Actividades. a) ( 4) (5 3 8) b) ( ) ( 3) d) [( 29) ( 34)] [( 47) ( 73)] e) [(+63) + ( 42) + (+31)] + [( 12) + (+45)] a) 15 : ( )

Transcripción

1 I Números enteros Escribe el valor absoluto de los siguientes números: a) ( ) Calcula aplicando la propiedad distributiva: a) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) b) ( ) ( ) a) ( ) (+) ( ) c) ( 0) ( ) b) ( ) ( 0) ( ) Un ascensor parte del segundo sótano, sube 0 plantas y luego baja. En qué planta está? d) [( ) ( )] [( ) ( )] Halla el valor de estas expresiones: e) [(+) + ( ) + (+)] + [( ) + (+)] a) ( ) ( ) b) ( 0 ) ( ) Daniel pide prestado a cada uno de sus padres y cada uno de sus abuelos para irse de excursión. A cuánto asciende su deuda? c) ( ) ( ) a) : ( + ) b) ( ) : ( ) Halla el valor de las siguientes expresiones: a) ( ) [( ) ( ) ( )] c) [( 0) : (+)] ( + ) b) [( ) ( )] : ( ) d) ( ) ( ) : ( ) c) [( ) : ( )] ( ) Halla las sumas: a) (+) + (+) + ( ) + (+) + ( 0) b) ( ) + ( ) + (+) + (+) + ( ) MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

2 II Fracciones y decimales Escribe la expresión decimal: a) Alfonso tenía 0 en su hucha. Se ha comprado un CD que le ha costado las dos quintas partes de sus ahorros. Cuánto dinero le queda? b) 0 c) Halla la fracción generatriz: a), a), 0, b) 0,0,0 b) 0, c),, d), :, Simplifica: e) 0, :, a) Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones: b) 0 a) ; ; c) 0 b) ; ; d) 0 00 c) ; 0 ; 0 00 Calcula las sumas: Redondea a las centésimas: a) b) a) 0,0 b),0 c), c) 0 Averigua el valor de x para que estas fracciones sean equivalentes d) a) x Resuelve: b) x a) b) : c) : d) c) x 0 Una familia de tres personas consume cada día para desayunar de litro de leche. Cuántos litros necesitan para toda la semana? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

3 III Potencias y raíces Calcula las potencias: a) ( ) d) ( ) b) ( ) e) ( ) c) ( ) f) ( ) Escribe las potencias de la unidad seguida o precedida de ceros: a) 0 d) 0 b) 00 e) 0 c) 000 f) 0 Expresa y calcula las siguientes potencias: Expresa en notación científica: a) a) 000 b) ( ) c) b) 0,00 c) Escribe con todas las cifras: d) a), 0 b), 0 c),0 0 a) (+) (+) d), 0 b) ( ) ( ) e),00 0 c) (+) : (+) d) ( ) : ( ) Halla el resultado de estas potencias: a) ( ) Halla las raíces posibles: a) + d) b) e) c) f) + b) ( + ) c) [( ) (+)] a) 0 b) = c) d) e) 0 0 Calcula aproximando a las décimas: a) b) c), d), e) 0,0 MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

4 IV Proporcionalidad Expresa en forma de razón las siguientes afirmaciones: a) 0 de cada 00 personas utilizan el transporte público para ir a trabajar. b) de los 0 alumnos de una clase están apuntados a un equipo deportivo. Interpreta estas razones: a) En un equipo de fútbol, son extranjeros. Calcula el valor de x: a) x b) x 0 x c) 0 0 Un grifo vierte L de agua en min. Cuántos litros verterá en de hora? b) En una tienda de mascotas, son perros. 0 Escribe las razones inversas a las dadas: a) b) Para extraer el agua de una cisterna utilizando un cubo de L de capacidad, Juana tiene que llenarlo 00 veces. Calcula cuántas veces tendría que llenar el cubo si este tuviera una capacidad de L. c) d) 0 e) Comprueba que los siguientes pares de razones forman una proporción aplicando la propiedad fundamental de las proporciones: a) 0 Una fuente que vierte L por hora llena un depósito en horas. Calcula el tiempo que tardaría otra fuente, que vierte, L por hora, en llenar un depósito el doble de grande. b) c) d) MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

5 V Aplicaciones de la proporcionalidad Calcula el tanto por ciento y el tanto por uno de estas expresiones: Qué intereses producirán 000 ingresados al, % durante años? a) de cada 0 b) de cada Qué capital se debe depositar al, % para obtener unos intereses de 00 en 0 meses? Calcula mentalmente: a) % de 00 b) 0 % de 00 Calcula el rédito aplicado a 00 sabiendo que en años ha producido unos intereses de. Halla en cada caso el valor de x: a) % de x 0,0 b) 0, % de x, c) % de x, 0 Cuántos días estuvo depositado un capital de 0 al % si proporcionó unos intereses de? Para elegir al presidente de una comunidad de vecinos, votaron personas. Si el % de los votos emitidos fue contrario al candidato elegido, cuántos vecinos votaron a su favor? Se debe repartir una donación de kg de patatas entre familias en partes proporcionales al número de hijos de cada una. Si tienen, y hijos, respectivamente, cuántos kilogramos recibirá cada familia? Calcula el precio de estos objetos rebajados: a) Frigorífico: 0 con un % de descuento. b) Lavadora: con un % de descuento. El plano de una casa está realizado a una escala de :0. Averigua las dimensiones del salóncomedor si en el plano mide cm de largo y cm de ancho. Calcula el coste de estas facturas después de aplicarles el IVA del %: a) Mudanza: 0 b) Pintura de paredes y techos: Cuál es la escala de un plano si 0 km reales están representados por, cm? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

6 VI Expresiones algebraicas Expresa algebraicamente: a) La edad de Eva dentro de años, sabiendo que es años menor que Raúl, que tiene x años. Calcula los siguientes productos: a) (x x) (x x ) b) x (x x ) b) El precio inicial de unas zapatillas deportivas, sabiendo que rebajadas un % salen por x euros. c) (x x x x) x Escribe el enunciado de estas expresiones algebraicas: a) x x d) (x x ) (x x ) e) (x x x ) (x ) b) (x y) Aplica los productos notables: Reduce términos semejantes: a) x x x x x a) (x y) (x y) b) (x y) b) z z z z c) x y Calcula los siguientes productos: Opera y reduce: a) x (x) a) x (x ) (x x) b) xy x y x xy c) b) (x x) x x (x x ) Realiza las siguientes operaciones: P(x) x x c) x (x x) x (x ) Q(x) x x x d) x (x x ) x (x x) R(x) x x x a) P(x) Q(x) R(x) b) Q(x) P(x) c) Q(x) R(x) d) R(x) P(x) e) R(x) Q(x) P(x) Saca factor común: a) x x x b) x y xy x y c) x y x y x y MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

7 VII Ecuaciones Escribe dos ecuaciones equivalentes a las propuestas: a) x x Resuelve las ecuaciones de segundo grado: a) x b) (x ) 0 Comprueba cuál de los valores propuestos es solución de la ecuación: b) x x 0 a) x ; x ; x ; x c) x x b) x ; x ; x ; x Encuentra una solución para las siguientes ecuaciones: d) x x 0 a) x b) x e) x x 0 c) x Resuelve estas ecuaciones: a) (x ) x f) x x 0 b) (x ) x (x ) x c) x (x ) x Halla las soluciones de las siguientes ecuaciones: El camión de Agustín ha vaciado ya contenedores de recogida de vidrio de dos barrios de la ciudad. Si en uno de los barrios hay contenedores más que en el otro, cuántos contenedores hay en cada barrio? a) x b) x x El perímetro de un rectángulo es de 0 cm. Si uno de los lados es 0 cm mayor que el otro, calcula la longitud de los lados del rectángulo. MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

8 VIII Sistemas de ecuaciones Expresa en la forma general las siguientes ecuaciones: a) y x 0 b) y x Encuentra tres soluciones para cada una de estas ecuaciones: a) x y b) y x Expresa mediante una ecuación con dos incógnitas las siguientes afirmaciones: a) La suma de dos números menos su diferencia es igual a 0. Encuentra las soluciones de estos sistemas de ecuaciones, empleando el método de reducción: 0 a) x y 0 x y b) x y x y b) La mitad del producto de dos números es 0. En un garaje hay motos de dos cilindros y coches de seis cilindros. En total, hay 0 cilindros y ruedas. Cuántas motos y coches hay en el garaje? Comprueba cuál de estas parejas de valores son solución de las ecuaciones propuestas: ) x, y ) x, y ) x, y 0 a) x y b) y x c) y x 0 Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones aplicando el método de sustitución: Si por kg de arroz más kg de lentejas un agricultor ha cobrado,, y por kg de arroz más kg de lentejas le han pagado, cuánto vale el kilogramo de cada uno de los productos que vende el agricultor? a) x y x y b) x y x y MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

9 IX Funciones La relación entre el radio de una circunferencia y su longitud es una función. Indica cuál es la variable independiente, la variable dependiente y expresa algebraicamente la función. Representa gráficamente la función de la actividad anterior e indica las zonas de crecimiento y decrecimiento, así como los puntos máximos y mínimos. Realiza una tabla de valores de la función de la actividad anterior y represéntala gráficamente. Indica los valores de la pendiente y la ordenada en el origen de las siguientes funciones. Luego represéntalas en los ejes de coordenadas. Calcula el valor de f ( ), f() y f para las siguientes funciones: a) y x b) y x + x + a) f(x) c) y x + b) f(x) x + c) f(x) x Halla los puntos de corte con los ejes de coordenadas de la función y x x Qué tipo de funciones son las de la actividad anterior? Cómo es su representación gráfica? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

10 IX Funciones Indica dos magnitudes que se relacionen mediante una función lineal. Halla los valores que toma la función y x + para los siguientes valores de x: a) x y Analiza la siguiente gráfica. b) x y c) x y d) x y En las siguientes funciones señala la ordenada en el origen y la pendiente a) y x - - b) y x c) y x 0 d) y x 0 Representa la función y x + Representa la función y. Qué tipo de x función es? Cómo se llama su gráfica? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

11 XII Triángulos rectángulos La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide cm. Calcula los catetos. Las bases de un trapecio isósceles miden 0 y cm, y la altura, cm. a) La medida de los lados oblicuos. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide cm y uno de sus catetos cm. a) El otro cateto. b) El área. Comprueba en cada caso si los números dados forman una terna pitagórica: a),,. b) El perímetro. c) El área. b),, 0. c),,. d),,. Los catetos de un triángulo rectángulo miden y 0 cm. a) La hipotenusa. El lado de un cuadrado mide cm. b) Las proyecciones de los catetos sobre la a) Su diagonal. hipotenusa. b) Su perímetro. c) La altura correspondiente a la hipotenusa. c) Su área. El lado de un triángulo equilátero mide cm. a) La altura. d) Su área. Las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo miden y cm. b) El perímetro. a) Los lados del triángulo. c) El área. El lado de un hexágono regular mide cm. a) Su apotema. b) Su perímetro. c) Su área. b) La altura correspondiente a la hipotenusa. c) El área del triángulo formado por el cateto de cm, su proyección sobre la hipotenusa y la altura: MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.