MATEMÁTICAS 1º ESO. Operaciones con números enteros y fraccionarios, potencias y raíces

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1 COLEGIO MARÍA INMACULADA - CARCAIXENT DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º ESO Operaciones con números enteros y fraccionarios, potencias y raíces 1. Realiza las siguientes operaciones: 2. Realiza las siguientes operaciones: a) 2 5 = b) 36 = c) = d) = e) = f) = g) 10 9 : = h) = i) (2 2 ) 2 2 = j) = 3.Resuelve las siguientes raíces cuadradas: a) b) Mcm y mcd 1. Un coche necesita que le cambien el aceite cada km, el filtro del aire cada km y las bujías cada km. A qué número mínimo de kilómetros habrá que hacerle todos los cambios a la vez? Solución: km 2. Un comerciante desea poner en cajas manzanas y naranjas demodo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y además el mayor número posible de ellas. Hallar el número de naranjas y demanzanas de cada caja. Solución: 124 unidades de naranjas o de manzanas 3. La clase de 1º A tiene 32 alumnos y la de 1º B, 36 alumnos. Queremos distribuir los alumnos en equipos del mismo número de participantes de manera que no falte ni sobre nadie y no se mezclen los grupos Cuántos alumnos podrán entrar en cada equipo como máximo? Solución: se formarán equipos de 4 personas. 8 equipos en la clase 1ºA y 9 en la clase 1º B.

2 4. Tres aviones de línea regular salen del aeropuerto cada 3 días, cada 12 días y cada 18 días. Cada cuántos días saldrán los tres aviones a la vez? Solución: Cada 36 días Proporcionalidad directa e inversa 1. Quince libros cuestan 300. Cuánto costarán 7 libros? 2. Un árbol de 5 m da una sombra de 7 m. Qué sombra da un edificio de 15 m? 3. Un alumno tarda en escribir 12 palabras en 30 s. Cuánto tiempo tardará en escribir, como 4. mínimo, una redacción de 150 palabras? 5. Un trabajador gana 120 en dos días. Cuánto ganará en un mes? 6. Tres cucharadas suponen 60 ml de sopa. Cuánto supondrán 40 cucharadas? 7. Un coche tarda 15 minutos en hacer cierto recorrido cuando va a 120 km/h. Cuánto tardará si va a 50 km/h? 8. Cinco asnos comen cierta cantidad de heno en 10 días. Cuántos días tardarán en comer esa misma cantidad de heno 25 asnos? obreros hacen un puente en 10 días. Cuántos obreros serán necesarios para hacer ese puente en 3 días? Ecuaciones 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x+2 (x-2) = 3 (x-1)-4 (-x+2) b) 5x-3+2x-(x-3) = 5x-6 c) 2x + 12 = 24 d) 2 (x+5)-x=2 [3-x+4 (x-2)-3] e) 7(3 x)= 2 f) 2(1 x+3x)= 5 g) 3(5 x)+2(x 4)= 1 h) 2(3 x) ( 1 4x)= 3 i) 7(2 x) ( 1 5x)= 1+2x j) 3(1 2x 3) ( 5 x)= (3x 5) k) 2(2 3x) ( 1 x)= 3( x 2x 1) l) 9(x+1) 2(5 2x)= 3(2x x)+2 x m) + (4x + 2) = 6 2 3x 2 n) 5x + 4x = 2x 3 5x 15 5x 25 x o)

3 p) x 1 x x 2 x 1 x q) 3 5x 5x 3 8x 9 x x r) 9 5x 7x 3 4x 1 x s) x x + = Plantea la ecuación correcta y resuélvela: a) Hemos ido a la frutería, y al preguntar el precio de un kilo de manzanas esto es lo que nos ha contestado el frutero: dos kilos de manzanas cuestan lo mismo que un tercio de kilo de peras más cuatro kilos de puerros. Si las peras cuestan 6 y los puerros 2, cuánto cuestan las manzanas? b) El quíntuple de un número menos cuatro unidades es igual a su triple más cuatro. Cuál es el número? c) Un número es igual a su tercio más su doble menos ocho. Cuál es el número? d) El triple de la distancia que hay de mi casa a la escuela más un medio de esa misma distancia es igual al cuádruple de la distancia menos dos. Cuántos kilómetros hay de mi casa a la escuela? e) Hay una oferta en la librería donde comprar tres libros cuesta lo mismo que comprar dos y llevarse dos cuadernos de regalo. Si cada cuaderno cuesta 4, a cuánto nos sale cada libro? f) El perímetro de un triángulo equilátero es 81 m. Encuentra cuánto mide su lado. g) La edad de un padre es el triple de la de su hijo y juntos suman 44 años. Cuál es la edad de cada uno? h) Entre dos amigos tienen 87 cromos. Si uno tiene el doble que el otro, cuántos cromos tiene cada uno?

4 Cuadriláteros y otros polígonos 1. Dibuja un rombo cuyas diagonales midan D = 8 cm y d = 6 cm. Cuánto mide el lado? 2. Dibuja un paralelogramo cuya diagonal mida 4 cm y sus lados 3 y 2 cm, respectivamente. 3. Cuánto mide de altura un trapecio rectángulo cuyor lados paralelos midan 4 cm y 2 cm y el lado oblicuo 2,5 cm? Dibújalo. 4. Dibuja un paralelogramo cuyas diagonales midan 6 cm y 8 cm y uno de sus lados 5 cm. 5. Dibuja un cuadrilátero ABCD cuyos lados midan, AB = 2 cm, BC = 3 cm, CD = 2 cm y AD = 2,5 cm, y una diagonal, AC = 4 cm. Circunferencia 1. Calcula el área y la longitud de una circunferencia de diámetro 3 cm 2. Calcula el área de una semicircunferencia de radio 2 cm. 3. Calcula el área y la longitud de un sector de circunferencia de radio 3 cm y amplitud 60º. 4. Calcula el área de un Donuts de radio externo 7 cm y radio interno 4 cm. Funciones 1. Observa el siguiente gráfico y contesta las preguntas: km 1h 2h 3h 4h a) Cuántos kilómetros recorre en las primeras dos horas y media?

5 b) Después de cuántos kilómetros realiza la primera parada? c) Cuánto tiempo dura la parada? d) Después de la primera parada, cuánto tiempo pasa hasta la segunda? e) Cuánto tiempo ha estado el coche en marcha?