DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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1 PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 01/01 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS NOMBRE GRUPO

2 TEMA 1 : LOS NÚMEROS ENTEROS. Soluciones: 1.- a) -6 b) c) 1 d) -1 e) -6 f).- a) b) c) - d) 6 e) -1 f) -9.- a) b) - c) -8 d) a) - b) -1 c) - d) 0 e) 6 f) -.- a) b) - Ejercicios º de la ESO. Pág.:

3 SOLUCIÓN : 9 : 1.- [ 6 ( 1 : ) : ] 1.- [ + 10 ( 1 + : ) 8 ] 0.- [ 6 ( + ) ] [ 8 ( ) 6 ] 6.- [ ( 8) : ( ) 6 : ( ) ] : [ 10 : ( ) : ( 1 ) ] 6.- [ 1 ( 6 ) + ( 6 ) ] : [ 1 + ( ) ( + ) ].- [ ( ) 10 : ] [ ( 1 ) ( ) ] 8.- ( 6 ) [ + 8 : ( 6 : ) ] [ ( 1 ) ( + ) ( + 1 : ) ] 10.- [ 10 ( 1 : ) ( ) ] 11.- [ ( + ) : ( 6 : + 10 ) ] 1.- [ ( 1 6) ( 1 : ) 8 ( + 18 : 9 ) ] 1.- [ 1 : ( ) ( 8 : ) ] : [ 8 : ( ) 16 : ( 6 ) ] ( 10 ) ( ) [ ( 8 ) : ( + ) ( 10 : ) ] [ : ( 6 ) ( 8 ) : ( 8 ) ] { 1 [ 1 ( 1) ]} { 1 [ ( 1 ) 1 ] 1} 1.- [ ( ) + : ( 1 ) ] : [ ( ) ( ) : ( ) ] [ 6 ( ) + ( ) ] [( 8 ) ( ) : ( 1 ) ] [ ( ) ( 1 ) ] : [ ( ) ( 1 ) ] [ ( 1 ) ( 1 ) 8 : ] 1.- { [ ( ) ]} { [ ( ) ]} 6.- [ ( ) ( ) ( + : ) ].- ( ) [ : ( 6 8 : ) ] 1.- [ + ( : ) 10 : + ] : [ ( ) ( ) + 10 : ( ) ] : ( ) [ ( 1 ) 6 : ( 1 ) ] 8 Ejercicios º de la ESO. Pág.:

4 TEMA : FRACCIONESSY NÚMEROS DECIMALES.. 8 Realiza las siguientes sumas: a), + 1,8 +,86 b),8 + 0, + 18,6 11 Realiza mentalmente las siguientes multiplicaciones: a), 100 b) 0, c),6 0,01 d) 1,8 0,001 a) 6,66 b),81 9 Haz las siguientes restas: a) 1,8 0,8 b) 8, 9,8 a) 10,09 b) 6,1 10 Multiplica los siguientes números decimales: a),, b) 1,, c) 8,6, d), 0,0 a) b) 0 1 c) 0,6 d) 0,018 1 Haz las siguientes divisiones obteniendo dos decimales: a) 8, : b), : 6,9 c),6 : 8,1 d), : 0,09 a) 1,1 b),9 c) 6, d) 6, a) 16,68 b) 11,668 c) 8 d) 0,09 1 Divide mentalmente los siguientes números: a), : 100 b),1 : c),16 : 0,01 d),6 : 0,001 1 En un depósito que tiene,8 hl, se vierten 89, hl y se desaguan 1, hl. Cuántos hectolitros quedan en el depósito? 16 Se dispone de 0 kg de mandarinas y se quieren envasar en bolsas de, kg. Cuántas bolsas se necesitarán? Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales: a), b) 0, c) 1, 1 1 a) b) c) 0 Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: ) ) ) a) 0,6 b), c) 1, a) b) c) 9 Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: ) ) ) a) 0,6 b),16 c),8 a) b) c) Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números ) decimales: ) ) a) 0, 6 b) 1, c) 8, 6 d) 0, ) ) ) e),6 f) 1,18 a) /11 b) 1/11 c) 6/ d) /0 e) /1 f) 9/ Expresa en forma de fracción y calcula: ) ) a) 0, +, 0, b) 1, +, a) + = + = b) + = Calcula el área de un círculo de, m de radio tomando como valor de π =,1 Área = π R Área =,1, = 16,6 m Ejercicios º de la ESO. Pág.:

5 1. Operaciones con fracciones 9 Calcula mentalmente: 1 a) + + b) a) 6/ b) 1/1 0 Calcula mentalmente: a) + b) a) / b) /11 1 Calcula: a) + b) c) d) a) / b) 11/10 c) 19/ d) 1/0 Calcula: 1 1 a) + b) c) + d) a) /6 b) / c) 1/16 d) 1/1 Realiza mentalmente las siguientes operaciones: a) 1 + b) + c) d) 1 10 a) / b) 1/ c) / d) /10 1 Calcula mentalmente: a) + 1 b) c) 1 d) 11 a) 11/ b) 9/9 c) / d) 19/11 Realiza las siguientes operaciones: 1 a) + b) c) + d) a) 0 b) / c) 91/6 d) 19/1 6 Multiplica: 9 9 a) b) 9 8 c) d) 11 1 a) / b) 6/ c) 6/11 d) / Calcula mentalmente: 1 a) 1 b) 0 c) d) 60 9 a) 9 b) 0 c) 6 d) 8 Calcula: 1 a) b) 6 1 c) d) 8 a) 8/1 b) 1/ c) /1 d) / Ejercicios º de la ESO. Pág.:

6 9 Calcula: a) : b) : c) : d) : a) 6/ b) / c) 8/ d) / 0 Efectúa: 6 a) :6 b) : 6 c) : d) : 18 a) 1/1 b) / c) / d) 6/ 1 Calcula: 1 a) : : b) : : c) : : d) : 6 : 8 a) 1/ b) 1/10 c) 1 d) 1/0 Calcula: a) ( 1) ( b) ) ( 6 ) c) ( ) ( ) ( ) d) 10 6 a) 1 b) 11/10 c) 1/ d) /18 Calcula: 1 1 a) : b) : c) : d) + : 9 8 a) 1/ b) / c) / d) / Calcula: a) ( 1) : ( b) ) ( ) : c) ( ) ( ) ( ) : d) : a) 1 b) 6/11 c) / d) 1/ Calcula: 1 6 a) : : b) + : c) : d) + : 1 1 a) / b) 19/10 c) /1 d) 1/9 6 Realiza las siguientes operaciones: 1 6 a) ( ) b) + c) ( ) d) + + a) 1 b) 69/ c) /9 d) 1/0 Realiza las siguientes operaciones: 6 a) ( + ) b) ( + 1) c) ( ) d) : a) / b) 1/1 c) 6/ d) / 6 1 Ejercicios º de la ESO. Pág.: 6

7 8 Calcula: 1 a) ( + ) : ( b) + 1 ) 1 c) : ( ) d) ( ) : 9 Efectúa: a) ( + ) ( + 1) b) ( + 1) ( 8 ) c) ( ) ( : 1 ) d) ( ) ( ) : a) 19/ b) /9 c) / d) / 0 Realiza las siguientes operaciones: a) + ( + ) b) ( ) + 1 c) : ( ) d) ( ) : a) /8 b) 9/6 c) d) / 1 Calcula: 10 a) ( + ) ( + ) : b) + ( ) ( + : 6 ) 1 c) : ( 6 ) 1 d) : 8 8 a) 11/ b) /1 c) d) 1 6 b) + ( ) ( + : 6 ) c) : ( + 9 ) 1 10 d) + : a) 1/ b) 1/ c) / d) 10/ Calcula: a) ( ) ( + : 6 ) + b) : ( ) ( + 6 ) c) : 1 + : ( 8 ) 1 6 d) + : a) / b) 10/ c) 1/ d) 11/ Calcula: 1 a) ( ) ( ) : b) : ( ) ( 8 6 ) 8 c) + : ( 9 ) 8 d) + : 1 a) /0 b) / c) / d) 1/ a) 11/ b) 6/ c) / d) 1/6 Calcula: a) + ( ) ( 6 + ) Calcula: a) : ( + ) ( 1 8 ) ( ) ( 6 ) b) + : 9 Ejercicios º de la ESO. Pág.:

8 9 Un rectángulo tiene de altura / de la longitud de la base. Si ésta mide cm, cuál es el área del rectángulo? 98 Si un metro de cable cuesta, cuánto costarán / de metro de cable?, Área = cm 9 En un centro escolar hay 6 estudiantes. Si el número de chicos es /9 del total, cuántos chicos y cuántas chicas hay en el centro? 9 Nº de chicos = 9 Nº de chicas = 6 Si he leído los 6/ de las páginas de un libro, y después leo los / de las páginas que me quedan, cuántas páginas me faltan para acabar el libro? Me quedan: 1 páginas Se han destinado / de la superficie de una finca para sembrar cereal. Por un problema en la tierra se ha dejado sin cultivar 1/6 de la superficie que se iba a utilizar. Qué fracción de la finca se ha utilizado para sembrar el cereal? = 6 9 Marta ha utilizado / del dinero que tiene en comprar unos discos, y 1/ de lo que le quedaba, en un regalo para su hermana. a) Qué fracción de dinero ha gastado? b) Si le quedan 6, qué dinero tenía al principio? a) Fracción gastada: 1 Le queda: 96 9 Una segadora siega los / de una finca en una jornada, y otra segadora, los / en el mismo tiempo. Qué fracción de la finca habrán segado en una jornada si trabajan las dos a la vez? 1 + = De una botella de agua de un litro y medio se han gastado / de litro. Cuánta agua queda? b) Elvira y José han consumido los / de una botella de refresco, y después se han bebido 1/6 del total. Qué fracción del total queda en la botella? En una clase, 8/ del alumnado han obtenido una calificación superior a suficiente, y 1/ ha obtenido suficiente. Qué fracción del total del alumnado de la clase ha suspendido? Ejercicios º de la ESO. Pág.: 8

9 TEMA : ECUACIONES CON UNA INCÓGNITA. 1) x + 1 = 1 ) = x + ) 8 x x = x + 8 ) x = 9 x + 1 ) x + 6 = x + 1 6) x = x ) x 8 + x = + x 9 8) x + x + = x + 0 9) x + x = + x 10) x + 1 = 10 9x + 11) x 10 + x = 6 x + x 1 1) x + x = x + x + x 1) (x ) ( x + ) = 6 + x 1) 1 ( x + ) = x ( 6 x ) 1) ( x 1 ) ( x ) + x = 11 x 16) x ( x ) = + x + 1 1) ( x ) ( x 1 ) + ( x + ) + 10 = x 18) x ( x 1 ) = 1 ( x ) 19) ( x 1 ) (x ) = 11 x ) ( x ) + ( x 6 ) = 16 ( 6 + x) + x 1) ( x 1 ) ( x ) = ) ( x ) x 1 = 6 ( x ) 1 x Ejercicios º de la ESO. Pág.: 9

10 1) x _ = x + 1 ) x + x _ 1 = _ x 6 ) x 10 _ x = x 18 9 ) 6 x _ = x ) x + + x 0 = x 6) x + _ x = ( x ) 10 ) ( x ) + = ( x 1) 9 8) _ x = x + + 6x 6 9) x + _ x = 6 10) x _ x = x ) x + 1 _ x = x _ 6 1) 10x _ x = 10x 1) x + _ x = x ) 1 _ x _ x = _ x Ejercicios º de la ESO. Pág.: 10

11 TEMA : ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS 1. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones de 1 er grado por el método de sustitución, y comprobar mentalmente: 1) x y 1 x y (Sol: x=, y=) 9) x 8y 0 x y 10 (Sol: x=-, y=-1) ) x y x y (Sol: x=1, y=-1) 10) 6x y x y 11 (Sol: x=, y=1) ) x y 6 x y 8 (Sol: x=, y=) 11) x y x y (Sol: x=1/, y=-1/) ) x y 6 x y (Sol: x=0, y=) 1) x y x y (Sol: x=, y=1) ) x y x y 1 (Sol: x=1, y=1) 1) x y 1 x y (Sol: x=1, y=0) 6) x y 0 x y (Sol: x=, y=-1) 1) x y x y (Sol: x=1/, y=) ) x y 10x y 1 (Sol: x=-1, y=8) 1) x y 9 0x y (Sol: x=1, y=8) 8) x y 1 x y (Sol: x=1, y=1) Ejercicios libro: pág. 99: 11 y 1; pág. 108: 8. Resolver los siguientes sistemas por el método de igualación, y comprobar mentalmente: 1) x y 10 x y 10 (Sol: x=, y=) ) y x x y (Sol: x=0, y=-) ) x y 8 x y 10 (Sol: x=-, y=) 8) y 10x x 6y 0 (Sol: x=-/, y=1/) ) x y 1 x y 8 (Sol: x=, y=-) 9) x y x y 1 (Sol: x=-1, y=-) ) x y x y 6 (Sol: x=1, y=) 10) x y x 6y (Sol: x=, y=/) ) x y 18 10x y 1 (Sol: x=, y=1) 11) x y x y 1 (Sol: x=, y=0) 6) y x 1 x y 0 (Sol: x=, y=-) 1) x y y 9x (Sol: x=-, y=9) Ejercicios º de la ESO. Pág.: 11

12 x y 1 1) x y 8 (Sol: x=8, y=6) Ejercicios libro: pág. 100: 1; pág. 108 y ss.: 9 y 6 1) x y y 9x 1 (Sol: x=8, y=1). Resolver los siguientes sistemas por el método de reducción, y comprobar mentalmente: 1) ) ) x y x y 6 x y x y x y 1 x y (Sol: x=, y=-) (Sol: x=1, y=-) (Sol: x=-1, y=) 11) 1) 1) x y 6x 8y 6 x y 8 x y x y x y 11 (Sol: x=1/, y=-1/) (Sol: x=16/, y=8/) (Sol: x=, y=1) ) x y 1 x y (Sol: x=, y=) 1) x y x y 11 (Sol: x=-, y=) ) 6) ) 8) x y 6 x y 16 x y 6 9x y 108 x y x y 11 x y x 6y 8 (Sol: x=, y=) (Sol: x=8, y=9) (Sol: x=-, y=) (Sol: x=, y=0) 1) 16) 1) 18) x y 11 x y 8 x y 6 9x y 108 x y x y 11 x y 0 8x y 1 (Sol: x=, y=1) (Sol: x=8, y=9) (Sol: x=1, y=-) (Sol: x=-1/, y=1) 9) 8x 9y 60 10x y 18 (Sol: x=, y=) Ejercicios libro: pág. 101: 1; pág. 109: 6 10) 8x y 1 6x 11y (Sol: x=1, y=1). Resolver los siguientes sistemas por el método que se indica en cada caso, y comprobar: 1) x y x y 0 por sustitución (Sol: x=, y=) ) x y 9 x y por sustitución (Sol: x=1/, y=) ) ) x y 8 x y 6 x y x y 0 por igualación por reducción (Sol: x=-1, y=) (Sol: x=, y=) ) 6) x y x y 1 x y x y por igualación por reducción (Sol: x=, y=) (Sol: x=, y=-1) Ejercicios º de la ESO. Pág.: 1

13 ) x y 1 x y 6 por sustitución (Sol: x=0, y=) 1) y x 8 y x y por igualación (Sol: x=1, y=1) 8) x y 1 x 6y 6 por igualación (Sol: x=, y=-) 1) x y 10x 60 y 9x x 1 por reducción (Sol: x=, y=9) 9) x y 1 x y por reducción (Sol: x=-1, y=1) 16) x y por sustitución (Sol: x=1/, y=-6/11) 6x y 10) x y 8 por sustitución (Sol: x=/, y=/) x y 1) x y igualación (Sol: x=9, y=1) x 1y x 6 11) x y 9 x y 1 por igualación (Sol: x=-, y=) 18) y x 6 x y 10 por reducción (Sol: x=, y=) 1) x y x y por reducción (Sol: x=0, y=) Ejercicios libro: pág. 10: 0; pág. 108 y ss.: 60, 6, 6 y 66 1) x y 1 9x y por sustitución (Sol: x=/, y=-). Resolver los siguientes sistemas por el método más indicado en cada caso, y comprobar: 1) ) x y x y x y 1 x y (Sol: x=, y=1) (Sol: x=, y=-) 8) x y x y 1 (Sol: x=1/ y=160/9) ) ) ) 6) x y 9 x y 1 x y 10 x y 6 x y =1 x + y = (x ) y (y 1) x 6 (Sol: x=1, y=-) (Sol: x=1 y=) (Sol: x=/1, y=10/1) (Sol: x=/11, y=9/11) 9) 10) 11) (x ) y 1 (Sol: x=, y=) (y ) x 1 9 x 1 y 1 (Sol: x=-1/1, y=10/1) x y 1 1 (x 1) (y ) 1 6 (Sol: x=, y=) (x 1) (y ) ) (x ) (y ) (y ) (x 1) (Sol: x=, y=) 1) (x ) y 1 (y 1) x -1 (Sol: x=/1, y=9/1) Ejercicios º de la ESO. Pág.: 1

14 . Halla dos números cuya suma es 1 y su diferencia 8.. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene un total de 0 habitaciones y 8 camas. Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?. Un librero vende 8 libros a dos precios distintos: unos a,, y otros a,6, obteniendo de la venta 10,. Cuántos libros vendió de cada clase?. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el número de conejos y de gallinas. 6. Un grupo de amigos están jugando a los chinos con monedas de y 0 céntimos de euro. Al abrir las manos cuentan 8 monedas con un valor de 1,0 euros. Cuántas monedas hay de cada clase?.. En un camping hay 10 menores entre niños y niñas. Si se van 0 niños el número de niños y de niñas es igual. Cuántos niños y niñas hay en el camping? 8. Una cooperativa ha envasado 000 litros de vino en botellas de 1 y litros, utilizando un total de 00 botellas. Cuántas botellas de cada clase ha utilizado la cooperativa? 9. En un examen de 0 preguntas la nota de Juan ha sido un 8. Si cada acierto vale 1 punto y cada error resta puntos, cuántas preguntas ha acertado Juan? Cuántas ha fallado? 10. Halla dos números cuya suma es y cuya diferencia es. 11. Juan compró un ordenador y un televisor por 000 y los vendió por Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 1%? 1. Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura? 1. Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 8 cabezas y 168 patas. Cuántos cerdos y pavos hay? 1. Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". Cuánto dinero tenía cada uno? 16. En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 0% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa? 1. La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. Cuál es ese número? 18. Por la compra de dos electrodomésticos hemos pagado 00. Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado 10. Cuál es el precio de cada artículo? 19. Encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un número que es igual al primero menos. Ejercicios º de la ESO. Pág.: 1

15 TEMA : PROPORCIONALIDAD ARITMÉTICA. 1.- Escribe = o entre cada par de razones según formen o no proporción Calcula el término desconocido en cada proporción = = 8 x x 10 x 1 = 6 x x =.- Completa cada tabla para que los valores correspondientes resulten directamente proporcionales. Escribe la razón o constante de proporcionalidad de cada tabla. A 1 B C 1 D R= R= E 1 F 1 G 1 H 9 R= R=.- Completa cada tabla para que los valores correspondientes resulten inversamente proporcionales. Escribe la constante de proporcionalidad de cada tabla. A 1 B C 1 D 60 C= C= E F G H C= C= PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD (Resuelve por regla de tres).- Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 Cuánto cobrará por 8 horas? 8.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. Cuánto tardarán dos obreros? 9.- Trescientos gramos de queso cuestan 6 Cuánto podré comprar con,0? 10.- Un camión a 60 km/h tarda 0 minutos en cubrir cierto recorrido. Cuánto tardará un coche a 10 km/h? Ejercicios º de la ESO. Pág.: 1

16 11.- Por días de trabajo he ganado 90 euros. Cuánto ganaré por 18 días? 1.- Una máquina embotelladora llena 0 botellas en 0 minutos. Cuántas botellas llenará en hora y media? 1.- Un coche que va a 100 km/h necesita 0 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos? 1.- Un corredor de maratón ha avanzado, km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, cuánto tardará en completar los km del recorrido? 1.- Un camión que carga toneladas necesita 1 viajes para transportar cierta cantidad de arena. Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga toneladas? 16.- Un padre le da la paga a sus tres hijas de forma que a cada una le corresponde una cantidad proporcional a su edad. A la mayor, que tiene 0 años, le da 0 euros. Cuánto dará a las otras dos hijas de 1 y 8 años de edad? 1.- Un ganadero tiene 0 vacas y pienso para alimentarlas durante 0 días. Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren vacas? 18.- En un campamento de niños hay provisiones para 0 días. Para cuántos días habrá comida si se incorporan niños a la acampada? 19.- Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6 días. Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en días? PORCENTAJES 0.- Calcula mentalmente 10 % de 00 = 10 % de 0 = % de 000 = % de 000 = 0 % de 0 = 0 % de 00 = 16 % de 1000 = 0 % de 0 = 6% de 000 = 180 % de 0 = 1.- Calcula (porcentaje como fracción) % de 6 = 6 % de 8 = 8 % de,8 = % de 180 =, % de, = 160 % de 10 =.- Calcula (porcentaje como decimal) % de 6 = 8 % de 0 = 80 % de 80 = 6 % de 8 = % de 180 = 160 % de 10 = Ejercicios º de la ESO. Pág.: 16

17 TEMA 6: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA. 1. Calcula las longitudes desconocidas (en centímetros) con la ayuda del teorema de Tales: a) b) y x x y 8 x=9/; y=10/ x=6/; y=/ c) d) x 1 x y y x=0/; y=10 x=10; y=18. La sombra que proyecta un edificio es de 8 metros. Si a la misma hora un hombre de metros proyecta una sombra de metros y medio. Qué altura tendrá el edificio? 6' metros. Calcula la longitud de los lados desconocidos en los siguientes pares de triángulos semejantes: a) b) '8 y ' ' y 6' Ejercicios º de la ESO. Pág.: 1

18 TEMA : SEMEJANZA. 1. Calcula el valor de x para que los dos segmentos sean proporcionales.. Calcula, de forma razonada, el valor de x.. Los dos polígonos de la imagen son semejantes. Calcula la razón de semejanza.. Un observador, erguido, ve reflejada en un espejo, que está situado en el suelo, la parte más alta de un edificio. Calcula la altura del edificio sabiendo que la altura del observador, desde sus ojos al suelo, es 1,8 m, el espejo está situado a,96 m del observador y a 10,66 m del edificio.. Determina la altura del edificio sabiendo que proyecta una sombra de 11,1 m al mismo tiempo que un bastón de 1,61 m proyecta una sombra de,6 m. 6. En un mapa, a escala 1:10000, la distancia entre dos pueblos es 10,6 cm. A qué distancia, en Km., están en la realidad?. La distancia en un mapa entre dos pueblos, que en la realidad están a, Km., es de 11, cm. Cuál es la escala del mapa? 8. Las dos figuras de la imagen son semejantes. Cuál es la razón entre sus áreas? 9. Usando el teorema de Pitágoras, calcula la longitud de la hipotenusa del triángulo que aparece en la imagen. 10. El triángulo de la imagen es rectángulo. Calcula x. Soluciones cm m. 01 m Km. 1: cm 10. cm Ejercicios º de la ESO. Pág.: 18

19 TEMA 8 Y 9: POLIEDROS. ÁREAS Y VOLÚMENES. 1. Calcula el área lateral y el área total y volumen de estos cuerpos geométricos. a. g. b. h. c. i. d. e. j. f. k. Ejercicios º de la ESO. Pág.: 19

20 1. Dibuja un cilindro y un cono y señala sus partes.. Halla el área total y el volumen de un cilindro de cm de radio y 8 cm de altura.. Halla el área total y el volumen de un cono de cm de radio y 8 cm de generatriz.. Calcula el área total y el volumen de una esfera de radio 0 m.. Calcula el área total y el volumen de estos cilindros: 6. El diámetro de la base de un cilindro mide 9, centímetros y su altura es igual a los tres séptimos del radio. Calcula el área total y el volumen.. Calcula el área lateral y el área total de los cilindros que se obtienen al girar el rectángulo alrededor del lado que se indica en cada caso. a) Lado AB. b) Lado BC. 8. El área lateral de un cilindro de 1 metros de altura mide 1 metros cuadrados. Calcula el radio, el área total y el volumen. 9. El área lateral de un cilindro mide 0 centímetros cuadrados y el radio de su base, 18 centímetros. Cuánto mide la altura, el área total y el volumen del cilindro. 10. Calcula el área total y el volumen de este cono: 11. El radio de la base de un cono es igual a centímetros y su altura es igual a los nueve séptimos del radio. Cuánto mide la generatriz del cono? Halla el área total y el volumen. 1. La longitud de la circunferencia de la base de un cono mide, centímetros y la generatriz mide 6,8 centímetros. Halla el radio de la base, el área total y el volumen. 1. Calcula el área y el volumen de las siguientes esferas. Ejercicios º de la ESO. Pág.: 0

21 TEMA 10: FUNCIONES. 1. Completa los valores de la siguiente tabla: x 6 8 f(x) Con la función f (x) = x+1 calcula la imagen de. Dibuja la gráfica de esa función.. Completa la tabla de valores correspondiente a la función f (x) = x+. Dibuja la gráfica de esa función. x f(x) 1 6. Calcula el dominio de la función: f(x)=x +x +x+. Calcula el dominio de la función: x + f ( x) = x 8. Calcula el recorrido de la función: f ( x) = x 9. Calcula el recorrido de la función: f ( x) = x +. Entre las siguientes gráficas hay una que no corresponde a la de una función. Justifica cuál es la gráfica. 10. Determina de forma gráfica y con intervalos el dominio de la siguiente gráfica:. Entre las siguientes gráficas hay una que no corresponde a la de una función. Justifica cuál es la gráfica. 11. Determina de forma gráfica y con intervalos el dominio de la siguiente gráfica: Ejercicios º de la ESO. Pág.: 1

22 1. Determina de forma gráfica y con intervalos el recorrido de la siguiente gráfica: 1. Entre las siguientes funciones indica la que se corresponde con una función creciente en el punto de abscisa x=0 1. Determina de forma gráfica y con intervalos el recorrido de la siguiente gráfica: 18. Entre las siguientes funciones indica la que se corresponde con una función creciente en el punto de abscisa x=0 1. Calcula los puntos de corte con los ejes de la función f(x)=x+ 1. Halla los puntos de corte con los ejes de la función f(x)= x 16. Entre las siguientes funciones indica la que se corresponde con una función decreciente en el punto de abscisa x= Entre las siguientes funciones indica la que se corresponde con una función decreciente en el punto de abscisa x=0. Ejercicios º de la ESO. Pág.:

23 0. En la gráfica siguiente indica las coordenadas donde se alcanza un mínimo. 1. En la gráfica siguiente indica las coordenadas donde se alcanza un mínimo.. Clasifica la relación entre las magnitudes siguientes: Calorías y cantidad de pastel, velocidad y espacio en un tiempo fijo, lado de un cuadrado y perímetro, número de entradas y recaudación, aficionados al cine y precio de entrada, gasto en combustible y número de litros, números de personas y parte de tarta, tiempo que está la luz encendida y coste, número de días festivos y horas de sol.. Un grifo de caudal fijo llena un depósito en 8 horas. Escribe la función que relaciona el número de grifos y el tiempo. Si en lugar de uno hubiese, cuánto tardaría?. En la gráfica siguiente indica las coordenadas donde se alcanza un máximo. 6. Un grifo de caudal fijo llena un depósito en horas. Escribe la función que relaciona el número de grifos y el tiempo. Si en lugar de uno hubiese uno más, cuánto tardaría?. Un mapa tiene por escala 1: escribe la función que corresponde con la escala. Calcula la distancia que correspondería con cm en un mapa.. En la gráfica siguiente indica las coordenadas donde se alcanza un máximo. 8. Un mapa tiene por escala 1: escribe la función que corresponde con la escala. Calcula la distancia que correspondería con cm en un mapa. Ejercicios º de la ESO. Pág.:

24 TEMA 11: ESTADÍSTICA. 1.- Se quiere hacer un estudio sobre las aficiones en las que emplean el tiempo libre las personas jubiladas en España. Para ello se entrevista a los socios de todos los clubes de jubilados de Segovia. Indica la población, la muestra elegida y el carácter estadístico.- Se quiere hacer un estudio estadístico sobre el gasto en programas de ayuda a la emigración entre los pueblos de la provincia de Zaragoza. Para ello se eligen los pueblos de la comarca de las Cinco Villas. Indica la población, la muestra elegida y el carácter estadístico.- Se quiere hacer un estudio sobre las acciones de ahorro de agua en una ciudad. Para ello se elige a las personas que viven en una de sus calles. Indica la población, la muestra elegida y el carácter estadístico.- En un congreso científico se quiere saber la edad media de los investigadores y los porcentajes de investigadores en cada una de las disciplinas del congreso. Para ello se elige a los participantes franceses y se les entrevista. Indica la población, la muestra elegida y el carácter estadístico.- Clasifica, como cualitativos o cuantitativos, los siguientes caracteres estadísticos estudiados en los coches de cierta marca: a) Modelo de coche: b) Color de su carrocería: c) Potencia de su motor: d) Consumo medio en 100 km: e) Número de plazas: 6.- Clasifica, como cualitativos o cuantitativos, los siguientes caracteres estadísticos estudiados en una fábrica de tornillos: a) La producción diaria de tornillos: b) Las longitudes de los tornillos: c) El color de los tornillos: d) Las anchuras de los tornillos: e) Los materiales para hacer los tornillos: 1.- Los datos sobre el número de generadores eólicos en 1 pueblos son los siguientes 1 1 Halla la media de generadores por pueblo, la moda y la mediana Generadores Recuento F. absoluta 1 Media = Calcula la media, la mediana y la moda de los siguientes datos Datos Recuento F. absoluta Ejercicios º de la ESO. Pág.: