MATEMÁTICAS 3º E.S.O.

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1 CUADERNO DE VERANO. MATEMÁTICAS º E.S.O. LA FONTAINE EDUCATIONIS LA FONTAINE (Burjassot) Colegio de Educación Infantil, Primaria y Secundaria Obligatoria 1

2 1. Calcula: b) 11 + (5-) c) (11+) (5-1) d) 5+ (4 6) 7 ( 8 +) e) 10 [5 (8 ) 5 4 ]. Realiza las siguientes operaciones con fracciones: h) ( ) 5 + b) c) ( f) ) g) : d) 1 : 8 1. Aplicando las propiedades de las potencias, simplifica: ( ) b) x y e) f) 6 x y a b 5 b 6 c) g) 7 d) He pagado 9 euros por un cinturón que estaba rebajado un 15%. Cuánto costaba el cinturón antes de las rebajas? 5. Un coche tiene un precio de 8500 euros. A un cliente se le aplica un descuento del 5% por fidelidad a la marca y otro descuento del 10% por oferta en toda la gama. Cuántos euros le costará el coche? 6. Escribe el valor de k que hacen ciertas las siguientes expresiones:

3 7 = k b) k = 8 c) k = d) 4 81 = k 7. Calcula cuando sea posible (indicar por qué no es posible): 5 5 b) c) 6 d) ÁLGEBRA 8. Expresa algebráicamente el área de la parte sombreada en estas figuras: b) x x x y z Sean los polinomios siguientes: P ( x) = x + x x +, Q ( x) = x x + 5x + 1 y M ( x) = x +. Calcula P(x)+Q(x) b) Calcula P(x) Q(x) c) Calcula M ( x) P( x). 11. Extrae factor común en cada una de las expresiones: 4x + 16x b) 5x 5x c) d) x y 9x y + x y x y + x y 10x y

4 1.Opera y simplifica las expresiones siguientes: ( x x + 5) x b) ( x + 1)( x 1) + 5 c) x ( x 5x + ) 5( x 1) + 8x d) ( x + 1) x x Simplifica las fracciones algebráicas: x b) 9x x d) ( x ) x + 5x x x( x + 7) c) ( x + 7) 14. Completa las expresiones siguientes: ( x + ) =... b) (4x + 5) =... c) x ( y) =... 5 d) ( x )( x + ) =... e) ( ) = 9x x f) 1 ( )(......) = x

5 15. Opera las fracciones algebráicas: d) b) + c) x x x x x 5 + x + x x x x 16. Resuelve las ecuaciones de primer grado: x + 1 = 5x x x b) + x = c) x + x 1 = 0 d) 4 ( x ) 7 + x = x e) x + 7 x 7 7 x + = x f) 4 x ( x 1) + = 0 g) 1 + x x 5 + x = Las ecuaciones siguientes son de º grado. Resuélvelas: x - x = 0 b) x 1x + 6 = 0 c) x 5x + 1 = 0 d) x = x + 1 e) x + (x-) = 0 f) x (x-10) = 40 g) 5x + 5(x-) = 5x h) x 1 = x i) + (x-) = -100 x( x ) x( x ) (x ) j) + =

6 18. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, utilizando el método que consideres mas apropiado: x y = 1 x + y = 19 b) x + 5 y = 11 4x 5y = 8 c) x = 6 5x + y = 16 d) x + y = 8 x + y = 10 e) x y = 1 x + y = 9 f) 5x y = 14 x + y = g) x + 4 y = 16 5x + y = 1 6

7 GEOMETRÍA. 19. Cuántos metros mide la diagonal del campo de fútbol de Los Silos? 0. Una escalera de 5 metros de longitud está apoyada en una pared. El pie de la escalera está a una distancia de metros de la base de la pared. A qué altura en la pared está apoyada la parte superior de la escalera? (Dibuja la situación y resuélvel 1. Cuánto vale la altura del siguiente triángulo rectángulo? 7

8 .Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras: Un rectángulo de lados cm. y 8cm. b) Un pentágono regular con unas medidas como el siguiente: c) Un cuadrado de 10 cm. de lado. d) Un hexágono de lado 6 cm y apotema 5 19 cm. e) Un triángulo rectángulo de base 4 cm. como el siguiente: 8

9 .Calcula el área y el perímetro del siguiente hexágono regular: 5. Cuál es el área y el perímetro de un triángulo equilátero de 1 cm. de lado? 6. Cuánto valen el área y el perímetro del trapecio siguiente? : 7.Se quiere vallar una plaza de toros, cuyo radio es 0 metros. Cuántos metros de valla nos harán falta? 8.Calcula el área de la parte gris de la siguiente figura: 9

10 9. Cuánta superficie de cartón necesito para hacer una caja de zapatos de dimensiones: 0 cm de largo, 0 cm. de ancho y 15 cm. de alto? 0.Calcula el volumen de las siguientes figuras: 14 m 8 m 6 m b) 10 cm. cm. 10

11 FUNCIONES. 1.De la siguiente gráfica, identifica: Dominio de la función. b) Intervalos donde es creciente y donde es decreciente. c) Máximos y mínimos relativos. Y X.Representa gráficamente las siguientes rectas: y = x 5 b) y = x + 11

12 c) x 4 y = 6 d) y = e) y = x + f) 6 x + y = 8.Escribe la ecuación correspondiente a las rectas: 4.Halla las ecuaciones que corresponden a las siguientes rectas: Tiene pendiente y ordenada en el origen 6. Represéntala. b) Tiene una pendiente de /5 y una ordenada en el origen de 4. c) Pasa por el punto (0,4) y tiene una pendiente de. Represéntala d) Pasa por el punto (, -) y tiene pendiente 4. e) Pasa por los puntos (-,4) y (,1).. f) Pasa por los puntos (1, -) y (4, 6). 1