Tema 4: SERIES TEMPORALES Y NÚMEROS ÍNDICES 1. DEFINICIÓN DE SERIE TEMPORAL:
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- Roberto Jorge Mora Revuelta
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1 Tema 4: SERIES TEMPORALES Y NÚMEROS ÍNDICES 1. DEFINICIÓN DE SERIE TEMPORAL: Gráfico Componentes 2. NÚMEROS ÍNDICE: Definición Índices simples Índices compuestos sin ponderar: Índice de la media armética simple Índice de la media agregativa simple Índices compuestos ponderados: Laspeyres Paasche Edgeworth Fisher Qué es una serie temporal? Es un conjunto de medidas, ordenadas en un espacio de tiempo, de una variable objeto de estudio Año:X (*) Nº de libros:y Time Series Plot (*) Datos obtenidos de Estadística aplicada a las CC. De la Documentación. Murcia: DM,, pág. 166
2 Para qué? La planificación racional exige prever los sucesos del futuro que probablemente vayan a ocurrir. La previsión, a su vez, se suele basar en lo que ha ocurrido en el pasado. Se tiene pues un nuevo tipo de inferencia estadística que se hace acerca del futuro de alguna variable o compuesto de variables basándose en sucesos pasados. La técnica más importante para hacer inferencias sobre el futuro con base en lo ocurrido en el pasado, es el análisis de series de tiempo. PASOS EN EL ANÁLISIS DEL GRÁFICO DE LAS SERIES TEMPORALES: 1. Detectar puntos que se escapan de lo normal: 2. Detectar tendencias: 3. Variación estacional: 4. Variaciones irregulares NÚMEROS ÍNDICE Es un tipo particular de series. Tratan de explicar la evolución de una variable a lo largo de varios momentos del tiempo. Qué cambios han sufrido los precios de los automóviles en los últimos 10 años? Han crecido, pero cómo? 1. Los automóviles no son homogéneos. 2. Podemos comparar medias de ventas pero pueden llevarnos a errores; por ejemplo, un año pueden venderse muchos automóviles de lujo y al año siguiente no. 3. Podemos calcular el precio medio de un único coche de cada tipo. Pero unos pueden subir mucho y otros poco. 4. Los coches pueden tener extras que afecten al precio. 5. El avance tecnológico...
3 ÍNDICE SIMPLE 1) Se elige una base 2) Cada dato se expresa como un % del dato base x t % x 0 Periodo (semana) (en euros) índice ÍNDICE DE LA MEDIA ARITMÉTICA SIMPLE EVOLUCIÓN DEL GASTO EN UNA BIBLIOTECA(*): Índice simple 40 0 RESUMEN DEL CÁLCULO: (*) Datos obtenidos de Estadística aplicada a las CC. De la Documentación. Murcia: DM,, pág. 1
4 ÍNDICE DE LA MEDIA AGREGATIVA SIMPLE Índice simple 40 0 RESUMEN DEL CÁLCULO: ÍNDICE DE LASPEYRES ÍNDICE DE PRECIOS: utiliza para ponderar las cantidades del periodo base p t = precio periodo actual p 0 = precio periodo base pqi 0 q i0 = cantidad del bien i en el periodo base p = precio de cada bien pi 0qi 0 Cantidad
5 ÍNDICE DE LASPEYRES ÍNDICE DE CANTIDADES: utiliza para ponderar pioq los precios del periodo base Cantidad Cantidad ÍNDICE DE PAASCHE ÍNDICE DE PRECIOS: utiliza para ponderar las cantidades del periodo que se estudia p t = precio periodo actual p 0 = precio periodo base pq q i0 = cantidad del bien i en el periodo base p = precio de cada bien ÍNDICE DE CANTIDADES: utiliza para ponderar los precios del periodo que se estudia EJERCICIO 10: Calcular ambos índices para los datos manejados anteriormente.
6 ÍNDICE DE EDGEWORTH ÍNDICE DE PRECIOS: utiliza para ponderar la media de las cantidades del periodo que se estudia y el periodo base p ( q + qi 0 ) + q ( ) ÍNDICE DE CANTIDADES: utiliza para ponderar la media de los precios del periodo que se estudia y el periodo base q q ( p + p ) ( p + p ) EJERCICIO 11: Calcular ambos índices para los datos manejados anteriormente. ÍNDICE DE FISHER Calcula la media geométrica de los índices de Laspeyres y Paasche: P L = índice de precios de Laspeyres Q L = índice de cantidades de Laspeyres P P = índice de precios de Paasche Q p = índice de cantidades de Paasche ÍNDICE DE PRECIOS: ÍNDICE DE CANTIDADES: P L P P Q L Q P EJERCICIO 12: Calcular ambos índices para los datos manejados anteriormente.
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