IES Los Colegiales Matemáticas 1º ESO Tema 1 Los Números Naturales

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1 SOLUCIONES PROBLEMAS DE NÚMEROS NATURALES 1.- Francisco tiene 75. Roberto tiene 13 más que Francisco. Luis tiene 21 menos que Roberto. Cuánto tienen entre los tres? Francisco: 75 Roberto: = 88 + Luis: = 67 Solución: Entre los tres tienen Aníbal trabaja en una fábrica que está a 18 kms. de su casa. Cuántos kms. recorre a la semana si trabaja de lunes a viernes? De la casa a la fábrica : 18 kms Trabaja de lunes a viernes: 5 días Ida y vuelta al día recorre: 18 x 2 = 36 kms 36 kms x 5 días = 180 kms. Solución: Recorre 180 kms a la semana 3.- Amelia ha recogido hoy, en su granja, 22 bandejas de huevos y Arturo 18 bandejas. Si en una bandeja entran dos docenas y media. Cuántos huevos han cogido entre los dos? Amelia: Arturo: 22 bandejas 18 bandejas Una Bandeja: 2,5 docenas de huevos 1º: Calculamos cuantos huevos son 2,5 docenas: 2,5 x 12 = 30 huevos. 2º: Calculamos cuántas bandejas han cogido entre los dos: = 40 bandejas Por último multiplicamos las 40 bandejas por los huevos que hay en cada una : 40 bandejas x 30 huevos = huevos Solución: Entre los dos han cogido huevos 4.- Un restaurante pagó el mes pasado a su proveedor por una factura de 143 kg de carne. Cuántos kg de carne ha gastado este mes sabiendo que la factura es de 1.448? Datos el mes pasado: Paga: Compra: 143 Kg de carne Con estos datos averiguamos cuánto cuesta 1 kg de carne: : 143 Kg = 8 /kg Fco. Javier Sánchez García Pág. 1/5

2 Datos este mes: Paga: Cuántos kg de carne ha comprado? Como 1 kg cuesta 8, para averiguar los kg que puede comprar con : : 8 /kg = 181 kg de carne Solución: Este mes ha gastado 181 kg de carne 5.- Un tendero compra 15 cajas de leche con 10 botellas de litro cada una. Cada caja le sale a 5. En el transporte se cae una caja y se rompen 5 botellas. Después vende la leche que le queda a 1 la botella. Qué ganancia obtiene? El tendero va a la fábrica y allí hace lo siguiente: Compra: 15 cajas de leche 1 caja tiene 10 botellas de litro 1 caja cuesta 5 Con estos datos averiguamos dos cosas: 1º Cuánto paga el tendero por las 15 cajas de leche: 15 cajas x 5 = 75 2º Cuántas botellas de litro ha comprado: 15 cajas x 10 botellas = 150 botellas Por el camino de regreso a la tienda ocurre lo siguiente: Se rompen 5 botellas Ahora averiguamos las botellas que le quedan: En la tienda Vende cada botella a botellas 5 botellas = 145 botellas Averiguamos cuánto obtiene por vender la leche: 145 botellas x 1 = 145 Para saber cuánto ha ganado restamos lo que ha obtenido menos lo que pagó: = 70 Solución:Obtiene una ganancia de Para comprar un coche se paga una entrada de y 36 mensualidades de 400. Cuál es el coste total? Entrada: mensualidades de 400 cada una: 36 mensualidades x 400 = En total paga la entrada + las mensualidades: = Solución: El coche vale Fco. Javier Sánchez García Pág. 2/5

3 7.- Con la venta de 21 vacas se han comprado 8 caballos y han sobrado Si cada caballo vale 800 Cuánto vale cada vaca? Vende 21 vacas Compra 8 caballos a 800 cada uno Sobran º Averiguamos cuánto valen los caballos: 8 caballos x 800 = º Averiguamos cuánto valen las 21 vacas sumando lo que valen los caballos + lo que ha sobrado: = º Averiguamos cuánto vale una vaca: : 21 vacas = 650 Solución: Cada vaca vale Un almacenista de fruta compra cajas de 15 kg de manzanas a 22 la caja. Si las vende a 2 el kg, Cuántas cajas ha de vender para ganar 600? Compra cada caja con 15 kg a 22 Vende a 2 cada kg. Quiere ganar 600 1º Podemos averiguar a como vende cada caja de 15 kg: 15 kg x 2 = 30 2º Podemos averiguar la ganancia en una caja: = 8 3º Para averiguar cuántas cajas ha de vender para ganar 600 : 600 : 8 = 75 cajas Solución: Ha de vender 75 cajas 9.- Una finca rectangular mide 90 metros de largo y 42 metros de ancho. Se desea cercar con una alambrada que cuesta 3 el metro. Cuánto costará la cerca? 42m 90 m 1º Averiguamos cuántos metros de alambrada necesitamos (perímetro): 90 m + 42 m + 90 m + 42 m = 264 m 2º Averiguamos cuánto costará la cerca: 264 m x 3 /m = 792 Solución: La cerca costará 792 Fco. Javier Sánchez García Pág. 3/5

4 10.- Una ganadería tiene 150 vacas que dan 8 litros diarios cada una. Para la obtención de 2 kg de mantequilla se necesitan 25 litros de leche. Si vende cada kg de mantequilla a 6, cuánto dinero ingresa cada día por vender toda la mantequilla? 150 vacas dan 8 litros cada una al día Para 2 kg de mantequilla se necesitan 25 litros de leche Vende 1 kg de mantequilla a 6 1º Averiguamos cuántos litros de leche al día dan las vacas: 150 vacas x 8 litros = litros 2º Averiguamos cuántos litros de leche para 1 kg de mantequilla: 25 litros : 2 kg = 12,5 litros 3º Averiguamos cuántos kg de mantequilla se obtienen: litros : 12,5 litros = 96 kg 4º Averiguamos cuánto dinero ingresa por la mantequilla: 96 kg x 6 = 576 Solución: Ingresa cada día Se han llenado sacos de trigo. Cada uno pesa 92 kg y han sobrado 20 kg. Cuánto trigo había? Se han llenado sacos 1 saco pesa 92 kg Sobran 20 kg 1º Averiguamos lo que pesan los sacos: sacos x 92 kg = kg 2º Como han sobrado 20 kg, en total había: kg + 20 kg = kg Solución: Había kg de trigo 12.- Un transportista carga en su furgoneta 4 televisores y 3 minicadenas musicales. Si cada televisor pesa lo mismo que 3 minicadenas, y en total ha cargado en la furgoneta 75 kg, cuánto pesa cada televisor y cada minicadena? Carga: 4 televisores y 3 minicadenas 1 televisor pesa igual que 3 minicadenas Como 1 televisor pesa = 3 minicadenas es como si la furgoneta llevase: Para averiguar lo que pesa 1 tv: Para averigual lo que pesa una minicadena: 4tv + 1 tv = 5 tv 75 kg : 5 tv = 15 kg 15 kg : 3 mini = 5 kg Solución: Casa tv pesa 15 kg y cada minicadena pesa 5 kg Fco. Javier Sánchez García Pág. 4/5

5 13.- Un camión pesa vacío kg. Si se cargan 270 sacos de 65 kg cada uno, cuál es el peso total del camión? Camión vacío: kg Carga: 270 sacos de 65 kg cada saco 1º Averiguamos lo que pesa la carga: 270 sacos x 65 kg = kg 2º Averiguamos el peso total del camión (vacio + carga): kg kg = kg Solución: El peso total del camión es kg 14.- En un teatro se han vendido 362 entradas por Internet a 8 cada una y 459 entradas en taquilla a 10 cada una. Cuál ha sido la recaudación del teatro? Por internet: 362 entradas a 8 cada una 362 entradas x 8 = Por taquilla: 459 entradas a 10 cada una 459 entradas x 10 = Solución: La recaudación ha sido de Un agricultor lleva a la fábrica kg de aceitunas. Si de cada 4 kg se obtiene 1 litro de aceite y por cada litro recibe 3, Cuánto dinero ha recibido? kg de aceitunas 1 litro de aceite = 4 kg de aceitunas 1 litro cuesta = 3 1º Averiguamos cuántos litros de aceite se obtienen: kg : 4 kg = litros 2º Cuánto vale todo el aceite: litros x 3 = Solución: Ha recibido por el aceite Fco. Javier Sánchez García Pág. 5/5