Predicción de la relación entre el género, la cantidad de cigarrillos y enfermedades usando Máquinas de Vector Soporte

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1 Predicción de la relación entre el género, la cantidad de cigarrillos y enfermedades usando Máquinas de Vector Soporte Resumen En este trabajo se usó Máquinas de Vectores de Soporte (SVM, por sus siglas en inglés) para predecir si existe una relación entre el género y la cantidad de cigarrillos y enfermedades que padecen las personas. La variable cigarrillo tiene cuatro niveles o categorías: No fuma, entre 10 y 20 cigarrillos, menos de 10 cigarrillos y más de 20 cigarrillos. La variable enfermedad tiene tres categorías: Alzheimer, Otros Diagnósticos y Otras Demencias. Se realizaron dos ensayos, en el primer ensayo se consideró varias funciones Kernel y se dejó fijo el parámetro de Capacidad en C=1. En el segundo ensayo se aumentó el valor del parámetro de capacidad en C=1000. El archivo de datos usado tiene un total de 538 datos de los cuales 70 se seleccionaron para entrenar, 15 para validar y 15 para pruebas. Las evaluaciones de la SVM se hicieron considerando datos de prueba, datos de entrenamiento y finalmente se validó con todo el conjunto de datos, todo esto para poder observar el comportamiento del error con las distintas validaciones. Los resultados arrojan que el género Femenino está asociado con las enfermedades, es decir; son las mujeres la que padecen con mayor frecuencia este tipo de enfermedades siendo más propensas a sufrir de Alzheimer, mientras que la cantidad de cigarrillos está asociada con el género Masculino, indicando que los Hombres tienden a fumar entre 10 y 20 cigarrillos. Introducción La Minería de Datos es de gran utilidad cuando se requiere explorar grandes bases de datos ya sea de manera automática o semiautomática, con la finalidad de encontrar patrones repetitivos o reglas que permitan de alguna manera explicar el comportamiento de los datos en un determinado contexto. La minería de datos surge con el propósito de intentar facilitar la comprensión de cualquier contenido que se refiera a un repositorio de datos, para ello hace uso de técnicas estadísticas y de algoritmos del área de Inteligencia Artificial.

2 Las Máquinas de Vector Soporte (SVM) son algoritmos del área computacional, específicamente, forman parte del área de Inteligencia Artificial. Este tipo de algoritmos han sido ampliamente usados en problemas de clasificación y regresión para optimizar, por ello, en este trabajo se usó Máquinas de Vectores de Soporte (SVM, por sus siglas en inglés) con la finalidad de predecir si existe una relación entre el género y la cantidad de cigarrillos y enfermedades que padecen las personas. La variable cigarrillo tiene cuatro niveles o categorías: No fuma, entre 10 y 20 cigarrillos, menos de 10 cigarrillos y más de 20 cigarrillos. La variable enfermedad tiene tres categorías: Alzheimer, Otros Diagnósticos y Otras Demencias. La SVM seleccionada usó como núcleo (Kernel) funciones de Base Radial. El archivo de datos usado tiene un total de 538 datos de los cuales 70 se seleccionaron para entrenar, 15 para validar y 15 para pruebas. Las evaluaciones de la SVM se hicieron considerando datos de prueba, datos de convalidación, datos de entrenamiento y finalmente se validó con todo el conjunto de datos, todo esto para poder observar el comportamiento del error con las distintas validaciones. El tratamiento estadístico de los datos se llevó a cabo utilizando R, el cual es un lenguaje de programación que permite realizar cálculo estadístico. Dentro de R, se instaló el paquete Rattle y allí se realizaron los análisis exploratorios para obtener las estadísticas descriptivas, los histogramas por género para cada variable y finalmente se aplicó la técnica Máquina de Vector Soporte. Metodología Análisis Exploratorio Los datos para este estudio fueron tomados de la Base de Datos de Rattle. El archivo Datos contiene el conjunto de datos usados, dicho archivo consta de 538 datos. Se tienen tres variables categóricas: fumar, enfermedad y género. La variable Fumar tiene cuatro niveles: ninguno (no fuma), menor a 10 (menos de 10 cigarrillos), Oct-20 (fumar entre 10 y 20 cigarrillos) y Mayor a 20 (fumar más de 20 cigarrillos). La variable enfermedad presenta tres niveles: Alzheimer, otras demencias y otros diagnósticos. Por último, se tiene la variable género que tiene dos niveles: Femenino y Masculino. La figura 1 muestra todas las variables con sus respectivos niveles o categorías.

3 Figura 1. Variables con sus Niveles Estadísticos Descriptivos La figura 2 muestra los estadísticos descriptivos para cada una de las variables con sus respectivos niveles o categorías. El valor mínimo que puede tomar es 1 y el valor máximo 538. El primer cuartil indica que el 25% de los datos tienen un valor menor a y el tercer cuartil indica que el 75% de los datos tienen un valor menor que La media tiene un valor de 269.5, ésta representa el segundo cuartil, indicando que el 50% de los datos están por encima de ese valor. También se observa que la media y la varianza son iguales, es se debe a que los datos presentan una distribución de frecuencias simétrica y unimodal. Figura 2. Estadísticos Descriptivos para las Variables: Fumar, Enfermedad y Género. Distribuciones de Frecuencia por variable El gráfico 1 muestra la distribución de frecuencia por género para la variable Fumar. Se observa que el nivel no fumar se encuentra un total de 220 (59%) personas que no usan cigarrillo de los cuales 161 pertenecen al género Femenino y 59 al género Masculino. Para el nivel fumar 10 a 20 cigarrillos se tiene un total de 81 (22%) personas de las cuales 38 corresponden al género Femenino y 43 al género masculino, siendo los hombres quienes consumen con mayor frecuencia el cigarrillo. El nivel fumar más de 20 cigarrillos está conformado por 54 (14%) personas de las

4 cuales 18 corresponden al género Femenino y 36 al género Masculino. Finalmente, el nivel fumar menos de 10 cigarrillos es el que presenta menor número de personas, 21 (6%) personas de las cuales, 12 pertenecen al género Femenino y 9 al género Masculino. En general, se observa que el grupo con mayor número de personas es el nivel no fumar y el grupo con menor número de personas es el nivel Fumar menos de 10 cigarrillos. Los gráficos intermedios son semejantes. Además el gráfico arroja que el género que consume con mayor frecuencia más de 20 cigarrillos es el Masculino mientras que el género que consume con mayor frecuencia menos de 10 cigarrillos es el Femenino. Gráfico 1. Distribución por género para la variable Fumar El gráfico 2 muestra la distribución por género para la variable Enfermedad. Como se mencionó previamente, ésta variable presenta tres niveles o categorías, Alzheimer, Otros diagnósticos y otras demencias. Para el nivel Alzheimer se tiene un total de 140 (37%) personas de las cuales 93 pertenecen al género Femenino y 47 al género Masculino, observándose una diferencia significativa, lo cual indica que esta enfermedad ocurre con mayor frecuencia en las mujeres que en los hombres. El nivel Otros diagnósticos tiene un total de 130 (35%) personas de los cuales 84 corresponden al género Femenino y 46 al género Masculino, nuevamente, las mujeres padecen con mayor frecuencia este tipo de diagnósticos. El último nivel Otras Demencias tiene un total de 106 (28%) personas de las cuales 52 pertenecen al género Femenino y 54 al género Masculino.

5 En general, se observa que las mujeres son las que tienen mayor probabilidad de padecer este tipo de enfermedades, resaltando el Alzheimer y Otros Diagnósticos que son los niveles donde se encuentra un mayor número de personas y la diferencia entre el género Femenino y Masculino es significativa. Gráfico 2. Distribución por género para la variable Enfermedad El gráfico 3 muestra la distribución de frecuencia para la variable género, del conjunto de datos se tiene que 229 (61%) personas corresponden al género Femenino y 147 (39%) al género Masculino. Gráfico 3. Distribución para la variable Género

6 Exploración Interactiva de datos usando Latticist Latticist es una aplicación que permite visualizar datos gráficos para análisis de datos exploratorios. Es una herramienta basada en R que contiene todo tipo de gráficos, por ejemplo: diagramas de dispersión, de barras y de coordenadas paralelas. El gráfico 4 muestra los resultados obtenidos al aplicar la herramienta Latticist al conjunto de datos. Este gráfico comprueba los resultados del histograma. Para la variable Fumar se tiene que entre los niveles (ninguno y 10-20) el género Masculino está por debajo y para los demás niveles (10-20 hasta <10) el género Femenino está por debajo. En cuanto a la variable enfermedad se observa que siempre el género Femenino está por encima, indicando que para el conjunto de datos bajo estudio este género es el más propenso a padecer dichas enfermedades. Gráfico 4. Exploración Interactiva de Datos

7 Resultados de la aplicación de la técnica Máquina de Vector Soporte (SVM) El modelo se entrenó considerando 70 datos para entrenamiento, 15 datos para validación y 15 datos para pruebas. El primer ensayo se realizó con diferentes funciones Kernel dejando fijo el parámetro de capacidad en C=1, observando que el menor error de validación se logró con función Base Radial y función Spline, obteniéndose un error de La tabla 1 muestra los errores de validación para cada función. Kernel Error de Validación Base Radial (RBF) Lineal Polinomiales Spline Tabla 1. Errores de Validación Función Base Radial (RBF): la figura 3 muestra los resultados obtenidos con esta función. Figura 3. Función Base Radial (RBF)

8 Función Polinomial: la figura 4 muestra los resultados obtenidos con la función Polinomial Figura 4. Función Polinomial Función Lineal: la figura 5 muestra los resultados obtenidos con la función Lineal Figura 5. Función Lineal

9 Función Spline: la figura 6 muestra los resultados obtenidos con la función Spline Figura 6. Función Spline El segundo ensayo se realizó con diferentes funciones Kernel y se fijó el valor para el parámetro de capacidad en C=1, obteniéndose los mismos resultados que arrojó el primer ensayo, donde el menor error de validación se logró con función Base Radial y función Spline, obteniéndose un error de La tabla 2 muestra los errores de validación para cada función. Kernel Error de Validación Base Radial (RBF) Lineal Polinomiales Spline Tabla 2. Error de Validación. Variando C

10 Función Base Radial (RBF): la figura 7 muestra los resultados obtenidos al aplicar función Base Radial con un parámetro de capacidad C=1000. Figura 7. Función Base Radial. Capacidad C=100 Función Polinomial: la figura 8 muestra los resultados obtenidos al aplicar función Polinomial con un parámetro de capacidad C=1000. Figura 8. Función Polinomial. Capacidad C=1000

11 Función Lineal: la figura 9 muestra los resultados obtenidos al aplicar función Lineal con un parámetro de capacidad C=1000. Figura 9. Función Lineal. Capacidad C=1000 Función Spline: la figura 10 muestra los resultados obtenidos al aplicar función Spline con un parámetro de capacidad C=1000. Figura 10. Función Spline. Capacidad C=1000 Los dos ensayos indican que el parámetro de capacidad C no afecta el error de validación.

12 El gráfico 5 muestra el comportamiento del error, la precisión y recuperación a medida que se ejecuta el modelo. Evaluación del Modelo Gráfico 5. Diagrama de Precisión/Recuperación Usando los datos del Entrenamiento Figura 11. Validación con Datos de Entrenamiento

13 Usando datos de Prueba Figura 12. Validación con Datos de Prueba Usando todos los datos Figura 13. Validación todos los Datos La validación con los tres tipos de datos arroja que el menor error (30.58%) se obtiene cuando el modelo se valida con los mismos datos con los que se entrenó (ver figura 11). El error general aumenta a 35.37% cuando se usa para validar los datos de Prueba, esto se debe a que son muy pocos datos (15 datos) lo cual hace que se incremente el error (ver figura 12). Finalmente, la validación usando todo el conjunto de datos arroja que el 31,78% de las veces el modelo se equivoca en la predicción (el valor real no coincide con el valor predicho) (ver figura 13).