ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PARA EDIFICIOS

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1 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO PARA EDIFICIOS NOTACIÓN Símbolo a Representa Distancia del borde traccionado de la sección al baricentro de la armadura de tracción a Distancia del borde comprimido de la sección al baricentro de la armadura comprimida b b o b c c d d n d o e h h o l s u x z Φ Areas S a S a S h S i S y Cargas g Ancho estático de viga; menor dimensión de columna Ancho de nervadura en viga placa Largo de cartela Recubrimiento de la armadura Espesor de losa, altura total de viga rectangular; diámetro de columna zunchada Diámetro del núcleo en columna zunchada Altura total de viga placa Excentricidad Altura útil de la sección de hormigón; largo de columna Distancia entre armadura comprimida y traccionada en la sección de hormigón Luz teórica Separación de estribos; paso de la armadura helicoidal en las columnas zunchadas Perímetro de una barra Distancia al eje de la fibra comprimida más alejada Brazo elástico Diámetro de una barra Area de la sección de armadura traccionada de las vigas o de la armadura total en las columnas Area de la sección de armadura comprimida de las vigas Area de la sección de hormigón Area de la sección homogeneizada Area de la sección ficticia de zunchado Carga permanente distribuida

2 uniformemente p Carga útil e sobrecarga uniformemente distribuida q Carga total uniformemente distribuida g + p G Carga concentrada permanente P Carga concentrada accidental Q Carga concentrada total Solicitaciones C Resultante de los esfuerzos internos de compresión T Resultante de los esfuerzos internos de tracción R Reacción de apoyo H Componente horizontal de la reacción de apoyo o de una fuerza V Componente vertical de la reacción de apoyo o de una fuerza Q Esfuerzo de corte N Esfuerzo axil M Momento flexor M s Momento estático M t Momento torsor Tensiones σ Tensión normal σ h Tensión de compresión en el hormigón σ II Resistencia cilíndrica del hormigón a la compresión σ He Resistencia cúbica del hormigón a la compresión σ ht Tensión de tracción del hormigón σ hf Módulo de flexión del hormigón σ a Tensión de tracción del acero σ f Tensión del acero en el límite de fluencia τ Tensión tangencial τ a Tensión de adherencia τ p Tensión de punzonamiento σ t Presión de contacto en fundaciones Varios h p Largo de pandeo I Momento de inercia E a Módulo de elasticidad del acero E h Módulo de elasticidad del hormigón n Relación del módulo de elasticidad del acero y del hormigón ε Deformación específica longitudinal λ Esbeltez mecánica µ Cuantía de armadura de tracción

3 µ Cuantía de armadura de compresión µ x Cuantía del zunchado ν Coeficiente de seguridad INDICE GENERAL Introducción Capítulo I Materiales Hormigón Cemento Pórtland Agregados finos Agregados gruesos Agua de amasado Resistencia del hormigón Trabajabilidad y consistencia del hormigón Dosificación de hormigones Acero para hormigón armado Capítulo II - Tensiones admisibles Hormigón Código de Edificación de la Ciudad de Buenos Aires Reglamento Alemán (Norma DIN 1045) Normas Norteamericanas Acero Código de edificación de la Ciudad de Buenos Aires Reglamento Alemán (Norma DIN 1045) Normas Norteamericanas Capítulo III Cargas actuantes Tipos de carga Cargas permanentes Cargas accidentales o sobrecargas Capítulo IV- Losas de entrepiso Generalidades Losas armadas en una sola dirección Cargas y luces para el cálculo Momentos flexores Losas de un solo tramo Losas de varios tramos (continuas) Distribución de cargas concentradas en losas de hormigón armado

4 Losas armadas en dos direcciones Método de Marcus Löser Losas continuas Método 1 del Building Code Requirements ACI Momentos flexores en la losa Dimensionamiento Espesor de la losa Armadura Detalles constructivos Losas llenas o macizas Losas alivianadas nervuradas Capítulo V Vigas Cargas actuantes Condiciones de apoyo o continuidad Luz de cálculo Momentos flexores Vigas de un solo tramo Vigas continuas Esfuerzo de corte Dimensiones de las vigas Sección de hormigón Armadura Cartelas Verificación de la sección al corte Tensiones tangenciales o de rendimiento Cálculo de la armadura especial Detalles constructivos Dimensionamiento de secciones a la torsión Cálculo de la armadura de torsión Capítulo VI Columnas Determinación de las cargas Dimensionamiento Columnas con estribos simples Columnas zunchadas Verificación al pandeo Columnas aporticadas Otras formas de dimensionar

5 Norma DIN 1945 Building Code Requirements ACI Detalles constructivos Armaduras Hormigonado Capítulo VII Bases de fundación Zapatas aisladas Zapatas centradas Zapatas excéntricas Zapatas combinadas Zapata combinada rectangular Zapata combinada trapecial Zapata con viga cantilever Plateas de fundación Capítulo VIII Elementos para el cálculo de secciones sometidas a flexión compuesta Flexo compresión Sección totalmente comprimida (Clase A) Sección parcialmente comprimida (Clase B) Flexo tracción Sección totalmente traccionada (Clase A) Sección parcialmente traccionada (Clase B) Capítulo IX Cálculo en el período plástico Criterios de cálculo Cálculo a la rotura de secciones sometidas a flexión simple Capítulo X Procedimientos constructivos Preparación y montaje de los encofrados Preparación y colocación de las armaduras Preparación y colocación del hormigón Curado del hormigón Desencofrado Juntas de dilatación Capítulo XI Entrepisos prefabricados Características generales Cálculo y dimensionamiento Disposiciones constructivas

6 Capítulo XII Elementos para la confección de presupuestos Materiales Encofrados Mano de obra Ejemplos de aplicación Ejemplo Nº 1 Ejemplo Nº 2 Ejemplo Nº 3 Ejemplo Nº 4 Ejemplo Nº 5 Ejemplo Nº 6 Ejemplo Nº 7 Ejemplo Nº 8 Ejemplo Nº 9 Ejemplo Nº 10 Ejemplo Nº 11 Ejemplo Nº 12 Ejemplo Nº 13 Ejemplo Nº 14 Ejemplo Nº 15 Referencias bibliográficas INTRODUCCION El hormigón es, por excelencia, el material de la construcción moderna, en mérito a su facilidad de moldeo aun en las formas arquitectónicas más audaces, por la simplicidad de su ejecución con elementos que abundan en la naturaleza, por su bajo costo y por poseer resistencia y durabilidad adaptables a las necesidades funcionales de cada estructura. La superficie del hormigón, ya sea en su aspecto natural, o bien tratada por diferentes procedimientos que permiten lograr texturas, coloraciones o incorporar distintos materiales, significa también una nueva forma de expresión arquitectónica. El hormigón armado ha revolucionado las concepciones estructurales imponiéndose en todos los sistemas constructivos, ya sea como hormigón moldeado in situ, construcciones con elementos prefabricados con hormigón, o elementos premoldeados. Y a los 100 años de su invención, surge el hormigón pretensado que amplía y posibilita aún más la aplicación de este material. En las últimas décadas, la labor de los investigadores y la gran experiencia práctica acumulada, han permitido profundizar en forma extraordinaria el conocimiento y posibilitar nuevas aplicaciones de dicho material. Muchos de esos resultados e innovaciones se encuentran, no obstante, dispersos en diversas publicaciones y obras técnicas especializadas, circunstancia que dificulta su conocimiento y aplicación. Para facilitar la labor del proyecto se ha preparado este folleto, donde el profesional podrá encontrar un resumen de los métodos usuales y elementos de cálculo necesarios para el proyecto de una estructura para edificios, donde la cubierta hasta las bases de fundación y otras similares.

7 Con el mismo espíritu, de síntesis se han incluido capítulos destinados al conocimiento de los materiales componentes del hormigón armado, con el fin de obtener el máximo rendimiento de los mismos en esta hora de exigencias constructivo económicas. Se ha dado importancia, dentro de los límites propios de esta publicación, a la divulgación de los procedimientos más racionales para una correcta dosificación y ejecución del hormigón, incorporando a los capítulos que tratan las diferentes partes de la estructura una serie de recomendaciones y disposiciones constructivas cuyo cumplimiento permitirá obtener los mejores resultados. Los procedimientos de cálculo han sido encarados con criterio simplificativo, procurando comparar las disposiciones reglamentarias de nuestro país con las correspondientes a otras naciones. Esto permitirá al proyectista la apreciación económica de distintas soluciones. Además de las estructuras moldeadas in situ, se incluyen en este folleto el estudio de entrepisos prefabricados, cuyo empleo tiende a difundirse cada vez más, dadas sus notorias ventajas. Se ha incluido finalmente, un capítulo referente al cálculo a la rotura, tema universalmente aceptado e incorporado a numerosos reglamentos modernos de construcción. Capítulo I MATERIALES 1.1 Hormigón El hormigón está constituido por materiales inertes (agregados finos y gruesos) que se mantienen unidos entre sí mediante una pasta endurecida de cemento y agua. Los agregados constituyen la parte pasiva de la mezcla, mientras que la pasta de cemento y agua es el elemento activo o ligante que, al endurecerse, confiere al conjunto una consistencia pétrea. Esta propiedad ligante y endurecedora la desarrolla el cemento al entrar en contacto con el agua. Se producen entonces en el seno de la masa, reacciones químicas exotérmicas complejas que transforman la pasta en un sólido que adhiere y envuelve a las partículas de los agregados, manteniéndolas unidas y comunicando al conjunto, en mayor o menor grado, las propiedades características del hormigón: resistencia y durabilidad. Estas características del hormigón no son independientes entre sí, sino que están estrecha y mutuamente ligadas, dependiendo fundamentalmente de la relación agua cemento, de la calidad de los materiales utilizados, de sus proporciones relativas y de la forma cómo se ha efectuado su preparación, colocación y operaciones subsiguientes Cemento Pórtland En las estructuras corrientes de hormigón armado, se utilizan fundamentalmente dos tipos de cementos: a) cemento Pórtland normal b) cemento de alta resistencia inicial Ambos tipos de cemento son de fraguado normal, diferenciándose en que el segundo, como su nombre lo indica, adquiere elevadas resistencias a edad temprana. Con el

8 transcurso del tiempo, las resistencias de uno y otro tienden a igualarse, siendo la resistencia final prácticamente la misma. El cemento Pórtland a utilizar en las estructuras de hormigón armado debe ser de marca aprobada por Obras Sanitarias de la Nación y hallarse en buen estado de conservación. Generalmente se expende en bolsas de 50 kg. Cuando el almacenamiento es relativamente prolongado, suele ocurrir que en bolsas ubicadas en la parte inferior de las estibas, por efecto de la gran compresión, el cemento aparece endurecido y como si hubiera sufrido un principio de fraguado Agregados finos Los agregados finos los constituyen las arenas, que pueden ser naturales o artificiales. Las arenas naturales, de origen silíceo, se encuentran en los lechos de los ríos o costas marítimas o en yacimientos terrestres, denominándose e, tal caso arena de cantera. La arena artificial proviene de la trituración de rocas, generalmente de origen granítico, razón pro la cual se la denomina arena granítica o de trituración. Las arenas naturales poseen granos más bien redondeados, mientras que las artificiales presentan granos con aristas agudas. Las primeras conducen a hormigones más fácilmente trabajables que las segundas. De acuerdo con su granulometría, las arenas se clasifican en finas, medianas y gruesas, utilizándose para su clasificación el módulo de fineza, que es un número obtenido sumando los porcentajes de arena retenidos por una serie preestablecida de tamices y dividiendo dicha suma por 100. Las arenas se consideran finas cuando su módulo de fineza es inferior a 2,6, si el mismo se encuentra comprendido entre 2,6 y 2,9; se las califica como medianas y si excede de este último valor, como arenas gruesas. Para estructuras, el módulo de fineza más apropiado es 3,75 (que corresponde al tipo conocido comercialmente como arena oriental gruesa ), pero es posible obtener hormigones de buena calidad con arenas de cualquier módulo de fineza, siempre que se utilice una dosificación correcta. Las arenas deben ser limpias, libres de impurezas orgánicas y partículas de arcilla o limo, como así también de inclusiones salinas. En algunos casos es posible mejorar su calidad mediante el lavado Agregados gruesos Los agregados gruesos pueden ser de origen natural /canto rodado) o artificial (piedra partida), provenientes estos últimos de la trituración de rocas, generalmente graníticas. El agregado grueso debe ser sano, no friable, libre de limo o impurezas orgánicas y sus partículas no deben ser aplanadas, sino más bien, afectar formas poliédricas. El tamaño máximo del agregado grueso queda limitado por el espesor de los distintos elementos que constituyen una estructura. En general, se deberá superar 1/3 de la menor dimensión, y si la armadura es muy densa, se limitará su tamaño a ¼ de dicha dimensión Agua de amasado El agua de amasado debe ser limpia y exenta de ácidos, álcalis o sustancias orgánicas en descomposición. En principio, toda agua potable es apta para el amasado del hormigón.

9 Cuando existen dudas acerca de la conveniencia de utilizar un tipo de agua determinada, conviene preparar probetas de mortero con el agua cuestionada y con agua de aptitud reconocida y comparar las correspondientes resistencias a la compresión. Si la resistencia del hormigón preparado con el agua de dudosa calidad no es inferior al 90 % de la resistencia de la probeta testigo, el agua puede utilizarse sin mayor inconveniente Resistencia del hormigón La resistencia a la compresión del hormigón, que define su calidad, depende de varios factores: a) edad; b) relación agua cemento; c) dosificación; d) forma de curado; e) calidad de sus componentes; f) temperatura a la cual se ha producido el fraguado. La resistencia a la tracción y el módulo de rotura (tracción por flexión), también son función de los factores mencionados, pero sus valores son mucho menores. La primera alcanza valores del orden de 1/10 a 1/8 de la resistencia a la compresión, mientras que el módulo de rotura es de 1,4 a 2,2 veces el valor de la resistencia a la tracción pura. El aumento de resistencia con la edad se efectúa rápidamente al principio, crecimiento que se hace menor a partir de los 28 días. Prácticamente puede decirse que al cabo de un año el hormigón ha alcanzado su resistencia final. A efectos de establecer la calidad de un hormigón, los reglamentos exigen que se determinen su resistencia a los 28 días. Los ensayos se efectúan en dos tipos de probetas: cúbicas y cilíndricas. Las probetas cúbicas tienen 20 cm de arista y las cilíndricas 15 cm de diámetro y 30 cm de altura. Los valores obtenidos con ambos tipos de probetas difieren entre sí, siendo mayor la resistencia denominada cúbica σ Hc que la cilíndrica σ H. La relación entre ambas resistencias es aproximadamente: σ H = 0,85 σ Hc El Código de Edificación de la ciudad de Buenos Aires, establece que la resistencia de los hormigones para estructuras se mida en probetas cúbicas y que su valor medio a los 28 días debe ser: σ Hc = 160 kg /cm 2 La relación agua cemento en peso es uno de los factores que influyen en la resistencia de los hormigones. En el gráfico de la Figura 1 puede apreciarse cómo varía esta última en función de la relación agua cemento, para distintas edades.

10 Para estructuras corrientes de hormigón armado, protegidas de la acción de la intemperie, la relación agua cemento recomendable varía entre 0,65 0,70. Si las mismas están expuestas a la acción de la intemperie, en condiciones moderadas, la relación agua cemento deberá estar comprendida entre 0,55 y 0,65 y para condiciones extremas, entre 0,50 y 0,55. Para obtener hormigones impermeables se aconseja emplear relaciones agua -. cemento inferiores a 0,53. La dosificación influye en el sentido que, si utilizan proporciones de cemento y agregados que no corresponden a las características granulométricas de estos últimos, se obtienen hormigones poco compactos y porosos, de baja calidad.

11 El curado tiene una gran importancia, por cuanto durante el período inicial de endurecimiento (primeros 7 días), es imprescindible que el hormigón posea la humedad necesaria para que el proceso de endurecimiento se realice en condiciones óptimas. Por ello conviene mantener al hormigón, durante el período mencionado, al abrigo de la acción directa de los rayos solares y en lo posible constantemente húmedo. La influencia de la calidad de los componentes es evidente por sí misma y no necesita mayores comentarios. La temperatura a que tiene lugar el proceso de fraguado e inicial de endurecimiento tiene su importancia. A medida que la misma disminuye el fraguado se hace más lento, siendo el límite inferior de + 4 ºC, temperatura para la cual prácticamente el fraguado se detiene. Aumentando la temperatura, el fraguado y endurecimiento inicial se aceleran, lo que permite obtener resistencias más elevadas a edad temprana, pero siempre que el aumento de temperatura no signifique una pérdida de humedad por cuanto ello tendría efectos contraproducentes Trabajabilidad y consistencia del hormigón Se entiende por trabajabilidad la mayor o menos facilidad de colocación y terminación del hormigón en una determinada estructura. Para cada tipo o característica de obra existe una trabajabilidad adecuada, que depende del tamaño y forma de los elementos que constituyen, disposición y cantidad de la armadura y de los métodos de colocación y compactación que se emplean. El término consistencia define el estado de fluidez de un hormigón fresco y comprende toda la escala posible desde las mezclas más fluida a las más secas. Se denominó consistencia plástica del hormigón aquella que hace este último pueda ser fácilmente moldeado en una masa compacta y densa, pero que le permite cambiar lentamente de forma si se retira el molde. Las mezclas muy secas o muy fluidas no responden a ese concepto, pues las primeras no pueden ser compactadas adecuadamente con los medios ordinarios mientras las segundas segregan al manipularse; esto es, pierden su homogeneidad, por asentamiento de los agregados gruesos. Una forma de apreciar la consistencia la constituye el ensayo del asentamiento mediante el cono de Abrams. Dicho ensayo no proporciona una medida absoluta de la trabajabilidad, pero para hormigones con agregados y condiciones de obras similares, permite apreciar el contenido de agua. Sobre la base de su consistencia, medida por el asentamiento del cono pueden clasificarse los hormigones de acuerdo con la Tabla 1: Tabla 1 consistencia Asentamiento Observaciones (cm) seca 0 a 1 Para usar con fuerte compactación o vibrado Semi seca 1 a 5 Puede moldearse satisfactoriamente por compactación o vibrado media 5 a 10 Hormigón plástico, fácilmente moldeable

12 aunque requiere alguna compactación para colocarlo en las estructuras húmeda 10 a 13 Hormigón fácilmente colocable fluida 15 a 20 Hormigón que puede ser verificado en el lugar Es aconsejable, tanto desde el punto de vista de la calidad del hormigón como de su economía, proyectar las mezclas con el menor asentamiento compatible con su apropiada colocación. De esta manera se podrá alcanzar la mínima relación agua cemento para un mismo contenido de cemento. En la Tabla II se dan los valores límites del asentamiento, recomendados para diversos tipos de estructuras y los respectivos tamaños máximos de agregado grueso que conviene emplear. Se considera tamaño máximo del agregado grueso a la abertura libre de las mallas cuadradas de laboratorio, a través de las cuales pueda pasar el 95 % en peso, de dicho material. Tabla II Consistencia y tamaño máximo del agregado grueso aconsejable para distintos tipos de estructuras Tipo de estructura Muros armados de fundación y cimientos Fundaciones, cajones y muros de hormigón simple Losas, vigas y muros armados Columnas de edificios Consistencia medida por el asentamiento del cono Máxima (cm) Mínima (cm) 13,0 5, ,0 3, ,0 7, ,0 7,5 25 Tamaño máximo del agregado grueso (mm) Pavimentos 7,5 5,0 51 Estructuras de gran 7,5 2, espesor Cuando la comparación del hormigón se efectúa por vibrado de alta frecuencia, conviene reducir a una tercera parte los valores límites del asentamiento indicados en la Tabla II.

13 1.1.7 Dosificación de hormigones Las proporciones de la mezcla deben responder, por una parte, a la calidad del hormigón que se requiere en cada caso (resistencia a los distintos esfuerzos y a la acción de agentes agresivos) y por otra parte, a las condiciones de colocación en obra, que exigen una cierta trabajabilidad de la misma. La dosificación es correcta cuando la dosificación permite satisfacer ambos requisitos con la máxima economía de material. Existen diversos métodos para la dosificación de hormigones, cuya descripción y forma de aplicación ocupan a los alcances de esta publicación. El punto de partida para una dosificación racional consiste en fijar la relación agua cemento, de acuerdo con el criterio ya expuesto, de manera que el hormigón obtenido responda a las condiciones de durabilidad y resistencia requeridas por la estructura. El segundo paso consiste en determinar las proporciones de agregados, cemento y agua que aseguren el grado de trabajabilidad necesario. Esto depende de las características de los agregados disponibles, especialmente del módulo de fineza de la arena y del tipo y tamaño de agregado grueso que, como se ha dicho, viene impuesto por la clase de estructura a moldear. Como base de orientación, para los casos más corrientes de la práctica, puede servir de guía la Tabla III, donde se indican las cantidades de materiales, medidas en peso, necesarias para la preparación de 1 m 3 de hormigón, con distintas relaciones agua cemento, arena fina de tipo corriente y diversos tamaños máximos de agregados gruesos (piedra partida y canto rodado). Ambos agregados se exponen al estado saturado y superficie seca ; por consiguiente, la cantidad de humedad superficial que pudieran contener en el momento de su utilización, deberá deducirse de la del agua de amasado indicada en la tabla. Dichas dosificaciones corresponden a hormigones de una consistencia cuyo asentamiento medio, medido en el cono, es de 12,5 cm y que corresponde a la consistencia más indicada para estructuras de edificios corrientes. Para mayor ilustración, en la misma tabla se consignan las proporciones también en peso, pero referidas a una bolsa de cemento de 50 kg. El gráfico de la Figura 2 construido de acuerdo con los datos de la Tabla III permite igualmente determinar las cantidades de materiales que se requieren para preparar 1 m 3 de hormigón, en función de las diversas variables ya mencionadas. En dicho gráfico, como indica su encabezamiento, las curvas de trazo lleno corresponden a hormigones elaborados con piedra partida y los respectivos tamaños máximos de agregado grueso se indican en la escala inferior. La escala superior y las curvas de trazo interrumpido corresponden a hormigones preparados con canto rodado.

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16 Las dosificaciones indicadas deben ser ajustadas en cada caso, de acuerdo con las características particulares de los materiales utilizados, a fin de obtener una trabajabilidad adecuada de la mezcla. Esta operación puede efectuarse prácticamente por medio de pastones de ensayo, antes de iniciar el hormigonado en obra. Las proporciones de los componentes del hormigón convienen siempre establecerlas en peso y medirlas en obra en igual forma. La determinación en volumen tiene el inconveniente de las grandes diferencias que se obtienen en la práctica para las proporciones, tanto del cemento como de los agregados.

17 En efecto, el peso del cemento, medido en volumen suelto, puede variar desde 1300 a 1500 kg/m 3 o más, según sea el grado de aplastamiento o asentamiento que experimenta (en nuestro país es costumbre sin ser norma, adoptar para dicho material un peso unitario de 1400 kg/m 3. De ahí que, cualquiera sea el método que se emplee para la medición en obra de los otros materiales, el cemento deberá medirse siempre en peso, lo cual es factible por el hecho de expedirse en envases de 50 kg netos. En lo que se refiere a la arena, la dificultad de expresar su proporción en volumen es mucho mayor, ya que su peso unitario no sólo depende del grado de compactación, sino que también varía considerablemente con el contenido de humedad, debido al efecto de esponjamiento que esta última produce. El peso unitario de la arena seca oscila generalmente entre 1600 y 1800 kg/m 3 y el de la misma húmeda puede variar entre 1100 y los valores anteriores. Con el agregado grueso ocurre algo similar, aunque la variación es menor. Los datos expuestos ponen de relieve el grado de incertidumbre que introduce la medición de los materiales en volumen, cuando se trata de dosificar hormigones y predecir sus propiedades resultantes. En consecuencia, cuando por falta de facilidades adecuadas en obra sea preciso medir los agregados en volumen, se aconseja determinar previamente sus respectivos pesos unitarios, medidos sueltos y en las condiciones de humedad en que serán utilizados. Esto puede efectuarse fácilmente pesando medidas de volumen conocido (por ejemplo, cajones de 25 litros) donde los materiales deberán depositarse en forma que reproduzca, lo más exactamente posible, las condiciones de llenado en obra. Determinado así el peso por metro cúbico de cada material, las proporciones de la mezcla a medir en volumen se deducen de las proporciones en peso previamente establecidas, mediante la relación: Proporción en peso Proporción en volumen = Peso por metro cúbico

18 1.2 Acero para hormigón armado Ya se ha señalado que el hormigón posee una resistencia a la tracción y, en consecuencia, un módulo de rotura por flexión relativamente reducido, en comparación con su resistencia a la compresión. Como la mayoría de las estructuras que se construyen con hormigón se encuentran solicitadas por flexión, para compensar dicho déficit de resistencia se disponen, en las partes de las secciones sometidas a tensiones de tracción, barras de acero cuya misión es absorber dichos esfuerzos. Las barras que se utilizan comúnmente son de sección circular, aunque en algunos países se empelan también barras cuadradas. En ciertos casos, a fin de aumentar la adherencia con el hormigón, se utilizan también barras conformadas de diversos tipos, que se caracterizan por poseer su superficie nervurada (Figura 3). Por su calida, los aceros empleados en estructuras de hormigón armado pueden clasificarse como sigue: a) Acero común, que tiene un límite de fluencia comprendido entre 2400 y 2800 kg/m 3 (el mayor valor corresponde a los diámetros más finos) y una resistencia a la rotura por tracción del orden de 4000 kg/cm 2.

19 b) Aceros especiales de alta resistencia, esta última obtenida mediante ciertos tratamientos y/o elementos de aleación, generalmente aletados. Los aceros tratados en frío pertenecen al grupo b) y su endurecimiento se obtiene por torsionado. Estos aceros presentan generalmente la característica de poseer dos nervaduras diametrales longitudinales, las que al torsionarse la barra se transforman en hélices cuyo objeto es aumentar la adherencia con el hormigón. Algunos tipos presentan, además, salientes adicionales, lo que mejora aún más las condiciones de adherencia. En lo que respecta a la calidad de los aceros de alto límite de fluencia, nos referiremos a lo que al respecto establece el Código de la Edificación de la Ciudad de Buenos Aires, por corresponder ello a los aceros en uso en el país. El Código de Edificación distingue tres clases de aceros de alto índice de fluencia: aquéllos cuyo límite aparente de fluencia queda comprendido entre 4000 y 4600 kg/cm 2 con una resistencia a la rotura mayor de 4400 kg/cm 2, los que presentan un límite aparente de fluencia mayor que 4600 y menor que 5760 kg/cm 2,, a los que corresponde un límite de rotura superior a kg/cm 2 y finalmente los que tienen límite aparente de fluencia mayor que 5760 kg/cm 2 y de rotura superior a 6350 kg/cm 2. Finalmente, mencionaremos las mallas de acero soldadas constituidas por dos series de varillas ortogonales, soldadas entre sí en los puntos de contacto de las varillas. El acero de las mismas debe tener un límite aparente de fluencia no menor que 5760 kg/cm 2 y una resistencia a la rotura de por lo menos 5250 kg/cm 2. Capítulo II TENSIONES ADMISIBLES 2.1 Hormigón Los distintos reglamentos para estructuras de hormigón armado, establecen las tensiones admisibles para el cálculo de los elementos que constituyen una estructura. Reproducimos a continuación las tensiones especificadas por el Código de edificación de la Ciudad de Buenos Aires y algunas referencias a normas en uso en otros países Código de la Edificación de la Ciudad de Buenos Aires En el mismo se establece que el hormigón a utilizar en estructuras de hormigón armado en las que se empleen armaduras de acero común de construcción, deberá tener como mínimo las siguientes resistencias promedio a 29 días, determinadas en cubos de 20 cm de arista. - Con cemento Pórtland normal: 160 kg/cm 2. - Con cemento de alta resistencia inicial: 200 kg/cm 2. Cuando el hormigón se destina a ser empleado en estructuras en las que se utilizan armaduras de acero de alto límite de fluencia, su resistencia necesariamente debe ser mayor. El Código de la Edificación contempla esta necesidad y establece para este caso resistencias del hormigón mayores que las fijadas para cuando se emplea acero de alto límite de fluencia que se considere. Si el acero empleado es del primer tipo, es decir con un límite de fluencia aparente comprendido entre 4600 y 5760 kg/cm 2, la resistencia del hormigón es función de la cuantía de armadura y sus valores, determinados como promedio en probetas

20 cilíndricas de 15 x 30 cm deberán ser como mínimo los que figuran en el cuadro siguiente: Cuantía Resistencia cilíndrica promedio a 28 d(kg/cm 2 ) Vigas y losas Hasta 1,2 % 170 Vigas y losas Hasta 1,7% 210 Vigas y losas Hasta 2,2% 250 Columnas Hasta 1,2% 170 Columnas Hasta 1,5% 210 Cuando se empelan armaduras de acero cuyo límite aparente de fluencia sea de 5760 kg/cm 2 o más, o cuando se utilizan mallas de acero soldadas como armaduras establece que la resistencia cúbica mínima a 28 días deberá ser igual o superior a 180 kg/cm 2, valor que se reduce a 160 kg/cm 2 si la resistencia se determina en probetas cilíndricas de 15 x 30 cm. Estos valores corresponden a lo que se denomina resistencia característica y para las condiciones normales de obra corresponden a resistencias promedio del orden de 230 kg/cm 2 para probetas cilíndricas de 15 x 30 cm y 265 kg/cm 2 para probetas cúbicas, de 20 cm de arista. Las tensiones admisibles que fija el Código de la Edificación son las siguientes: a) Columnas Tipo de cemento empelado σ k (kg/cm 2 ) Columnas rectangulares o zunchadas Normal Alta resistencia inicial Columnas en forma de L,T ó + Estos valores podrán ser aumentados según el siguiente criterio: 1) En columnas circulares, octogonales, hexagonales y cuadradas, las tensiones se podrán aumentar en 1 kg/cm 2 por cada centímetro que exceda de 25 cm de diámetro, doble apotema o lado. 2) En columnas rectangulares, de sección en L, T o + se reducirá la superficie de la misma a un cuadrado equivalente adoptándose el aumento de tensión que le corresponde a este último. 3) Las tensiones admisibles así determinadas, en ningún caso podrán ser mayores que 80 kg/cm 2 para hormigones con cemento Pórtland normal y de 100 kg/cm 2 para cuando se utilice cemento de alta resistencia inicial. Cuando la armadura de las columnas está constituida por barras de acero de alto límite de fluencia, la tensión admisible será 0,285 de la resistencia cilíndrica a los 28 días, pero en ningún caso superará los valores siguientes: σ k = 65 kg/cm 2 σ k = 75 kg/cm 2 b 40 cm b > 40 cm