I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE 2º ESO

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1 PLAN DE TRABAJO PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE º ESO Alumno/a:... Los alumnos deben repasar los temas de Matemáticas de º ESO y los ejercicios realizados en clase. A medida que repasen los temas, a modo de autoevaluación, deben realizar los ejercicios propuestos en esta relación. Esta relación de ejercicios es obligatoria y será entregada al profesor/a en el día del examen. EJERCICIOS 1ª EVALUACIÓN 1) Dados los siguientes números enteros -, 8, -5,, -, 0, 1, -5, 9 Ordénalos de menor a mayor. Represéntalos en la recta real. Escribe el valor absoluto de dichos números. Indica el opuesto de dichos números. ) Calcula: a) ( + 5) + ( 7) + ( 8) b) 6 [ ( 11) ( + 7) 8] c) [ ( + 9) ] 5[ ( 7) ( ) ] ) Define el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números. Escribe la regla de cálculo de ambos. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 0 y 9. ) Calcula las siguientes potencias: ( ) 0, 1, 1, ( 6), ( ), ( ) 5, 6, ( 1) 1, ( 1 ) 758 5) Expresa el resultado en forma de una única potencia: a) ( ) ( ) ( ) 8. ; b) - : ; c) 7 6) Calcula la raíz cuadrada de los siguientes números: 57 ; 116 7) Ordena, de menor a mayor las siguientes fracciones, reduciéndolas en primer lugar a común denominador. Represéntalas en la recta graduada. 7 5,,,, 5

2 I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 8) Haz las siguientes operaciones y expresa el resultado en forma de fracción irreducible: a) c) b) d) 15 7 : ) En el Instituto hay 960 estudiantes de los cuáles la dieciocho cuarentava parte son alumnos. Cuántos alumnos hay? Y cuántas alumnas? 10) Calcula: a) b) c) d) 1 7 : ) Dadas las siguientes expresiones decimales halla, para cada una de ellas, la fracción generatriz correspondiente: 75 ; ; ' 75 '75 1) He comprado 15 Kg de abono para el jardín y me han hecho primero un 1% de descuento y después me han aplicado un 16% de IVA. Cuánto he pagado si el Kg de abono cuesta 1 antes del descuento? EJERCICIOS ª EVALUACIÓN 1) Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases: a) El triple de un número aumentado en b) La mitad de un número más cinco c) El cubo de un número más el triple de su cuadrado 1) Reduce las siguientes expresiones algebraicas: a) ab + 5ab ab b) x x 7x + x 5x + 9x c) ( x + x )( x + x 1) 15) Dados los polinomios A(x) = 8x 1x + 6x 7 y B(x) = x 1 Calcula A+B ; A-B ; A.B ; A:B

3 16) Efectúa las siguientes operaciones: x + a) ( ) 5x 7 b) ( ) c) ( x )( x + ) 17) Indica cuáles de las siguientes igualdades son ecuaciones y cuáles son identidades Explica por qué: a) 7( x y) = 7x b) 9 x = x 7 c) ( x + )( x ) = x x d) = 1 x 7 18) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 7x + 9 = 8 + 5x b) x x = 5 c) x 1 x + x = + 5 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA 19) Comprueba si 1 y son las soluciones de la ecuación x + = x 0) Indica cuánto valen los coeficientes de las siguientes ecuaciones: a) 5x + = 0 a= b= c= b) x + 15x = 0 a= b= c= c) x + x = 0 a= b= c= d) 8x + x = x + 1 x a= b= c= 1) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 7 = 0 b) 6x + = 0 c) 5x + 10x = 0 ) Resuelve las siguientes ecuaciones después de simplificarlas, operando lo más posible.

4 a) x + x + 1 = x x b) x 6x + x 1 = + x c) x x = x + ) Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 7x + 1 = 0 b) x x 1 = 0 c) x + x 1 = 0 d) x x + 16 = 0 e) x x 7 = x( x ) + x f) x( x 8) + x + 6 = + x 5x + RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS ) Comprueba cuál de los siguientes pares de valores es solución del sistema 6x + 8y = 1 x y = 11 a) x = -, y = - b) x = -, y = 5) Resuelve los siguientes sistemas por sustitución: a) x + y = 11 b) 5x + y = 6x + 5y = 1 x = c) 6x y = x + y = 9 d) x + y = 5x = 1 6) Resuelve los siguientes sistemas por reducción: a) x + y = b) 5x + y = 6x + 5y = 1 x = c) 6x y = 5 x + y = 5 d) x + y = 5x = 1 7) Halla dos números que sumen 70 y se diferencien en 6 unidades. 8) La suma de la edad de dos niños es años. Si la edad del primero sumada al triple de la edad del segundo es 10 años. Qué edad tiene cada niño?. 9) Entre mujeres y hombres, en una fiesta suman 7, y la diferencia entre el número de mujeres y el de hombres es. Cuántos hombres y mujeres asistieron a la fiesta?.

5 EJERCICIOS ª EVALUACIÓN MAGNITUDES PROPORCIONALES 0) Pon tres ejemplos de magnitudes que se encuentren en proporcionalidad directa. 1) Pon tres ejemplos de magnitudes que se encuentren en proporcionalidad inversa. ) Indica si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales. a) El nº de páginas de un libro y tiempo que se tarda en leerlo. b) El nº de albañiles y el tiempo que se tarda en terminar una obra. c) Las horas de funcionamiento de una máquina y el número de piezas fabricadas por las mismas. d) Distancia entre dos ciudades y precio del billete de autobús entre las mismas. e) El precio de los tomates y la cantidad que puedo comprar con 1 euros. f) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. ) Completa las tablas siguientes para que los valores sean directamente proporcionales. a) b) ) Un velero tarda dos horas en recorrer Km. Cuánto recorrerá en 6 horas si mantiene la velocidad constante? y en 5 horas?. 5) Miguel y su hermana Luisa compran, en un frutería, 8 kilos de manzanas por 6 euros. Cuántos kilogramos pueden comprar con 6 75 euros?. 6) Cuál será el precio de 150 CD s si un paquete de 15 cuesta ) Una máquina embotelladora ha llenado 5 botellas en 5 minutos. Cuánto tardará en llenar 180 botellas? Y en llenar 60 botellas? 8) Una piscina se llena en horas empleando un grifo que arroja 180 litros de agua por minuto. Cuánto tardaría en llenarse la piscina si el grifo arrojara 50 litros por minuto?.

6 9) Un barco marcha a la velocidad de 0 Km/h y tarda 9 días y 1 horas en recorrer una distancia entre dos puertos. Cuánto tardará otro barco en recorrer la misma distancia si va a una velocidad de 6 Km/h?. 0) Calcula los porcentajes indicados de los números siguientes. 1% 0% 5% 75% 90% ) Un ordenador cuesta 15. Cuánto pagaremos por el mismo si en la tienda nos hacen un 10% de descuento y luego nos cargan el 16% de IVA?. ) Un coche cuesta 1560 más el 16% de IVA. Cuánto pagaremos por el coche si decidimos comprarlo?. ) En una población de 0500 habitantes, el 60% vive del sector industrial y el 15% está en paro. Cuántos habitantes viven del sector industrial? Cuántos están en paro?. ) Una agencia de viajes organiza viajes a Isla Mágica por 5. Si lanza una oferta en la que hacen un descuento del 1% a los adultos y del 0% a los niños. Cuántos euros pagará un matrimonio con sus dos hijos durante esta oferta?. 5) Las calificaciones obtenidas en Matemáticas por los alumnos de una clase son: a) Efectúa el recuento y forma una tabla estadística con las notas, las frecuencias absolutas y las frecuencias relativas. b) Representa la tabla mediante un diagrama de barras. c) Calcula la media aritmética, la moda y la mediana. d) Qué porcentaje de alumnos ha obtenido una nota superior a 6? E inferior a?

7 GEOMETRÍA 6) Triángulos y cuadriláteros: a) Cómo se clasifican los triángulos según sus ángulos? Dibuja un triángulo de cada tipo. b) Y según sus lados? Dibuja un triángulo de cada tipo. c) Nombra los cuadriláteros paralelogramos. Dibuja uno de cada tipo. 7) Puntos notables del triángulo: a) Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado b) El baricentro de un triángulo es el punto donde se cortan las.. c) Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado.. 8) Traza una circunferencia de cm de radio. Sobre ella dibuja una cuerda, un diámetro, una recta secante y otra tangente. Escribe los nombres correspondientes. 9) Los lados de un triángulo miden 5 cm, 7 cm y 10 cm. Cuánto medirán si se fotocopian a escala 150%? 50) En un mapa a escala 1: la distancia en línea recta entre dos ciudades es de cm. Cuál es la distancia real entre ambas ciudades? Si dos ciudades distan entre sí 800 Km a qué distancia se encontrarán en el mapa? 51) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 cm y uno de los catetos mide 8 cm. Cuánto medirá el otro cateto? Calcula el área de dicho triángulo 5) Halla la superficie de un círculo cuyo radio es '5 cm. 5) El radio de un cono mide cm y su generatriz 7 cm. Calcula el área lateral, el área total y el volumen. 5) Una torre de forma cilíndrica tiene una base de 10 m de diámetro y una altura de 5 m. Calcula el área lateral, el área total y el volumen. 55) Una pirámide tiene base hexagonal de lado 6 cm. y altura 10 cm. Calcula el área lateral, el área total y el volumen.

8 FUNCIONES 56) Representa gráficamente la función f ( x) = x 57) a) Halla el vértice de la parábola y = x x + b) Cuánto vale la ordenada en el origen. c) Completa la siguiente tabla: X Y d) Con los datos de los apartados anteriores dibuja la parábola?. 58) Clasifica las siguientes funciones (constantes, lineales, afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa) y relaciónalas con la forma matemática a la que se refieren (recta, parábola o hipérbola): Función Tipo de función Tipo de gráfica a) y = 0, 7x + b) y = 5 c) y = x 1 1 d) y = x x + 5 e) y = x f) y = x 5 1 g) y = x 5

9 58) Todos sabemos que una función puede ser dada mediante una expresión verbal, una tabla, a través de una tabla o gráficamente. Completa la tabla: Expresión verbal Tabla y f ( x) Fórmula ( = ) Representación Gráfica La función que asigna a cada número su tercera parte x y y = x 1