EJERCICIOS PARA EL VERANO 2012

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1 EJERCICIOS PARA EL VERANO 0. Calcula el máximo común divisor de las siguientes ternas de números naturales. a) 0, 0 y b) 00, 0 y 0. Calcula los cuatro primeros múltiplos y todos los divisores de cada uno de los números siguientes. a) b) 9 c) d) 00. Descomponer en factores primos. a) 60 b) 00 c) d) 600. Calcula en mínimo común múltiplo. a) 0 y 0 b) 0 y 600 c) 9 y 6 d) y 00. Halla el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los números: a) 60 y b) y 0 c), 6 y 99 d) 00, y Escribe en cada caso el número que corresponda. a) centenas, unidades. b) 6 millares, centenas, 6 unidades. c) 9 decenas de millar, decenas.. Escribe con letras los siguientes números Realiza las siguientes operaciones. a) - + x + b) c) ( + - ) - 9. Une con una flecha las operaciones de la izquierda con las que dan el mismo resultado a la derecha. ( ) ( ) + ( ) ( 9 ) ( 9) ( ) ( 6 + ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) 0. Calcula las siguientes operaciones. a) + ( ) c) : ( 6) + ( ) b) ( 9) 6 : ( ) d) + 0

2 . Pon paréntesis donde corresponda para que las siguientes igualdades sean ciertas. a) 6 c) ( ) + 0 : b) 0 : d) ( ) 6. Realiza en el orden adecuado las siguientes operaciones con números enteros. a) ( ) : 6 6 : ( ) + e) ( 6) + [ 6 : ( ) ] b) ( ) 0 : ( 0) + ( ) f) ( ) [9 : ( ) ] c) + : ( ) 6 g) [ ( ) : ( ) ] d) : ( + ) (9 ) h) [( ) (6 ) ] : ( ). Une con flechas cada expresión con la potencia correspondiente, y cada potencia con su valor. : 6 (0 : ) Ordena de menor a mayor los siguientes números. a) +9, +, +, 0, +, +6 b),, 0, 0,, c) +, 6,,, +, 0. Realiza las siguientes operaciones. a) 6 [ + ( ) 6] b) ( 0) : (0 ) + ( ) 6 c) 9 [ ( )] + d) : (9 ) + ( ) [( ) + ] 6. Calcula el resultado de las siguientes potencias. a) c) ( ) e) ( ) g) b) 0 d) 0 f) h) ( ). Expresa las siguientes potencias como producto o cociente de potencias. a) ( ) c) ( : 9) e) [( ) : ] b) ( ) 6 d) [( ) ] 0 f) [( ) ( )]. Calcula las siguientes operaciones con potencias. a) ( ) c) : e) [ ( ) ( ) ] 0 b) (( ) ) d) ((( ) ) ) f) ( ) : ( ) 9. Expresa como una sola potencia y calcula su valor. a) ( : ) c) ( : 6 ) : b) : ( ) d) (9 : ) :

3 0 0. Teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones y simplificando siempre que sea posible, calcula: a) 9 : b) : 6 c) 6 : d) : 6 6 e) ( ) f) g) ( ) ( ). Expresa los siguientes números decimales exactos como fracciones. a) 0, b) 0, c),99. Expresa los siguientes números decimales periódicos puros como fracciones. a) 0, b), c),0000. Ordena de mayor a menor los siguientes números. a),,, b),

4 . Completa la siguiente tabla. Número decimal Lectura del número decimal 0, Ciento cincuenta unidades y veintitrés centésimas Treinta y siete unidades y quinientas once milésimas 0, Ocho decenas y milésimas. Convierte las siguientes fracciones en números decimales indicando si son exactos o periódicos Realiza las siguientes operaciones. a), c), 0,0000 b),0 : 00 d), : 0,000. Realiza las siguientes operaciones. a), +,9 c), +,0,0 b),6, d),0, +,. Haz las siguientes operaciones. a) 06 6,0 b),6 : 0, 9. Realiza las siguientes operaciones. a) 0,, +, c), ( 0,) b) 0,,, d),,0,90 : 0, 0. Convierte los decimales en fracciones. a). b). c) 0. d).6 e).60 f) 0. g) 0.6 h).9. Calcula los siguientes porcentajes. a) % de 000 b) % de 999 c) 60% de 900. Hemos encontrado dos ofertas de un mismo producto en dos supermercados distintos. La primera de ellas decía: maquinillas de afeitar por,0, y la segunda: Oferta: 9 maquinillas de afeitar por, y le regalamos. Dónde estaríamos haciendo la mejor compra?. Marcial ha visto en una tienda que 9 videojuegos cuestan,6 euros. Si tiene, cuántos podrá comprar?

5 . Para asfaltar una carretera de 0 kilómetros de longitud se han utilizado toneladas de alquitrán. a) Cuántas toneladas se necesitarán para asfaltar kilómetros de carretera? b) Si cada kilogramo de alquitrán cuesta euros, cuál será el importe de los tramos asfaltados?. Resuelve las siguientes ecuaciones. x x 6 x a) b) c) x x x x x x x 0 d) x x x x x e) + x - + x - f) 6x + - x 9 + x + g) + + h) (x + 6) + ( - x) 0 - (6 + x) i ) 0x - j) - + k) - 6. En una granja hay conejos y gallinas. Hay un total de 6 animales y un total de 6 patas. Cuántos animales hay de cada clase?. Se quiere repartir 00 entre tres personas de manera que la primera reciba 0 más que la segunda y ésta reciba 00 más que la tercera. Cuánto le tocará a cada uno?. Halla un número que es igual a su triple menos El perímetro de un triángulo isósceles mide 0 centímetros. El lado desigual mide la mitad de uno de los lados iguales. Cuánto mide cada lado? 0. Encuentra un número que al restarle y dividirlo por sea lo mismo que restarle y dividirlo por.. Halla un número sabiendo que el quíntuplo de ese número más su quinta parte es.. La longitud de un rectángulo es el triple de la altura. Si el perímetro es de metros, cuál es su área?. En una granja hay patos y cerdos. Calcula el número de conejos sabiendo que hay cabezas y patas.. Calcula las siguientes raíces cuadradas. a) b) c) d) e) f)

6 6.- Expresa las siguientes medidas en la unidad indicada. a) En metros: km hm dam m dm mm b) En áreas: hm dam m c) En litros: dam m 0 dm cm.- Completa las siguientes igualdades. a) km.. dam..m d), dal dl.. cl b) dam.m.dm e) t.q kg c) 0, dm.cm mm f) mg..cg. g.- Escribe: a) m cm en milímetros. b) ha a 9 ca en metros cuadrados. c) dm 000 cm en metros cúbicos. d) L dl cl en mililitros. e) L cl en decalitros. f) mag hg en gramos. 9.- Halla el perímetro de un rombo cuyas diagonales miden y centímetros. 0.- Calcula el área de: a) Un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 6 centímetros, y el lado desigual, 0 centímetros. b) Un círculo circunscrito en un cuadrado de 9 centímetros de lado..- La forma de una baldosa es un hexágono regular de centímetros de lado, y la de otra, un cuadrado de centímetros de diagonal. Cuál de las dos ocupa mayor superficie?.- Calcula el área de las siguientes figuras mediante composición o descomposición en otras más sencillas: a) b).- El suelo de un baño tiene forma cuadrada de,0 m de lado. Se va a instalar una ducha con forma de sector circular de centímetros de radio y cuyo ángulo central es de 90º. Qué superficie del baño queda libre para colocar el resto de los sanitarios?.- El triángulo inscrito de la circunferencia es rectángulo, y las regiones sombreadas reciben el nombre de lúnulas de Arquímedes. Calcula el área total de la superficie sombreada.

7 .- Halla el perímetro de cada una de las siguientes figuras. a) Un rombo de 9 centímetros de lado. b) Un decágono regular de, centímetros de lado. c) Un triángulo isósceles cuyo lado desigual mide centímetros, y cada uno de sus lados iguales, 0 centímetros. 6.- Calcula el valor de x en los siguientes triángulos rectángulos. a) b).- Calcula la diagonal del rectángulo, d, y el lado del cuadrado, l. a) b).- Calcula el área de las siguientes figuras. a) Triángulo isósceles de altura centímetros y lado desigual 0 milímetros. b) Heptágono regular de lado centímetros y apotema centímetros. c) Trapecio rectángulo de bases 0 y 0 metros, respectivamente, y altura decámetros. d) Círculo de diámetro 6 decímetros. 9.- Halla el área de las siguientes figuras circulares. a) Una corona circular formada por dos circunferencias concéntricas de 6 y 0 centímetros de radio. b) Un sector circular determinado por un ángulo de 0º en un círculo de centímetros de diámetro Tres hermanos han comprado una finca con forma rectangular de la que conocen su ancho, 00 metros, y la distancia del camino que forma la diagonal, 0 metros. Si la dividen en partes iguales, cuántos metros cuadrados le corresponden a cada uno? 6.- Calcula el área de estas figuras. a) b) c) d)

8 e) cm f) cm cm. cm cm 6.- Calcula la diagonal del rectángulo y su área. 6.- Dibuja las siguientes figuras y escribe sus áreas: Cuadrado, triángulo, rectángulo, círculo, corona circular, sector circular, rombo, trapecio, hexágono y romboide. 6.- Resuelve.

9 Resuelve y cuidado con los paréntesis y los SIGNOS NEGATIVOSSSSSSSS a) [ + 6 : (-)] + (-) : - ( - ) b) [ - ( + 6 : ) ] - + ( - ) c) : (- ) (- + ) - [6 (-) - ( - 9)] d) - ( - ) + (6-9) : (- - ) e) (6 : - 9) : (- ) + 6 : (- - 9) f) - [ + (- ) ] - ( : 6 - ) g) ( : - 9) : (-) + 6 : (- - 6) h) - [ + (- ) ] - (6 : 6 - ) i) 9 (- ) + [(- - ) - ] : (- ) j) 0 - (- 9) (- ) + : Operaciones: ) ) ) ) ) ) ) ) ). -. 0) 6-9 ).6 x. ) 9. x 0.9 ) 0. x 0.6 ) 9. x. ) 0.69 x 0.9 6) 6. x 6. ).9 :.69 ) : 0. 9) :.6 0) 9. :.6 ) 0.00 : ) 6 x 000 ).6 x 0 ) 0.69 : 00 ) 96. : 000 6) 6. : 0 ) 9. x 000 ).6 x 0 9).9 : 000