Objetivo de la actividad

Transcripción

1 Tema 8. Método de análisis de Nodos Objetivo de la actividad Al finalizar la actividad id d serásá capaz de: Aplicar el método de nodos al análisis de circuitos. 1

2 Temas Introducción al análisis de Nodos Metodología del análisis de nodos Supernodo Introducción El análisis nodal proporciona un procedimiento general para analizar circuitos, utilizando los voltajes en cada punto común entre la interconexión de elementos, como las variables de circuito. 2

3 Nodo Un nodo se define como la unión deunaomás ramas. Si ahora se define un nodo de cualquier red como una referencia (es decir, un punto a tierra), los nodos restantes de la red tendrán un potencial fijo con respecto a esta referencia. N1 N2 N1 N2 N3 Ref N1 Ref Ref Metodología 1. Determina el número de nodos dentro de la red. 2. Selecciona un nodo de referencia, y etiqueta cada nodo restante con un valor de voltaje con subíndice:,, etcétera. 3. Resuelve las ecuaciones simultáneas obtenidas para determinar los voltajes de nodo desconocidos. 3

4 Ejemplo Calculando ecuación del Nodo I1 I2 REF I1 Ejemplo Calculando ecuación del Nodo I1 I2 REF N2 I2 4

5 Agrupamos voltajes términos semejantes en función de los Expresamos en forma matricial: I1 I I1 1 1 I2 Ejemplo 2 2kOhm I1 5mA 1kOhm I2 3kOhm 1mA REF En : En : 5mA 1K 2K 1mA 3K 2K 5

6 Análisis nodal con fuentes de voltaje Un supernodo se forma encerrando una fuente de voltaje (dependiente o independiente) conectada entre dos nodos y cualquier elemento conectado en paralelo con ella. Vx 12 V Supernodo 2kOhm I1 5mA 1kOhm 3kOhm I2 1mA REF Propiedades del supernodo 1. La fuente de voltaje dentro del supernodo, proporciona una ecuación de restricción que se necesita para resolver con respecto de los voltajes de nodo. 2. Un supernodo no tiene voltaje propio. 3. Un supernodo requiere la aplicación tanto de las LKC como le las LKV. 6

7 Cierre Qué método es preferente utilizar para determinar un voltaje en un circuito? El análisis de nodos proporciona un método para analizar los voltajes de nodos como las variables de circuito, reduciendo el número de ecuaciones que deben resolverse e se de manera asimultánea. utá Los pasos para determinar los voltajes son: D i d d f i Determinar un nodo de referencia cero El resto de los nodos asignar las nodos,.. hasta las N nodos. Aplicar LKC a cada nodo. Usar la ley de Ohm para expresar las corrientes en términos de los voltajes de nodos. Resolver las N ecuaciones resultantes para obtener los voltajes nodales. 7

8 Bibliografía Boylestad, R. Introducción al análisis de circuitos. Décima Edición. México: Pearson Educación, ISBN: Alexander, Charles K. Fundamentos de circuitos eléctricos. Tercera Edición. México: McGraw-Hill, ISBN: Créditos Diseño de contenido: Ing. Yesika Arteaga León, MTL Coordinador d académico del área: Ing. Norma Yolanda Loera Hdz. M.A Edición de contenido: Lic. Yolanda Domínguez Medina, MTE Edición ió de texto: t Lic. Jimena Morales Andrade Diseño Gráfico: Ing. Felipe Leyva Silva, MGTI 8