer? b) En un rebaño hay 1 ovejas negras lo que supone dos séptimos del total. Cuántas ovejas tiene el rebaño? 60 a) de páginas ha leído páginas le quedan por leer. 1 7 b) son 1 ovejas son 6 ovejas son ovejas En total hay 4 ovejas. Ejercicio nº De un viaje de 40 km Andrea ha recorrido por la mañana y por la tarde. Qué fracción 4 del camino le queda por recorrer? Cuántos kilómetros le faltan para completar el viaje? Ha recorrido Le faltan por recorrer de 40 km de km 0 0 IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 0
31 Ejercicio nº 1.- Cuántos vasos de de litro se pueden llenar con una jarra de dos litros? 10 : vasos Ejercicio nº 1.- Nacho regala los de sus canicas a Iván los de las que quedan a Palmira y aún 4 le sobran canicas. Cuántas canicas tenía al principio? Nacho 1 Regala Le queda Palmira Regala de Le queda de Le quedan 1 del total de canicas que son. En total tenía 1 60 canicas. Ejercicio nº 14.- Expresa en forma abreviada los siguientes números utilizando las potencias de base diez: a) b) a) b) IES CINCO VILLAS TEMA º ESO Página 1
Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: Escribe, en cada caso, una fracción equivalente que cumpla la condición indicada.
Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) 2 y 10 1 b) 7 y 28 1 60 a) 2 y 2 1 10 Sí 10 1 b) 7 y 28 7 60 28 1 Sí 1 60 Ejercicio nº 2.- Escribe tres fracciones
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