3. En el. 5 son chicas. Cuántos chicos hay en bachillerato? 3 del dinero que tenía para el fin de semana, el

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1 EJERCICIOS DE REPASO DE º ESO. (Pendientes de º eso) 1. Operaciones con enteros: a) b) c) ( + (5 ) ( )) + 5 ( ) + 6 ( ) 6. Operaciones con fracciones: a) : + b) + + : c) : + : d) e) + : : 5. Operaciones con potencias: a) b) ( ) 5 5 c) d) 5 5 ( 5 ) 6. Operaciones combinadas: a) + ( 5) b) 5 ( ) Operaciones con radicales: 5 15 a) 5 d) b) c) 6. Problemas: A) En un instituto hay 1000 alumnos. De la ESO son los 5. En el bachillerato 8 5 son chicas. Cuántos chicos hay en bachillerato? B) El sábado he gastado 5 del dinero que tenía para el fin de semana, el domingo de lo que me quedaba. Al final me sobraron 8. Cuánto dinero tenía para el fin de semana?

2 C) Un grifo tarda horas en llenar una piscina, otro más pequeño tarda horas. Cuánto se tardará usando los dos grifos? 7. Operaciones con polinomios. Dados lo polinomios: A( x 5x + x 1 C( x 5 B( x + x + 6x x + D( x Calcula: a) A ( + B( b) A ( B( c) A ( C( d) B ( : D( e) A( ( C( ) f) B( : ( x + ) 8. Desarrolla las siguientes expresiones (igualdades notables): a) ( x 1) (x + 1) + ( x ) + ( x + ) b) (x + 1) ( x ) + (x ) (x + ) 9. Ecuaciones de primer grado: 5 x + x x + 9 a) ( ) b) 8 ( x + ) [ ( x 1) + ( x + 7) ] x + ( x ) 5( x 5) ( x ) c) d) x 17 1 x 1 x 9 x Ecuaciones de segundo grado: a) 5x 5 0 b) x 6x 0 c) e) ( 5 x ) ( 5x + ) 0 f) ( ) 1 x d) ( x ) 16 x g) x x h) x + x Ecuaciones de grado mayor de : a) 5 x x + 0 b) 9x 0x c) x x + 0 d) x + x x + 0 e) x 16 0 f) x + x 1x 0 1. Sistemas de ecuaciones: x + 5y 11 a) b) x + y x + 5y 10x 5y 1 c) ( x ) ( y ) x ( y + ) Resuelve gráficamente el siguiente sistema: x + x y y 6

3 15. Problemas: A) En una fiesta se sirvieron 0 refrescos más de limón que de naranja. El número de zumos fue el triple que el de refrescos de naranja y limón juntos. En total se vendieron 600 bebidas. Cuántas bebidas se vendieron de cada clase? B) Alberto tiene una finca sembrada de cereales. Primero vende /5 de la misma y después vende ¼ del resto. Al final, le quedan 1800 m. Cuál era la extensión inicial de la finca? C) Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas. Cuántas habitaciones tiene de cada tipo? D) En un almacén hay dos tipos de lámparas: la lámpara tipo A que utiliza bombillas y las de tipo B que utiliza bombillas. en el almacén hay un total de 60 lámparas y 0 bombillas Cuántas lámparas de cada clase hay en el almacén? 16. Representa las siguientes funciones y calcula el corte con los ejes: a) f ( x b) f ( x + 1 c) f ( 17. Dar la expresión de la función afín cuya gráfica es paralela a la de y 5x 8 y que pasa por el punto P (,5). Representa las funciones. 18. Dar la expresión de la función afín cuya gráfica pasa por los puntos P (, ) y Q (,1). Representa la función. SOLUCIONES HOJA DE REPASO: 1. a) -1 b) c) a) b) c) d) e) a) 1 b) c) d) 5-5. a) -8 b) a) b) c) d) A) 150 Alumnos en bach. B) 80 C) / 1, horas 7. a) x x + 6x + x + 1 b) 5x 8x 6x + x 6 5 c) 9x 15x 1x + 1x x 10x + 5 d) C( x + x + R( 1 e) 15x + 0x + 6x 8 f) C ( x + 7x 8x + 15 R( 8 8. a) 6x -x+1 b) 1x +8x-7 9. a) - b) - c) 15 9 d)

4 10. a) ± 1 y ± b) ± y ± c) ± d), 1 y e) y f) 0, y 11. a) 7 b) c) x 5 d) x 7 1. a) x7 y- b) No tiene solución c) x0 y- 1. x0 y- 15. a) N:65 L:85 Z:50 b).000 m c) Sencillas: 1 Dobles: 7 d) Tipo A: 0 Tipo B: a) x1,5 y- b) x1/ y1 c) y- 17. y5x y x 7 7 Problemas. 11. Calcula dos números cuya suma sea 191 y su diferencia 67. (Reducción) Solución: 19 y 6 1. Dos kilos de peras y tres de manzanas cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de peras y cuatro de manzanas cuestan 1,0 euros. A cómo está el kilo de peras? Y el de manzana? (Sustitución) Solución: Peras 1,0 euros y manzanas 1,80 euros. 1. Una empresa aceitera ha envasado 000 litros de aceite en 100 botellas de dos y cinco litros. Cuántas botellas de cada clase se han utilizado? (Reducción) Solución: 1000 botellas de litros y 00 botellas de 5 litros. 1. En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos es 18º mayor que el otro. Calcula la medida de los ánulos del triángulo. (Igualación) Solución: 6º, 5º y 90º. 15. He pagado 90,50 euros por una camisa y un jersey que costaban, entre los dos, 110 euros. En la camisa me han rebajado un 0% y en el jersey un 15%. Cuál era el precio original de cada artículo? (Sustitución) Solución: Jersey 50 euros y camisa 60 euros. 16. En un centro escolar hay matriculados 795 estudiantes entre los dos cursos de Bachillerato. El 5% del primero y el 5% del segundo son mujeres, lo que supone un total de 8 alumnas entre los dos cursos. Cuántos estudiantes hay en cada curso? (Sustitución) Solución: 0 estudiantes en primero y 75 en segundo. 17. Un tren que avanza a una velocidad de 70 km/h, lleva una ventaja de 90 km a otro tren que avanza sobre una vía paralela a 110 km/h. Calcula el tiempo que

5 tarda el segundo tren en alcanzar al primero y la distancia recorrida hasta lograrlo. (Igualación) Solución: El tren más rápido tarda h 15m en alcanzar al otro tren. Habrá recorrido 157,5+907,5 km hasta alcanzarlo. 18. Un camión de transporte hace, una vez a la semana, la ruta entre las ciudades A y B. Si va a 80km/h tarda, sólo en ir, horas más que se va a 100 km/h. Cuál es la distancia entre las dos ciudades? Solución: 100 km 19. Entre dos ciudades A y B hay 15 km. De cada una de ellas salen a la vez dos coches con dirección a la otra. Calcula el tiempo que tardan en cruzarse y la distancia recorrida por cada uno sabiendo que sus velocidades son 75 km/h y 105 km/h. Solución: Tardan 1h 5m. El coche que sale de A recorre 11,5 km y el que sale de B recorre 18,75 km 0. Un fabricante de bombillas obtiene un beneficio de 60 céntimos por cada pieza que sale de un taller para la venta, pero sufre una pérdida de 80 céntimos por cada pieza defectuosa que debe retirar. En una jornada ha fabricado 100 bombillas, obteniendo un beneficio de 968,80 euros. Cuántas bombillas válidas y cuántas defectuosas se han fabricado ese día?. Solución: 189 bombillas correctas y 08 defectuosas. 1. En bar se venden bocadillos de tortilla a,50 euros y bocadillos de chorizo a euros. En una mañana se vendieron 5 bocadillos y la recaudación final fue de 19 euros. Cuántos se vendieron de cada clase? Solución: 0 de tortilla y de chorizo. Suma y resta de números decimales 1. Realiza las siguientes sumas de números decimales: a) 71, ,9 b) 7,0-69 Solución: a) 86, 859 b) 58,0 Producto de números decimales. Realiza las siguientes multiplicaciones: a) 7, b) 7, c) 7,51 0,1 d) 7,51 0,0001. Realiza la siguiente multiplicación: 8, 0,501 Solución: 1,1916 División de números decimales. Realiza las siguientes divisiones: a) 55,91 : 100 b) 55,91 : c) 55,91 : 0,01 d) 55,91 : 0, Realiza la siguiente división: 5,9 :,

6 Paso de fracción a decimal 6. Sin necesidad de efectuar la división, di si las siguientes fracciones van a dar lugar a decimales exactos o periódicos: a) b) c) d) e) Paso de decimal exacto o periódico a fracción 7. Expresa en forma de fracción los siguientes decimales periódicos: a) 5,ˆ b) 5, d) 0,051 e) 7,11 8. Calcula pasando a fracción: a) 0,ˆ + 0,ˆ + 0,ˆ b),07ˆ -1,67ˆ c) 0,7ˆ + 1, d) 0,6ˆ -1,ˆ Porcentajes 9. Expresa mediante fracciones los porcentajes: a) 50 % b) 5% c) 75% d) 150% e) 10% f) 00% 10. Expresa mediante porcentajes las fracciones: a) b) c) d) e) f ) g) h) Cálculo del tanto por ciento de una cantidad 11. Calcula el % de euros Solución: 900 euros 1. Calcula el 180% de 800 personas Solución: 5090 personas 1. Calcula: a) El 1% de 500 b) El 110% de 980 c) El 8,5% de 50 d) El 10% de 980 e) El 8,5% de 850 f) El 1,5% de Obtención del tanto por ciento correspondiente a una proporción. 1. Qué tanto por ciento representa 6 m respecto a m? Solución: % 15. Calcula el tanto por ciento que representa: a) 96 de 80 b) 16 de 0 c) 850 de 5000 Aumentos y disminuciones porcentuales. 16. El número de parados, 1800, que había en una comunidad autónoma, ha disminuido el 19%. Cuántos parados hay ahora? Solución: 198 parados 17. En un pantano había 0 hl de agua. Ha disminuido un %. Cuánta agua queda en el pantano? Problemas 0. En las rebajas de Enero hemos comprado un cuadro por 175 euros, una bicicleta por 8 euros y un libro por 7 euros. Cuánto nos habrían costado antes de las rebajas si todos los artículos tienen disminuido su precio un 0%?

7 1. Cuánto mide una goma que, al estirarla, aumenta su longitud en un 0% y, en esta posición, mide 10 cm?. Después de distribuir el 7% de las cajas que había en un almacén, han quedado Cuántas cajas había?. El precio de un artículo sin IVA es de 750 euros. Si he pagado 80 euros, Qué porcentaje de IVA me han cobrado?. El número de alumnos y alumnas que practica el baloncesto en un centro escolar ha pasado de 110 a 15 en un año. Los que juegan al tenis han pasado de 5 a 60. En cuál de los dos deportes ha sido mayor el índice de variación? Más ecuaciones y sistemas 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: x 1 1 x x b. a. 5 5 x + 7 x Resuelve las siguiente ecuaciones de segundo grado: a. 6 x 7x + 0 b. x 6 x 9 0. Factoriza los siguientes polinomios: a. x 6 x + 1x 8 b. x 5x 1x + 0 ( ) (. Resuelve y comprueba la solución, cuando sea posible, en los siguientes sistemas: x + 6y y x (y 9) x y x 5 7 y

8 Geometría plana 1. Calcula el área de esta figura:. Calcula el área de un octógono regular de 8 cm de lado; pista: fíjate en la siguiente figura:. Calcula el área de las zonas sombreadas:

9 Teorema de Tales. Teorema de Pitágoras 1. Los lados de un rectángulo miden cm y 6 cm. Cuánto medirán los lados de un rectángulo semejante al anterior si la razón de semejanza, del segundo al primero, es r1,?.el lado de un triángulo equilátero mide cm y el de otro triángulo equilátero 6 cm. Son semejantes ambos triángulos? Por qué? En caso afirmativo, calcula la razón de semejanza..un muro proyecta una sombra de m al mismo tiempo que un bastón de 1, m proyecta una sombra de 97 cm. Calcula la altura del muro.. Un observador, cuya altura hasta los ojos es de 1,67 m, observa, erguido, en un espejo la parte más alta de un objeto vertical. Calcula la altura de éste, sabiendo que el espejo se encuentra situado a 10 m de la base del edificio y a m del observador. 5. Los lados de un triángulo miden cm, 7 cm y 8 cm. Cuánto medirán los lados de un triángulo semejante al anterior si la razón, del primero al segundo, es r? 6. Halla la apotema de un hexágono de 5 cm de lado. 7. Calcula la altura de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 16 cm y el lado desigual 10 cm. 8. Halla la medida de la diagonal de un rectángulo de lados 6 y 8 cm. 9. Calcula la altura de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden,8 y el otro, Halla la diagonal de un hexágono regular cuyo lado mide, Una escalera de,7 m de longitud se encuentra apoyada en una pared, quedando el pie a 1,5 m de la misma. Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?