4. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números a)(6, 9, 12) b) (32, 40, 48) c) (705, 90, 105)

Transcripción

1 Pendientes º E.SO. 05/6. Calcula todos los divisores de los siguientes números, a partir de su descomposición en factores primos: a) 50 b) 60 c) 54 d) 96. Opera usando las propiedades de las potencias: a) ( 5) 4 ( ) 4 b)( 8) 3 : ( 6) 3 c) [( 5) 3 ] : ( 5) 5 d) ( ) 3 ( ) 4 6 e)[ ( 3) 4 3 ( 3) 0 ]:[3 ( 3) ] 3. Ricardo leyó el lunes /6 de un libro; el martes leyó /4, y el miércoles, entusiasmo y leyó las 40 paginas que le faltaban. Cuantas paginas tiene ese libro? 4. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números a)(6, 9, ) b) (3, 40, 48) c) (705, 90, 05) 5. La velocidad de la luz es de km/s. Expresa en notación científica los kilómetros que recorre en una hora, en un día y en un año. 6. Contesta a las siguientes cuestiones y completa la tabla: a) Si después de subir un %, el precio de la barra de pan es de 56 céntimos, cual era el precio antes de la subida? b) Un embalse contenía la semana pasada m3. Con las ultimas lluvias, su contenido ha aumentado un 8 %. Cuantos metros cúbicos contiene ahora? c) Un pantalón, que antes de las rebajas costaba 80 euros, cuesta ahora 60. Que porcentaje supone el descuento? Apartado Cantidad Inicial Cantidad final Aumento/Disminución porcentual a) b) c) 7. Queremos envasar 5 latas de conserva de bonito y 75 latas de conserva de legumbres en cajas del mismo número de latas, pero sin mezclar ambos productos en la misma caja. Cual es el mínimo número de cajas necesarias? Cuantas latas Irán en cada caja? 8. Calcula las fracciones irreducibles según el ejemplo: Fracción Descomposición Simplificación de factores Fracción Irreducible

2 Pendientes º E.SO. 05/6 9. Dados los ángulos aˆ = 45º50'36'' ; bˆ = 37º'4''; cˆ = 5º45'3'' Calcular a) â + bˆ b) cˆ aˆ c) 3.a ˆ d) b ˆ :6 0. Opera y simplifica: a) b) 3 + : Completa la siguiente tabla con las unidades que se indican: m hm dam km dm ,007. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores dados: a) 3x 5x + 7, para x = b) (a + b) a.b, para a = 3 y b = 3. Calcula las siguientes potencias: a) b) c) d) : Un tren sale de una estación a las 8 h 43 min 40 s y tarda en hacer un trayecto 5 h 38 min 35 s. A que hora llega a su destino? 4. Comprueba si son correctas o no las soluciones de las siguientes ecuaciones: a) x + 8 = 4 x = 6 b) 3 5a = 7 a = 5. Un camión transporta litros de vino en botellas de un litro. Expresa el dm 3 y en cm 3 el volumen que ocupa el vino. 6. Calcula la altura de un triangulo sabiendo que la base mide centímetros y el área es de 48 cm. 7. Resuelve, mediante una ecuación, cada uno de los siguientes problemas: a) El triple de un número menos 8 es igual a 6. Cual es el número? b) El triple de la suma del numero mas 8 es igual a 6. Cual es el número? 8. Halla el perímetro y el área de las siguientes figuras geométricas: a) Rectángulo con base de 6 dm y diagonal de 0 dm. b) Rombo de lado 5 m y diagonal de 6 m. 9. Halla el área y el volumen de los siguientes cuerpos geométricos: a) Cono de altura 8 cm y radio de la base 3 cm b) Prisma hexagonal regular de 3 cm de arista de la base y 5 cm de altura. c) Esfera de radio 4 m 3

3 Pendientes º E.SO. 05/6 d) Cilindro de radio 9 cm y altura 5 cm. Cuantos litros de agua necesitaríamos para llenarlo de agua? 0. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 3 = 0 b) x = x + c) x x + = 0 d) x 3x = 0 e) x = 0 f).(x ) = 3.(x 7)+3.(5x + 9). Para vallar un terreno rectangular se han necesitado 40 metros de valla. Si el ancho del campo es la tercera parte del largo, cuanto miden el largo y el ancho?. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por métodos diferentes: 3 x + 6 y = 39 3 x y = a) b) 9 x 4 y = 5 7 x + y = 3. Dos ciudades distan 756 kilómetros. En un mapa a escala : , a que distancia se encuentran? 4. Un supermercado vendió 500 latas de refresco de 330 centímetros cúbicos. Cuantos litros vendió? 5. Representa la función y = x+3 en unos ejes cartesianos. En que punto corta al eje de ordenadas? En que punto corta al eje de abscisas? 6. Haz las siguientes operaciones y reduce términos: a) a 3a + ( + a) ( a) = b) (x + x ) (x + 3) + ( 3x) (x ) = 7. Descomponer en factores con las igualdades notables: a) x = b) x x + = 8. Calcula x en cada caso: a) 6 = 5 b) x = 35 x Completa la tabla teniendo en cuenta la relación entre porcentajes, fracciones y números decimales: PORCENTAJE 5% 80% 6% FRACCION /5 Nº DECIMAL 0, Descompón en factores el numerador y el denominador y, después, simplifica. x 9 a) b) x + x 4 e) 3x 9 4x + 4 x 4x La edad de don Pepito es seis veces la de su nieto Fernando, pero dentro de 8 años solos será el cuádruplo. Que edad tiene cada uno? 3

4 Pendientes º E.SO. 05/6 3. Representa gráficamente las ecuaciones siguientes: a) y = x b) x + 3y 3 = A cierta hora del da un edificio de altura desconocida proyecta una sombra de 54 metros, y un muro de metros proyecta una sombra de 3 metros. Calcula de manera razonada la altura del edificio. 34. Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B C y A B C A = 3x + 5x 6 B = x 3 + 4x 3 C = x 3 + 5x x Opera y reduce: a) (5x) (x x ) b) (x 5) (3x + 6x ) 36. Opera y reduce: a) (x 3) (x + ) = b) (x + 3) (x 3) (x + ) (x ) = 37. Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones: a) 5x 0y b) 6x + xy 8x 38. Resuelve estos problemas a) Cuatro obreros descargan un camión en dos horas. Cuanto tiempo tardaran en descargar el camión 0 obreros? b) Un grifo arroja 60 litros de agua en 3 minutos. Cuantos litros de agua arrojara en 0 minutos? c) Un coche a 80 km/h tarda 3 horas en recorrer la distancia que hay entre dos ciudades A y B. Cuanto tardara en ese mismo recorrido un camión que va a 60 km/h? 39. En la compra de un pantalón que costaba 75 euros me han rebajado,5 euros. Que porcentaje me han descontado? 40. Un banco ofrece el 4,05 % de interés anual. Cuales serán los beneficios que obtendremos con un capital de 500 euros durante dos años? 4. Calcula: a) En que razón están los números 5 y 00? b) Rodea los números que estén en la razón /3. 9 y 7 y 9 5 y El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado y el número de la baldosas, tal que el numero de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas. 43. Un comerciante desea poner en cajas 08 manzanas y 77 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias. 4

5 Pendientes º E.SO. 05/6 44.-Calcula el valor de x e y en esta construcción: Que teorema estás utilizando? 45 Dada la distribución: Edad [5,30) [30,45) [45,60) [60,75) Frecuencia Halla la marca de clase. Realiza la tabla de frecuencias. Dibuja el histograma y el polígono de frecuencias. Halla la media la mediana y la moda partidas de ruleta dieron los siguientes resultados:,, 3,, 5,, 0, 6, 36,, 3, 7, 5, 4, 3, 5, 0, 9, 3, 5, 34, 36,, 8, 3,, 4, 5, 8, 7,, 4,, 5, 9, 35, 4, 5, 7, 8, 3, 0, 5, 6, 9, 7, 9, 36, 7, 3 Realiza la tabla de frecuencias. Dibuja el histograma y el polígono de frecuencias. Halla la media la mediana y la moda 5