EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS 2º ESO GEOMETRÍA

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1 EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS º ESO GEOMETRÍA. Halla el área de un triángulo equilátero de lado cm. R) A 0, cm. Halla el área de un hexágono regular de lado cm. R) A,6 cm. La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcula el área. R) A, m. Halla el área de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 0 cm y el lado desigual mide cm. R) A 9 cm. El perímetro de un trapecio isósceles es de 0 m, las bases miden 0 y 0 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área. R) Los lados no paralelos miden 0 cm cada uno. El área mide 6,6 cm 6. Halla el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden cm y cm. R) A cm ; P, cm. Halla el área de un rombo de cm de lado si una de sus diagonales mide cm. R) A, cm. Halla el área de un cuadrado cuya diagonal mide cm. R) A, cm 9. Halla el área y el perímetro de un triángulo rectángulo cuya altura mide cm y la proyección del cateto mayor sobre la hipotenusa mide 6 cm. R) A, cm ; P,69 cm 0. x ; y6,. La altura mide, cm; Los catetos miden 6 cm y cm. A cm. P cm. La sombra que proyectará la persona medirá, cm. NÚMEROS NATURALES (REPASO) ( ) ( ) ( ). 60 [ ( ) ] 0. ( ) 6 6. ( 6 ). ( ) ( ) 6 0. ( ) ( ) ( 0) ( ) 0. ( ) 6. ( ) - -

2 . ( 0 ). ( 6). ( 9 6) ( 0 0) 6. ( ) ( ). ( ). 0 ( ) [ ( ) ( ) ]. ( ) [( ) ( )] [( ) ( )] DIVISIBILIDAD. Descompón los siguiente números en factores primos a. 0 b. 6 c. d. 9. Halla el MCD y el mcm de los siguientes grupos de números a. 6, 0 y 6 MCD ; mcm 60 b. 0, y 9 MCD ; mcm 0 c. 00, 0 y 0 MCD 90; mcm 600 Realizar las siguientes operaciones. 0 ( 9) 0 6. ( ) 9 -. ( 0) ( 0) 0. ( ) ( ) -. ( 0) 9 6. ( ) 9. 6 ( ) 0. ( ) ( ) 9. ( ) ( ) 0. ( 9) 6 ( 9) -. ( 0 ) ( ) -. ( ) ( ). 6 ( ). ( ) ( ). ( ) ( ) 6. 6 ( ) ( 0 ) ( ) ( ) NÚMEROS ENTEROS - -

3 ( ). ( ) -. ( ) ( ) -. ( ) ( ) ( ) -. ( ) ( ) [ ] -0. ( ) [ ] FRACCIONES Daniel celebra su cumpleaños con Inés y Pedro. Inés come de la tarta mientras que Pedro come de lo que quedaba. Por último, Daniel come de la tarta. Qué fracción de tarta han comido entre todos? Qué fracción ha sobrado? R) En total han comido / de la tarta. Han sobrado /..Si las partes de un CD corresponden a 00 MB, cuántos MB tiene el CD en total?

4 R) Si llamamos n a la capacidad total del CD de n 00 n de MB.Gasto en un CD del dinero que tengo, después gasto de lo que me quedaba en libros. Si todavía me quedan,0, cuánto dinero tenía al principio? R) Tenía..Una vela consume de su longitud. Si todavía le quedan cm, cuál era la longitud inicial de la vela? R) Como se han consumido / partes, todavía quedan / partes. Si llamamos n a la longitud total de la vela de n n de cm.dispongo de 00 para hacer compras de una casa. Gasto / en una vajilla. Después, compro unas toallas gastándome /6 de lo queme queda. Aun así, me sobra la mitad del dinero que tenía al principio. Cuánto dinero he gastado? Qué fracción representa lo que he gastado en las toallas? R) Las toallas representan /0 del total. EJERCICIOS DE NÚMEROS DECIMALES.. Calcula a),, 6,0,6 b) 0,0 0,96 c), -,0 0,0,9 d), -,0 0, 0, e),,9, f), 9, 9,, 9 g), 6,, 9, 0, h) 6, 0,,6. Completa (las divisiones con dos decimales) a b a-b ab ab ab ba, -0,,0 0, -,06 -, -0,6, -,0, 0,06 -, -,0-0,9, 0,0,, 0, 0 0,0 0, -,, -0, -0, -0,6 -,6-0,0-0,0 0,06-0, 0,00 0,,. Calcula (las divisiones con dos decimales) a) 6,,6 b) 90,0,,0 c), 0,9 6, d),9 6,,6 e),, 0,0 f) (,,) (,) 0, -, g) (,), -, h) 60 -, 0,0, -,6 i) (, -,) 0, -, -0, - -

5 . Halla el valor de estas fracciones y clasifica (decimal exacto, periódico puro o periódico mixto) las expresiones decimales resultantes 6 a) 0, Exacto ) b) 0, Periódico puro ) c),6 Periódico mixto d), Periódico puro e),6 Exacto ) f ) 0, 6 Periódico mixto. Expresa en forma de única potencia a. b c. ( ) 9 d. ( ) EJERCICIOS DE POTENCIAS e. ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 6 [ ] ( ) ( ) f. ( ) ( ) 0 g. ( ) ( ) h. ( ) ( ) 6 ( ) 9 [ 0 ] ( 0) 0 i. ( ). Calcula a. 6. Calcula [ ] ( ) b. ( ) ( ) c. ( ) d. ( ) 6 0 e. 9 0 f. ( 9) ( ) 9 9 g. 0 ( ) ( ) ( ) a. b

6 c. 9 PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD. Cuatro chicos en una acampada de 0 días han gastado en comer 000 ptas. En las mismas condiciones cuánto gastarán en comer 6 chicos durante una acampada de días? R) Gastarán 60 ptas.. obreros trabajando 6 horas diarias, tardan 0 días en realizar un trabajo. Cuántos días tardarán en hacer el mismo trabajo 0 obreros, empleando horas diarias? R) Tardarán, días.. Cuatro obreros trabajando 0 horas diarias han empleado 9 días en hacer la estructura de una nave industrial. Otra cuadrilla trabajando 6 horas diarias realiza el mismo trabajo en días Cuántos obreros tiene la otra cuadrilla? R) La otra cuadrilla tiene obreros.. Un pintor pinta una tapia de m en días trabajando 9 horas al día. Le sale una propuesta de trabajo en la que tiene que pintar 0m en 9 días Cuántas horas diarias tiene que trabajar para poder realizar el trabajo? R) Tendrá que trabajar 6 horas diarias.. En una mina, una cuadrilla de mineros abren una galería de 60 metros de longitud en 0 días. Si otra cuadrilla tiene 6 mineros. Cuántos metros de galerías abrirán en días? R) Abrirán 00 m. 6. Una piara de cerdos se come, en 0 días 000Kg de pienso. Cuántos días durarán 600 Kg. a 60 cerdos? R) Durarán 6 días. EJERCICIOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Dados los siguientes polinomios P ( x) x x x Q ( x) x x x x R ( x) x x S ( x) x T ( x) x efectúa las siguientes operaciones a) P(x) Q(x) x x -x -6x- b) P(x) Q(x) R(x) -x -6x 0x -x c) Q(x) R(x) x x -x 6x- d) P(x) R(x) x x -x e) R(x) S(x) T(x) x -9x f) R(x) S(x) x -6x x-6 g) P(x) T(x) x x -x -9x- h) S(x) (con igualdades notables) x -0x9 i) T(x) (con igualdades notables) x x9 j) ( x ) S( x) (con igualdades notables) x

7 . Efectúa las siguientes operaciones utilizando las igualdades notables a) ( x ) x 0x x y b) ( ) c) ( ) 9x y -xy x 6x x x 6x d) ( x y)( x y) e) ( ) 9x -6y x x x 6 -x x f) ( )( y ) y 9y -6 g) ( x ) 9x x Resuelve las siguientes ecuaciones EJERCICIOS DE ECUACIONES Y SISTEMAS. ( x ) 6( x) x x -. ( x ) ( x 6) 0 (6 x) x -. x x ( x 6) x x. x 6( x ) x x 9/. x x x 6 x x x 9 x 6. x x x x 9 x 6. x x -9/ x x x 0. x 9. x x x x 0. x x 0 x -; x -/. x x 6 0 x ; x -/. 6x x 0 x /; x -/. 6x x 0x x /; x /. x x ; x -. x x 0 x 0; x 6. x 0 No tiene solución. x 0x 0 x -6; x 0 - -

8 x y x y x y x y x y x 0y x 0y x y 9 x, y x, y x, y x0, y/ PROBLEMAS DE ECUACIONES Y SISTEMAS. Halla tres números pares consecutivos, cuya suma sea 66. R) Los números son 0, y.. Juan tiene años más que su hermana, y hace 6 años él tenía doble edad que la que entonces tenía su hermana. Cuántos años tiene actualmente cada uno? R) Juan tiene años y su hermana tiene 0.. José tiene 0 años más que su hermana, y dentro de 6 años tendrá doble edad de que entonces tenga ésta. Qúe edad tiene cada uno? R) José tiene años y su hermana tiene.. Un muchacho dijo a otro Adivina cuántos euros tengo, sabiendo que la tercera parte de ellos menos una es igual a la sexta parte de ellos. Cuánto dinero tenía? R) Tenía 6. En una escuela hay cuatro clases. En la primera cursan la sexta parte de los alumnos; en la segunda, la cuarta parte; en la tercera, la quinta parte, y en la última, la tercera parte más 9 alumnos. Cuántos alumnos asisten a dicha escuela? R) Asisten 0 alumnos. 6. La base de un rectángulo es 6 m mayor que su altura. Si la base crece m y la altura disminuye en m, el área crece en m. Halla sus dimensiones. R) La base mide 0 cm y la altura mide cm.. Halla un número cuyo cuadrado aumenta en 9 cuando se aumenta en dicho número. R) El número es el 0.. Reparte 00 entre hombres y 0 niños, de modo que cada hombre recibe 00 más que cada niño. R) A cada hombre le corresponden 00 y a cada niño Después de andar 00 m me queda todavía por recorrer / del trayecto que he de hacer. Cuánto mide éste? R) Mide 600 m. 0. En un corral hay patos y conejos, siendo en total 9 cabezas y 6 patas. Cuántos animales hay de cada clase? R) Hay patos y conejos. - -

9 . Una columna tiene / de su longitud introducida en la tierra, / en el agua y 6 m en el aire. Cuánto mide la columna? R) La columna mide m.. La edad de un padre es hoy veces la de su hijo, y hace 6 años era veces la edad del hijo. Cuántos años tiene cada uno? R) El padre tiene 6 años y el hijo tiene.. La suma de dos números es. Añadiendo al mayor se obtiene el doble del menor. Hallar los dos números. R) Los números son y