NÚMEROS DECIMALES y NÚMEROS RACIONALES.

Transcripción

1 NÚMEROS DECIMALES y NÚMEROS RACIONALES. RECORDAR: Llamamos: 0' décima, 0' 0 centésima, 0' 00 milésima, ' 000 diezmilésima, limitados decimales exactos 0,5 Tipos de decimales decimales periódicos puros periódicos ilimitados decimales periódicos mixtos no periódicos, ,6 5 0, 6 Ejercicios de autoaprendizaje a Calcular el cociente y el resto de la siguiente división ' : ' (el cociente en centésimas. Consideraremos las unidades de las cifras del dividendo y del divisor. Multiplicamos dividendo y divisor por 0 (así, el divisor no tiene decimales milars centenas decenas unidades décimas centésimas milásimas Por tanto el cociente es 5 y el resto es 0 0. Con ayuda de la calculadora:. :. El resultado es 5.00 Por tanto el cociente es El resultado es 0.0 Por tanto el resto es 0 0 b Con ayuda de calculadora encontrar la expresión decimal de les siguientes fracciones 5 : El resultado es : 6 El resultado es ,. 6

2 Por tanto 5 0' 5, ' 6 6 Si la calculadora no da información suficiente del decimal, la división la efectuaremos a mano.

3 c Calcular les fracciones generatrices de los siguientes decimales '5, ', 0'96 Sea x ' 5, decimal exacto. Multiplicamos la ecuación por 00 (tantos ceros como cifras decimales, después despejamos la incógnita y simplificamos la fracción x 5, x. Por tanto, ' Sea x ', decimal poriódico puro. Multiplicamos la ecuación por 0 (tantos ceros como cifras de poríodo 0 x ' x ' Restamos las dos ecuaciones: 9 x ' ', despejamos la incógnita y simplificamos x 9 9 Por tanto ' 9 Sea x 0'96, decimal periódico mixto. a Multiplicamos la ecuación por 000 (tantos ceros como cifras de período y anteperíodo b Multiplicamos la ecuación por 00 (tantos ceros como cifras de anteperíodo 000 x 96'6 00 x 9'6 Restamos les dos ecuaciones: 900 x 96'6 9'6 96 9, despejamos la incógnita y simplificamos x. Por tanto 0 ' Ejercicios propuestos. Efectuar las siguientes operaciones (con ayuda de la calculadora comprobar el resultado: a '5 + 5' d ' 5' 5 b ' + 5' c ' ' 5 e ' ' f '5 ' 5. Calcular el cociente y el resto de las siguientes divisiones. (El cociente con centésimas. a ': 5' b '5 : 56' c 5 '6 : 65' Con ayuda de la calculadora determinar el cociente y el resto de las divisiones anteriores (el cociente con centésimas.

4 . Calcular la expresión decimal de las siguientes fracciones: a b c d 5 f 5 g h i 5 50 e j. Calcular les fracciones generatrices de los siguientes decimales: a b ' c 6' d ' e ' 5 f 9 ' 5 g '6 h '9 i '9 j 0 ' 5 k 0' l 0 '5 m ' n ' 5 o ' Problemas.. 50pts cuántos euros son?. 5 cuántas pesetas son? 66,6pts. Qué es más dinero,55 o 00pts?. En una caja hay kg de naranjas, 5 kg de limones y 5 kg de manzanas. Cuántos kg hay en total? 5. Una docena de huevos vale 0 9. Cuánto costarán 5 huevos? 6. Tres barras iguales de turrones pesan kg. Cuánto pesarán dos barras?. Por 6 kg de peras se ha pagado 0. Cuánto vale kg?. El precio sin IVA de unas libretas es de 9 6 (el IVA es el %. Cuánto has de pagar por ellas? 9. Por un vestido que costaba 5 he pagado 9 6. Qué porcentaje de descuento me han hecho? 0. Un corredor de coches tarda minutos en recorrer un tramo. Si le penalizan con un 5% del tiempo. Cuántos minutos aparecerán en la clasificación?

5 . Si en una clase de matemáticas de alumnos los resultados han sido: notable 9 bienes suficientes y el resto insuficientes. Determinar el porcentaje de las diferentes calificaciones.. En un almacén hay frutas y verduras: 00 kg de manzanas, de naranjas, 55 kg de patatas y 0 kg de uva. Calcular el porcentaje de cada uno de los productos.. El lado de un cuadrado mide cm calcular su perímetro y su área.. Un coche lleva una velocidad constante de 0 km/h. Después de h 5 m cuántos km habrá recorrido? 5. Un coche lleva una velocidad constante de 9 5 km/h. Después de cuántos minutos habrá recorrido 5 km? 6. Pedro tiene un producto valorado con 500 lo vende a Juana con unos beneficios del 0%. Juana vuelve a vender a Pedro el mismo producto con unas pérdidas del 0% sobre el precio que ella lo había comprado. Cuánto dinero gana Pedro sobre el valor inicial?. Un campo rectangular mide 5 5m de largo y 5 m de ancho. Calcular su perímetro y su área.. Una habitación tiene forma de paralelepípedo, mide 5,5m de largo,,5m de ancho y,5m de alto. a Calcular la superficie de las paredes y el techo. b Si queremos pintar las paredes y el techo de la habitación y el precio es 0 '65 / m. Cuánto dinero costaría pintarla? c Calcular el volumen en de la habitación. 9. La distancia entre dos ciudades es de 00km. En el viaje de ida un coche va a 0km y vuelve a 0km. Cuál es la velocidad media del recorrido?

6 Notación científica RECORDAR: Notación potencial de un número: ,, Notación científica de un número: a,b 0 donde a es un dígito entero, b la parte decimal y n un número entero 56,56 0,56,56 0 0,000, 0 n Uso de la calculadora: Para introducir el número 5, 0 en la calculadora se escribe: 5. EXP 5. Para efectuar con la calculadora, 0,5 0. EXP.5 EXP ± Por tanto El resultado es,, Ejercicios propuestos 5. Escribir en notación potencial los siguientes números: a 05 b 0 d 6 0 e c 5 6 f Escribir en notación científica los siguientes números: a b 56 c f g h d i 0 5 e 0 j Escribir en notación normal los siguientes números: a ' 0 e '5 0 b '5 0 f 5 ' 0 5 c '5 0 g '56 0 d '5 0 h '5 0. Escribir cómo introduciríais en la calculadora científica los siguientes números: a d b e 0 ' c f 0'

7 9. Con ayuda de la calculadora científica efectuar les siguientes operaciones: a k ('5 0 : ('56 0 b 0 ' ' c ' l ( '56 0 d ( e f ( 0000 ( g 0 ' : 0' h : 0' i ( : ( j ' 0 + ' 0 6 '5 0 Problemas. La distancia del Sol a la Tierra es de '5 0 m. Si la velocidad de la luz es de 0 m / s. Cuánto tiempo tardará la luz procedente del Sol en llegar a la Tierra?.. La velocidad de la luz es de 0 m / s. La distancia entre la Tierra y la Luna es de ' 0 m. Cuánto tiempo tardará un rayo láser procedente de la Tierra en llegar a la Luna?. La masa de un protón es de '6 0 gr y su volumen es de 0 9 cm. Calcular la densidad del protón. (Recordar que densidad es igual al cociente entre la masa y el volumen.. La masa de un electrón es 9' 0 kg. Determinar la masa de 5, 0 electrones. 5. La densidad del hierro F e es '6g / dm a Determinar la densidad en kg / m b Cuántos dm ocupen 000kg de hierro? 6. Un animal ha vivido años. Cuántos segundos ha vivido?. Cuántos días aproximadamente son, 0 segundos. 0